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關(guān)鍵詞:說題;地理
中圖分類號:G633.5文獻標識碼:B文章編號:1672-1578(2016)11-0279-02
近年來為加強中學(xué)教師解題析題的能力,增強教學(xué)的針對性,提高中學(xué)教師的教學(xué)水平,各學(xué)科紛紛舉行教師說題比賽。那什么是說題呢?說題是指教師在認真做題的基礎(chǔ)上,闡述命題意圖、考點及對應(yīng)的考綱要求;要求詳細解答試題,進而對試題進行拓展延伸及變式分析;從而總結(jié)出經(jīng)驗性的解題規(guī)律及其反思。從說題的要求中不難看出,說題可以促進教師加強對習題、高(中)考試題等的研究,從而更有效地把握命題的方向和方法,用以指導(dǎo)課堂教學(xué),利于改變教師傳統(tǒng)的講課模式,增強課堂教學(xué)的有效性、針對性,是一種既有利于學(xué)生學(xué)習,又可以促進教師專業(yè)發(fā)展的有效途徑。
一般說題會有以下要求:①闡述命題意圖;②說明考點及對應(yīng)的考綱要求;③解題過程;④試題的拓展延伸及變式分析;⑤試題的價值、反思及感悟等。那么在實際中我們要怎么說題呢,下面我以具體的案例來說明。
例:讀圖 ,回答 1~4 題。
(1)如圖所示,此時北半球的節(jié)氣是 ( )
A. 春分B. 夏至C. 秋分D. 冬至
(2)在太陽直射點由圖中的A點所在的緯線運動到B點所在緯線的這段時間內(nèi),泉州的晝夜長短變化情況是( )
A.晝變短,夜變長B.晝夜平分C.晝長變,夜變短D.晝長夜短
(3)如果甲乙兩個人分別從圖中A、B兩地同時出發(fā)(假設(shè)地球不運動),向東環(huán)繞地球一周回到原點,最先到達的是( )
A. 甲B.乙C.同時到達D.無法判斷
(4)圖中C點位于A點的哪個方向( )
A.西南B.東南C.正北D.正南
【命題意圖】一圖兩考是本題的特色,本題的第1-2小題是先把此圖作為"光照圖"來判讀,考查學(xué)生從太陽直射點入手分析判斷有關(guān)地球運動的地理意義,進而考查學(xué)生的讀圖分析能力、邏輯推理能力等。而第3-4小題則是把此圖作為"經(jīng)緯網(wǎng)圖"來判讀,考查學(xué)生從經(jīng)緯網(wǎng)入手分析判斷經(jīng)緯線的特點以及在經(jīng)緯網(wǎng)上方向的判定,進而考查學(xué)生的讀圖分析能力和綜合應(yīng)用的能力等。
第(1)題:
【考點及考綱】掌握地球公轉(zhuǎn)的意義。
【試題分析】在日照圖中,根據(jù)太陽直射點,判斷其位置,在北回歸線時為夏至,在南回歸線時為冬至,在赤道時為春分或秋分。夏至,太陽直射點在北回歸線,為圖中②的位置。就此得出正確選項"B"。
【拓展及變式】
(1)可考查其他點的節(jié)氣。
例:如果太陽直射點位于A點所在的緯線,那么對應(yīng)的節(jié)氣是______。
(2)可考查太陽直射點的位置。
例:如圖所示,此時太陽直射點位于_____。
(3)可考查對應(yīng)的時間。
例:如圖,此時正值是一年中______(日期)。
例:我們中考(6月20號)太陽直射點更接近圖中______點所在的緯線。
(4)可考查地球公轉(zhuǎn)一些基本概況。
例:請在圖中用箭頭表示地球自轉(zhuǎn)的方向。
例:地球自轉(zhuǎn)的周期:_______。
例:以下現(xiàn)象主要是由地球自轉(zhuǎn)造成的是( )
A.晝夜更替B.晝夜現(xiàn)象C.四季變化D.五帶
(5)可考查五帶及特征。
例:圖中A點所對應(yīng)的溫度帶是( )
A.熱帶B.北溫帶C.南溫帶D. 北寒帶
例:圖中A、B、C三點可能出現(xiàn)極晝極夜現(xiàn)象的是_______。
【反思及感悟】
在地球運動的知識點考察中,常常需要用到節(jié)氣的判斷方法,下面歸納一下:在日照圖中,一是觀察太陽直射點的位置,在北回歸線時為夏至,在南回歸線時為冬至,在赤道時為春分或秋分。二是利用晨昏線及地球上的晝夜狀況來判斷,如果當北極圈及其以北出現(xiàn)極晝(或南極圈及其以南出現(xiàn)極夜)時為夏至;反之,則為冬至;如果晨昏線同時經(jīng)過南北兩個極點(全球晝夜等),則為春分或秋分。
第(2)題:
【考點及考綱】晝夜長短變化的基本原理的應(yīng)用。
【試題分析】對于北半球來說:春分日太陽直射赤道,全球各地晝夜等長,都為12小時,從春分日到夏至日太陽的直射點由赤道向北回歸線移動,北半球各地的白晝時間逐漸增加,黑夜時間逐漸減少。就此得出正確選項"C"。
【拓展及變式】
(1)可考查晝夜長短的特點。
例:如圖所示,此時福建地區(qū)晝夜長短情況是( )
A. 晝長夜短B.晝短夜長C.晝夜平分D.無法判斷
(2)可考查影子長短變化情況和影子方向。
例:當太陽直射點位于圖中A、B兩點中的______點所在的緯線時,身處泉州的小明(假設(shè)身高不變,在不考慮方向的情況下)一年中身影較短。
【反思及感悟】關(guān)于晝夜長短和晝夜長短變化的判斷,在實際的應(yīng)用中很容易混淆,我們來區(qū)分一下:晝夜長短的判斷主要指的是某個時間點,而晝夜長短變化主要指的是某個時間段。
第(3)題:
【考點及考綱】經(jīng)緯線特點的判斷。
【試題分析】圖中的A點位于赤道,B點位于北回歸線,甲乙兩人從A、B兩地向東環(huán)繞地球一周回到原點,甲走過的路程相當于赤道的長度,乙走過的路程相當于北回歸線的長度。而在地球儀上,緯線圈的大小不等,赤道為最大的緯線圈,從赤道向兩極緯線圈逐漸縮小,到南、北兩極縮小為點。所以甲的路程比較長,所花時間比較長,先到原點的是乙,就此得出正確選項"B"。
【拓展及變式】
可考查經(jīng)緯線長度特點。
例:如果從圖中A點出發(fā),向東環(huán)繞地球一周回到A點,行程大約是多少( )
A.6371千米B.4萬千米C.5.1億平方千米D.4千米
第(4)題:
【考點及考綱】在地圖上表示方向的基本方法和應(yīng)用。
【試題分析】經(jīng)緯網(wǎng)地圖上,按經(jīng)緯線定方向,經(jīng)線指示南北方向,緯線指示東西方向,故就此得出正確選項"B"。
【拓展及變式】
可考查其他點的方向。
例:圖中B點位于A點的哪個方向( )
A.西南B.正南C.正北D.西北
例: 圖中A、B、C點位于南極點的哪個方向( )
A.西南B.正南C.正北D.西北
【反思及感悟】
地圖上辨別方向有三種方法:①一般定向法:面向地圖,上北下南,左西右東;②指向標定向法:指向標的箭頭指向北方;③經(jīng)緯網(wǎng)定向法:經(jīng)線指示南北方向,緯線指示東西方向。在同一經(jīng)線上只有南北的差別,在同一緯線上只有東西的差別,北極是地球的最北方,站在北極點上判定方向,其四周都是南方。南極是地球的最南方,站在南極點上判定方向,其四周都是北方。
當然在課堂教學(xué)中,教師要根據(jù)實際情況,考慮學(xué)生的基礎(chǔ)和能力,以及時間和環(huán)境來靈活處理說題的一些環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中,說題要注重師生互動,師生互動穿插,互相補充, 碰撞思維的火花,從而創(chuàng)造全新的教學(xué)氛圍,提高課堂教學(xué)的有效性。
《西地平線上》一文屬于“像山那樣思考”中“諦聽天籟”這個板塊,這個專題旨在加強關(guān)于自然的審美教育,在寄情山水的同時陶冶情操,提升精神境界,并在此基礎(chǔ)上強化生態(tài)環(huán)境保護意識,讓學(xué)生在閱讀中陶冶性情,涵養(yǎng)心靈,體味大自然的多姿多彩,培養(yǎng)審美能力,激發(fā)珍愛自然的情感。
《西地平線上》以壯美的風景體現(xiàn)了崇高美,而崇高美就富有啟示性和震撼性,它觸動人們的心靈,引發(fā)人們的思考,所以對教學(xué)就提出了更高的要求,即教學(xué)過程和內(nèi)容必須找到一個能引發(fā)學(xué)生思考的切入點,而不是對文章內(nèi)容平鋪直敘的梳理,這個教學(xué)過程應(yīng)該是把學(xué)生思維逐步引向深化,從而達到精神境界和審美能力的提高。
二、教學(xué)片段
對于第一次落日的解讀我采取了這樣的問題設(shè)計:
師:作者看到這樣的落日時,他的感受是怎樣的:
生(齊答):驚呆了。
師:驚嘆于落日的什么?
生:驚嘆于落日的顏色,是柔和的,美麗的,安謐的,像寫春聯(lián)的紅紙;驚嘆于落日的大,像車輪。
師:這種顏色難道少見嗎,競讓作者如此驚嘆,難道僅僅是因為落日的顏色和大小的關(guān)系,作者才這樣的驚嘆嗎?
生:(沉默,思考)
師:請大家換個思路,思考一下甘肅定西高原的環(huán)境特點。
生:這是一個黃土高原。
師:由黃土高原,你會聯(lián)想到什么?
生1:氣候干旱,黃塵飛揚,千溝萬壑是黃土高原典型的景觀。
生2:那里一片渾黃,缺少植被,色彩單一,并且遼闊。
生3:那里的人樸實、勤勞,但是受到自然環(huán)境等一些條件的制約,那里經(jīng)濟落后,文化不發(fā)達,加之人口稀疏,黃土高原給人一種蒼涼的感受。
師:請大家看一段關(guān)于定西高原地貌的描述(投影):這里溝壑縱橫,是典型的北部高丘陵溝壑區(qū),溝壑殘塬地貌,塬面狹小,溝壑縱橫,土壤儲水條件差,地下水資源匱乏且開采難度大,是標準的黃土高原干旱地帶。氣候干燥、寒冷,年降雨量在346毫米左右,平均氣溫15.1攝氏度。全村28戶,大約100人左右。群眾分散居住在溝畔梁峁上,過去村民用水需到距離村莊4公里外的白崖子溝去駝水或挑水,往返需4小時左右,渴極了的鳥兒也在天空盤旋著,一旦發(fā)現(xiàn)拉水的隊伍,便朝著驢背上的水囊俯沖而去。特別是下了大雪之后,路滑,只能把雪盛到鍋里,融化了之后做飯用。
(作者高建群是一位善于描寫西部風光的作家,其創(chuàng)作具有古典精神和史詩風格,因此,他關(guān)注的絕不只是自然風景,肯定糅合了對當?shù)仫L土民情的觀照,這里的定西高原落日讓他驚呆了,也應(yīng)該是在對當?shù)仫L土民情的觀照的心理背景之下產(chǎn)生的。所以這段背景的呈現(xiàn)是力圖給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個客觀的和心理的背景,以拉近和作者的距離。)
師:現(xiàn)在大家能不能談?wù)勛髡邽槭裁大@嘆于定西高原那柔和、美麗、安謐和像春聯(lián)的紅紙一樣顏色的落日了嗎?
生1:像紅紙一樣喜慶的顏色為單調(diào)、蒼涼的黃土高原涂抹了鮮艷、喜慶的色彩,就像是為高原穿上了過年的紅棉襖。
生2:那柔和、美麗、安謐的情調(diào)使得身處黃土高原蒼涼、干旱、寒冷環(huán)境中的人感到了溫暖、安寧,這樣的落日拂去了此地人們的艱辛和疲憊,呈現(xiàn)了田園牧歌式的溫馨和安適。
生3:文中有描寫“它繼續(xù)依戀地慈愛地注釋著人間,好像不愿離去,或者不愿離開正在注視它的我們。”,我認為,這是寫出了人與自然的融合,落日以它的慈愛觀照著人間,當?shù)氐娜藗儚穆淙盏玫絾⑹?、溫暖和力量,這樣的景象不僅讓我們驚嘆,更讓我們感動。
師:是的,定西高原落日的柔和、靜謐之美,是一種自然界中生命力的涌動。它充滿慈愛和力量。
三、反思和分析
新課程標準提倡在進行文本教學(xué)時,要引導(dǎo)學(xué)生與作者對話,與文本對話,而要達到能與作者對話的要求就要拉近讀者與作者的距離,這種距離包括年代上和心理上的,我們在進行古詩文教學(xué)時,首先就要介紹作者的生活年代和那個時代的特征,尤其是作者在寫作這篇古詩文時的生活和情感狀況,然后利用知人論世的方法進行文本解讀,這種思路就是要拉近讀者與作者的距離,讓讀者能帶著古典的情感來理解作者,從而進入他的文學(xué)世界。
思想Ⅰ——相觀而善,尋緣找故
·內(nèi)涵:學(xué)生沒有無緣無故的錯,但結(jié)果錯了,因而,在試卷講評中,學(xué)生互相觀摩、師生切磋琢磨,致力于尋“緣”找“故”。
·案例1:圖1為我國某地陰天和晴天時的溫度變化圖,讀圖回答下列問題。
(1)此圖表示的曲線(日變化或年變化)
(2)A、B兩條曲線表示陰天日變化的是,形成這種變化的原因是。
(3)A、B兩條曲線的夜晚,可能產(chǎn)生霜凍的是曲線,原因是。
測試后,對第(2)問錯誤答案的統(tǒng)計,學(xué)生答案主要有:①陰天晝夜溫差小。②陰天云層多,溫差小。③陰天多云,大氣保溫作用強,溫差小。④陰天云多,大氣逆輻射強,溫差變小。
筆者分析:四個答案中,都說出了陰天溫差小的判別理由,此時如果從表面看,學(xué)生對知識的掌握已無問題。但學(xué)生答案①的形成,不知是對類似題目答案的記憶,還是答案表述上的粗枝大葉,難以確定,根據(jù)前面對B的選擇,表明它對該結(jié)果的現(xiàn)象是知道了,但對原理的掌握可能要個別交流才清楚。答案②的形成與前面答案的形成有很大的共通之處,只是把關(guān)注點較為明確地體現(xiàn)在云層的作用,因此,至少讓教師明白其分析對象是正確的,但云層到底如何起作用則無法體現(xiàn)。③④兩個答案應(yīng)該對該題的原理有一定的理解,而且能很好地提出大氣的保溫作用,尤其是④還具體提出大氣的逆輻射概念,所以從答案的分析上看,學(xué)生對大氣保溫作用的過程原理是理解的。但該答案也反映了學(xué)生審題中對“日變化”等關(guān)鍵詞的把握,因而也導(dǎo)致他們對(2)(3)兩題原因分析上缺少比較。
因此,教師不僅要關(guān)注學(xué)生的錯誤率,并通過錯誤率的統(tǒng)計,分析存在的知識和能力欠缺之處,還要從學(xué)生答案產(chǎn)生的基本過程仔細分析,關(guān)注學(xué)生錯誤答案的產(chǎn)生過程,對師生進行交流學(xué)習是有很大幫助的。
·反思
首先要求講評效果的好壞取決于反饋信息的準確與否。教師要及時批閱,收集卷面各種反饋信息并進行統(tǒng)計分析,特別是對各種典型錯誤應(yīng)進行分類統(tǒng)計,記錄哪些是知識性失分,哪些是技巧性失分;哪些是普遍現(xiàn)象,哪些是個別現(xiàn)象等;講評時,學(xué)生先診斷自己錯在哪里?為什么錯?教師明白學(xué)生需要何種幫助,師生合作找出錯誤癥結(jié)。
其次要求講評時應(yīng)對錯誤原因、類型進行深入分析和反思。對于錯誤類型不難歸納,但分析時教師要善于順著學(xué)生的思路,“將心比心”地分析學(xué)生出錯根源,而且有的學(xué)生出錯原因和教師所主觀臆想的原因不相吻合,多問幾個為什么學(xué)生會在這道題上出錯?有否因自己的教學(xué)而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生的錯誤?學(xué)生要思考錯題是怎樣形成的,是在理解基本概念、基本規(guī)律上存在的問題,還是在思維方式上存在的缺陷?
再次要求師生關(guān)注地理學(xué)科的三個視角。從時間動態(tài)來觀察世界,認識地區(qū)(地域)特征及人類和環(huán)境的發(fā)生、發(fā)展及變化過程,即動態(tài)觀察世界的思想方法;從空間來觀察世界,認識區(qū)域特征、人類和事物的空間分布和地域組合,即從空間表述人類與地理環(huán)境關(guān)系和從空間分布上觀察認識世界的空間觀念,把握分析問題的空間尺度;從相互作用綜合地來觀察世界,認識人類與環(huán)境在特定地點和位置的相互作用,即綜合的思想方法。
思想Ⅱ——長善救失,藏息相輔
·內(nèi)涵:讓學(xué)生明了自身的優(yōu)劣,學(xué)習要藏之于心應(yīng)用在外,在自主探究學(xué)習過程中能為自己開出“良方”,避免再犯同樣的“病”。
·案例2:讀我國華北某地地形圖(圖2), 實際調(diào)查發(fā)現(xiàn)乙坡植物生長好于甲坡,其原因為乙坡的:
A.日照較強,輻射收入多
B.蒸發(fā)較少,土壤水分條件較好
C.氣溫較高,且日變化大
D.降水較多,水源充足
由于學(xué)生無法解答,教師給出的所謂“迎風坡降水多;陽坡光照強,溫度高”等“原理”都用不上。而真正的地理原理是“高大的山地對氣流有明顯的阻擋作用。在暖濕氣流的迎風坡,氣流受地形抬升,氣溫下降,水汽凝結(jié),成云致雨;在山地的背風坡,氣流下沉,氣溫不斷增高,降水很少,成為雨影區(qū)”。而教師的原理正是來源于自身多年的教學(xué)經(jīng)驗或試題歸納出來的假原理,如果是學(xué)生第一次接觸迎風坡,是歸納不出這樣的“原理”的。
因此,試題講解一定要避免牢記習題的現(xiàn)象,應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將其發(fā)現(xiàn)的思路表達出來,這樣更有助于分析問題所在。在許多知識原理講解中,最好是讓學(xué)生從題目入手,注重題中信息,歸納出地理原理。
·反思
首先著重學(xué)生的反思,避免通過多次重復(fù)訓(xùn)練而生成技能。一堂試卷講評課,教師應(yīng)給予學(xué)生表述自己思維過程的機會,增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的交流時間,允許學(xué)生對試題自我評價;突出學(xué)生的主體地位,激活思維:釋疑——讓學(xué)生自己說出錯誤的原因,為什么錯?是不會、沒有審清題、還是筆誤等;質(zhì)疑——接下來對自己的錯誤有沒有懷疑,對正確答案是否理解;答疑——如若自己無法解決就求助其他學(xué)生來解釋回答。
其次要求教會學(xué)生由此及彼地聯(lián)想,提升抽象思維和邏輯思維能力。試卷講評時要注意一題多解的訓(xùn)練或是多題一解的訓(xùn)練,以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生嘗試歸納,不要陷入考題中的陷阱;形成學(xué)生對問題的探究,在探究中理解的知識最深刻。
再次要求“使獲得的知識能在超越原來學(xué)習情境的思維中運用(布魯納)。”通過學(xué)生的反思、聯(lián)想,感悟高中地理必修模塊中地理學(xué)科觀念:自然環(huán)境是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ),自然環(huán)境有其自身的發(fā)生、發(fā)展和變化規(guī)律;地理環(huán)境各要素是相互聯(lián)系、相互作用的有機整體;人類從事各種活動,都應(yīng)協(xié)調(diào)好與環(huán)境的關(guān)系,尊重自然規(guī)律,講求環(huán)境倫理道德;地理環(huán)境有明顯的區(qū)域差異,人類的生產(chǎn)活動應(yīng)因地制宜、因時制宜;區(qū)域之間是有聯(lián)系的,一個區(qū)域內(nèi)地理因素發(fā)生變化,會對其它主區(qū)域產(chǎn)生影響,用以指導(dǎo)具體地理問題的分析。
思想Ⅲ——善學(xué)善問,和易以思
·內(nèi)涵:學(xué)生不是流水線上的操作工,不能靠大量做題訓(xùn)練出來,許多時候“做的多”,還不如“想的多”,自主獲得的知識,往往印象是最深的。
·案例3:讀圖3,判斷四地氣候的類型。
A.①溫帶海洋性氣候;②亞熱帶季風氣候
B.②熱帶草原氣候;④溫帶季風氣候
C.①溫帶季風氣候;③亞熱帶季風氣候
D.③地中海氣候;④溫帶海洋性氣候
本題主要考查學(xué)生的讀圖及解讀信息的能力。平時習慣于用柱狀圖表示降水量的變化,曲線圖表示氣溫變化,而本題恰恰相反,圖的表現(xiàn)方式與平時教學(xué)的常用圖表現(xiàn)方式發(fā)生巨大反差。學(xué)生在讀圖時能發(fā)現(xiàn)這一變化,則本題從知識角度分析應(yīng)該是簡單題。根據(jù)圖示可知①圖雨熱同期,且7月是高溫期,1月最低平均氣溫低于0℃,因此是溫帶季風氣候,②圖降水集中于7~9月,全年各月平均氣溫均在15℃以上,因此是熱帶草原氣候,③圖雨熱同期,降水集中于高溫的5~9月,且最冷月的平均氣溫0℃,因此是亞熱帶季風氣候,④圖7月平均氣溫最低,而降水是最豐富時期,1月氣溫最高,降水卻最少,所以是南半球的地中海氣候。因此選項C正確。但考后的得分率來看仍非常低。
因此,學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練是地理空間記憶和地理因果推理的關(guān)鍵,通過學(xué)生積極主動地參與(如答問、質(zhì)疑、討論等),由點及面,舉一反三,提高綜合分析和解決問題的能力。
·反思
“授之以魚不如授之以漁”。講評課的目標不只是弄清一次測試的得失,因而,不可就題講題、就題評題,要從具體內(nèi)容中“跳出來”,師生共同探討如何審題、如何思維、如何答題等,由例及法、由例及類,提煉、形成觀念性認識;要讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗,掌握方法,少走彎路;形成對地理知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認識。
還學(xué)生主動學(xué)習的空間。試卷講評時寧少勿濫,要找準“變式點” 進行有效拓展,大膽放手讓學(xué)生自己去研究、去探索、去思考、去克服困難,教師要作學(xué)生堅強的后盾,指導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試,以此有效優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。課堂上充分實現(xiàn)師生的雙向互動,才能真正鍛煉學(xué)生的能力,發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動性。
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 習題講評課
2015年春季學(xué)期,在高中數(shù)學(xué)必修二《空間幾何體》單元測試后,筆者完成了試卷批改和分析工作,并特意邀請數(shù)學(xué)組內(nèi)的資深教師幫我上了一節(jié)講評課,目的是從中學(xué)到一些東西.聽完了這位資深教師的講評課,筆者深深感受到了一位資深教師特有的課堂風采、高超的組織與管理課堂的水平.在課堂教學(xué)中,該教師靈活采用了典例展示、組內(nèi)討論、學(xué)生代表板演等多樣化的教學(xué)方式,積極鼓勵學(xué)生參與講評活動,發(fā)揮他們的主體性,特別注重引導(dǎo)學(xué)生在自查自糾的過程中培養(yǎng)分析與解決問題的能力.這節(jié)課給了我很大的啟發(fā),數(shù)學(xué)習題講評課并不一定都是教師講、學(xué)生聽,完全可以“變些法兒”讓學(xué)生在親身經(jīng)歷課堂活動中習得解題技巧,感悟數(shù)學(xué)思想和方法,提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).
一、“變”的起點――把握學(xué)情,統(tǒng)計數(shù)據(jù)
教師在數(shù)學(xué)習題講評課中要實施有效的變式教學(xué),讓學(xué)生在“變”中體驗、感受、獲取習題課的樂趣,就必須全面掌握學(xué)情,有效統(tǒng)計學(xué)生在習題訓(xùn)練中的完成情況和總體信息.
1.把握學(xué)情是“變”的基礎(chǔ)
在數(shù)學(xué)習題講評課前,教師要積極掌握學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習中的狀況,特別是參與習題訓(xùn)練(如隨堂小練、日常作業(yè)、單元測驗、期中期末測試)等活動中的表現(xiàn),關(guān)注他們習題訓(xùn)練的認知基礎(chǔ)、解題能力、解題習慣、學(xué)習態(tài)度等狀態(tài),并以此作為組織、設(shè)計習題講評活動的起點,這樣才能增強對學(xué)生的認識、對學(xué)情的全面掌握;同時還要對學(xué)生潛在的學(xué)習狀態(tài)和可能的接受能力有正確的預(yù)估,事先明確自己希望通過習題的講評,可能會獲得什么樣的教學(xué)效果,以及應(yīng)實現(xiàn)什么樣的講評目標,進而進一步增強習題講評課的設(shè)計和實施效率的預(yù)見性,為有效的講評課做好充分準備.
2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)是“變”的準備
數(shù)學(xué)習題講評課的重要工作除了必須認真做好試卷批閱外,教師還必須科學(xué)、全面地分析統(tǒng)計學(xué)生在習題訓(xùn)練中的相關(guān)答題情況,如得分率和失分率,出錯的人數(shù)和比例,學(xué)生中的普遍性問題、典型性錯誤、答題閃光點、進步潛力等情況,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題、易錯頻錯題、難度題的分類等.只有對學(xué)生訓(xùn)練情況做好全面的統(tǒng)計匯總,教師才能確定講評的側(cè)重點和方向,選擇有效的講評策略,有針對性地開展講評活動,指引學(xué)生在變式訓(xùn)練中找尋錯誤癥結(jié),強化習題講評的效果.相反的,沒有事先做好全面分析統(tǒng)計的講評課將是低效甚至是無效的,無非就是教師公布習題答案、學(xué)生機械照搬答案的過程而已.
二、“變”的設(shè)計――借題發(fā)揮,變通創(chuàng)新
筆者結(jié)合日常數(shù)學(xué)習題課實踐,設(shè)計了“精選習題,討論分析――借題發(fā)揮,變通探究――揭示本質(zhì),創(chuàng)新升華”變式訓(xùn)練三環(huán)節(jié),積極在具體課堂中滲透與實施變式教學(xué).
1.精選習題,討論分析
在數(shù)學(xué)習題講評課中,教師應(yīng)精心選擇學(xué)生的易錯點、典型的錯例等習題,有針對性地開展講評,特別注重激勵學(xué)生積極參與習題錯因的討論分析,讓他們親身面對和感受到自己訓(xùn)練中的錯誤.如,在“集合與函數(shù)”的專項習題講評中,筆者針對學(xué)生在“對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性”問題上經(jīng)常出錯的情況,適時設(shè)置了訓(xùn)練題.
在此,選擇、設(shè)計具有針對性、梯度性的變式問題引導(dǎo)學(xué)生參與訓(xùn)練,是數(shù)學(xué)變式教學(xué)的重要環(huán)節(jié).上例意在加強學(xué)生理解并利用“對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性”解決一些具體函數(shù)問題,并在師生共同討論分析、解決變式問題活動中,學(xué)生進一步明確了自己在“復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”的掌握情況,認識到對比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維能力不強,在利用已有的例題和習題訓(xùn)練中缺乏較強的一題多解和一題多變的思維敏銳性,不能真正有效地理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等學(xué)習狀況.
2.借題發(fā)揮,變通探究
在數(shù)學(xué)習題講評課中,教師可以利用多樣化的方式指導(dǎo)學(xué)生開展變式訓(xùn)練,讓學(xué)生能從多角度、多方面開展變式探究,善于從“變”的形式中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì),從“變”的訓(xùn)練中把握規(guī)律,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),增強應(yīng)變能力,提高發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力.
(1)“變”條件.“變”條件是設(shè)計數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練題的一種有效方法,即在變式教學(xué)中把數(shù)學(xué)習題的條件進行變換,如把題目中的一般條件改變?yōu)樘厥鈼l件,或把特殊條件改為一般條件,使學(xué)生在變換數(shù)學(xué)題設(shè)條件的情形下深化了數(shù)學(xué)知識和概念的理解,促進解題能力的提高.如,為了引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和掌握“曲線上的點到原點的距離”問題,利用了一道復(fù)習參考題設(shè)置了變式問題:
教師積極將原題的特殊條件(題設(shè)中的原點)進行處理,改變?yōu)橐话阈再|(zhì)的點N(a,0),引導(dǎo)學(xué)生進一步變換把握條件,在遵循認知規(guī)律中使他們深入理解“曲線上的點到原點的距離”問題,使他們在變中“活”學(xué)了知識,增添了解題的新鮮感,激發(fā)了思維活動,促進了知識的融會貫通.
(2)“變”背景.背景主要是描述、說明數(shù)學(xué)習題的限定條件、范圍、圖形等題設(shè)因素.在數(shù)學(xué)習題訓(xùn)練活動中,教師堅持在習題所蘊含題設(shè)條件不變的前提下,通過變換背景適當改變題設(shè)的形式,引導(dǎo)學(xué)生深入把握、參與問題探究.如,在“圓上的點到定點的距離的最值”問題上,創(chuàng)設(shè)了如下變式訓(xùn)練.
教師以學(xué)生熟悉的問題背景為起點,借助變換數(shù)學(xué)習題的形式,為學(xué)生搭建起新的問題背景,利用學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)指引他們深入理解在不同背景下將所求問題轉(zhuǎn)化為已熟悉背景下的問題,把握新知識和已學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,在逐步遞進的變式探究過程中進一步激發(fā)學(xué)生的探求欲望和創(chuàng)新意識,積累探索經(jīng)驗,從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).
(3)“變”結(jié)論.在講評活動中,教師適時根據(jù)學(xué)生的實際訓(xùn)練情況靈活變換習題結(jié)論,通過開展小組探究活動,引導(dǎo)他們深入推導(dǎo)、領(lǐng)會、總結(jié)問題,增強學(xué)生解題的挑戰(zhàn)性,這是數(shù)學(xué)習題變式訓(xùn)練的有效方式.如,在開展關(guān)于“定義域”問題的探究中,筆者特別注重引導(dǎo)學(xué)生在積極把握有意義的條件中探求函數(shù)的定義域,設(shè)置下列訓(xùn)練.
教師利用了變換習題的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生深入把握函數(shù)的定義域,并注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,鼓勵他們在積極探索的同時廣泛開展互動討論、小組合作,深入挖掘變式習題訓(xùn)練活動的意義,在變換中培養(yǎng)探索創(chuàng)新能力.
3.揭示本質(zhì),創(chuàng)新升華
“變”之后,教師必須引導(dǎo)學(xué)生針對參與變式訓(xùn)練的實際情況進行概括總結(jié),促使他們通過變式訓(xùn)練更有效地揭示數(shù)學(xué)本質(zhì),在多角度、多層次的變式探究中提高探究能力和應(yīng)用能力.一是要利用變式訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生對習題的條件、背景、結(jié)論、圖形等變換訓(xùn)練方式進行有效梳理,提煉數(shù)學(xué)規(guī)律,系統(tǒng)整理出有效的訓(xùn)練方法;二是要指引學(xué)生多視角、多層次、寬視野地思考與探究數(shù)學(xué)問題,拓寬解題思路,學(xué)會由淺入深、由特殊到一般的訓(xùn)練方法,善用聯(lián)想、類比、推廣等技巧,增強發(fā)散思維和應(yīng)變的能力,深刻理解體現(xiàn)于其中的數(shù)學(xué)思想和方法;三是要鼓勵學(xué)生勇于構(gòu)思和提出不同的解題方法,激發(fā)學(xué)習潛能,發(fā)揚自主創(chuàng)新精神.
三、“變”的回顧――自查自糾,總結(jié)反思
回顧,即教師在開展變式訓(xùn)練活動后,要適時與學(xué)生一起做好自查自糾、補缺補漏,并積極進行總結(jié)反思.筆者在日常數(shù)學(xué)變式教學(xué)中提出了要做好教學(xué)回顧,必須堅持做到“兩查三思”.
1.“兩查”是變式教學(xué)的再反饋
(1)教師自查.為了更好地適應(yīng)、促進講評課教學(xué)的需要,實現(xiàn)師生之間信息溝通,教師在數(shù)學(xué)習題講評教學(xué)后必須進行有效自查.如,在講授新課、復(fù)習課、專項習題課等課型中的講評方案設(shè)計是否具有針對性;求參數(shù)范圍、極坐標方程及參數(shù)方程、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)中的恒成立問題、一元二次不等式、二次函數(shù)求值域、求解析式等具體題型的變式設(shè)計是否科學(xué)合理;變式題型的設(shè)置是否貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,能否讓各個層次的學(xué)生都得以表現(xiàn)、訓(xùn)練和發(fā)展;習題變式訓(xùn)練是否真正服務(wù)于學(xué)生、服務(wù)于教學(xué)目標,是否能有效滲透必要的數(shù)學(xué)思想和方法,等等.教師通過關(guān)注學(xué)生在習題訓(xùn)練活動中的實際成果和相關(guān)信息,及時反饋學(xué)生的學(xué)、教師的教,進而更有針對性地微調(diào)教學(xué)進程,改進教學(xué)方法.
(2)學(xué)生自查.教師要引導(dǎo)學(xué)生做好自查自糾,如利用自主訂正查找訓(xùn)練中的薄弱點并進行查漏補缺;借助組內(nèi)互評檢查在訓(xùn)練活動中的參與程度,并及時調(diào)整學(xué)習情緒和狀態(tài);檢查自己的學(xué)習方法、在學(xué)習小組中體現(xiàn)的角色和作用,督促自己更深入地合作探究學(xué)習.通過引導(dǎo)學(xué)生自查,增強他們學(xué)習的目的性、主動性、創(chuàng)造性,更好地實現(xiàn)有效學(xué)習.
2.“三思”是變式教學(xué)的再思考
反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力.筆者認為,數(shù)學(xué)習題講評課中實施變式教學(xué)應(yīng)做好“三思”.一要通過具體教學(xué)過程,反思習題講評課前的教學(xué)設(shè)計的有效性,講評重點和難點的確定是否準確,習題講評預(yù)設(shè)的深度和范圍是否貼近學(xué)生學(xué)情,習題變式的預(yù)設(shè)方式是否符合學(xué)生的學(xué)齡和心理特征;二要反思講評課中的實況,如課堂“意外”的處理效果,課堂中有利于教學(xué)的生成性資源要素的捕捉和利用,師生課堂互動的情況等;三要反思講評課后的實效,重在反思學(xué)生是否真正達到了習題訓(xùn)練的預(yù)定目標,獲取了預(yù)期效果;此外還有,學(xué)生的想法和建議、課堂教學(xué)中亟須改進的方面、是否有更好更有效的講評訓(xùn)練模式等都是教后必須認真反思的重要問題.
總之,數(shù)學(xué)習題講評課的變式教學(xué)也是一個完整的教與學(xué)過程,根本上就是師生雙向互動的交互學(xué)習過程.在數(shù)學(xué)變式課堂教學(xué)中,教師始終立足于課堂實際和學(xué)生學(xué)情,優(yōu)化設(shè)計變式訓(xùn)練,一定會指引學(xué)生在互動交流中更有效地解決變式問題,培養(yǎng)分析、解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì).
參考文獻:
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一、什么是概念圖
概念圖由美國著名教育心理學(xué)家約瑟夫·諾瓦克最早提出。他認為:概念圖就是用來組織和表征知識的工具,它通常是將有關(guān)某一主題不同級別的概念或命題置于方框或圓圈中,再以各種連線將相關(guān)的概念和命題連接起來,這樣就形成了關(guān)于該主題的概念或命題網(wǎng)絡(luò),以此形象化的方式表征學(xué)習者的知識結(jié)構(gòu)及對某一主題的理解。概念圖研究是基于奧蘇貝爾的意義學(xué)習理論基礎(chǔ)之上的,非常強調(diào)學(xué)習過程中先前知識的重要性。諾瓦克指出,意義學(xué)習需要三個條件:①將要學(xué)習的材料必須概念清晰且能以語言及與學(xué)習者先前知識有關(guān)的例子呈現(xiàn);②學(xué)習者必須擁有相關(guān)的先前知識;③學(xué)習者必須選擇有意義地學(xué)習。
概念圖的組成主要包括概念、命題、交叉連接、層級結(jié)構(gòu)四個要素。其中,概念被定義為事件或事物的規(guī)律性或模式,或者事件或事物的記錄,通常用專有名詞或符號進行標記;命題是對事件或事物現(xiàn)象、結(jié)構(gòu)和規(guī)則的陳述,在概念圖中,命題是通過適當?shù)摹斑B接詞”將兩個或更多的概念連接起來而形成的意義關(guān)系,或?qū)δ硞€事件或事物的一句陳述;交叉連接表示不同知識領(lǐng)域概念之間的相互關(guān)系,交叉連接常常能夠引發(fā)新的創(chuàng)造性見解;層級結(jié)構(gòu)是概念的展現(xiàn)方式,一般情況下,最一般、最概括的概念置于概念圖的最上層,從屬的概念安排在下層,某一領(lǐng)域的知識還可以考慮通過超級鏈接提供相關(guān)的文獻資料和背景知識。層級結(jié)構(gòu)有兩層含義:一是指同一知識領(lǐng)域中的概念依據(jù)其概括性水平不同分層排布;二是不同知識領(lǐng)域間的結(jié)構(gòu),即不同知識領(lǐng)域的概念圖之間可以進行超級鏈接。
在結(jié)構(gòu)上,概念圖包括節(jié)點(又稱結(jié)點)、連線和連接詞三個部分。節(jié)點就是置于圓圈或方框中的概念;連線表示兩個概念之間的意義聯(lián)系,可以有方向,也可以沒有方向;連接詞是置于連線上的兩個概念之間形成命題的聯(lián)系詞,如“由”、“是”、“形成”等。
二、概念圖在地理教學(xué)中的作用
概念圖以命題的形式顯示概念之間的意義聯(lián)系,形成所有基本概念有機聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過概念圖對相關(guān)概念直觀形象的表達,可以使學(xué)習者擺脫被動記憶和理解的缺陷,從而主動積極地對概念進行學(xué)習和理解。地理教學(xué)中運用概念圖主要有以下作用:
1.顯著提高地理教師的教學(xué)效果
知識的本質(zhì)即概念和命題,概念是知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),命題是知識結(jié)構(gòu)的骨架。概念和命題是教學(xué)的精髓和核心,形成概念、掌握命題是教學(xué)的中心任務(wù)。在地理知識概念圖中,以核心概念為中心,次級概念為節(jié)點,依次連接不同層級的概念,最終構(gòu)成一個分層次、多節(jié)點的概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),實現(xiàn)知識的網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化。概念圖以科學(xué)命題的形式對不同概念之間的意義聯(lián)系進行顯現(xiàn),結(jié)構(gòu)清晰,一目了然。通過概念圖,教師可以理清不同地理概念間的關(guān)系,將相關(guān)地理概念以簡明扼要的形式呈現(xiàn)出來,通過其層級結(jié)構(gòu)明確不同概念的學(xué)習順序,使整個教學(xué)過程直觀清晰。同時,通過概念圖,教師既可以使學(xué)生在掌握地理命題的過程中習得地理概念,也可以使學(xué)生在學(xué)習地理概念的基礎(chǔ)上掌握地理命題。而且,在結(jié)構(gòu)化的概念圖中,教師還可以將地理概念與其他學(xué)科概念進行知識間的相互滲透,形成不同領(lǐng)域概念之間聯(lián)系的拓展,從而擴大地理教學(xué)范圍和視野。
2.積極促進學(xué)生學(xué)習的知識建構(gòu)
建構(gòu)主義認為知識不是單純通過傳授而習得的,而是學(xué)習者在一定背景下通過他人(教師、家長及學(xué)習同伴等)幫助,利用必要的學(xué)習手段及學(xué)習資料,通過意義建構(gòu)的方式而獲得的,并且認為要進行有意義的學(xué)習就需要將新學(xué)習的知識和舊知識建立聯(lián)系,通過同化和順應(yīng)過程實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。概念圖剛好具有促進這一過程完成的功能,因為學(xué)習者利用概念圖學(xué)習的過程,同時也是進行新知識建構(gòu)的過程。在建構(gòu)主義學(xué)習理論的視野下,概念圖是學(xué)生建構(gòu)知識不錯的腳手架。作為一個有層次的意義網(wǎng)絡(luò),概念圖與人類認知結(jié)構(gòu)中表征、組織和貯存知識的方式是吻合的,它以圖示的結(jié)構(gòu)將各種地理概念及其關(guān)系以類似于人腦對知識儲存的層級結(jié)構(gòu)的形式排列,清晰地揭示了各種地理概念之間的意義關(guān)系。在地理學(xué)習中,通過概念圖,學(xué)生既能夠比較清晰地把握相關(guān)概念,也能夠比較清晰地辨析不同概念的相對重要性及相互聯(lián)系,從而有效地實現(xiàn)對地理知識脈絡(luò)的把握和對地理知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。
3.有效進行地理教學(xué)的評價診斷
諾瓦克等人最初研究概念圖的目的是為了對學(xué)生已經(jīng)具備的知識水平進行測試。傳統(tǒng)的評價方法通常只是注重對學(xué)生離散知識的掌握情況的考查,而概念圖卻可以對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)及學(xué)生對概念問相互關(guān)系的理解做出檢測和評價。使用概念圖進行教學(xué)效果評價具有兩個方面的優(yōu)點:①通過概念圖的層級結(jié)構(gòu),可以比較清楚的測試出學(xué)生搜索已有概念,把握知識特點,聯(lián)系和產(chǎn)出新知的能力;②通過概念圖中的節(jié)點、連線和連接詞及所舉具體事例,可以較為準確的判定學(xué)生對概念意義理解的清晰性和廣闊性。正是基于這兩大優(yōu)點,在具體的地理教學(xué)過程中,可以將概念圖作為評價地理教學(xué)效果的重要手段。實踐表明,概念圖可以作為形成性評價的有效工具,教師通過觀察學(xué)生制作概念圖的過程,能了解學(xué)生思維活動的情況,以便及時進行診斷。
三、地理概念圖的制作
地理概念圖的制作是地理教學(xué)中的一個實質(zhì)性問題,并且是一個動態(tài)的過程。通常來說,沒有嚴格的程序規(guī)范,主要有如下步驟:
1.選取地理教學(xué)內(nèi)容
制作地理概念圖,非常重要的一點是要明確具體的教學(xué)內(nèi)容,明確教學(xué)內(nèi)容涉及的相關(guān)概念。概念圖的建構(gòu)跟其所要用到的先前地理概念聯(lián)系密切,明確的地理背景知識有助于確定概念圖的核心概念及相關(guān)概念,并準確地進行概念的層級劃分,據(jù)此制作概念圖。
2.確定關(guān)鍵概念并進行概念等級排序
地理教學(xué)內(nèi)容選定后,從選定的教學(xué)內(nèi)容中選出關(guān)鍵(或稱核心)地理概念以及與之相關(guān)的其他概念,并將這些概念按照從一般到具體,概括性由大到小的順序進行排序。
3.初步擬定概念圖的層級布局
把概括性強、包容性廣的概念放在頂層,下面依次為概括性、包容性較低的概念,最具體的概念位于最底層。不同層級的地理概念可用不同形狀的方框或不同的顏色表示。
4.建立概念與命題之間的連接
把每一對相關(guān)的地理概念用連線聯(lián)結(jié),并在線上標明二者的關(guān)系。如此,同一領(lǐng)域及不同領(lǐng)域中的知識便通過某一相關(guān)地理概念而連接起來。然后再次修改或修飾,使各級地理概念及其關(guān)系條理清晰,至此,概念圖基本完成。概念之間的聯(lián)系有時很復(fù)雜,但一般可以分為同一知識領(lǐng)域的連接和不同知識領(lǐng)域的連接兩大類來考慮連接關(guān)系。在這里需注意兩點:①針對不同概念慎重考慮連接詞,以準確表明概念之間的關(guān)系;②概念框中盡可能采用規(guī)范的地理概念,盡量避免在概念框中使用句子,以免引起誤解。
5.反思與完善
地理概念圖初步完成后,隨著在地理教學(xué)中的使用,師生會對原有概念圖產(chǎn)生新的認識和看法,可以對原有概念圖進行相應(yīng)的修改和完善。
概念圖可以手工繪制,也可以電腦制作。利用電腦制作概念圖有許多優(yōu)點,如修改方便,界面漂亮,可直接打印、網(wǎng)上交流等。針對概念圖的制作,國外有多種制作軟件,如Map2.0, Inspiration, Mind Manager, Cmap Tools等。其中Cmap Tools 和 Inspiration是兩款目前比較流行的概念圖制作軟件,Cmap Tools目前是一款免費軟件,使用者可通過網(wǎng)站(cmap.ihmc.us/download)下載使用。在北京師范大學(xué)知識科學(xué)與工程研究所的幫助下,Cmap Tools的中文版也已。Inspiration是美國Inspiration軟件公司開發(fā)的一種專用概念圖軟件,有多種版本,也可在網(wǎng)上(inspiration.com)下載使用。在地理教學(xué)中應(yīng)用Cmap Tools或Inspiration進行概念圖的制作比較方便、美觀,并可以在概念圖上創(chuàng)制超鏈接等,使其表征更多的地理概念及信息,具體操作在此不作介紹。
四、概念圖在地理教學(xué)中的應(yīng)用
有關(guān)概念圖的使用,諾瓦克認為,結(jié)合學(xué)生熟悉的主題來介紹概念圖是很好的辦法。他對在教學(xué)中如何使用概念圖進行了舉例說明,例如以“植物”這個主題為例,可以采取如下步驟進行:首先,可以讓學(xué)生自發(fā)地說出一些相關(guān)的概念,如葉子、莖、花、根、綠色、水分、光、養(yǎng)料等;接著讓學(xué)生找出這些概念中最一般、包容性最廣的概念,并將它放在概念圖的最頂端;然后確定次一級的概念,并將它們放在概念圖的第二層,這時還需要確定恰當?shù)母拍铋g的連接詞,以形成與植物相關(guān)的有意義的命題,在此基礎(chǔ)上,繪制簡單的概念圖;最后讓學(xué)生以個人或小組的形式向這個框架上添加其他相關(guān)的概念和連接詞,引導(dǎo)學(xué)生對制作的概念圖進行交流討論,修正完善,完成“植物”概念圖的制作。概念圖在地理教學(xué)中的應(yīng)用可以參照如圖2的程序:
【關(guān)鍵詞】地理;教學(xué)方法
地理新課程標準指出:“學(xué)習對生活有用的地理;學(xué)習對終身發(fā)展有用的地理;改變地理學(xué)習方式;構(gòu)建開放式地理課程;培養(yǎng)現(xiàn)代公民必備的地理素養(yǎng);重視對地理問題的探究。”一直以來我們教師隊伍本著“實用”,不斷探索更有效的教學(xué)方式。“以學(xué)生為中心,凸顯學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習,學(xué)會合作”時刻響起在課改下的教師隊伍中,可是俗話說的好“說著容易,做著難”,要想真正讓學(xué)生成為“時代的主角”,還有待我們一線教師以及相關(guān)專家的不斷探索。
新課程下的高中地理:圖片多,直觀性強;活動和思考問題的設(shè)計多,活躍度高;閱讀材料和案例多,信息量大;設(shè)有 “問題研究”并注重“過程與方法” 。時代在進步,課程在優(yōu)化,而作為文化傳承的導(dǎo)引者更該學(xué)學(xué)孫悟空的七十二“變”――新課程對教師素質(zhì)的新要求。
一、自身素養(yǎng)的“變”
1.自我激勵
“要想給學(xué)生一杯水,自己首先要有一桶水”,給新時代下的老師提出了更高的要求――專業(yè)知識必須硬,因為只有這樣才能讓自己的學(xué)生有更多思考的空間,才能真正驗證古人所謂的“青出于藍而青于藍”,這也正是時代所希望的人才,能真正挑起大梁的人才。
例如關(guān)于東南亞海嘯的問題。首先需要教師對這些問題進行更多的關(guān)注和分析,隨時保持知識的更新、積累和運用,從而滿足學(xué)生知識體系的完整性、科學(xué)性和先進性。
2.了解學(xué)生
新課程凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位,構(gòu)建以學(xué)生為中心,以學(xué)生活動為特征的課堂教學(xué)中,教師應(yīng)幫助學(xué)生檢視和反思自我,喚起學(xué)生成長的渴望;幫助學(xué)生尋找、搜集和利用學(xué)習資源,設(shè)計恰當?shù)膶W(xué)習活動;幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的實際意義,營造和維持學(xué)習過程中積極的心理氛圍;幫助學(xué)生對學(xué)習過程和結(jié)果進行評價,并促進評價的內(nèi)在化。
形象化教學(xué)是現(xiàn)階段能使學(xué)生學(xué)習效率增倍的方式之一。比如,在高二講到冷鋒、暖鋒以及自然災(zāi)害的時候,教師可將電影搬入課堂?!逗筇臁肥钱敃r風靡一時的災(zāi)難片,同時他也可以作為很好的教學(xué)素材,娛樂中掌握知識點,是任何一位學(xué)生,尤其是思維能力稍差的學(xué)生所希望的,而今天的我們就需要嘗試做到。
二、教學(xué)方法的“變”
1.直觀
這點除了借助新課改下課本圖多直觀的優(yōu)點外,教師還需勤思考改變以往的慣用教學(xué)方法,如在講授高一地理《地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)》時,再簡陋的地方,教師都可準備一只手電筒(當作太陽光照)和一個地球儀進行演示,這樣學(xué)生就很容易理解地球運動時產(chǎn)生的現(xiàn)象了。
2.激趣
在眾多的非智力因素中,興趣是學(xué)生接受教育的感情基礎(chǔ),是非智力因素中最為活躍的一個,是入門的向?qū)?,是學(xué)生探求知識、促進思維發(fā)展的巨大動力。
問題激趣,如,講到大氣熱力環(huán)流時,將一個密閉玻璃槽放在陽光照射處,槽中一半為沙子、一半為水,一段時間后,將點著的一炷香從事前準備好的空隙處插入,讓學(xué)生看煙的運動路徑,然后看書運用原理解釋為什么。
感覺激趣,如,在講人文地理,介紹長江三角洲的時候,教師可以課前做好一些工作,教師可以利用網(wǎng)絡(luò)下載長江之歌,用優(yōu)美的音樂,帶領(lǐng)學(xué)生去感知那原本枯燥的文字,而此時的老師完全可以是一名導(dǎo)游。這樣充滿新奇的課堂,是有血有肉活生生的課堂。
3.貫穿趣味,培養(yǎng)能力
在地理教學(xué)中,不能單純地傳授地理知識,而應(yīng)在傳授知識的同時,注意對學(xué)生智能的培養(yǎng)。學(xué)生各種智能的提高是通過知識的掌握運用而得到發(fā)展的。
如:在講授“大陸漂移說”時,可先提問:“為什么在極其寒冷的南極大陸發(fā)現(xiàn)了只有在暖濕環(huán)境下才能形成的巨大煤層?”“為什么在火熱干燥的非洲靠近赤道處,卻發(fā)現(xiàn)了古代冰川的遺跡?”學(xué)生迫切想知道答案,就必須認真聽課,積極思考。思維被啟動了、興趣也就得以鞏固。又如:觀察用地球儀演示地球在公轉(zhuǎn)軌道上的運動時,先假設(shè)太陽和公轉(zhuǎn)軌道的位置,讓學(xué)生便于進行空間想象和思維,接著教師持地球儀轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)到春秋分、冬夏至四個位置時停下來,讓學(xué)生觀察陽光直射點在地球上的位置。然后在黑板上畫出赤道,南北回歸線,并注明在這三條線上太陽直射的日期。從演示到版圖、從動態(tài)到靜態(tài),從空間到時間,使學(xué)生通過觀察進行了想象和思考。
以上是我根據(jù)自己從教的點點體會以及同仁們的些許觀點,表達的一些淺顯的見解,希望同仁多提寶貴意見,以求地理教學(xué)的逐步完善。
針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)中存在的弊端,新課程標準提出了新教學(xué)觀點下的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)與方法構(gòu)建的策略與原則:①學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人,在課堂教學(xué)中,學(xué)生應(yīng)成為自主學(xué)習者;②有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純依靠模仿與記憶,而要把動手實踐、自主探索與合作交流作為學(xué)生學(xué)習的重要方式;③數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上;
④教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
1.復(fù)習鋪墊、評價啟導(dǎo)。課堂教學(xué)的起始對課堂教學(xué)起著重要的作用,在這一環(huán)節(jié)中,一方面教師要為學(xué)生將要進行的自主探索所需的知識、經(jīng)驗做好復(fù)習鋪墊,給予肯定、鼓勵及必要的矯正補救,以消除他們的認知缺陷和思想疑慮,強化基礎(chǔ)與學(xué)習信心;另一方面,教師要組織學(xué)生閱讀教材中設(shè)置的問題情境或出示自己創(chuàng)設(shè)的問題情境,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)或提出新的數(shù)學(xué)問題,以造成認知矛盾,從而激發(fā)學(xué)生的探索興趣、熱情和動機,并順理成章地進入探索階段。
2.教師組織、引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索,這是課堂教學(xué)的核心部分。在教師的組織、指導(dǎo)下,學(xué)生透過問題情境發(fā)現(xiàn)和提出問題,自主動手實驗、操作(包括繪圖、測量、演算、推理等)、觀察、獨立思考,主動經(jīng)歷知識的形成過程,這里所強調(diào)的自主探索,一是要發(fā)揮學(xué)生的主體作用,而教師只是在必要時給予必要的點撥、啟示,或?qū)W(xué)習特別困難的學(xué)生給予個別輔導(dǎo),以充分發(fā)揮組織者與引導(dǎo)者的作用。值得一提的是,學(xué)生對新問題的解決、新知識結(jié)論與新技能方法的產(chǎn)生都要有一個探索過程,教師不能越俎代庖,更不能輕視和丟棄這個過程,這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。
3.應(yīng)用、拓展。學(xué)習的目的在于應(yīng)用和發(fā)展思維。應(yīng)用與拓展這個環(huán)節(jié)就是組織、引導(dǎo)學(xué)生運用新知識解決有關(guān)數(shù)學(xué)的實際問題,學(xué)生從中既能加深對新知識的理解與掌握,又能體會探索成功的樂趣,體會數(shù)學(xué)的價值,從而增強自信與意志。因此,在這個環(huán)節(jié)中,教師既要安排模仿練習,又要安排變式、綜合練習。要鼓勵并提倡解決問題的策略與思路的多樣化,同時滿足不同認知水平和學(xué)習能力的學(xué)生的學(xué)習需要,加強巡視與個別輔導(dǎo),在環(huán)節(jié)末評價,以真正體現(xiàn)出這個環(huán)節(jié)是自主探索環(huán)節(jié)的繼續(xù)與發(fā)展,是課堂教學(xué)的核心部分。
4.小結(jié)、反思與深化。這個過程是指學(xué)生在教師組織、引導(dǎo)下,小結(jié)學(xué)習的主要內(nèi)容、思想方法,并反思探索過程、學(xué)習策略、感受經(jīng)驗,將所學(xué)知識納入原有的知識體系中,從而建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu),并通過反思,總結(jié)探索活動經(jīng)驗,增強學(xué)習信心,培養(yǎng)創(chuàng)新意識及能力。
5.教師小結(jié),布置課后學(xué)習活動。教師小結(jié),主要應(yīng)該是:①突出探索過程中的要領(lǐng)與知識重點;②著重對學(xué)生參與學(xué)習活動的程度、自信心、堅韌性和合作精神作出評價。
在上述教學(xué)結(jié)構(gòu)的實施過程中,我們應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā),根據(jù)教材的內(nèi)容特點加以靈活處理。
二、課堂教學(xué)中必須解決兩大問題
1.創(chuàng)設(shè)問題情境。新課程標準明確提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習的問題情境”的要求,在各種新編的九年義務(wù)教育7~9年級數(shù)學(xué)教材中,每課也都設(shè)置了問題情境,但這并不等于教師就不需要再創(chuàng)設(shè)問題情境了。事實上,同一教學(xué)內(nèi)容可創(chuàng)設(shè)不同的問題情境,以吸引學(xué)生的注意。因此,教師可以創(chuàng)設(shè)、選擇更加符合學(xué)生生活環(huán)境、學(xué)習經(jīng)驗、認知水平,更有助于他們通過自主探索、合作交流來獲取新知識與經(jīng)驗的問題情境。
例如,七年級數(shù)學(xué)教材中“數(shù)軸”一課的引入,華東師大版教材是利用溫度計來引入,湖南教育出版社出版的教材則是利用“觀察帶有刻度的直尺,聯(lián)想能不能用一條直線上的一些點表示有理數(shù)”來引入。筆者在教學(xué)中利用多媒體顯示了三個畫面,一個畫面是:某次校運動會開幕式上幾位學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)坐在一排,據(jù)此提出問題:某領(lǐng)導(dǎo)在哪兒?另一個畫面是:在一條東西走向的公路上有一森林防火指揮所,另一處發(fā)生了險情,在該處有一個人拿著手機向指揮所報警,據(jù)此提出問題:該人如何準確報警?第三個畫面是:在某中學(xué)門前有一條筆直的大街,校門口有一個人在向一個學(xué)生詢問某單位(也在這條街上)在何處?據(jù)此提出問題:該學(xué)生應(yīng)如何回答才能正確、完整地說出該處地址?并引導(dǎo)他們進行比較,以找出三個畫面和相應(yīng)的問題有哪些共同點。這樣設(shè)置情境有幾個好處:①讓學(xué)生從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題――如何確定直線上的點的位置,進而“創(chuàng)造”出數(shù)軸;②清晰地理解數(shù)軸和它的三個要素;③經(jīng)歷了數(shù)軸的形成過程,體會了數(shù)學(xué)與生活、社會的聯(lián)系。
創(chuàng)設(shè)問題情境的目的是激發(fā)學(xué)習興趣和動機,引發(fā)思考,引導(dǎo)探索,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的全過程,所以創(chuàng)設(shè)的問題情境不僅要“暗藏玄機”,還要使學(xué)生能通過自主努力與合作交流而“識破玄機”。
2.組織好合作交流。新課程標準明確指出,合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。這里把學(xué)生會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果列入了數(shù)學(xué)課程的總體目標中。因此,在課堂教學(xué)中,教師要允許學(xué)生在學(xué)習過程中自主地與同學(xué)合作探究、交流思維過程和結(jié)果,更要有意識、有針對性地組織學(xué)生進行合作交流。
1 多智能理論的概念
多元智能理論是由美國著名心理學(xué)家加德納提出來的,他認為人的智能是多元化的,由八項智能組成:語言文字智能、數(shù)學(xué)邏輯智能、視覺空間智能、身體運動智能、音樂旋律智能、人際交往智能、自我認知智能和自然觀察智能.
2 語言文字智能在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
語言文字智能包括兩個方面的內(nèi)容:口頭語言及文字書寫能力方面的智能.此能力強的學(xué)生喜歡用語言或文字來思考物理問題.把物理教材中語句、語言等內(nèi)容運用得非常流利.對語言文字的意義、規(guī)則以及語言文字的實用能力非常敏感.高中物理老師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀文本時,務(wù)必從培養(yǎng)學(xué)生的語言文字理解能力著手.通過閱讀掌握物理的科學(xué)語言,更加全面地、系統(tǒng)地、準確地掌握物理語言,鍛煉應(yīng)用物理語言的能力.對于物理概念、定律中的語句,要逐字逐字地閱讀、揣摩、理解,才能準確地掌握它所要反映的科學(xué)內(nèi)涵.一些重點詞語,是物理現(xiàn)象變化范圍或條件的載體,或者是反映事物與事物之間區(qū)別與聯(lián)系的載體.只有把這些重點詞語“摳”出來,進行重點分析理解,才能把概念的內(nèi)涵弄清楚.例如功率的概念:功與完成這些功所用時間的比值叫功率.對于這個概念的理解,指導(dǎo)學(xué)生閱讀時,告訴他們要注意“時間”前面起限制作用的內(nèi)容:“功”、“完成這些功所用”,特別是要注意“完成”這個詞.否則就會對功率概念的理解產(chǎn)生偏差.除了書面語言文字之外,圖形也是一種物理語言現(xiàn)象,所以高中物理教師在教學(xué)中也要注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、讀圖能力.例如,速度圖線、振動圖線、交流電圖線、磁感線等等,學(xué)生只有把這些圖讀懂了,才能準確地理解、描述出量與量之間的變化關(guān)系,才能培養(yǎng)空間想象能力.所以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、讀圖能力決不能忽視.
3 數(shù)學(xué)邏輯智能在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)邏輯智能是指學(xué)生在解決問題時對運用數(shù)字和推理的能力,特別是對抽象事物的推理.它包括覺察邏輯或數(shù)字樣式的能力、推理、處理抽象分析的能力.數(shù)學(xué)邏輯智能在自然學(xué)科中的作用不可忽視,一個人的邏輯思維智能能否發(fā)揮得淋漓盡致,是他在學(xué)習過程中能否取得優(yōu)越成績的保障.在高中物理學(xué)習中也不例外,在思考物理問題時,一旦數(shù)學(xué)邏輯思維偏離了方向,則此思維作用就成了“無用功”了.
高中物理邏輯智能思維包括形式邏輯思維和辯證邏輯思維.如果辯證邏輯智能和形式邏輯智能產(chǎn)生混淆時,則不利于學(xué)生辯證邏輯思維能力的培養(yǎng).其集中表現(xiàn)在“磁場”概念的理解上.在磁鐵磁場的探究學(xué)習中,學(xué)生們懂得了:“永久磁鐵周圍的磁感線是從N極出發(fā)指向S極”.在對電流周圍磁場探究學(xué)習中,學(xué)生們得出結(jié)論:“電流周圍也存在磁場,磁感線是閉合的.”并且學(xué)生們還得知:“變化的電場產(chǎn)生磁場”、“磁場是由運動的電荷產(chǎn)生的”.在學(xué)完這兩個方面的知識之后,學(xué)生將“磁場”概念簡單地理解成為形式邏輯的抽象概念.所以在教學(xué)時,教師要讓學(xué)生明白下列三個方面的內(nèi)容:(1)磁場有質(zhì)量和能量,但是看不見、摸不著.在同一區(qū)域幾個磁場可以共存;(2)磁的本源是運動電荷,其周圍的磁場是由電流產(chǎn)生的;(3)磁感線是閉合的,沒有起點和終點.使用這樣的方法教學(xué),雖然在學(xué)生面前沒有提及形式邏輯和辯證邏輯,但是在不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯智能.
4 人際交往智能在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
加德納指出:人際交往智能是指學(xué)生辨識與了解他人(教師或?qū)W生等)的感覺、信念與意向的能力.主要是指區(qū)別他們心情能力、性情能力以及與他人交流能力等.在高中物理教學(xué)中,以小組為單位進行物理教學(xué)的探究就是學(xué)生人際交往智能的運用.學(xué)生在探究時,小組成員之間可以進行交流,小組與小組之間也可以進行交流.在探究時,學(xué)生既有合作又有分工,在討論探究時的若干個問題時,人際交往智能就能體現(xiàn)出來,學(xué)生的團結(jié)互助既可以復(fù)習以前所學(xué)的知識,同時也可使新舊知識聯(lián)系起來,前后之間產(chǎn)生更多的聯(lián)系.分組探究也可以使學(xué)生的思維過程表現(xiàn)出來,讓學(xué)生感受到觀點、方法的不同,從而更好地進行反思和評判彼此的想法和做法.另外,通過小組合作,可以把解決問題所帶來的“認知負擔”分散到各個小組成員的身上,學(xué)生分別負責某個學(xué)習要點,通過合作來解決單個學(xué)生無法解決的問題.在這過程中每一學(xué)生得到社交技能和合作技能的鍛煉,并且每一學(xué)員得到了傳統(tǒng)競爭式學(xué)習所得不同的效果,整個小組成員都可獲得較好的成績.
5 自我認知智能在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
加德納指出:自我認知智能是指學(xué)生在學(xué)習過程中對自我的學(xué)習過程進行自我辨識、反思的行為習慣,并隨之產(chǎn)生適當行動的能力.說透徹點,自我認知智能就是指學(xué)生的自我反思能力.它包括學(xué)習過程的反思、學(xué)習方法的反思、學(xué)習態(tài)度的反思、學(xué)習效果的反思等.那么,該如何培養(yǎng)高中學(xué)生物理學(xué)習過程中的反思呢?筆者認為高中物理教師除了引導(dǎo)學(xué)生對自己學(xué)習物理的思維過程進行反思外,還要對掌握高中物理知識、解決物理問題等現(xiàn)象進行反思引導(dǎo),對學(xué)生思維的條理性、系統(tǒng)性進行引導(dǎo)反思,創(chuàng)設(shè)豐富多彩、多層次的反思空間.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);障礙;教法;學(xué)法;解決策略;教師;學(xué)生
一、目前學(xué)生解題過程中容易出現(xiàn)的問題主要有兩個方面:
1.表現(xiàn)在教法上面:
(1)教師備課不細致,不充分,對學(xué)生的基礎(chǔ)與能力估計過高或過低。
教師在備課過程中不僅要鉆研教材,更要重視對學(xué)生的了解,教師要對所教學(xué)生的實際狀況進行深入的調(diào)查研究,對學(xué)生的特點要了如指掌,從而使教材的處理和教法的選擇更加符合學(xué)生的實際。從實際的教學(xué)過程來看,學(xué)生在進行學(xué)習時,由于每個人的知識背景不同、學(xué)習原始狀況不同等方面的原因,所以,我們必須從學(xué)生的實際出發(fā)進行備課。
(2)教師在講課分析和解題的指導(dǎo)上不得法,不能因材施教。
部分學(xué)生認為:教師在上課、解題時好像講得頭頭是道,可是沒有想到我們卻聽得頭暈?zāi)X漲,聽也聽不懂,教師只是在“表演”,“唱獨角戲”,不站在學(xué)生的角度,只拿自己的觀點去解釋和理解問題。講解例題時分析不到位,使我們在學(xué)習過程中“只知其然,而不知其所以然”。
2.表現(xiàn)在學(xué)法上面:
(1)課堂精力不集中,缺乏思考
聽課是學(xué)生學(xué)習的關(guān)鍵環(huán)節(jié),教材和課堂是學(xué)生獲得知識和能力的主要來源。不認真聽課就失去了解數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)。這也是不會解題的一個原因。
(2)未能及時復(fù)習鞏固,容易學(xué)過即忘
數(shù)學(xué)學(xué)科知識點在中學(xué)階段就已經(jīng)高達幾百個,學(xué)生在訓(xùn)練強度不高的情況下容易學(xué)過即忘,遺忘率過高。
二、突破解題障礙可以從教師教和學(xué)生學(xué)兩個方面入手:
1.教師方面:
(1)教學(xué)中要充分暴露解法的探索過程。
德國教育家第斯多惠曾經(jīng)說過;“一個好的教師應(yīng)該教人去發(fā)現(xiàn)真理”。而有的教師常常忽視這一點,解題時總是演示“成功”,思路、方法一想就很正確、很巧妙,從不展示“失敗”,展示在思路和方法碰壁時怎么辦,如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法,其結(jié)果只能是教師講得精彩,學(xué)生聽得輕松,但碰到條件稍加變化的問題便束手無策,日積月累,學(xué)生就不會獨立地思維和克服困難,當然也不會有獨立的解題能力。因此,在尋求解題思路時,教師注意展現(xiàn)解題的思維過程和嘗試探索發(fā)現(xiàn)的過程。
(2)教學(xué)中要充分尊重學(xué)生的思維選擇
教師必須讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)的解題過程,盡量沿著學(xué)生的思維軌道,對思維展開作出調(diào)控,特別是當學(xué)生的思路與教師原先的設(shè)想有差距,但對深入地理解問題又具有一定價值時,教師要因勢利導(dǎo),幫助學(xué)生分析思路受阻的原因,教會學(xué)生尋求出路的方法,引導(dǎo)學(xué)生分析方法的優(yōu)劣,只有這樣,才能使不同層次的學(xué)生的解題能力得到提高。
2.學(xué)生方面:
首先我們把解數(shù)學(xué)題的思維過程分為五個步驟:
(1)審題
從題目中獲得盡可能的信息,已知條件是什么?未知數(shù)是什么?隱含的條件上什么?條件是否充分?有沒有多余條件或矛盾條件?如,學(xué)習《直線與平面垂直的判定》時,例:一旗桿高8米,在它的頂點處系兩條10米的繩子,拉緊繩子并把它們的下端固定在地面上的兩點(與旗桿腳不在同一條直線上),如果這兩點與旗桿腳距6米,那么旗桿與地面垂直,為什么?
(2)選擇方案
由于題目不同,解題方案也大不相同,方案分為正面方向和反面方向兩類,正方向解題又可以有總體考慮和逐步考慮兩種途徑。
(3)調(diào)整和確定新方案
當碰到新問題,原方案不適應(yīng)時,應(yīng)調(diào)整方案,若原方案行不通或太繁時,應(yīng)更換方案。
(4)實施方案
按具體方案進行演算和推理,要有較強的運算能力和邏輯推理能力。
及時檢查其正確性,驗算方法有估值法、逆運算、特殊值代入、多種解法對照,甚至有時靠直覺。
(5)反思
這個步驟中,要求學(xué)生具有較好的概括能力,并有更高層次的集中思維,從目前的學(xué)生來看,這是較普遍的薄弱環(huán)節(jié)。
這里主要強調(diào)聯(lián)想與反思:
1)在解題中聯(lián)想:
解題的五個思維過程中最難的是第三步,就是按常規(guī)的方法行不通時如何調(diào)整和修改方案呢。這個過程有很多的思維活動,甚至是靈感(領(lǐng)悟思維),認真研究起來,這些思維活動中最活躍,其關(guān)鍵作用的是“聯(lián)想”。進一步想問題時,經(jīng)常用以下幾種途徑:從已知條件聯(lián)想;從結(jié)論聯(lián)想;從問題的形式聯(lián)想;從解題的方法上聯(lián)想。
一般地說,對基礎(chǔ)知識,基本技能掌握得越好,“聯(lián)想”也越容易,對思維訓(xùn)練越多,“聯(lián)想”也越通暢,所以,抓好雙基不可放松,但是訓(xùn)練也是必要的。
2)在解題后反思:
解題反思是對解題活動的反思,它是對解題活動的深層次的再思考,不僅僅是對數(shù)學(xué)解題學(xué)習的一般性的回顧或重復(fù),而是深究數(shù)學(xué)解題活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等,具有較強的科學(xué)研究的性質(zhì)。
若沒有反思、探索的過程,就題論題,至多就是解了一道題,腦海中不會留下深刻的印象,對另外的題不會有什么啟發(fā)。在教學(xué)過程中許多學(xué)生抱怨說,平時解題甚多,但考試結(jié)果卻總不理想。我想造成這種現(xiàn)象的一個重要原因是解題后沒有反思,不善于總結(jié)歸納、重新探索,固有的思維成果沒有得到鞏固、提高、升華,思維的創(chuàng)造性沒有得到應(yīng)有的發(fā)展,導(dǎo)致對知識的遷移能力不夠。