鍛煉逆向思維的方法精選(九篇)

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第1篇：鍛煉逆向思維的方法范文

關鍵詞：逆向思維；中學教學；策略提升

在中學數學教學過程中，學生能力培養(yǎng)的核心是思維能力的培養(yǎng).研究表明：思維過程具有指向性，分為正向思維和逆向思維.［1］現行中學數學課本中包含了大量正逆向思維的素材，例如：概念、運算率、運算法則、公式、性質等，都包含正向和逆向思維兩方面的內容.［2］逆向思維作為教師教學與學生運用的一種重要思維方法，它要求學生在探究問題時從反面去思考，去做與習慣性思維相反的探索，這不僅要求教師能正確地引導學生進行逆向思維的思考，而且要求學生的思維能夠主動進行正逆向思維的轉化.［3］所以，思維能力的培養(yǎng)不僅是社會發(fā)展的現實需要，更是實現素質教育的關鍵所在.

1逆向思維的基本內涵

張大均在《教育心理學》一書中將思維分為正向思維與逆向思維，而其中的逆向思維又叫反向思維，它作為發(fā)散性思維的一種，具體是指背離原來認識去探究新發(fā)展的一種思維方法，是在研究現象、概念的基礎上所進行的分析、綜合、判斷、推理的認識活動過程.逆向思維作為數學學習中的一種重要思維方法，在數學教學及數學解題中發(fā)揮著至關重要的作用，當遇到問題的時候，如果我們思考的方式與習慣思維完全相反，或者運用的思維與原先思維完全相反，那么我們可以稱這種思維為逆向思維.它的特點是當遇見問題的時候，運用與習慣思維完全對立的思維進行逆推，從反面去驗證，得出新的結論.運用逆向思維就是要突破舊思想框架，擺脫思維定勢，形成一種學生能自主運用的思維習慣.

2逆向思維在中學課堂教學中的應用

在中學數學教學中，很多概念都會運用到雙向思維，例如定理與逆定理、運算與逆運算、正例與反例等.但教師在日常的教學過程中，如遇到定理、公式、法則等教學任務時，教師會習慣性地從左到右講授運用規(guī)律，這樣很容易使學生形成思維定勢，不利于學生思維靈活性的培養(yǎng).因此教師在平時的教學過程中，要充分重視學生逆向思維能力的培養(yǎng)，這樣不僅能讓學生更加容易地理解數學本質，學會用多種不同的方法解決問題，同時還能提高學生的發(fā)散能力，鼓勵學生多方面的思考問題，所以，教師應當注重學生各種數學思維的培養(yǎng)，使之養(yǎng)成良好的學習習慣.例1從“1=？”談逆向思維如何對學生的思維想象空間產生影響分析：上課時，教師先問學生“4-3=？”，學生能夠很輕松地回答出答案為1，這時候教師反過來再問“1=？”，只有這一種答案嗎？這時候教師稍微提醒一下：在數學中“1=？”會有多少種結果？1是自然數的單位，同學們可以充分發(fā)揮自己的想象力與逆向思維能力.學生就能想到“1=？”會有許多種解.在中學階段的學生，思維的遲滯性普遍存在，教師如果想要解決這個問題，首先就要培養(yǎng)學生的逆向思維，加強雙基教學，讓學生掌握基本數學概念的同時，擁有逆向思維的解題思路，即當遇到數學問題用正向思考無法解決的時候，不如逆推看看，能否用逆向思考解決難題.其主要步驟為：順推不行就逆推，直接解決不了就間接解決，正面入手解決不了就反面入手，探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性，一種命題無法解決時就轉換成另一種等價的命題.通過學生逆向思維能力的培養(yǎng)與訓練，不僅提高了學生的解題能力，而且提高了學生的分析、判斷及解決問題的能力.分析：常規(guī)的解題思路：先整體通分，再依次化簡并計算.這種算法非常復雜，這時候如果逆向運用通分法則，解題就非常方便.分析：面對復雜的判斷題時，如果只從正面去解決問題可能會遇到困難.這時可以采用反例法，只需舉出不是質數的數，那么問題就迎刃而解.通過觀察，學生能夠很快地想到11，此時同學們將11帶入判斷，可以很快地得出結論.列舉反例是做類似判斷題很常用的一種方法，學生應該學會運用.逆向思維的培養(yǎng)與運用在數學解題中就顯得非常重要，學生們可以通過逆向思考，加強解題的效率和答題的準確率.在平時研究和解決問題的時候，教師應該引導學生反過來探究問題，這就叫逆向分析法.逆向分析法要求學生從問題本質出發(fā)，列出問題的條件，從一個條件聯想出多種方法，最后尋找最佳的解題方法.通過逆向思維的培養(yǎng)，學生的解題能力得到了很大的鍛煉.面對復雜的判斷題時，如果只從正面去解決問題可能會遇到困難.這時可以采用反例法，只需舉出不是質數的數，那么問題就迎刃而解.在教師的教學過程中，解題是訓練學生思維能力最直接的方法之一，對培養(yǎng)學生的逆向思維能力起著非常重要的作用.當我們面對一個較難的問題不知所措的時候，逆向思維往往能使人豁然開朗.因此必須讓學生自覺地養(yǎng)成從習慣思維的思考方向轉化為完全相反方向的探索的習慣.下面簡述幾種常見問題的運用逆向思維解題的方法及技巧：①如果順推有困難，就用逆推，使用逆推法解題.②如果直接證明有困難，就用間接證明.③如果研究問題或證明遇到困難，考慮舉反例.④如果解決含有變量和常量的問題，有時抓住變量作為主元素，反而使問題異常復雜.如果打破習慣思維，反過來將常量作為主元素，反客為主，可以較簡單地解題.

3中學生逆向思維提升的策略

3.1公式、法則的逆運用

在數學的學習過程中，通常會在課本中遇到許多用等號表示的公式和法則，而等號兩邊的量的雙向對等性學生都很容易接受.學生在學習課本中的公式、法則時，一般都習慣從左到右運用公式、法則，但很多問題都需要逆向運用公式.這就需要學生運用逆向思維來解決問題，因此，在數學公式、法則的教學中，教師應該多指導學生對公式、法則的逆用，也可以通過公式、法則的正向推導，再與公式、法則的形成過程與形式進行對比，進而探索公式能否逆向運用.這樣不僅有利于拓寬學生的逆向思維，培養(yǎng)與強化解題技巧，而且能讓學生明白，只有靈活、熟練地運用，解題才能得心應手.這樣一來教師可以多通過學生逆向思維能力的培養(yǎng)，充分鍛煉學生解題的能力.

3.2逆向變式訓練，強化逆向思維

在數學的定義教學當中，所有的數學定義都是互逆的.教師可以通過對所講授數學定義的雙向把握，深入理解和掌握定義的真正含義.同時在數學解題過程中，運用定義是一種常用的技巧，但學生非常容易忽視定義的逆向運用，通常只要重視定義的逆用及逆定義運用的訓練，當遇見有些問題的時候，解答可能會非常簡單.教師可以在平時的教學中注重學生定義的逆向思考，讓學生掌握條件和結論的互換，了解正向定義與逆向定義的關系.在已知的條件下，通過已知和求證的相互轉化，形成與原命題相似的新題型的方法叫作逆向變式.教師的日常教學安排中，逆向變式的訓練對于強化逆向思維顯得格外重要.以下為逆向變式的相關訓練.例4如何圍周長為a（a為常數，a0）的矩形能讓它的面積最大？分析：學生通常會運用二次函數的知識來解題.可變式：一塊形狀為矩形的菜地，它的面積為a（a為常數，a0），問：該菜地的長為多少時，菜地的周長最??？最小值是多少？設該菜地的長為x，周長為y，這時和的函數關系式可以表示為y=2(x+ax)（x0）.學生可以通過做題知道“實際問題一建立函數模型一探索函數的圖像與性質一函數的應用”的過程，豐富了自己的知識，很好地鍛煉了自己的分析解題能力.

第2篇：鍛煉逆向思維的方法范文

關鍵詞：逆向思維；數學基礎知識

一、逆向思維在數學中的應用

逆向思維反映的是思維過程的間斷性和突變性，意即強調使學生突破思維定勢和固有的思考框架，產生新的思考方法，找到新的解題途徑．這是創(chuàng)立新科學理論的重要思維方法．數學教學中最基本的“設定未知數‘x’”即是逆向思維的一種最為普遍的應用．即，將原本未知待解的數“x”設定為已知數代入到公式中，通過“x”在公式中的關系反向推導出結果．逆向思維在數學中的實際應用早在19世紀就催生出了非歐幾何，包括后來在20世紀60年代建立發(fā)展起來的模糊數學，均是逆向思維在數學領域成功運用的典型案例．

二、實際教學中逆向思維的培養(yǎng)和訓練

對于逆向思維在初中教學中的培養(yǎng)和應用，應主要從兩個方面入手．

1　加強基礎知識的逆向教學．初中階段，數學仍然是一門基礎學科．在教學過程中強調對基礎知識牢固掌握的同時，順勢導人逆向思維，不僅更加鞏固了學生對基礎知識的熟練掌握程度，也鍛煉了學生的思維，拓展了思考模式．在基礎知識中，應在對概念的理解和運用上加強逆向教學．在數學中存在諸多“互為”關系的概念：比如，“互為相反數”、“互為倒數”等等，通過這些簡單的概念，教師可以引導學生從正反兩方面去思考，培養(yǎng)其逆向思維的能力進而建立起雙向的思維模式．比如，對于原命題、逆命題這一概念，學生往往只重點記住了逆命題是原命題的逆命題，卻忽視了原命題也是逆命題的逆命題．在教學過程中，教師若能適時地引導學生從命題的反面進行思考，則會在早期的基礎階段就打下良好的逆向思維根基．

2　注意解題方法上的逆向思維訓練．(1)分析法解題。分析法就是從命題的結論出發(fā)，順藤摸瓜追溯充分條件，直到推導出已知條件的方法，可以充分培養(yǎng)學生的逆向思維能力．“執(zhí)果溯因”是分析法的本質特征，關鍵是整個解題過程必須是可逆的．(2)反證法．反證法是一種間接證法，是從特征結論的反面出發(fā)，推出矛盾，從而否定要證明結論的反面，肯定特征結論(即雙重否定等于肯定)，是許多數學問題在直接證法相當困難時常用到的方法之一．加強反證法的訓練，有利于學生思維廣度的拓寬和深度的加深，對逆向思維的培養(yǎng)有著非常重要的作用．(3)舉反例．在數學命題中，給出一個命題要判斷它的錯誤，只要給出一個滿足命題的條件但結論不成立的例子，即可否定這個命題．這就是通常意義說的反例．加強舉反例的訓練，可以有機地做到訓練和培養(yǎng)學生的逆向思維能力．

三、逆向思維在數學解題中的實際應用

1.立體幾何命題．立體幾何中的概念、定理除了直接應用外，可以根據題目的特點和要求反過來應用．例如，求證：分別在兩個平面內的兩條不平行直接是異面直線．根據題目和條件，由已知得這兩條直接不平行，接下來只要證明這兩條直接不相交，便意味著它們?yōu)楫惷嬷本€．由此可見，利用反證法解此題輕而易舉．2.概率命題．例如，全班40名學生，求至少有2人同月同日生的概率．在這則著名的“生日怪論”命題中，引導學生用其對立的事件的概率來求解便顯得易如反掌．先求出40名學生都不同月同日生的概率，然后根據對立事件的概率和為1，得到至少有兩人同月同日生的概率數值．利用對立事件進行逆向思維，能使復雜的概率問題得到簡化．3．不等式命題．例如，a，b，c，d均為正數，求證：(a／b+c／d)(b／a+d／c)≥4．分析：欲證該命題即為證：1+ad／bc+bc／da≥4，就是要證：ad／bc+bc／ad≥2，即證：(ad)2+(bc)2≥2abcd，即：(ad－bc)2≥0．由實數性質可知成立，從而找到證題起點．在數學中，互逆定理、互逆公式、互逆運算等等比比皆是，如能熟練掌握并適時運用逆向思維，則會使一時阻塞的思路豁然開朗，也由此可見培養(yǎng)學生的逆向思維是如何重要．

第3篇：鍛煉逆向思維的方法范文

關鍵詞：高中數學；課堂氛圍；思維能力；創(chuàng)新教育

一、采用互動式數學教學模式，鍛煉學生的思維能力

傳統(tǒng)的高中數學課堂是以老師為中心，老師講，同學們聽。這樣的教學，雖然讓老師覺得非常充實，一節(jié)課能夠講很多的內容，但是同學們掌握的卻不足70%。這樣灌溉式的教學，效率非常低，常常出現“事倍功半”的結果。所以，高中數學的教學課堂應該將中心轉向學生，讓學生成為課堂的主人。老師在講每個知識點的時候，可以讓同學先來回答對這個知識點的初步認識，然后讓不同意見的同學進行補充或是改正，之后再給同學們講解正確的答案。這樣同學們就有一個思維的過程，久而久之，就算沒有老師的講解，學生自己也能夠理解新的知識點。

除此之外，老師也可以把主動權交給學生。例如，讓學生來講一節(jié)課，講述自己對這節(jié)課的認識，最后老師再做補充。還有，在高中數學的教學中，同學們一定會做大量的習題，這樣對于一些難題，老師可以請會的同學上講臺講解。有的時候，雖然他們會做，但是卻不明白每一步的意義。這樣一個講題過程就能夠讓學生主動思考，而不是“依葫蘆畫瓢”。

二、采用問答式的數學教學模式，鍛煉學生的思維能力

一般的數學老師都會在課堂上面向同學們提問關于數學的問題，然后請同學來回答，最后老師再進行講解。這樣一個教學過程就完成了。但是在這個過程中，同學們是被動思考的，或者在思考的也只有那幾個想要回答問題的人。同學們的思維得不到鍛煉，思維能力自然就下降了。所以，這個問答式的過程應該反過來，要求同學們提問，然后其余同學解答，之后老師做總結。這種教學方法開始的時候可能會有一些難度，因為很多同學根本提不出問題?！疤岢鰡栴}就是成功的一半。”只有理解了這個數學問題的大意，才能夠知道自己哪里不懂。最初實行這種教學模式的時候可以用“被迫式教學”。

三、采用逆向思維的數學教學模式，鍛煉學生的思維能力

逆向思維是針對個別的題目，像是有些數學難題。逆向思維，就是和以往的思維不一樣。例如，一般來說，我們會從題干出發(fā)，分析數學題目中的條件。但是，對于逆向思維，我們要從出題人的目的、問題涉及關鍵知識點出發(fā)，然后回到題干，分析解答。逆向思維就是求異思維，就是和我們日常的思維模式不一樣。在數學課堂上，老師可以列舉一些逆向思維的例子，引導學生使用這種思維模式。例如，老師可以給學生一個數學題目的解題過程，然后讓學生將題目寫出來。這樣一個順反思維的相互轉換，就能夠鍛煉大家的思維能力。再如，解決一個數學問題的時候，我們一般都會從已知條件出發(fā)。如果使用逆向思維的話，我們可以從相反的方面來解決，然后推出正確的答案。逆向思維在概率的解決方面是使用最多的。其實逆向思維的培養(yǎng)，就是借這種思維的新奇性，讓大家的思維得到鍛煉，從而更加靈活地思考問題。

參考文獻：

[1]秦芳.高中學生數學思維能力的培養(yǎng).渭南師范學院學報，2005.

第4篇：鍛煉逆向思維的方法范文

一、提高學生使用逆向思維意識的興趣

興趣是最好的老師，因此在數學教學中教師應該想方設法激發(fā)學生的興趣，增強學生學習逆向思維的積極性。

首先要確立教學活動的主體――學生，要讓學生主動積極地參與到教學活動中來，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，激發(fā)他們探求知識的欲望。

其次教師要不斷提高自身的素質。教師所擁有的淵博的知識及超凡的人格魅力也能在一定程度上激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

再次，教師要有意識地運用逆向思維方法分析、引導和演示一些經典的題型，從而讓學生體會到逆向思維的偉大，從中發(fā)掘出數學的美。學以致用，數學來源與生活，又回歸于生活，生活是一本厚實的書，掩藏著無盡的智慧。在日常生活中不乏經典的逆向思維問題，往往一個不經意中的運用，便解決了困繞以久的難題，甚至于發(fā)明創(chuàng)造出讓人類受益不淺的成果。在教學過程中可以適當穿插這些實例，讓學生意識到逆向思維的益處和重要性，從而逐漸增強學生使用逆向思維的主動性和積極性。

二、牢固地掌握并熟練地使用性質及公式，是解題的關鍵

根據定義、定理衍生出來的一些結論，是相關數學問題中的一部分特征。在一定范圍下使用這些結論能使得我們的運算過程大大縮短，能使我們從很繁雜、抽象的運算中找到靈感，找出捷徑，看到解題的曙光。

許多數學問題，實質上只需要對一些相關性質、公式、法則等進行綜合運用，就能夠解決。但是在實際的解題過程中，學生往往會沒有思路，不知道如何著手。關鍵在于學生對這些性質、公式等，掌握得不熟練，不知道碰到哪類問題可以使用哪些性質、公式進行解決；而且在記憶的時候有的學生習慣于從左往右記，導致了一旦問題中出現了右邊的部分，想不到把性質、公式等反過來用。

因此，在教學過程中，教師應強調公式、性質的互逆形式并教會學生對它們進行互逆記憶。在練習中訓練學生體會并學會對公式的逆用，培養(yǎng)學生解題思維的敏銳性、靈活性、變通性；培養(yǎng)學生善于逆向思考的習慣，提高靈活運用知識的能力和解題效率。

三、在實際生活中獲得逆向思維的啟示

教書育人。教師不但要傳授給學生知識，更要教會他們怎樣做人，怎樣生活……培養(yǎng)他們的生活智慧和藝術。讓學生把學習中獲得的思維能力帶到生活中去，使他們更客觀、理智地看待問題，不走極端路線。

逆向思維是對傳統(tǒng)、慣例、常識的反叛，是對常規(guī)的挑戰(zhàn)。它能夠克服思維定勢，破除由經驗和習慣造成的僵化的認識模式。而循規(guī)蹈矩的思維和按傳統(tǒng)方式解決問題雖然簡單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案。其實，任何事物都具有多方面屬性。由于受過去經驗的影響，人們容易看到熟悉的一面，而對另一面卻視而不見。逆向思維能克服這一障礙，往往能出人意料地給人以耳目一新的感覺。例如古時候“司馬光砸缸”的這個故事，一般的常規(guī)想法就是“救人離水”，但是小司馬光等人能力不夠，于是小司馬光運用逆向思維，果斷地用石頭把缸砸破“讓水離人”，救出小伙伴。

某時裝店的經理不小心將一條高檔呢裙燒了一個洞，其身價一落千丈。如果用織補法補救，也只是蒙混過關，欺騙顧客。這位經理突發(fā)奇想，干脆在小洞的周圍又挖了許多小洞，并精于修飾，將其命名為“鳳尾裙”。一下子，“鳳尾裙”銷路頓開，該時裝店也出了名。逆向思維帶來了可觀的經濟效益。無跟襪的誕生與“鳳尾裙”異曲同工。因為襪跟容易破，一破就毀了一雙襪子，商家運用逆向思維，試制成功無跟襪，創(chuàng)造了非常良好的商機。

四、作業(yè)輔導及考查，以鞏固對逆向思維的理解和掌握

要讓學生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導、啟發(fā)外，還要堅持分層次地對學生進行輔導，布置作業(yè)、考試檢查，經常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強學習的興趣和主動性。

第5篇：鍛煉逆向思維的方法范文

逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。在地理教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，對于提高學生的科學思維水平，使之逐步養(yǎng)成良好的思維品質，具有重要作用。

地理教學往往對正向思維關注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經正向思維轉向逆向思維需要重新調整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯結的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學生逆向思維能力成為地理教學中的一個難點。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？我在教學中作了以下一些嘗試：

一、在講授新課中，加強對學生逆向思維能力的培養(yǎng)

1.執(zhí)果索因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學中，我們既可以引導學生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內容，執(zhí)果索因，引導學生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴張學說”這一原理時，首先可引導學生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學生讀圖所得的結論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導學生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學生自己表述大洋地殼的生成、移動、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學生自己去猜想、推理、判斷、驗證這一學說，啟迪了學生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學生科學家是如何運用地理思維去逐步得出該學說的方法。

2.反向逆推，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學的方法之一，也是學生學習地理的一種行之有效的方法。例如，在學完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點后，可以引導學生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學生可能一時答不出來，但只要教師略加點拔，學生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導學生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現，可以進一步擴大和完善學生的認知結構，深化和升華所學的課本知識。

3.辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導學生逆向思維，往往能認識事物更多的方面。在學習“人類活動對氣候的影響”時，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產生“溫室效應”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產生“陽傘效應”。這樣講解，可以提高學生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4.運用“反證”，證明地理事實和結論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設與已知地理事實和結論相反的結果成立，然后推導出一系列和客觀地理事實、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結果，進而導致否定原來的假設，從而更加有力地證明已知地理事實和結論的正確性。例如，當我們講解“地球的公轉”時，不少學生對地球公轉的特征及其產生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學更是如此。為此，我在講究有關內容后，提出一個假設：“如果黃赤交角為0，地球公轉的特征及意義如何？”，在學生思考議論的基礎上，再由教師演示講解，學生的疑難點也就迎刃而解了。在正面講解某些內容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。

二、在習題教學中，強化對學生逆向思維能力的訓練。

1.例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習題教學中，教師有意識地講解一些與學生原有認知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學生逆向思維的思路。例如：近年來，科學家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現象。由于學生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件。現在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學生感到求解無路。如果教師引導學生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產生“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學生的逆向思維能力，又串聯了有關知識，使學生以其所知解決其未知的新問題。

2.一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習題，只要改變某些條件，或將條件和結論相互對調，或將已知和未知相互對調，就可供訓練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

第6篇：鍛煉逆向思維的方法范文

關鍵詞：高中化學 逆向思維培養(yǎng) 運用

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（c）-0022-01

所謂的逆向思維，是指在研究問題時，從反面去觀察事物，去做與習慣性的思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，由此尋求解決問題的方法。

1 在教學過程中，教師應該如何正確地培養(yǎng)學生逆向思維的方式

（1）抓住教材，以教材為本，從教材出發(fā) 在做教案時，教師就應該明白今天所學的這些知識哪些是可以運用逆向思維，從哪里做起培養(yǎng)學生的逆向思維方式？例如無機化學中燃燒與滅火，金屬的銹蝕與防護，化合反應和分解反應等等，非常適用而且利于培養(yǎng)學生逆向思維能力。教學中講解這些知識點時注意進行引導點撥，培養(yǎng)學生的逆向思維習慣。

（2）有了逆向思維的能力，進行針對性地訓練也是必不可少的。學生的逆向思維能力慢慢地培養(yǎng)起來以后，在具備了這種品質的前提下，必須要進行針對性地訓練才能把這種具備的能力得到提高。因此，除了在教學中想辦法滲透逆向思維能力的培養(yǎng)外，還須針對該思維能力進行有效的強化訓練。具體做法如下：面對部分作業(yè)題使用逆向思維解出來的優(yōu)勢在哪里，針對這點教師要精心講評。收集近年來全國各地體現逆向思維能力的有機高考題，做專題講解。輔以相應的專題練習，鍛煉學生逆向思維的遷移應用能力。

2 在教與學的實戰(zhàn)過程中，逆向思維的運用能夠加強知識間的聯系

課堂教學中，無論是概念、理論，還是無機物、有機物性質的教學，教師都可以運用逆向思維方式啟發(fā)學生探索內容及其聯系，即向學生充分展示逆向思維的全過程，提示學生模仿和應用。例如：Cu能在Cl2中燃燒，能在Cl2中燃燒的還有哪些金屬？自然就能聯想到Fe，Cu和Fe都是變價金屬，在Cl2中的燃燒產物是最高價的氯化物；有機物中，烴可以形成鹵代烴，鹵代烴水解可得到醇，醇氧化得醛，醛再氧化得酸，醇和酸發(fā)生酯化得到酯。那么如果倒過去，由酯到烴，學生一定先想到酯水解得到醇和酸，由醛到醇要經過還原反應，由醇到鹵代烴要經過取代反應，通過這樣的逆向思考、探索，學生就能夠自覺地把不同的知識點聯系到一起，加深了對知識的理解和應用。

3 逆向思維在具體的化學實驗操作中的運用

化學教學中一個重要的手段是實驗教學，實驗是化學學習的心臟，但實驗內容已成為目前化學教學中的一個乏味點和難點了，所以教師在教學中要恰當地運用逆向思維來解決這個問題，并且能夠在不同實驗內容間構建紐帶。例如：我們在做鈉和水的反應實驗前，先在水里滴入幾滴酚酞試液，反應完成后，發(fā)現溶液變成紅色。究其原因，是因為Na與H2O反應生成NaOH，NaOH能電離出OH-，使溶液顯堿性。能使溶液顯堿性的一定是堿類物質嗎？我們再往Na2CO3溶液中滴入酚酞試液，Na2CO3溶液也能變成紅色，可Na2CO3并不是堿類物質，分析原因：能使酚酞變紅，說明溶液顯堿性，進一步說明存在OH-，溶液中OH-的從哪里來？是由于CO32-發(fā)生水解得到的，從而找到Na2CO3溶液能使酚酞試液變紅的本質原因是CO32-發(fā)生水解顯堿性。

4 逆向思維在習題課中的運用

（1）逆向思維在選擇題題中的運用。

例：下列說法中正確的是（ ）

A.金屬陽離子只有氧化性，沒有還原性

B.離子化合物可能含有共價鍵，而共價化合物中一定沒有離子鍵

C.一種元素在一種化合物里只顯一種化合價

D.AB型化合物里可能含有極性鍵

解析：A.只要反過來思考一下，有沒有一種金屬陽離子，既有氧化性，又有還原性？有，例如Fe2+，我們就能判斷這句話是錯的。

C.逆向思維：有沒有一種元素在一種化合物中顯幾種價態(tài)呢？比如：想到NH4NO3中N元素分別顯+3和+5價，我們就很容易做出正確的判斷，這句話是錯的

（2）怎樣使用逆向思維來做選擇題。

化學中有部分題根據所給出的已知條件運用逆向思維的方法解決起來既快又好，所以需要掌握逆向思維的運用。

例如：三種粉末鋅鎂鐵的混合物4g與一定質量25%的稀H2SO4恰好完全反應，蒸發(fā)水分后，得固體物質100 g，則生成的氫氣質量為（ ）

A.2g B.3g C.4g D.5g

解析：本題如果采用正向思維將鋅、鐵、鎂的質量分別設未知數進行分析、計算，則過程非常復雜，頭緒也較多。而采用逆向思維按以下思路分析：反應前后各元素的質量不變，由題意可知：鋅、鐵、鎂三種金屬全部參加反應，分別生成了硫酸鋅、硫酸鐵、硫酸鎂，則蒸發(fā)水分后所得100 g固體物質（硫酸鋅、硫酸鐵、硫酸鎂的混合物）中，包含鋅、鐵、鎂三種元素總質量為4 g，其它的96 g則為SO4的質量，繼而根據反應中H2與SO4的關系，求得生成的氫氣的質量為2 g。

可見逆向思維對培養(yǎng)思維的靈活性和敏感性是非常有益的。

（3）怎樣使用逆向思維來做應用題。

面對應用題必須先要審好題，先看題目的問題，然后再結合問題來找解決該問題需要哪些條件，這些條件當中哪些部分是題目中已經告知的了，哪些是還沒有告知的需要我們進一步求解的，沒有告知的條件能不能根據已經給出的條件求出來等等，一步一步的找到已知條件，這是快速解題的一種方法。

例如：98%的濃硫酸密度為1.84 g/cm3.求該濃硫酸的物質的量濃度？

分析：該題如果正向思維很難求得結果，我們可以從結果發(fā)，C（H2SO4）=n（H2SO4）/V液，只要知道n（H2SO4）和V液，就可以求C（H2SO4），溶液的體積可以設為1L，如何求n（H2SO4）呢？M（H2SO4）是已知的，只要知道m(xù)（H2SO4）就行了，而m（H2SO4）=m液×98%，m液=p×V液，一步一步推到已知條件。

由以上可知，逆向思維在化學教學中是非常重要的，不可缺少的，逆向思維的解題模式說白了就是引導學生把問題從逆向來思考，也就是我們所說的反方向，具備了這種思維的品質，學生就能輕便地解決化學內容中的很多疑難問題，同時也把學生的思維在深度和寬度上都得到了提高。

參考文獻

第7篇：鍛煉逆向思維的方法范文

    一、對學生逆向思維的興趣的培養(yǎng)

    由于自身性質所限,數學本身是一門較為枯燥的學科,許多初中生在接觸數學學科時由于難度較大,對數學問題望而生畏,進而產生厭學情緒。這時,教師就應當及時的引導學生從另外的角度對遇到的問題進行思考,通過逆向思維將某些較為復雜的問題簡單化,進而輕易的將之解決,這樣不但在一定程度上簡化了問題,同時也能幫助一部分學生樹立自信,進而對數學產生興趣。在實際教學中,教師可以通過對數學公式的逆運用,能夠極大的激發(fā)學生的逆向思維能力。在課堂教學中,要引導學生的逆向思維,教師必須做到深入淺出。通常情況下,可以通過對公式的你運用對學生進行引導,而在初中數學教程中,確實有許多法則與公式都可以拿來進行你運用,并以之解決一些問題,通過對這些公式的你運用能夠有效的培養(yǎng)學生對數學學習的興趣。因此,在面對許多用正向思維無法解決的問題時,都可以嘗試運用逆向思維加以解決。通過合理的逆向思維,不但能夠有效的降低問題難度,同時也能夠培養(yǎng)學生逆向思維的能力,進而激發(fā)學生的創(chuàng)造力,讓學生學會對待問題時從多個角度進行思考,進而分析并解決問題。

    二、強化對學生逆向思維的培養(yǎng)與鍛煉

    長期以來,由于我國教學模式重視對學生正向思維的培養(yǎng),因此往往會導致學生產生思維定勢,對待問題時思路過于單一。然而,許多問題運用正向思維很難快速準確的解決。這時就需要利用逆向思維加以解決。因此,在實際教學中,教師必須通過各種方法培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

    (一)反證法

    作為典型的逆向思維方法,反證法在實際運用中的命題步驟大概有以下幾個環(huán)節(jié):首先,假設原命題的結論不成立;其次,根據這一假設進行推論,進而得出以下情況:得出的結果與公式或定義相矛盾或與題中給出的條件相矛盾;最后根據“原命題結論不成立”這一假設結果反正原命題的正確性。在這一過程中,反證法的主要思維過程在于:一旦假設原命題結論不成立,那么原命題的結論就必將與已知條件或相應的公式定理相矛盾。而通過對這一矛盾產生過程的證明,則會發(fā)現,已知條件與公式定理都是正確的,那么唯一錯誤的地方便是最初對于“原命題結論不成立”這一假設,而既然“結論不成立”的假設是錯誤的,則與之相對的“結論成立”就必然是正確的。在實際教學中,通過對這一方法的利用能夠很好的解決部分正向思維難以解決的問題。

    (二)運用反例進行解題

    美國著名數學家蓋爾鮑姆與奧姆斯特德曾指出“數學有兩大類——證明和反例組成。”這也說明了數學學習過程中,時刻伴隨著猜想與假設。在數學學下中,通過不斷的猜想與假設,通過反例的方法不但能夠輕松的得出結論,同時也避免了精力與時間的過分浪費。在實際運用中,如果對一個命題的肯定,就要對其中可能的情況進行推斷,而相反的否定一個命題,則只需要一個符合題中條件的同時能夠否定題中結論的例子即可。如在證明“有兩邊及其中一邊一所對角對應相等的兩個三角形全等”時,通過一個簡單的反例就可以否定原命題,進而證明其錯誤所在。在實際教學中,這樣的例子不勝枚舉,將之運用于教學與解題中,也能收到極好的效果。

    三、引導學生靈活運用逆向思維,不斷的總結、歸納并加以深化

第8篇：鍛煉逆向思維的方法范文

    1. 抽象概括能力的培養(yǎng)

    善于從事物關系和問題描述中,抽象總結出具有特定的關系和結構的一般關系模型,做好事物的數學模型化. 通過概括能力,分析、總結和解決問題;通過漸進的示例和講解,注重培養(yǎng)學生的概括和綜合能力.

    在教學過程中,從例題和練習的講解過程中突出對問題的深入分析,如集合中元素的特性,或函數的定義等都是將多種問題的共性統(tǒng)一和概括出來,利用抽象的思維方式,將多種問題概括成一類模型.

    通過多方位的練習,培養(yǎng)學生的概括能力和使用概括能力解決問題的習慣,在遇到不同類型的問題時,能夠總結和善于總結出共性的思路.

    2. 邏輯思維能力的培養(yǎng)

    選擇判斷能力反映了一名學生邏輯思維能力的強弱,它首先往往憑直覺認知,而后判定并獲取信息,再對信息篩選,評判之后采取策略等過程,因此,教學中應幫助學生樹立正確的價值觀念,因為正確的價值觀念是對事物進行選擇判斷的重要依據,對學生的判斷能力具有指導作用.

    在解題教學中應盡量鼓勵和訓練學生多角度、多方法地去探求最佳答案,并分析解題過程,掌握思維方法,不僅知其然,還要知其所以然.

    3. 發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

    克服思維定式,培養(yǎng)學生多方面、多角度地尋求問題的答案. 教師應在教學過程中繃緊克服學生思維定式的這根弦,經常在定義、法則、思路等方面做一些變形的練習,鼓勵學生多設想,以消除學生思維定式的消極影響.

    開拓學生視野,使學生養(yǎng)成進行發(fā)散思維的習慣,同時要使學生多進行相互探討,集思廣益,將所學知識得以鞏固. 教師要在日常教學活動中引導學生學習和掌握具體的探索方法,讓學生能夠將日常事物的數學模型,通過概括和抽象的方法,轉換為易于理解和掌握的一般性數值關系. 引導學生在探索問題的過程中,總結和掌握各種思維方式,比如我們常常用到的反證法、比較法、綜合法、分析法、特殊化法、歸納法、類比法、聯想法、演繹法等,其中以綜合法和分析法為重點.

    4. 逆向思維能力的培養(yǎng)

    讓學生正確理解逆向思維的概念,只有正確領悟了逆向思維的定義才能有助于學生去應用它解決數學問題. 在解題方法上多鼓勵學生采用逆向思維方法,像證明題中的反證法就是一種逆向思維方法,同時加強公式逆向應用也有利于思維能力的提高,在學不等式的性質時會經常用到. 加強訓練,培養(yǎng)學生養(yǎng)成進行逆向思維的習慣.

    二、加強學生數學思維能力培養(yǎng)的建議

    1. 善于激發(fā)調動學生潛在的思維能力

    激發(fā)學生對數學學習的興趣,有效提高學生的數學思維能力. 對于相對枯燥的數學學習來說,興趣是學生學好數學的內在動力,所以在設計每節(jié)課的時候,盡量把要講授的知識和生活中學生感興趣的事物聯系在一起,設置動人的情境. 有了興趣學生就愿意尋求打開智慧之門的鑰匙,從而激發(fā)學生的思維. 比如,我在用多媒體講課的時候,我會尋求一些和本節(jié)課聯系起來的圖畫,或利用大學學的一些知識設計一些簡單的動畫,讓學生去尋求其中所蘊含的數學知識,一旦學生的求知欲望被激起,他們的思維也會活躍起來,從而達到教學目標.

    2. 鍛煉學生分析問題的能力

    在教學中要培養(yǎng)學生的思維能力,就要教會學生正確的思維方式,最平常也是最重要的就是抓基礎,重課本,只有具備扎實的基礎知識,才能為學好高深的知識做儲備. 比如看到一道數學題,我要求我的學生學會審題,首先去判斷它是屬于哪一類型的題,是集合的題,還是函數的題,是幾何的題,還是導數的題等,然后分析題目中所給出的條件與所隱含的條件,接著就得利用自身知識的儲備去搜集解題時所用到的一些定理、公理或計算公式或一些性質及證明方法. 而要做到這樣首先就得抓基礎,所以我經常讓我的學生多翻看課本,多看定義,理解概念,溫故而知新,把所學的知識聯系起來,系統(tǒng)化. 這樣逐漸地幫助學生具備分析問題、解決問題的能力,鍛煉了數學思維能力. 對于給出的問題,不僅要讓學生知道怎么做,還應當明白為什么要這樣做,這是一個長期艱難的過程,也需要教師不斷地努力和引導.

    3. 加強學生思維品質的鍛煉

第9篇：鍛煉逆向思維的方法范文

關鍵詞：新課標視角；中學數學；逆向思維

我國處于社會主義初級發(fā)展階段，文化發(fā)展仍然存在一些局限性。隨著科教興國戰(zhàn)略的全面推進，我國教育制度已經有了長足的發(fā)展，目標要求不斷完善與更新，逆向思維的運用在中學數學教學中逐漸成為一種普遍應用的教學方式。普遍情況下，學生會以正向思維作為優(yōu)先選擇的解題方式。正向思維，是對學生思維方式的一種固定化，約束了自身的創(chuàng)新力和靈活性，限制了學生的學習技能和與其他學科聯系、貫通學習的靈活判斷能力，這就需要在日常學習中不斷培養(yǎng)逆向思維，提高解題速率。

一、概述逆向思維

逆向思維，即從正向、反向兩個方面去全面思考、解決問題的一種思維方式，是對正常思維方式的一種方法創(chuàng)新。它在數學學習的應用中可歸于對已知原理、推論的一種反向推導的思維方式，借此逐漸發(fā)現能夠滿足題目要求的已知條件，達到解題的目的。

逆向思維自身具有較強的邏輯性、高度的嚴密性、相關知識點和相關條件因果關系的貫通性，在客觀上存在很大的優(yōu)勢，這也是在中學教學中被廣泛應用的主要原因之一。它不僅使學生的抽象思維能力有了很大的提高，也進一步激起了數學知識的普及與學習興趣的增強。

二、中學數學教學中對逆向思維的具體運用

1.逆向思維在數學命題中的運用

逆向思維已成為新課標推進下中學數學教學的一項重要的要求，需要在日常數學習題練習中不斷強化。以往的數學學習中，學生多采用背誦的方式去接受定理、法則、公式等數學命題實現初步學習，從而導致數學習題解題的思維方式呆板，將整個數學知識的把握程度大打折扣。在此情況下，逆向思維方式的培養(yǎng)非常必要，教師在命題教學過程中對這一思維方式的訓練，可以增多學生對命題知識的掌握量，促進解題過程中對數學知識的靈活應用。下面就一些具體的例題進行分析。

勾股定理、一元二次方程的判別式定理、韋達定理的逆定理應用范圍很廣，逆向思維的培養(yǎng)很重要。

例如，設a、b、c滿足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0，求a的取值范圍。

解：原方程可變形得：b+c=±（a-1）bc=a2-8a+7，

由韋達定理的逆定理可知：b、c為關于x的一元二次方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的兩根，由此推導出a的取值范圍為：1≤a≤9。

2.逆向思維在運算法則命題中的運用

逆向思維方式在數學題解答時進行有效運用，有助于學生解題效率的提升。這種從實際行為中感受解題效率的提高，會讓學生逐漸擁有一種優(yōu)越感，激發(fā)學生的學習興趣。該方法是將以往已經成為一種慣性的傳統(tǒng)思維方式進行轉變，會存在很大難度，但是對運算法則命題的解題過程中的直接應用是一種更為簡便的解題方式，逐漸被教師在解題方法中推廣，下面以一個例題進行解析。

數學中，加法和減法、乘法和除法、乘方和開方都互為逆命題，若加入相反數的概念，就可以將減法轉化為加法；加入倒數的概念，就可將除法轉化為乘法。

計算 + +…+ 。通常正向思維下，我們會選擇通分計算，而選用逆向思維的減法法則 = ± ，可將原式變形、簡化。

解：原式=（ - ）+（ - ）+…+（ - ）= - =

3.逆向思維在定義命題中的作用

定義命題的題目是數學題目中的一種常見題目類型。在慣性推使下，學生常會采用正向思維方式，直接造成解題過程的復雜化。而逆向思維在定義命題中的運用，促使解題過程中的簡捷化不斷明顯。

設a、b、c、d均為實數，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，求abcd的值。據第二個等式聯想完全平方公式，有2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd+2bc-2da=0。即（a-b）2+（b+c）2+（c+d）2+（d-a）2=0，由此得出a=b=d=-c，而ad-bc=1，可得a2= ，繼而推導出abcd=-a4=- 。

4.逆向思維在分析命題中的作用

利用已知條件，對構成命題成立的充分條件的推導，即為分析命題。逆向思維方式在此類問題中的運用，是將一道數學命題向已知條件的方向轉化，如果將已知條件逐漸推論齊全，也就找到問題的答案了。

已知xm=3，xn=7，求m，n的值。將同底數冪除法法則逆用后即可得出結果。接下來得出原式可推導為x3m÷x2n=（xm）3÷（xn）2=33÷72= 。

三、新課標要求下中學數學逆向思維的培養(yǎng)

正向思維與逆向思維都具有自身所獨有的優(yōu)勢特點，教師在初中數學教學中要將這兩種思維方式進行結合，逐漸滲透入教學引導中。逆向思維運用于解題方式，能夠更大程度地激發(fā)學生的學習潛能，調動學生的學習主觀能動性。教師在教學過程中，要不斷注重和加強學生思維能力的培養(yǎng)，使學生思維空間的寬度、靈敏度有所提升，有助于學生在未來學習發(fā)展中創(chuàng)新力與思維素質的增強。

1.從思想意識上培養(yǎng)學生的逆向思維

正向思維是大多數人都會采用的一種傳統(tǒng)思維方式，而逆向思維的運用是對原有思維方式的破舊立新，對后期創(chuàng)新素質的培養(yǎng)有很大助力。所以，教師應該在保障教學內容完整的前提下，將逆向思維貫穿于整個教學實踐過程，讓學生能夠從教師的思維引導過渡到日常學習應用中，逐漸轉化為一種常態(tài)化的思維習慣，為數學解題找到更多的方法與途徑。

2.概念理解中對逆向思維的培養(yǎng)

眾所周知，必須經過人們長時間的實踐推演或反復的試驗計算總結出來的客觀事物的內在規(guī)律，才會稱為概念或定義。在最初期的數學教學中，概念講解是最早了解的內容，也成為一種思維定式，每當在解題中需要這塊內容時最先想到的也會是概念。而新課標就是對傳統(tǒng)教學方式的一種轉變，在逆向思維的具體推導中掌握概念，加強概念、含義的理解，進一步促進學生將概念的本質運用到日常的數學解題中。

在“余角”和“補角”的概念學習中，應從兩個方面理解概念?！?+∠2=180°，即∠1和∠2互為補角；若∠1和∠2互為補角，即∠1+∠2=180°，這才是“互為補角”的實質內涵。

3.公式學習中對學生逆向思維的培養(yǎng)

靈活運用公式的前提是對公式的深刻理解。記憶公式不能簡單背誦，而應理解性記憶，不僅是從左到右的規(guī)律掌握，也必須做到從右到左的逆向考慮。

在以往的數學學習中，運用正向思維的有二次根式、一元一次函數等，利用逆向思維方式推倒的有因式分解、乘方公式等。所以，正向思維、逆向思維都是學生在數學學習過程中應熟練掌握的。

4.反證推導中對學生逆向思維的培養(yǎng)

反證法就是一種逆向思維方式，也是數學解題方式中的一個典型代表。提出完全相反于結論的假設、推導假設、得到與已知條件相反的假設結果、判斷假設錯誤，利用這四個步驟即可判斷出已知條件的正確性。這種逆向思維方式的培養(yǎng)，是對學生創(chuàng)新能力不斷強化的一種教學方式，應該得到肯定與堅持。

5.以反例培養(yǎng)學生的逆向思維

反例驗證是數學教學較為常用的教學手段，是對難度較大的數學問題利用例子進行的一種驗證，使學生有了另外一種思維方式的鍛煉。借用如此方式，將學生的逆向思維能力不斷提升，大大提升了學生的解題效率。

總之，初中數學教學在新課標要求下，教師應不再只局限于課本內容，而應從思維方式上提高解題效率。學生素質教育的增強，要從思維方式的擴展上培養(yǎng)，實現正向思維與逆向思維的互相補充、互相輔助，從而更加深刻地掌握理論知識，大大促進了教師教學質量的提升。

參考文獻：

[1]肖迎超.淺析如何提升新課標下初中數學教學效果[J].學周刊，2011（32）.

[2]張桂海.新課標下的初中數學高效教學模式初探[J].華夏教師，2014（03）.