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高中生數(shù)學(xué)論文

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高中生數(shù)學(xué)論文

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的方法、措施

1.通過(guò)猜想法培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

通過(guò)心理學(xué)研究表明,創(chuàng)新不是一種與生俱來(lái)的能力,學(xué)生的創(chuàng)新能力是教師依據(jù)相應(yīng)的教學(xué)目的,通過(guò)各種信息來(lái)源的作用,使得高中生主動(dòng)的進(jìn)行思考、發(fā)展思維、轉(zhuǎn)變思想方法而產(chǎn)生的一種獨(dú)特的智力品質(zhì),每個(gè)人的創(chuàng)新能力都是獨(dú)特的、獨(dú)有的.在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)代,一個(gè)國(guó)家的創(chuàng)新能力對(duì)于發(fā)展是至關(guān)重要的.因此,對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)迫在眉睫,要想迅速、有效地進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng),就要在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行大膽猜想,實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)表明這一方法具有實(shí)用性和良好的效果.在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,不應(yīng)一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性與邏輯性,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)大膽猜想的方法來(lái)探知問(wèn)題的解決辦法.在猜想的過(guò)程中培養(yǎng)高中生的推理能力,同時(shí)也可以提高數(shù)學(xué)的趣味性,激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

2.通過(guò)提高探索能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力

求異思維是數(shù)學(xué)中極其重要的一種思維方式,同時(shí)也是一種創(chuàng)造性思維.高中生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上,憑借自身的數(shù)學(xué)思維能力,對(duì)待解決的問(wèn)題從不同的角度進(jìn)行分析、解決,通過(guò)不同方向的思考,創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一般以形象思維為主,很容易產(chǎn)生定式思維,在面對(duì)同一類(lèi)型問(wèn)題時(shí),經(jīng)常使用同一種既定的方法進(jìn)行解決,忽略了不同問(wèn)題之間存在某種情況上的差異.為了避免這種情況的發(fā)生,應(yīng)從以下三方面進(jìn)行改善,第一點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題從不同的方面進(jìn)行思考,在不同的方位上提出解決的思路;第二點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)的變通能力,將反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)條件替換或進(jìn)行細(xì)微的改動(dòng)使之成為全新的問(wèn)題,讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、定律來(lái)分析問(wèn)題,減弱學(xué)生的定式思維程度;第三點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生一題多問(wèn)的能力,對(duì)同一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生在不同的角度、不同的方面提出新的問(wèn)題,鍛煉舉一反三的能力.

二、數(shù)學(xué)分析思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用

1.特殊與一般思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用

在通過(guò)對(duì)大量高中數(shù)學(xué)題目進(jìn)行總結(jié)后,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊現(xiàn)象,對(duì)于一些題目來(lái)講,既可以使用最基礎(chǔ)的定理、公式進(jìn)行按部就班的計(jì)算,也可以通過(guò)簡(jiǎn)單地變換利用推導(dǎo)公式進(jìn)行求解,第一種方法計(jì)算量較大但可廣泛應(yīng)用于各類(lèi)題目,而第二種方法往往計(jì)算量較少較易得出準(zhǔn)確的答案,但對(duì)題目本身的要求高,在滿(mǎn)足相應(yīng)要求時(shí)才可使用簡(jiǎn)便方法.當(dāng)一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時(shí),一般來(lái)講,對(duì)于特殊情況也同樣適用.特殊與一般思想在選擇題的求解中運(yùn)用較多,可以將這種思維推廣到主觀大題中,同樣可以獲得較為簡(jiǎn)便的方法.

2.?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題一直是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),也是高考考查的重點(diǎn).?dāng)?shù)形結(jié)合思想的中心就是以形助數(shù)、以數(shù)助形,將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化,可以快速地把握到問(wèn)題的本質(zhì),作為一種優(yōu)化解題的思路被廣泛運(yùn)用與題目的解答中,可以幫助高中生在問(wèn)題陷入僵境時(shí)尋找突破口.

3.極限思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用

極限思想在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中是一個(gè)極為重要、基礎(chǔ)的思想,很多問(wèn)題解題之始就是利用極限的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的.同樣的,極限思想在高中數(shù)學(xué)中也有所體現(xiàn),是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的方向,在遇到一些較為抽象的問(wèn)題時(shí),使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解.極限方法有助于人們?cè)谟邢拗姓J(rèn)識(shí)無(wú)限,在近似中認(rèn)識(shí)精確,在量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變,是一種辯證的方法.不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問(wèn)題運(yùn)用了極限的思想?yún)s顯得比較簡(jiǎn)便,這正體現(xiàn)了極限在數(shù)學(xué)中的別樣魅力,高中學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)利用極限解題,可收到意想不到的效果.

三、結(jié)語(yǔ)

總之,教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的領(lǐng)路人與指導(dǎo)者,授人以魚(yú)不如授人以漁,在日常教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),只有讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的根本方法,學(xué)生才能真正具備獨(dú)自分析、解決問(wèn)題的能力.在今后的教學(xué)活動(dòng)中,要努力探索出適合學(xué)生的教學(xué)方法,幫助他們盡快領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想,從而形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和解決問(wèn)題的能力。

作者:常海波 單位:江蘇省泰興市第三高級(jí)中學(xué)