數(shù)理統(tǒng)計(jì)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

由于學(xué)生接觸的主要是確定性事物，對(duì)于不確定性事物的認(rèn)識(shí)非常有限，學(xué)生有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)大都來自于個(gè)體的一些零碎的、不成熟的經(jīng)驗(yàn)．盡管現(xiàn)在義務(wù)教育階段已經(jīng)增加了概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，但其教學(xué)目標(biāo)定位于感性和定性認(rèn)識(shí)的水平．因此，學(xué)生對(duì)許多問題還無法進(jìn)行理性判斷，往往只能借助于已有的經(jīng)驗(yàn)或先前概念（學(xué)生在未學(xué)習(xí)嚴(yán)格定義之前就有的概念）來進(jìn)行判斷．例如：有5個(gè)足球迷欲通過抽簽的方式?jīng)Q定誰獲得唯一的一張足球賽入場(chǎng)券，為此設(shè)有5張卡片，其中只有一個(gè)寫有入場(chǎng)券字樣，5個(gè)人依次從中抽?。畬?duì)此類問題有不少學(xué)生認(rèn)為，先抽取的人比后抽取的人得到入場(chǎng)券的可能性大．但是，概率的確定卻不依賴直覺，通過事件之間的關(guān)系以及乘法公式嚴(yán)格的推理可以證明：在抽取過程中，不論先抽還是后抽，抽到的概率都是相同的，均為15．學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)錯(cuò)誤，當(dāng)一個(gè)事件的概率為1時(shí)，如P(A)1，學(xué)生往往會(huì)不假思索地寫出結(jié)論：ABB或者ABA．在這里學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因仍然是直覺判斷，很多學(xué)生認(rèn)為概率為1的事件一定會(huì)發(fā)生，從而是必然事件，因此得出錯(cuò)誤結(jié)論．其實(shí)在講概率的幾何概型時(shí)，可以通過向邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)投飛鏢的試驗(yàn)，說明概率為1的事件不一定會(huì)發(fā)生．

2注意數(shù)學(xué)命題的轉(zhuǎn)換命題轉(zhuǎn)換

簡(jiǎn)單地說就是把一個(gè)命題轉(zhuǎn)換為另一個(gè)命題．命題轉(zhuǎn)換本質(zhì)上就是變換問題，通過改變問題的敘述和形式，改變觀察和分析問題的角度，使問題呈現(xiàn)出新的面貌，引發(fā)新的思考和聯(lián)想，從而使問題獲得解答．命題轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)命題理解的一種重要方法，對(duì)數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)具有非常重要的意義．命題轉(zhuǎn)換不僅可以深化對(duì)原有命題的理解，優(yōu)化學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)以及良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成．在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，有時(shí)需要將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成通俗語言．如在講授參數(shù)估計(jì)中點(diǎn)估計(jì)問題時(shí)，教材是這樣描述的：所謂點(diǎn)估計(jì)問題就是要構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量12ˆ,,,nXXX，用它的觀測(cè)值12ˆ,,,nxxx來估計(jì)未知參數(shù)．通過提問發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)點(diǎn)估計(jì)并不十分理解，但看了例題后不用知道這個(gè)概念也會(huì)做相關(guān)習(xí)題．其實(shí)完全可以將點(diǎn)估計(jì)概念換一種方式敘述，即所謂點(diǎn)估計(jì)就是通過構(gòu)造樣本函數(shù)的方法將未知參數(shù)的值估計(jì)出來．這樣一來，學(xué)生對(duì)點(diǎn)估計(jì)理解就會(huì)很容易了．由于形象記憶比抽象記憶更容易被學(xué)生接受，因此，在授課過程中有時(shí)也需要將代數(shù)語言與幾何語言做轉(zhuǎn)換．如在講授連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，概率密度函數(shù)有2個(gè)基本的性質(zhì)：轉(zhuǎn)換成幾何語言就是：概率密度函數(shù)f(x)幾何上表示一條位于x軸上方的曲線并且此曲線與x軸之間所圍圖形的面積是1．如果學(xué)生能記住這樣一個(gè)幾何印象，那么對(duì)于概率密度函數(shù)的性質(zhì)就會(huì)牢記于心了．另外，在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中有時(shí)也需要注意數(shù)學(xué)命題的邏輯轉(zhuǎn)換．如在講授隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)時(shí)，有命題：如果2個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，由于原命題與逆否命題是等價(jià)的，因此，則一定可以推出隨機(jī)變量X和Y不獨(dú)立．?dāng)?shù)值反映了隨機(jī)變量X和Y之間的某種關(guān)系，這就是后面要學(xué)習(xí)的協(xié)方差概念．

3注重對(duì)概念的正確理解

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是理解，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)也不例外．理解與記憶是相互滲透、相互促進(jìn)的．就一本教材而言，它的內(nèi)容無非主要是概念、性質(zhì)以及例題和習(xí)題等．其中，對(duì)概念的正確理解是第一步的，是理解性質(zhì)、例題和習(xí)題的基礎(chǔ)，如果對(duì)概念能正確理解，那么對(duì)性質(zhì)、例題、習(xí)題的理解也會(huì)融會(huì)貫通．相反，如果學(xué)生從一開始就通過死記硬背的方式把概念記下來，那么學(xué)生就只能從頭背到尾，無法深入地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)．所以，正確地理解數(shù)學(xué)概念是非常重要的．如在講授隨機(jī)變量的數(shù)字特征方差時(shí)，隨機(jī)變量X的方差D(X)定義為：隨機(jī)變量X的期望E(X)表示隨機(jī)變量X的平均取值，這樣2(XE(X))的大小可以表示隨機(jī)變量X的取值與其平均取值的偏離程度，再取期望后偏離程度就變成平均偏離程度了，因此隨機(jī)變量X的方差2D(X)E(XE(X))表示隨機(jī)變量X的取值與其平均取值的平均偏離程度．在講授點(diǎn)估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，課本對(duì)有效性的定義為：設(shè)1ˆ和2ˆ都是參數(shù)的無偏估計(jì)量，則稱1ˆ較2ˆ有效．在講完有效性定義后，可以向?qū)W生提出問題：為什么稱一個(gè)方差小的無偏估計(jì)量比方差大的無偏估計(jì)量更有效．這時(shí)有的學(xué)生就會(huì)覺得這個(gè)問題有些奇怪，因?yàn)樗麄冇X得這就是一個(gè)定義沒有為什么．在他們看來定義就是一個(gè)一成不變的東西，其實(shí)不然，作為教師應(yīng)該向?qū)W生闡明定義總是有根據(jù)的，既然稱1ˆ較2ˆ有效，就一定有其緣由的．方差刻畫的是隨機(jī)變量取值偏離其平均取值的平均偏離程度．由于1ˆ和2ˆ都是參數(shù)的無偏估計(jì)量，故1ˆ和2ˆ的平均取值都是參數(shù)的真值，所以方差小意味著其與參數(shù)的真值偏離來得小，從而方差小的無偏估計(jì)量更有效．通過這樣的解釋，學(xué)生對(duì)這個(gè)定義的理解就相當(dāng)透徹，也無需刻意對(duì)這個(gè)定義進(jìn)行記憶．

4運(yùn)用案例教學(xué)法

第2篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；企業(yè)；質(zhì)量管理

一、引言

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)生巨大變革的同時(shí)，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法也面臨著應(yīng)用繁瑣、誤差大等一系列問題，不利于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提升。在此背景下，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法因其具有統(tǒng)計(jì)效率高、統(tǒng)計(jì)方法多樣、分析過程簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，逐漸引起不同領(lǐng)域企業(yè)的關(guān)注。企業(yè)質(zhì)量是企業(yè)管理的核心，本文通過整體數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的概念與作用，進(jìn)而分析梳理統(tǒng)計(jì)方法在企業(yè)質(zhì)量管理中的運(yùn)用，為找出影響企業(yè)工作質(zhì)量的因素及規(guī)律，提高企業(yè)質(zhì)量管理效率提供理論參考依據(jù)。

二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的概念與作用

隨著信息傳播速度逐漸加快，我國(guó)信息逐漸處于大爆炸的狀態(tài)。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法便是基于這種信息變化趨勢(shì)，在相關(guān)的數(shù)據(jù)上采用不同的方法進(jìn)行分析，可以判斷出事物發(fā)展的趨勢(shì)，進(jìn)而根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)歸納出客觀的規(guī)律，用以指導(dǎo)人們生活與生產(chǎn)，提高生活質(zhì)量與生產(chǎn)效率。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)便是指運(yùn)用數(shù)理之中定量描述的方法對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行分析，通過一定次數(shù)觀察實(shí)驗(yàn)獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)數(shù)據(jù)來判斷事物的發(fā)展規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法的基本特征是以實(shí)驗(yàn)觀察為手段，以概論分析與統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，選擇適宜的數(shù)學(xué)分析模型并進(jìn)行驗(yàn)證。而正確應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的原則便是要準(zhǔn)確掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的基本概念與思路，而在應(yīng)用過程中，研究總體與樣本便是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。其中，總體是使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究樣本的全體，樣本即是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究的對(duì)象。在實(shí)際應(yīng)用過程中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法具有以下幾點(diǎn)作用。其一，節(jié)約管理成本。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際分析中是利用基本的控制圖與數(shù)學(xué)模型進(jìn)行樣本檢查。檢查過程根據(jù)實(shí)際情況采取隨機(jī)抽查的方法進(jìn)行。伴隨著被檢查量的增加與企業(yè)生產(chǎn)量的加大，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法這種隨機(jī)抽樣檢查方法，不僅能夠選取具有代表性的樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，而且還能大量減少樣本抽取的量與時(shí)間，大量的節(jié)約了管理成本，極大的提高了企業(yè)管理的工作效率。其二，及時(shí)識(shí)別不安全信號(hào)，提高企業(yè)管理的安全性。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要是通過動(dòng)態(tài)與靜態(tài)兩種分析方式進(jìn)行數(shù)理分析與企業(yè)質(zhì)量管理控制。在進(jìn)行分析時(shí)，各種數(shù)據(jù)的采集都伴隨著企業(yè)生產(chǎn)工序的變化而變化。這樣即使企業(yè)在生產(chǎn)中某道工序發(fā)出預(yù)警信號(hào)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法也能夠及時(shí)做出反應(yīng)，將這種信號(hào)傳達(dá)于管理者，便于及時(shí)對(duì)相關(guān)工序做出處理，大大提高了企業(yè)管理的安全性。其三，資料積累，為后期企業(yè)管理提供參考依據(jù)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法不僅采用動(dòng)態(tài)監(jiān)管方式對(duì)企業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行分析，而且還能夠在大量的分析過程中積累歷史資料。企業(yè)在每一次生產(chǎn)中，經(jīng)過幾次的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，都會(huì)促進(jìn)企業(yè)的質(zhì)量管理，這些一系列的分析過程均會(huì)通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)積累，形成企業(yè)質(zhì)量管理的歷史數(shù)據(jù)，且每一種數(shù)據(jù)都是企業(yè)按照不同的時(shí)間與地點(diǎn)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)的，對(duì)企業(yè)后期質(zhì)量管理具有重要的參考價(jià)值。

三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在企業(yè)質(zhì)量管理中的運(yùn)用

1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在農(nóng)業(yè)企業(yè)質(zhì)量管理中的運(yùn)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用與農(nóng)業(yè)企業(yè)中的主要方面便是田間試驗(yàn)。田間試驗(yàn)是在田間進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)與分析，基于田間的生產(chǎn)情況，運(yùn)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法推理出相關(guān)規(guī)律，然后進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，可有效指導(dǎo)生產(chǎn)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在農(nóng)業(yè)企業(yè)質(zhì)量管理應(yīng)用的另一個(gè)領(lǐng)域是數(shù)量遺傳學(xué)領(lǐng)域。例如，農(nóng)業(yè)企業(yè)在培育高質(zhì)量的農(nóng)產(chǎn)品時(shí)，可應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法中的回歸分析與方差分析法進(jìn)行農(nóng)作物遺傳力的計(jì)算，然后運(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)中，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模化。

2.數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在醫(yī)學(xué)企業(yè)質(zhì)量管理中的運(yùn)用

醫(yī)學(xué)是最早使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的領(lǐng)域之一。在醫(yī)學(xué)企業(yè)中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法常用于防治疾病的研究工具，通過相關(guān)分析方法對(duì)某種疾病的相關(guān)誘發(fā)因素進(jìn)行分析，進(jìn)而驗(yàn)證這種疾病的病原體。例如，醫(yī)學(xué)企業(yè)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析肺癌與吸煙有關(guān)，由此得知了預(yù)防肺癌的主要方法便是減少或禁止吸煙。除此之外，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法還應(yīng)用交叉設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、方差分析、回歸分析等方法，來確定某種藥物對(duì)所需治療的疾病是否有幫助，治愈的可能性有多大，以及比較不同藥物對(duì)某種疾病的效果等等，均為醫(yī)院藥物質(zhì)量管理做出突出貢獻(xiàn)。

3.數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在工業(yè)企業(yè)質(zhì)量管理中的運(yùn)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用于工業(yè)企業(yè)質(zhì)量管理中主要包括以下兩方面。一方面，可以應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法中的回歸分析、方差分析、多元線性分析等方法來解決工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品革新等問題。并且，通過分析工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品革新問題還可以改進(jìn)企業(yè)工藝流程，判定企業(yè)生產(chǎn)的原材料與配方，進(jìn)而得知影響企業(yè)生產(chǎn)的主要與次要影響因素，有利于指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)。另一方面，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可繪制多種質(zhì)量管理圖表，相關(guān)人員可根據(jù)該圖表進(jìn)行可行性分析，解決工業(yè)生產(chǎn)中連續(xù)生產(chǎn)與大批量生產(chǎn)的有關(guān)問題，提高企業(yè)生產(chǎn)的可靠性。

四、運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行企業(yè)質(zhì)量管理的建議

由上可知，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法涉及的企業(yè)范圍較廣，企業(yè)要想利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，達(dá)到預(yù)期的管理效果，還需從以下幾點(diǎn)入手。其一，建立全面的質(zhì)量管理領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制。企業(yè)在利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行相關(guān)問題的分析時(shí)，在生產(chǎn)車間建立全面的質(zhì)量管理機(jī)構(gòu)，用于統(tǒng)籌企業(yè)質(zhì)量管理，保證企業(yè)生產(chǎn)的順利進(jìn)行。其二，加強(qiáng)對(duì)生產(chǎn)人員的培訓(xùn)教育。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法只是企業(yè)進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)籌與管理的一種方法，企業(yè)在推行這種方法時(shí)，應(yīng)注重前期的準(zhǔn)備工作，即應(yīng)加強(qiáng)對(duì)生產(chǎn)人員的培訓(xùn)與教育，使其明白這種方法的有效性與可行性，進(jìn)而在實(shí)際管理中，初步掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的基本操作，在企業(yè)質(zhì)量管理中發(fā)揮重要的作用，方便企業(yè)質(zhì)量管理工作的運(yùn)行。其三，充分利用試點(diǎn)應(yīng)用工作。在推行數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，由于對(duì)于該方法的不理解，很難以較快的時(shí)間在企業(yè)進(jìn)行推廣并應(yīng)用。因此，企業(yè)應(yīng)充分利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的試點(diǎn)應(yīng)用工作，在實(shí)際應(yīng)用之前先進(jìn)行試運(yùn)行，排除相關(guān)操作者的顧慮，提高后期實(shí)際應(yīng)用的成功幾率，保障數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在相關(guān)企業(yè)質(zhì)量管理中的可實(shí)施性。

參考文獻(xiàn)

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第3篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

一、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該改變以往“重概率、輕統(tǒng)計(jì)”和“重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)思想”的傳統(tǒng)教學(xué)思想，刪減其中一些復(fù)雜的計(jì)算，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)中基本理論和基本數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。減少概率論課時(shí)，加大統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，增加統(tǒng)計(jì)課時(shí)。

1.概率方面，古典概型概率、期望與方差等內(nèi)容在中學(xué)接觸過，學(xué)生接受較快故可以弱化;減少概率論課時(shí)，將重點(diǎn)放在條件概率、乘積公式、全概率公式與貝葉斯公式上，加強(qiáng)隨機(jī)變量的內(nèi)容。

2.統(tǒng)計(jì)方面，突出“厚基礎(chǔ)”“重應(yīng)用”的特色，增加統(tǒng)計(jì)課時(shí)，強(qiáng)調(diào)假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析等原理的分析與實(shí)際應(yīng)用，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中的基本原理去解決實(shí)際問題的能力。

二、改進(jìn)教學(xué)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)展起來的學(xué)科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法、原理、公式的引入，最能激發(fā)學(xué)生的興趣，并印象深刻的是從貼近生活的問題及案例引入。教師在授課過程中可從每個(gè)概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例，從而激發(fā)學(xué)生的興趣．調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

1.概率論部分的教學(xué)。(1)概率論內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一般不能很好地理解全概率公式與貝葉斯公式的原理。舉例:某大學(xué)學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的興趣程度可分為四個(gè)層次:很感興趣，較感興趣，一般，沒有興趣。最近的一項(xiàng)調(diào)研統(tǒng)計(jì)表明此四個(gè)層次的學(xué)生數(shù)之比為:1∶3∶4∶2。而這在四類同學(xué)中該課程一次性能通過的可能性分別為:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考試在即，在即將參加此門課程考試的學(xué)生中任抓一學(xué)生考察，試問該生此次考試該門課程一次性通過的可能性為多大?2)考試結(jié)束，閱卷老師發(fā)現(xiàn)某名學(xué)生順利通過此次考試，試問該生對(duì)此課程興趣層次是屬于一般的可能性有多大?身邊的例子激起了學(xué)生的興趣，通過1)的解答很快讓學(xué)生理解全概率公式，通過2)的分析讓學(xué)生理解貝葉斯公式的原理。(2)大數(shù)定理的教學(xué)。大數(shù)定理是概率論中非常重要的定理，在教學(xué)中如果僅僅將定理的內(nèi)容告訴學(xué)生，很多學(xué)生不能理解。講課時(shí)舉例子:在裝有7白球與3黑球的盒子里任意抽取一個(gè)記下結(jié)果再放回去，當(dāng)抽取白球時(shí)計(jì)1，抽到黑球時(shí)計(jì)0，不停地重復(fù)下去，就得到一組由1、0構(gòu)成的數(shù)字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000從數(shù)據(jù)中你看不出任何特征與規(guī)律，換一個(gè)人來重復(fù)這一試驗(yàn)，他也會(huì)得到這樣一串由1、0構(gòu)成的數(shù)據(jù)，同樣雜亂無章，但結(jié)果與第一人的結(jié)果不同。雖然如此，當(dāng)做的試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，這一串串雜亂的數(shù)中1所占的比例隨做的試驗(yàn)次數(shù)的增加愈來愈穩(wěn)定到一個(gè)值上，這個(gè)值就是盒子內(nèi)白球的比率7/10。比率的穩(wěn)定性只有在數(shù)串長(zhǎng)度足夠大(實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多)時(shí)才能表現(xiàn)出來，這就是大數(shù)定理這個(gè)名稱的由來。歷史上概率論方面重要的學(xué)者雅各布•伯努利證明了在一定條件下“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)愈來愈大時(shí)，頻率愈來愈接近于概率”，這個(gè)結(jié)論稱為伯努利大數(shù)定理。此定理的意義在于對(duì)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的合理性給出了一個(gè)理論上的解釋。在現(xiàn)實(shí)生活中，很難甚至于不可能達(dá)到伯努利大數(shù)定理中的理想化條件，但大部分的情況下與之非常接近，因此伯努利證明的結(jié)論“基本上”能適應(yīng)。

2．統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)。學(xué)生經(jīng)常覺得統(tǒng)計(jì)部分的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等內(nèi)容雜、頭緒亂。在教學(xué)過程中，可以引入案例，對(duì)每一個(gè)案例進(jìn)行分析:(1)要解決什么問題?(2)有些什么方法，而這些方法的基本思想是什么?合理性?(3)運(yùn)用這些方法解決問題的基本步驟是什么?(4)如何將這些方法運(yùn)用于實(shí)際問題中?這樣能使學(xué)生理清思路，從整體上把握統(tǒng)計(jì)的基本思想，如假設(shè)檢驗(yàn)可以用食品生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的案例分析;回歸分析可以用資源評(píng)估的案例來分析等。

第4篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具學(xué)習(xí)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展所需要的知識(shí)是時(shí)代的要求，因此應(yīng)轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容，探索適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀(jì)所需要人才的教學(xué)體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為主要目的，應(yīng)改變以掌握基本知識(shí)、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法解決實(shí)際問題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的.學(xué)好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)并不需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)候改變思維模式，使學(xué)生從醫(yī)藥學(xué)的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的抽象思維和邏輯推斷模式轉(zhuǎn)變，并結(jié)合教材中例題的講解、學(xué)生自身實(shí)例資料的分析及作業(yè)的批閱使學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計(jì)符號(hào)及公式等.

2精簡(jiǎn)和更新教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容方面做到突出實(shí)用性，適當(dāng)?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹.在假設(shè)檢驗(yàn)部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋;在參數(shù)估計(jì)部分著重地講解參數(shù)估計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性、合理性及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的理解及單側(cè)置信限在應(yīng)用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進(jìn)方差分析的意義、假設(shè)檢驗(yàn)的方法對(duì)多個(gè)總體進(jìn)行多次t檢驗(yàn)時(shí)的缺點(diǎn)、方差分析應(yīng)用的條件及合理解釋檢驗(yàn)結(jié)果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關(guān)系、回歸方程的理論意義及對(duì)回歸方程結(jié)果在應(yīng)用中的解釋等.目前SPSS軟件是國(guó)際醫(yī)學(xué)論文中應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)軟件［2］，國(guó)內(nèi)的大部分醫(yī)學(xué)期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件處理，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果要用P值來表示，更要求學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計(jì)軟件.

3互動(dòng)式的教學(xué)方法培養(yǎng)應(yīng)用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識(shí)傳授型教學(xué)，即教師在課堂上灌輸知識(shí)，在有限的時(shí)間內(nèi)按教學(xué)大綱要求把大量的教學(xué)內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生把主要精力投入到統(tǒng)計(jì)計(jì)算上，很難有時(shí)間去深入分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果.互動(dòng)式教學(xué)方法要求教師在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)讓學(xué)生處于教學(xué)的中心，在加強(qiáng)課堂討論的同時(shí)，由教員歸納總結(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法解決醫(yī)藥學(xué)科學(xué)研究和醫(yī)藥工作中的實(shí)際問題［3］.為了避免學(xué)生濫用及錯(cuò)用統(tǒng)計(jì)方法，教師要重點(diǎn)講清各種方法的適用條件及特點(diǎn).在考試方法上亦采用開卷考試，使學(xué)生不再花大量時(shí)間去推敲和死記那些復(fù)雜的公式，不再難于分清和理解符號(hào)及公式.通過幾年來的改革實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)上述教學(xué)內(nèi)容、方法及手段的改革增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻(xiàn)］

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［2］王銳，陳長(zhǎng)生，徐勇勇，等.統(tǒng)計(jì)軟件SPSS教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)［J］.西北醫(yī)學(xué)教育，2004，12（5）:425.

第5篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)理統(tǒng)計(jì) 現(xiàn)代金融 定價(jià) 計(jì)量金融 風(fēng)險(xiǎn)管理

數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以看作是概率論的推廣應(yīng)用，其中許多內(nèi)容都是建立在概率論基礎(chǔ)之上的。然而，數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為純數(shù)學(xué)的一個(gè)方向，如果僅僅研究數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，就脫離了數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中發(fā)揮的作用。數(shù)學(xué)以其邏輯性和嚴(yán)密性被其他各個(gè)學(xué)科作為有力的工具運(yùn)用于其分析應(yīng)用中。數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是因?yàn)槠溥壿嫼蛧?yán)密性被引用到金融領(lǐng)域中，廣泛地運(yùn)用于產(chǎn)品定價(jià)，計(jì)量分析等方面。

一 數(shù)理統(tǒng)計(jì)在產(chǎn)品定價(jià)中的作用

現(xiàn)代金融中，由于金融創(chuàng)新的不斷發(fā)展，涌現(xiàn)出許多新的金融產(chǎn)品和金融工具，尤其是金融衍生工具的大量涌現(xiàn)使得數(shù)學(xué)在金融中的使用更加具體和廣泛，它們的定價(jià)成為金融學(xué)中重要的研究?jī)?nèi)容。

1．嵌入期權(quán)的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品的定價(jià)模型

結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品多是由期權(quán)與其他金融工具組合得到，如可轉(zhuǎn)換債券由看漲期權(quán)與普通債權(quán)組合而成。羅伯特?諾普的《結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品》這本書中對(duì)20種常見的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品給出了詳細(xì)的介紹，在他的介紹中，我們?cè)俅沃魂P(guān)心定價(jià)問題，給出一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品的定價(jià)，“股票收益性存款”的定價(jià)模型。

股票收益性存款是由一種零息票存款和看漲期權(quán)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品，因此，其公式為：

Ped＝Call（S，K，σ，r，T，δ）＋Capital

在前邊已經(jīng)知道Call（S，K，σ，r，T，δ）是期權(quán)價(jià)格的定價(jià)用到了數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行模擬計(jì)算，那么Ped的計(jì)算方式中就必然用到了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方法。Capital是指本金或者承諾償還本金的百分比。

2．不含期權(quán)的產(chǎn)品定價(jià)

嵌入期權(quán)的金融產(chǎn)品知識(shí)最近涌現(xiàn)出的金融產(chǎn)品中很少的一部分，如最近幾年出現(xiàn)的CDO（債務(wù)抵押債券），CDS（信用違約互換）等出名的金融產(chǎn)品都與違約率有關(guān)，當(dāng)然也存在規(guī)避其他風(fēng)險(xiǎn)的金融產(chǎn)品。CDO的構(gòu)建規(guī)則中就用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布的理論，另外在分析其構(gòu)建的基礎(chǔ)工具時(shí)也需要方差分析和參數(shù)估計(jì)的方法來計(jì)算構(gòu)建出的CDO的統(tǒng)計(jì)特性。

二 數(shù)理統(tǒng)計(jì)在計(jì)量分析中的作用

計(jì)量分析作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用和延拓，在金融學(xué)中應(yīng)用最為廣泛。其中包括計(jì)量模型的參數(shù)估計(jì)，參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和參數(shù)置信區(qū)間的確定，以及計(jì)量中時(shí)間序列模型的分析。

在金融市場(chǎng)上，分析資本市場(chǎng)總量與貨幣供給量之間的關(guān)系，即建立某種資本市場(chǎng)總量與政府貨幣供給量之間的模型。模型的確定首先要具體考慮資本市場(chǎng)和貨幣供給的經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)系，在這種關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，確定某一個(gè)或?yàn)閿?shù)不多的幾個(gè)模型的形式，然后用參數(shù)估計(jì)的方法，代入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算參數(shù)，并計(jì)算模型的解釋能力R2。

計(jì)量分析中大量用到了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的顯著性檢驗(yàn)，包括對(duì)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)用到t統(tǒng)計(jì)量分布，模型總體的顯著性檢驗(yàn)用到F統(tǒng)計(jì)量的分布。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)函數(shù)，檢驗(yàn)參數(shù)是否為UMVUE，或求參數(shù)的UMVUE等。

三 數(shù)理統(tǒng)計(jì)在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策分析中的作用

不同的學(xué)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估有不同的模型進(jìn)行分析判斷，然而在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的量化處理的過程中都用到了參數(shù)估計(jì)等方法，因?yàn)楦鶕?jù)測(cè)量誤差和其他誤差的存在，不可能通過某種特定的函數(shù)式把所有的被解釋變量精確地用解釋變量表達(dá)出來。在風(fēng)險(xiǎn)一定的約束下，獲得最大的收益或者在收益一定的約束下規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，兩種方法都需要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。評(píng)估就是對(duì)歷史數(shù)據(jù)所做的統(tǒng)計(jì)分析，并進(jìn)行未來預(yù)測(cè)的一種方法。為完成這種評(píng)估，就需要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，分析其出現(xiàn)概率的大小，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性的檢驗(yàn)。最后綜合比較各種方案的風(fēng)險(xiǎn)收益，模型誤差等，作出最后的決策。

如對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量模型中常分為四大模型：信用度量模型、KMV模型、Credit Risk模型和信用組合觀點(diǎn)模型。信用度量模型中主要運(yùn)用Var的思想度量風(fēng)險(xiǎn)；KMV模型中把企業(yè)股票看作歐式看漲期權(quán)，以期權(quán)定價(jià)的形式來度量風(fēng)險(xiǎn)；Credit Risk模型則是把貸款組合違約概率分布近似看作泊松分布進(jìn)行衡量；信用組合觀點(diǎn)模型利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)模擬概率分布?？梢姼怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策分析中的巨大作用。

四 數(shù)理統(tǒng)計(jì)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的作用

不同金融工具存在不同程度和不同方式的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)某一金融工具發(fā)生損失時(shí)，另外一種金融工具可能發(fā)生盈利，因此，我們的主要思想就是通過金融工具的組合，使損失與盈利相抵。風(fēng)險(xiǎn)因其不確定性可能為投資者造成損失，但是這種不確定性很大程度上是可識(shí)別和度量的。在經(jīng)典的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論中，創(chuàng)始人馬克維茨就通過相關(guān)系數(shù)反映兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的之間變動(dòng)程度的相關(guān)關(guān)系，根據(jù)相關(guān)系數(shù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)知識(shí)，就可以計(jì)算組合的方差，也就是風(fēng)險(xiǎn)。

現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理中多運(yùn)用衍生金融工具，如金融期權(quán)，期貨，互換交易進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖。這些衍生工具的定價(jià)需要定價(jià)模型的作用，而且，定價(jià)模型中有許多希臘字母代表的概念，如Delta值、Gamma值、Vega值，正是這些值的加權(quán)求和，最終降低損失程度。這些值的運(yùn)算中需要綜合數(shù)學(xué)中各個(gè)學(xué)科的方法，如求導(dǎo)、求偏導(dǎo)、概率分布函數(shù)、順序統(tǒng)計(jì)量等各種方法，數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為重要的應(yīng)用，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了精確的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

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第6篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

1.1概率論部分

教材中概率論偏重于理論基礎(chǔ)，理論性較強(qiáng)。但概率論部分作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)入門階段，更應(yīng)注重基本概念的理解，便于后期的教學(xué)。因此在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)減弱概率論部分的理論性和難度，多結(jié)合專業(yè)知識(shí)和用簡(jiǎn)潔易懂的闡釋來介紹概率論部分的內(nèi)容。

1.2數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分

數(shù)理統(tǒng)計(jì)偏重于應(yīng)用，在教學(xué)內(nèi)容方面要做到突出實(shí)用性。注重假設(shè)檢驗(yàn)部分的講解，注意闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想、應(yīng)用的背景及應(yīng)用中所需的條件，重點(diǎn)講解假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)該如何選取原假設(shè)和備擇假設(shè)，如何對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行合理的解釋［2］；在區(qū)間估計(jì)中置信區(qū)間的講解中結(jié)合在生產(chǎn)中片重差異或含量質(zhì)量時(shí)正常值的范圍，以確定藥品是否合格等；在方差分析部分結(jié)合藥理學(xué)中如何進(jìn)行藥效學(xué)實(shí)驗(yàn)分組結(jié)果的分析與多重比較的應(yīng)用等；在一元線性回歸部分結(jié)合藥品質(zhì)量分析時(shí)如何建立標(biāo)準(zhǔn)工作曲線的應(yīng)用等。

1.3定理公式部分

教材中定理、公式、法則比較抽象，較難理解。在定理、公式、法則的教學(xué)中更應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識(shí)，加深理解與應(yīng)用。一般不要求對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)，也不要求記憶。課后做適量的作業(yè)加深定理公式的應(yīng)用與理解。但樣本的均值、方差、變異系數(shù)的公式要求掌握，這些不僅是后續(xù)課程的基礎(chǔ)，更在藥品質(zhì)量分析中如重現(xiàn)性、回收率等實(shí)驗(yàn)中有著廣泛應(yīng)用。

2以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為導(dǎo)向講述統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

在藥學(xué)專業(yè)中，特別是制劑工藝研究中，有多種比較性試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，每種方法有其特點(diǎn)和適用范圍，較常用的有兩組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)等［3］。在講完教材內(nèi)容后，再以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為導(dǎo)向梳理闡釋t檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等知識(shí)的具體應(yīng)用。

兩組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于不同處理間指標(biāo)差異的比較，常采用t檢驗(yàn)分析方法，分為配對(duì)比較和兩組比較。配對(duì)比較常用于用藥前后觀察指標(biāo)的變異情況等，兩組比較一般用于兩種技術(shù)或工藝對(duì)指標(biāo)差異的比較。多組比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于多組試驗(yàn)處理結(jié)果的比較，常采用方差分析與多重比較，如研究不同濃度乙醇提取某中藥有效成分的影響等。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)均是適合多因素多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在制藥工藝研究中應(yīng)用更為廣泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回歸分析模型。這兩部分教學(xué)中結(jié)合自己在工作中的應(yīng)用重點(diǎn)講述如何選因素水平，如何利用相應(yīng)的表來安排試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析處理及相關(guān)軟件如正交設(shè)計(jì)助手的應(yīng)用等。新晨

3重視現(xiàn)代方法在教學(xué)中的應(yīng)用

教學(xué)中，應(yīng)對(duì)部分內(nèi)容嘗試引入計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具學(xué)習(xí)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展所需要的知識(shí)是時(shí)代的要求，本課程是以應(yīng)用為主要目的，教學(xué)重點(diǎn)講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念、思考方法、形成及應(yīng)用背景等，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)去思維，理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而不是大量的計(jì)算。因此，結(jié)合實(shí)際，利用計(jì)算機(jī)講述Excel在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的使用等。

4不斷提高自身素質(zhì)

作為應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，在教學(xué)過程中，要不斷進(jìn)行高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、教學(xué)方法等方面的研究，夯實(shí)基礎(chǔ)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。更要通曉在藥學(xué)科研工作中數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的知識(shí)，結(jié)合教材便于更好地組織教學(xué)，使學(xué)生學(xué)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)并能在專業(yè)領(lǐng)域正確應(yīng)用。因此，教師須不斷研究、探討教育思想、教學(xué)觀念和教學(xué)方法，不斷提高自己的教學(xué)能力，才能培養(yǎng)出合格的應(yīng)用型藥學(xué)人才。

【參考文獻(xiàn)】

1祝國(guó)強(qiáng).醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法.高等教育出版社，2004.

第7篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)模式；案例教學(xué)；統(tǒng)計(jì)建模

數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是我校工科相關(guān)專業(yè)研究生的一門必修學(xué)位基礎(chǔ)課程，學(xué)習(xí)該課程的工科專業(yè)研究生在其課題研究中要求具備較高的統(tǒng)計(jì)分析水平。然而，由于受計(jì)劃學(xué)時(shí)少、教材內(nèi)容偏理論、統(tǒng)計(jì)方法繁多、教學(xué)手段單一、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)價(jià)值取向差異大等因素的影響，教學(xué)質(zhì)量提高緩慢，影響了學(xué)生統(tǒng)計(jì)素質(zhì)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提升。針對(duì)上述問題，作者在在近幾年的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，嘗試更新教學(xué)理念，擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，以案例教學(xué)為突破口，進(jìn)行了一系列的改革研究和實(shí)踐探索，使學(xué)生能夠熟練掌握現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法、樹立統(tǒng)計(jì)建模思想，學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)思維分析和解決問題，達(dá)到其專業(yè)對(duì)統(tǒng)計(jì)工具的科研要求。

一、變革教學(xué)理念，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生的知識(shí)需求

目前大多數(shù)工科研究生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀并不能適應(yīng)飛速發(fā)展的新技術(shù)的需要，他們?cè)诒究齐A段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于微積分、線性代數(shù)、初等概率統(tǒng)計(jì)的范疇，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)知之甚少，計(jì)算機(jī)工具的運(yùn)用能力較弱，嚴(yán)重影響了他們?cè)趯I(yè)研究中的能力發(fā)展。所以研究生階段的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在某種意義上承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重任。這就需要教師在教學(xué)中更新教學(xué)觀念，強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用并重、研究與實(shí)踐并重，促進(jìn)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變和教學(xué)方式方法的變革，以素質(zhì)培養(yǎng)為中心，把課程重點(diǎn)放在素質(zhì)培養(yǎng)上，而不是放在知識(shí)的簡(jiǎn)單灌輸上。在教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)思維是一大難點(diǎn)。在教學(xué)中我注重對(duì)每一種統(tǒng)計(jì)方法的思想進(jìn)行詳盡解讀，力圖使學(xué)生真正掌握統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵。比如，假設(shè)檢驗(yàn)包含了非常重要的統(tǒng)計(jì)思想，其思想原理幾乎貫穿整個(gè)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。因此在教學(xué)中，首先利用簡(jiǎn)單的實(shí)際問題從直觀角度引入假設(shè)檢驗(yàn)的思想，推斷依據(jù)原理，可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，各種不同假設(shè)下所得結(jié)論的關(guān)系和區(qū)別等問題，然后再上升到理論層面，給出正態(tài)總體各種情況下參數(shù)的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?，再進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等其它統(tǒng)計(jì)方法，并且引導(dǎo)學(xué)生分析對(duì)比各種統(tǒng)計(jì)分析方法的區(qū)別和聯(lián)系。如果前期的基礎(chǔ)比較扎實(shí)，學(xué)生對(duì)后續(xù)的各種統(tǒng)計(jì)方法掌握起來就順利很多。在教學(xué)內(nèi)容上，針對(duì)學(xué)生知識(shí)層次不齊，需求各異的特點(diǎn)，改變教學(xué)思想，在教學(xué)內(nèi)容上淡化理論、強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)思想和方法，重點(diǎn)講授統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵、特點(diǎn)和限制、統(tǒng)計(jì)建模和求解、結(jié)果檢驗(yàn)及應(yīng)用等。對(duì)理論性較強(qiáng)的部分內(nèi)容進(jìn)行了刪減，而對(duì)應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容進(jìn)行了補(bǔ)充。例如壓縮了參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的有關(guān)理論，加強(qiáng)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析、多元線性回歸和非線性回歸等統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，并布置了相應(yīng)的大作業(yè)進(jìn)行案例討論，強(qiáng)化其應(yīng)用。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，我還注重培養(yǎng)研究生的建模能力。大部分研究生在本科階段沒有受過建模的訓(xùn)練，幾乎不知各種建模工具和建模步驟，更談不上靈活應(yīng)用。所以我經(jīng)常選擇與工科專業(yè)有關(guān)的實(shí)際案例，融合多種統(tǒng)計(jì)方法建模，配合統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用，并且對(duì)分析結(jié)果重點(diǎn)解讀，效果很好。

二、采用案例教學(xué)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力

由于工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是在研一開設(shè)，幾年的教學(xué)下來就發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，在研一時(shí)學(xué)生學(xué)的還不錯(cuò)，然而等升到研二、研三開始進(jìn)行課題研究時(shí)，卻不知怎么著手進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，經(jīng)常有學(xué)生再回到教室旁聽，或找老師求教。其原因主要是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)到的仍然是書本知識(shí)，缺乏對(duì)實(shí)際問題的深入分析，缺乏解決實(shí)際問題的能力，不能夠很好地把所學(xué)知識(shí)用到自己的研究工作中。在教學(xué)改革研究過程中，我大量采用案例教學(xué)，收集了數(shù)十例與研究生專業(yè)領(lǐng)域有關(guān)的案例，如環(huán)境、生物、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，編寫成文檔與學(xué)生共享。通過對(duì)典型案例的分析和研究，提高學(xué)生分析問題的能力，并充分利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，采取互動(dòng)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生尋求最好的解決問題途徑。在教學(xué)中所選擇的案例大致分兩類：一類是成熟的數(shù)據(jù)案例，比如教材中或已發(fā)表文獻(xiàn)中的案例，只需要對(duì)案例涉及到實(shí)際問題進(jìn)行分析，適當(dāng)抽象后選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型，求出其模型中的參數(shù)，檢驗(yàn)，應(yīng)用即可；還有一類是往屆研究生提出來的研究課題中的問題，經(jīng)過加工整理后形成的案例，更像是數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。比如，河道水質(zhì)治理，企業(yè)污水凈化、空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析等，這些案例都有可能是他們?nèi)蘸竺媾R的問題，因此更具有實(shí)際意義。在這些案例的研究討論中，更側(cè)重整個(gè)工作流程，在制訂試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析、計(jì)算機(jī)求解、研究結(jié)論與應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)，初步幫助學(xué)生了解利用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的過程，提高他們的分析能力和應(yīng)用能力。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，不少研究生的統(tǒng)計(jì)分析水平和數(shù)據(jù)計(jì)算水平有極大提高，不但在研一階段就開始申請(qǐng)到校、省級(jí)科研項(xiàng)目，而且積極參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得了不錯(cuò)的戰(zhàn)績(jī)。還有一類案例是反面的案例，我們收集了部分錯(cuò)用統(tǒng)計(jì)、誤用統(tǒng)計(jì)、惡用統(tǒng)計(jì)的例子，有已經(jīng)發(fā)表在正式刊物的論文，有網(wǎng)絡(luò)文章，有實(shí)踐過程中出現(xiàn)的問題，還有學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤等等，借用這些反面問題警示學(xué)生，在使用統(tǒng)計(jì)方法解決問題時(shí)一定要慎重，要善用統(tǒng)計(jì)，用好統(tǒng)計(jì)，正確利用統(tǒng)計(jì)方法提高自己的統(tǒng)計(jì)分析水平。

三、利用統(tǒng)計(jì)軟件和計(jì)算技術(shù)，提高教學(xué)效率和學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析水平

目前許多統(tǒng)計(jì)軟件都能夠方便、快速、有效的處理數(shù)據(jù)。在教學(xué)過程中，主要采取統(tǒng)計(jì)軟件和多媒體課件相結(jié)合的教學(xué)方式，以加大信息量，擴(kuò)展知識(shí)面，挖掘出教材文字達(dá)不到的直觀、動(dòng)態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動(dòng)化，并且為學(xué)生以后的研究發(fā)展提供統(tǒng)計(jì)處理技術(shù)手段。對(duì)于工科研究生來說，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，至少要掌握一種軟件工具幫助其計(jì)算，比如，Excel，SAS，JMP，SPSS，Eviews，Minitab等，除Excel外，其它的統(tǒng)計(jì)軟件都提供了方便的菜單式操作，便于學(xué)習(xí)和應(yīng)用。為方便學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，筆者在課堂教學(xué)中，不但介紹常用統(tǒng)計(jì)軟件的特點(diǎn)，而且對(duì)所有例題都至少使用一種統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行求解演示，同時(shí)要求研究生在案例分析研究中，使用統(tǒng)計(jì)軟件完成計(jì)算，并給出軟件輸出結(jié)果的合理解釋。近幾年的教學(xué)實(shí)踐結(jié)果表明，許多學(xué)生不但理解和掌握了統(tǒng)計(jì)方法，也掌握了數(shù)據(jù)分析計(jì)算工具，有效地提高了教學(xué)效率和學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析水平。

四、建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生提供靈活持續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)和交流平臺(tái)

我們利用學(xué)校天空教室網(wǎng)絡(luò)課程系統(tǒng)，建設(shè)了工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)課程，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)持續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)輔助教學(xué)環(huán)境，以及師生課余時(shí)間的交流平臺(tái)，成為課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充，從而適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的需求。在網(wǎng)絡(luò)課程的教學(xué)資源中，我們不但設(shè)立了教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)課件等常規(guī)教學(xué)資源的節(jié)點(diǎn)，還設(shè)立了統(tǒng)計(jì)軟件學(xué)習(xí)、案例討論、大作業(yè)、閱讀等拓展類節(jié)點(diǎn)，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)還有通知、留言、在線答疑、論壇等互動(dòng)窗口，方便研究生課后學(xué)習(xí)、交流和研究。網(wǎng)絡(luò)課程運(yùn)行三年來，受到學(xué)生的大力支持和好評(píng)。同時(shí)也有不少研究生提出了許多好的建議，希望能提供更多的教學(xué)資源，加大交流互動(dòng)的力度，增加更多的實(shí)際案例進(jìn)行討論學(xué)習(xí)。

五、改革考核方式，建立綜合考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)

數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方式一般是閉卷考核，評(píng)價(jià)內(nèi)容主要以記憶性知識(shí)為主，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新性工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)來說并不適合。工科研究生學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)應(yīng)體現(xiàn)應(yīng)用和創(chuàng)新，因此改革傳統(tǒng)的考核評(píng)價(jià)方式就是必然。我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)度，適時(shí)安排課堂作業(yè)、大作業(yè)、案例討論、讀書報(bào)告等多種方式的練習(xí)，建立綜合考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)，采取多項(xiàng)加權(quán)的考核評(píng)價(jià)方式，結(jié)合期末的開卷考試成績(jī)進(jìn)行加權(quán)綜合評(píng)定。平時(shí)的多種形式的考點(diǎn)為如何運(yùn)用已掌握的統(tǒng)計(jì)理論和方法，對(duì)于給定的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析、篩選、抽象、建立模型、計(jì)算或軟件應(yīng)用、檢驗(yàn)及結(jié)論解讀等方面的訓(xùn)練，同時(shí)要求以科研小論文的形式提交電子文檔，相當(dāng)于撰寫科研論文的模擬訓(xùn)練。期末考核則是綜合性的開卷考核，題目多樣化、靈活化，重點(diǎn)考核研究生的學(xué)習(xí)能力和所掌握知識(shí)的扎實(shí)程度?？偟膩砜?，重視統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思維方式的培養(yǎng)和訓(xùn)練是工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的一項(xiàng)長(zhǎng)期重要內(nèi)容和任務(wù)，需要師生的共同努力，來探討如何更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的能力、提升研究生在所研究專業(yè)中統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

一激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，只有真正感興趣，學(xué)生才能主動(dòng)地、輕松地獲得知識(shí)，成為學(xué)習(xí)的主人。因此本課程的第一次課的教授很重要，應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這門課程的重要性，讓學(xué)生有興趣去學(xué)習(xí)這門課程，這是教師首先應(yīng)該注意的問題。首先可以向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和發(fā)展，如講些歷史上有名的分賭本問題，擲骰子問題等，然后再介紹這門學(xué)科發(fā)展至今，在金融業(yè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生物醫(yī)藥業(yè)等方面的應(yīng)用。這樣即能讓學(xué)生感到這門課程應(yīng)用的廣泛性，又能引起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，消除學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的畏難心理，產(chǎn)生良好的效應(yīng)。在以后的教學(xué)過程中，始終要重視學(xué)生興趣的培養(yǎng)，由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所研究的問題與日常生活密切相關(guān)，每一理論都有其直觀背景，因此，在引入基本概率，講解有關(guān)定理時(shí)揭示其直觀背景和實(shí)際意義，多舉生活中的例子，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在體會(huì)每個(gè)基本概念、定理和公式的過程中掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的思想和方法。例如：在講解古典概率時(shí)可舉生日問題，彩票中獎(jiǎng)問題等；在講解貝葉斯問題時(shí)可談?wù)劯伟┰\斷中的血清甲胎蛋白法；在講解事件的獨(dú)立性時(shí)可例舉工廠的工作效率問題的例子；在講解指數(shù)分布時(shí)可舉顧客到自動(dòng)取款機(jī)上取款時(shí)的等候時(shí)間問題；在講解假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)可舉判斷工廠的生產(chǎn)線工作是否正常的問題，等等。通過生活中的事例說明本課程在實(shí)踐中應(yīng)用的廣泛性，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)在動(dòng)力。

二采取靈活多樣的教學(xué)方法

1、運(yùn)用案例教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。案例教學(xué)法是將案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，通過分析和相互討論，提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。案例教學(xué)法不僅直觀體現(xiàn)了有關(guān)知識(shí)的客觀背景，而且還可以把結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程予以還原或模擬，使學(xué)生通過自己的思維再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生的各個(gè)方面，使課堂的教學(xué)效果達(dá)到較好的水平。例如，正態(tài)分布是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最常用的一種概率分布，它在解決實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用。中心極限定理揭示了正態(tài)分布大量存在的原因。如果某一個(gè)量的變化受到許多中隨機(jī)因素的影響，這種影響的總后臺(tái)是各個(gè)因素的疊加，而且這些因素中沒有任何一個(gè)是起主導(dǎo)作用，那么這個(gè)量就是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，至少它近似地服從正態(tài)分布，這種情況在經(jīng)濟(jì)問題中是常見的。我們可以選用下面的案例：銀行為支付某日到期的債券需準(zhǔn)備一筆現(xiàn)金，已知這批債券共發(fā)放了500張，每張須支付本息1000元，設(shè)持券人（1人1券）到期日來銀行領(lǐng)取本息的概率為0.4，問銀行于該日應(yīng)準(zhǔn)備多少現(xiàn)金才能以99.9%以上的把握滿足客戶的兌換需求？

2、進(jìn)行對(duì)比式教學(xué)方法，提高課堂效果。對(duì)比式教學(xué)方法是指教師在教學(xué)過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將相近或相似的事物進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生更好地了解和掌握事物共性和個(gè)性的一種教學(xué)方法。這要求教師精心鉆研教材，將教材前后知識(shí)融會(huì)貫通。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有些概念學(xué)生容易混淆，因此通過對(duì)比式教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解。如概率與頻率、概率與條件概率、離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量、事件的兩兩獨(dú)立與相互獨(dú)立、全概率公式與貝葉斯公式、分布函數(shù)與密度函數(shù)、期望與方差、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容，由于兩兩之間有許多聯(lián)系，因此教師在講這些內(nèi)容時(shí)，最好是前后進(jìn)行比較，把它們之間的關(guān)系講解透徹。又如在講解二維隨機(jī)變量時(shí)，應(yīng)與一維隨機(jī)變量的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，則有關(guān)知識(shí)點(diǎn)更清晰，更容易理解，且能使學(xué)生更好地把握知識(shí)體系，加深對(duì)隨機(jī)變量概念的理解。

3、采用直觀教學(xué)法，使學(xué)生易于理解。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中,對(duì)概念和定義的理解是學(xué)生掌握課程內(nèi)容的關(guān)鍵,它直接影響到課堂效果的好壞。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容中，有些概念和定義，如果用數(shù)學(xué)理論來講解，在學(xué)生缺乏相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和直觀背景下，是很難理解和消化的，但如果我們采用直觀形象的講解，則能起到很好的效果。例如在講解極大似然估計(jì)法的概念時(shí)，我們可以把樣本的聯(lián)合概率分布具體化為離散情形，通過比較在觀測(cè)結(jié)果已知的條件下，參數(shù)取各種值的概率大?。赡苄源笮。箤W(xué)生容易明白極大似然估計(jì)法的定義。在講解定理的證明和應(yīng)用時(shí)，我們也可以采用直觀教學(xué)法。例如在講解伯努利公式時(shí)，我們可以采用“某射手對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行重復(fù)射擊，恰好命中的次數(shù)”這樣一個(gè)具體形象的例子來弱化學(xué)生對(duì)此公式的理解難度，使學(xué)生能夠靈活地掌握和運(yùn)用伯努利公式。

第9篇：數(shù)理統(tǒng)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：林業(yè)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；應(yīng)用

林業(yè)發(fā)展不僅僅包括森林樹木的種植養(yǎng)護(hù)，其實(shí)林業(yè)包含了非常廣泛的內(nèi)容，涉及到土壤結(jié)構(gòu)、氣象環(huán)境、森林生物種類、植樹造林、樹木育種、微生物繁殖、森林經(jīng)營(yíng)管理、防火、病蟲害防治以及其他森林管理工作。諸多的管理項(xiàng)目如果不能進(jìn)行及時(shí)有效的管理，容易造成管理混亂，影響林業(yè)發(fā)展。

1 林業(yè)樹立統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

1.1 統(tǒng)計(jì)推斷 很多學(xué)科都會(huì)涉及到數(shù)理統(tǒng)計(jì)，所以它的應(yīng)用范圍十分廣泛。數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括抽樣調(diào)查、估計(jì)、頻率等問題，在林業(yè)管理方面可以發(fā)揮很大作用。比如測(cè)量誤差計(jì)算，林業(yè)種植的時(shí)候需要計(jì)算區(qū)域面積內(nèi)種植數(shù)量，種植距離等等，都需要考慮到誤差的問題。再比如，林業(yè)樹木進(jìn)行質(zhì)量抽樣檢查，大片區(qū)的樹木無法逐一進(jìn)行檢查，此時(shí)就需要進(jìn)行抽樣檢查，確定區(qū)域范圍內(nèi)樹木的質(zhì)量好壞和成活率等。此外，對(duì)林區(qū)的病蟲害調(diào)查以其他問題調(diào)查研究都需要有可靠有效的數(shù)字作為依據(jù)，才能夠進(jìn)行下一步處理。

遇到比較復(fù)雜的問題還需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的二項(xiàng)分布原理，有時(shí)候還會(huì)用到分布計(jì)算總體的頻率。比如計(jì)算種子的發(fā)芽率、樹木成活率、病蟲害染株率等等。還有的時(shí)候需要用到t分布原理，或者是較大樣本資料用正太分布檢驗(yàn)整體的數(shù)理特征是否滿足一定的要求和標(biāo)準(zhǔn)，比如種子的重量是否符合某個(gè)規(guī)定的數(shù)值，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)林地的某項(xiàng)指標(biāo)是否突破了常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)，種植樹苗的平均高度有沒有達(dá)到規(guī)定高度等等。不僅如此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的正態(tài)分布更廣泛地應(yīng)用在總體平均、總量或者總體頻率方面，比如樹木的總量估計(jì)，病蟲害損失抽樣檢查等。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析 林業(yè)是一個(gè)較大的范圍，涵蓋了很多相關(guān)方面，其中對(duì)土壤、造林、病蟲害防治的科學(xué)研究中，經(jīng)常會(huì)遇到很多個(gè)總體平均數(shù)出現(xiàn)差異的問題。比如在研究不同種類的植物肥料和它們對(duì)樹木生長(zhǎng)影響、鑒定分層抽樣監(jiān)測(cè)是否成功，還有在比較不同種類樹木的好壞，種子的優(yōu)選和貯存方法，樹苗的培育方案比較研究。病蟲害治療防范等問題的研究，都需要進(jìn)行一定的實(shí)驗(yàn)，只有通過實(shí)驗(yàn)才檢測(cè)，觀察才能得到有效數(shù)據(jù)，才能根據(jù)數(shù)據(jù)采取措施。

1.3 回歸分析 回歸分析在各學(xué)科中的應(yīng)用十分廣泛，其主要是運(yùn)用回歸分析知識(shí)討論變量之間的關(guān)系，對(duì)總體條件平均數(shù)或因變量作預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。例如，探討林木生長(zhǎng)量與生態(tài)環(huán)境因子（含氣候、土壤、生物、地形、人為等因子）之間的關(guān)系，植物生長(zhǎng)周期規(guī)律的研究，林分生長(zhǎng)過程分析，各種原木、活立木材積表的編制和材種出材量表的編制，地位指數(shù)表的研究，林分?jǐn)?shù)

量成熟齡的確定，天氣預(yù)報(bào)，市場(chǎng)預(yù)測(cè)，火險(xiǎn)天氣預(yù)報(bào)，病蟲害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)等。對(duì)這些問題的討論，廣泛應(yīng)用了一元線性（或一元非線性）回歸分析。二元材積式的研究，林木生長(zhǎng)與生態(tài)環(huán)境因子之間關(guān)系，市場(chǎng)預(yù)測(cè)，病蟲害預(yù)報(bào)等問題常用多元分析法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有著特殊的關(guān)系。，計(jì)算機(jī)是統(tǒng)計(jì)分析的工具，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)為計(jì)算機(jī)應(yīng)用提供了各種統(tǒng)計(jì)方法和模式。

2 如何運(yùn)用好林業(yè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)

以本作者在吉林省汪清縣林業(yè)局南溝林場(chǎng)43林班，對(duì)東北紅豆杉扦插苗生長(zhǎng)情況進(jìn)行綜合分析為例：

2001年采用東北紅豆杉扦插2a生壯苗在43林班林冠下造林，全坡位造林，株行距2m×2m。造林后連續(xù)3a除草割灌撫育管理，2003年設(shè)樣地調(diào)查造林成活率。2013年5月16日-5月17日，從造林地山腳至山頂垂直設(shè)置13塊樣地，每塊樣地面積20m×30m =600 m2，樣地間隔100m。在每塊樣地先查出東北紅豆杉苗木總數(shù)，計(jì)算出保存率，再?gòu)闹须S機(jī)調(diào)查66株，測(cè)量每株苗木的地徑、樹高、冠幅、枝下高（第一活枝距地面高度）、側(cè)枝數(shù)、側(cè)枝平均間距、當(dāng)年高生長(zhǎng)量（2012年）。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSS17.0對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析、性狀描述性統(tǒng)計(jì)及性狀間相關(guān)分析。

3 結(jié)果與分析

經(jīng)樣地調(diào)查，東北紅豆杉扦插苗造林成活率90%以上，保存率70%以上。

方差分析

對(duì)調(diào)查因子地徑、樹高、冠幅、枝下高、側(cè)枝數(shù)、側(cè)枝平均間距、當(dāng)年高生長(zhǎng)量分別進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表1。

由表1知，各調(diào)查因子的顯著性數(shù)值0.05，說明13塊樣地間各調(diào)查因子差異不顯著。

調(diào)查結(jié)果描述性統(tǒng)計(jì)

由方差分析知，13塊樣地間各調(diào)查因子差異不顯著，故將調(diào)查因子分別合并，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量描述，結(jié)果見表2。

由表2知，東北紅豆杉地徑在0.43cm-2.5cm之間，平均0.8896cm；樹高在27cm-156cm之間，平均69.0571cm；冠幅在10cm-68cm之間，平均19.1923cm；枝下高在2cm-20cm之間，平均10.6364cm；側(cè)枝數(shù)在4個(gè)-22個(gè)之間，平均9.211個(gè)；側(cè)枝平均間距在2cm-11cm之間，平均5.8737cm；當(dāng)年高生長(zhǎng)量在2cm-17cm之間，平均7.4021cm。

相關(guān)分析

對(duì)調(diào)查因子地徑、樹高、冠幅、枝下高、側(cè)枝數(shù)、側(cè)枝平均間距、當(dāng)年高生長(zhǎng)量進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果見表3。

從表3的相關(guān)系數(shù)看，地徑-樹高=0.88、地徑-冠幅=0.732、地徑-枝下高=0.806、地徑-側(cè)枝數(shù)=0.732；樹高-冠幅=0.806、樹高-枝下高=0.822、樹高-當(dāng)年高生長(zhǎng)量=0.76；枝下高-側(cè)枝數(shù)=0.712。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值皆大于0.7，為高度線性相關(guān)。

地徑-當(dāng)年高生長(zhǎng)=0.675；樹高-側(cè)枝數(shù)=0.689、樹高-側(cè)枝平均間距=0.421；冠幅-枝下高=0.569、冠幅-側(cè)枝數(shù)=0.562、冠幅-當(dāng)年高生長(zhǎng)量=0.639；枝下高-當(dāng)年高生長(zhǎng)量=0.625；側(cè)枝數(shù)-當(dāng)年高生長(zhǎng)量=0.522。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值皆大于0.4，小于0.7，為顯著線性相關(guān)。

地徑-側(cè)枝平均間距=0.191；冠幅-側(cè)枝平均間距=0.399；枝下高-側(cè)枝平均間距=0.072；側(cè)枝數(shù)-側(cè)枝平均間距=-0.27；側(cè)枝平均間距-當(dāng)年高生長(zhǎng)量=0.294。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值皆小于0.4，為低度線性相關(guān)。其中側(cè)枝數(shù)-側(cè)枝平均間距=-0.27，為負(fù)低度線性相關(guān)。

通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)在各學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，我們可以看出，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在林業(yè)生產(chǎn)和林業(yè)科研等諸方而有著及其廣泛的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，林業(yè)生產(chǎn)和科研對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)需求的廣度和深度迅速增加。在計(jì)算機(jī)已普遍應(yīng)用的今天，一些高難度的統(tǒng)計(jì)分析已成為現(xiàn)實(shí)。例如，森林監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析，森林收獲預(yù)測(cè)，病蟲害預(yù)報(bào)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析等問題已得到較廣泛應(yīng)用。

近幾年，我國(guó)由于經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展帶來的一系列環(huán)境問題已經(jīng)影響到人們的正常生活。土地沙漠化，水土流失，河水含沙量大，農(nóng)作生長(zhǎng)缺水等等，人與自然環(huán)境的矛盾不斷上升。林業(yè)發(fā)展不僅僅是植樹造林，更是進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的有效措施。數(shù)理統(tǒng)計(jì)能夠?yàn)榱謽I(yè)發(fā)展提供有效的數(shù)據(jù)，幫助其選擇正確的發(fā)展道路，降低風(fēng)險(xiǎn)，提高樹木的成活率，所以，在今后的林業(yè)發(fā)展中更應(yīng)該合理地發(fā)展運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，幫助林業(yè)實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

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