數(shù)理推理和邏輯推理精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

【關(guān)鍵詞】計算機(jī)網(wǎng)絡(luò) 大學(xué)英語 改革

隨著我國教育深化改革的不斷持續(xù)推進(jìn)，我國各大高等院校的大學(xué)英語教學(xué)改革也在更加廣泛、深入的開展，從而將英語教學(xué)對學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，由傳統(tǒng)的注重對學(xué)生英語讀寫能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)而變?yōu)榧訌?qiáng)學(xué)生的視、聽、說能力的鍛煉。因此除了傳統(tǒng)課堂的教師口授教學(xué)模式，還應(yīng)當(dāng)增設(shè)以計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等新媒體為主要內(nèi)容的現(xiàn)代技術(shù)手段教育方式。例如英語語音實(shí)驗(yàn)室的建立，能夠?yàn)樘嵘髮W(xué)英語教學(xué)的整體水平發(fā)揮重要的作用。本次研究主要分析、研究了利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件輔助學(xué)生加對于英語學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力。筆者認(rèn)為通過利用計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能夠極大的促進(jìn)大學(xué)英語的教學(xué)改革，從而真正有效的提升大學(xué)英語教學(xué)的質(zhì)量和水平。

1英語教學(xué)計算機(jī)服務(wù)器的維護(hù)

計算機(jī)服務(wù)器是網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)軟件的主要載體，是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)的基礎(chǔ)保障，因此對于網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)而言計算機(jī)服務(wù)器是重中之重，所以對于計算機(jī)服務(wù)器的日常維護(hù)工作十分重要。第一，最基礎(chǔ)的計算機(jī)服務(wù)器維護(hù)必須要確保，對于操作系統(tǒng)的正確安裝。第二，進(jìn)而再確保正確安裝相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件，并安裝相應(yīng)的病毒查殺軟件，最終完成了安裝工作之后再進(jìn)行相應(yīng)的系統(tǒng)調(diào)試。第三，將正確完成安裝之后的計算機(jī)服務(wù)器系統(tǒng)制作一個一鍵GHOST的備份文件，從而以防萬一出現(xiàn)計算機(jī)系統(tǒng)感染病毒以后能夠及時的恢復(fù)正常。第四，用病毒查殺軟件進(jìn)行定期的病毒查殺，并將其定期升級，完善漏洞補(bǔ)丁。第五，對于計算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)也要進(jìn)行定期的備份，最好做到實(shí)時備份，以免降低系統(tǒng)感染病毒之后所帶來的數(shù)據(jù)丟失損失等。

2語音實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)

對于語音實(shí)驗(yàn)室的計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)而言，感染病毒是其最大的困擾難題，特別是復(fù)雜多變攻擊性強(qiáng)的新型網(wǎng)絡(luò)病毒，一般會導(dǎo)致語音實(shí)驗(yàn)室的網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)短暫的斷停，嚴(yán)重時將會導(dǎo)致語音實(shí)驗(yàn)室的整體網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)大范圍、長時間的網(wǎng)絡(luò)中斷。不論出現(xiàn)何種程度的網(wǎng)絡(luò)問題，都將對于學(xué)生的英語學(xué)習(xí)而言難以接受，可能致使學(xué)生花費(fèi)了大量的時間而由于網(wǎng)絡(luò)問題，導(dǎo)致數(shù)據(jù)無法保存，相應(yīng)的習(xí)題內(nèi)容只能重新來過，難免使學(xué)生產(chǎn)生消極情緒，失去了來語音實(shí)驗(yàn)室自主學(xué)習(xí)的興趣。

因此，針對語音實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)絡(luò)中的一些常見病毒，筆者總結(jié)出了以下幾種行之有效的網(wǎng)絡(luò)維護(hù)方法：第一，對于語音實(shí)驗(yàn)室所接網(wǎng)絡(luò)中的每一臺計算機(jī)，全部安裝網(wǎng)絡(luò)保護(hù)卡。第二，為了規(guī)避一些通過USB接口進(jìn)行病毒傳播的方式，在語音實(shí)驗(yàn)室內(nèi)禁用U盤等具有USB插口的設(shè)備，若實(shí)際需要必須接入時，安排一立的機(jī)器對于所要使用的USB接口設(shè)備進(jìn)行病毒查殺，防止其傳播病毒。第三，在對于英語語音教學(xué)實(shí)驗(yàn)室的接入網(wǎng)絡(luò)設(shè)置上，對其只接入只能瀏覽校園內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)器之中，而不能進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)的瀏覽。從而避免學(xué)生因?yàn)闉g覽網(wǎng)頁而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)病毒的入侵。第四，語音實(shí)驗(yàn)室的接入網(wǎng)絡(luò)若同其他教室的網(wǎng)絡(luò)處于同一個局域網(wǎng)之內(nèi)，在感染病毒電腦危害擴(kuò)散之前，應(yīng)當(dāng)及時的發(fā)現(xiàn)中毒電腦，進(jìn)而對其進(jìn)行一鍵GHOST的系統(tǒng)備份還原從而將危害降到最低。在此筆者推薦安裝AntiArp抓包軟件，其能夠通過流量分析，及時、準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中任意一臺計算機(jī)的不正常流量，從而有效控制病毒的擴(kuò)散。

3語音實(shí)驗(yàn)室的管理

3.1使用刷卡上機(jī)的方式控制上機(jī)人數(shù)

很多學(xué)生往往平時不來語音實(shí)驗(yàn)室上機(jī)自主學(xué)習(xí)，而一旦到了學(xué)期末要進(jìn)行學(xué)分考核時才急急忙忙的來語音實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行突擊學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生人員扎堆問題的發(fā)生。最終所導(dǎo)致的結(jié)果是，平常語音實(shí)驗(yàn)室的資源嚴(yán)重閑置、浪費(fèi)，而到了學(xué)期末要考核時又顯得語音實(shí)驗(yàn)室的機(jī)器嚴(yán)重不足，并且這其中還會引發(fā)一些不好的現(xiàn)象，例如有學(xué)生提前占座，還有一些學(xué)生為了趕進(jìn)度、追效率采用一些加速軟件，不合理的加快學(xué)習(xí)及做題速度，而往往這些軟件中存在大量的計算機(jī)傳播病毒，又會導(dǎo)致語音實(shí)驗(yàn)室的網(wǎng)絡(luò)癱瘓，結(jié)果適得其反。因此針對這種情況筆者建議，采取使用刷卡上機(jī)的方式來控制上機(jī)人數(shù)，這一系列問題的根本原因是學(xué)生平時不來語音實(shí)驗(yàn)室，所以采用刷卡上機(jī)的方式給予每名學(xué)生每周5小時的免費(fèi)上機(jī)時間（滿足學(xué)生的上機(jī)課時需求），每周末清空過期之后將不能累積，從而使學(xué)生的上機(jī)時間能夠得到平均分配，也從根本上解決了學(xué)期末學(xué)生扎堆的現(xiàn)象。

3.2語音室值班人員的管理

在開放語音實(shí)驗(yàn)室的過程中必須要配備值班管理人員，對于學(xué)生的問題能夠提供及時、準(zhǔn)確的解答。對于許多剛剛進(jìn)入大學(xué)校園的學(xué)生而言，進(jìn)行英語學(xué)習(xí)的自主上機(jī)學(xué)習(xí)的確存在一些困難。甚至有些學(xué)生對電腦不是特別的了解，對于此類學(xué)生而言進(jìn)行這樣的自主學(xué)習(xí)其接受過程必然更慢一些，對于教師在日常的課堂中講解的，有關(guān)自主上機(jī)學(xué)習(xí)要點(diǎn)和注意事項(xiàng)，在實(shí)際自主上機(jī)過程中肯定還是存在困難，因此需要有相應(yīng)的值班管理人員進(jìn)行指導(dǎo)。

4結(jié)語

根據(jù)本文的研究顯示適當(dāng)、合理的利用計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，能夠有效推動大學(xué)英語的教學(xué)改革。本文主要從計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用的細(xì)節(jié)方面，著重闡述了英語教學(xué)計算機(jī)服務(wù)器的維護(hù)，以及關(guān)于如何進(jìn)行語音實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)絡(luò)的維護(hù)問題，最后提出了加強(qiáng)語音實(shí)驗(yàn)室的管理和相應(yīng)的具體方法，主要由使用刷卡上機(jī)的方式控制上機(jī)人數(shù)，以及通過加強(qiáng)對語音室值班人員的管理等方式。最終希望通過本文的研究能夠?yàn)橄嚓P(guān)大學(xué)的英語教學(xué)改革提供一些借鑒、參考。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

人工智能主要研究用人工方法模擬和擴(kuò)展人的智能，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能研究與人的思維研究密切相關(guān)。邏輯學(xué)始終是人工智能研究中的基礎(chǔ)科學(xué)問題，它為人工智能研究提供了根本觀點(diǎn)與方法。

1 人工智能學(xué)科的誕生

12世紀(jì)末13世紀(jì)初，西班牙羅門·盧樂提出制造可解決各種問題的通用邏輯機(jī)。17世紀(jì)，英國培根在《新工具》中提出了歸納法。隨后本文由收集整理，德國萊布尼茲做出了四則運(yùn)算的手搖計算器，并提出了“通用符號”和“推理計算”的思想。19世紀(jì)，英國布爾創(chuàng)立了布爾代數(shù)，奠定了現(xiàn)代形式邏輯研究的基礎(chǔ)。德國弗雷格完善了命題邏輯，創(chuàng)建了一階謂詞演算系統(tǒng)。20世紀(jì)，哥德爾對一階謂詞完全性定理與n 形式系統(tǒng)的不完全性定理進(jìn)行了證明。在此基礎(chǔ)上，克林對一般遞歸函數(shù)理論作了深入的研究，建立了演算理論。英國圖靈建立了描述算法的機(jī)械性思維過程，提出了理想計算機(jī)模型（即圖靈機(jī)） ，創(chuàng)立了自動機(jī)理論。這些都為1945年匈牙利馮·諾依曼提出存儲程序的思想和建立通用電子數(shù)字計算機(jī)的馮·諾依曼型體系結(jié)構(gòu)，以及1946年美國的莫克利和?？颂爻晒ρ兄剖澜缟系谝慌_通用電子數(shù)學(xué)計算機(jī)eniac做出了開拓性的貢獻(xiàn)。

以上經(jīng)典數(shù)理邏輯的理論成果，為1956年人工智能學(xué)科的誕生奠定了堅實(shí)的邏輯基礎(chǔ)。

現(xiàn)代邏輯發(fā)展動力主要來自于數(shù)學(xué)中的公理化運(yùn)動。20世紀(jì)邏輯研究嚴(yán)重數(shù)學(xué)化，發(fā)展出來的邏輯被恰當(dāng)?shù)胤Q為“數(shù)理邏輯”，它增強(qiáng)了邏輯研究的深度，使邏輯學(xué)的發(fā)展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀(jì)邏輯之后進(jìn)入第三個高峰期，并且對整個現(xiàn)代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)和計算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生了非常重要的影響。

2 邏輯學(xué)的發(fā)展

2.1邏輯學(xué)的大體分類

邏輯學(xué)是一門研究思維形式及思維規(guī)律的科學(xué)。 從17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲（g. leibniz）提出數(shù)理邏輯以來，隨著人工智能的一步步發(fā)展的需求，各種各樣的邏輯也隨之產(chǎn)生。邏輯學(xué)大體上可分為經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯和現(xiàn)代邏輯。經(jīng)典邏輯與模態(tài)邏輯都是二值邏輯。多值邏輯，是具有多個命題真值的邏輯，是向模糊邏輯的逼近。模糊邏輯是處理具有模糊性命題的邏輯。概率邏輯是研究基于邏輯的概率推理。

2.2 泛邏輯的基本原理

當(dāng)今人工智能深入發(fā)展遇到的一個重大難題就是專家經(jīng)驗(yàn)知識和常識的推理?，F(xiàn)代邏輯迫切需要有一個統(tǒng)一可靠的，關(guān)于不精確推理的邏輯學(xué)作為它們進(jìn)一步研究信息不完全情況下推理的基礎(chǔ)理論，進(jìn)而形成一種能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式的，靈活的，開放的，自適應(yīng)的邏輯學(xué)，這便是柔性邏輯學(xué)。而泛邏輯學(xué)就是研究剛性邏輯學(xué)（也即數(shù)理邏輯）和柔性邏輯學(xué)共同規(guī)律的邏輯學(xué)。

泛邏輯是從高層研究一切邏輯的一般規(guī)律，建立能包容一切邏輯形態(tài)和推理模式，并能根據(jù)需要自由伸縮變化的柔性邏輯學(xué)，剛性邏輯學(xué)將作為一個最小的內(nèi)核存在其中，這就是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最終歷史使命。

3 邏輯學(xué)在人工智能學(xué)科的研究方面的應(yīng)用

邏輯方法是人工智能研究中的主要形式化工具，邏輯學(xué)的研究成果不但為人工智能學(xué)科的誕生奠定了理論基礎(chǔ)，而且它們還作為重要的成分被應(yīng)用于人工智能系統(tǒng)中。

3.1 經(jīng)典邏輯的應(yīng)用

人工智能誕生后的20年間是邏輯推理占統(tǒng)治地位的時期。1963年，紐厄爾、西蒙等人編制的“邏輯理論機(jī)”數(shù)學(xué)定理證明程序（lt）。在此基礎(chǔ)之上，紐厄爾和西蒙編制了通用問題求解程序（gps），開拓了人工智能“問題求解”的一大領(lǐng)域。經(jīng)典數(shù)理邏輯只是數(shù)學(xué)化的形式邏輯，只能滿足人工智能的部分需要。

3.2 非經(jīng)典邏輯的應(yīng)用

（1）不確定性的推理研究

人工智能發(fā)展了用數(shù)值的方法表示和處理不確定的信息，即給系統(tǒng)中每個語句或公式賦一個數(shù)值，用來表示語句的不確定性或確定性。比較具有代表性的有：1976年杜達(dá)提出的主觀貝葉斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的發(fā)生率計算模型，以及假設(shè)推理、定性推理和證據(jù)空間理論等經(jīng)驗(yàn)性模型。

歸納邏輯是關(guān)于或然性推理的邏輯。在人工智能中，可把歸納看成是從個別到一般的推理。借助這種歸納方法和運(yùn)用類比的方法，計算機(jī)就可以通過新、老問題的相似性，從相應(yīng)的知識庫中調(diào)用有關(guān)知識來處理新問題。

（2）不完全信息的推理研究

常識推理是一種非單調(diào)邏輯，即人們基于不完全的信息推出某些結(jié)論，當(dāng)人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結(jié)論。非單調(diào)邏輯可處理信息不充分情況下的推理。20世紀(jì)80年代，賴特的缺省邏輯、麥卡錫的限定邏輯、麥克德莫特和多伊爾建立的nml非單調(diào)邏輯推理系統(tǒng)、摩爾的自認(rèn)知邏輯都是具有開創(chuàng)性的非單調(diào)邏輯系統(tǒng)。常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理，即容錯推理。

此外，多值邏輯和模糊邏輯也已經(jīng)被引入到人工智能中來處理模糊性和不完全性信息的推理。多值邏輯的三個典型系統(tǒng)是克林、盧卡西維茲和波克萬的三值邏輯系統(tǒng)。模糊邏輯的研究始于20世紀(jì)20年代盧卡西維茲的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的關(guān)系合成原則，現(xiàn)有的絕大多數(shù)模糊推理方法都是關(guān)系合成規(guī)則的變形或擴(kuò)充。

4 人工智能——當(dāng)代邏輯發(fā)展的動力

現(xiàn)代邏輯創(chuàng)始于19世紀(jì)末葉和20世紀(jì)早期，其發(fā)展動力主要來自于數(shù)學(xué)中的公理化運(yùn)動。21世紀(jì)邏輯發(fā)展的主要動力來自哪里？筆者認(rèn)為，計算機(jī)科學(xué)和人工智能將至少是21世紀(jì)早期邏輯學(xué)發(fā)展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀(jì)邏輯學(xué)的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點(diǎn)不在于人腦所進(jìn)行的各種必然性推理，而是最能體現(xiàn)人的智能特征的能動性、創(chuàng)造性思維，這種思維活動中包括學(xué)習(xí)、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素。例如，選擇性地搜集相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，在不充分信息的基礎(chǔ)上做出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據(jù)環(huán)境反饋調(diào)整、修正自己的行為，由此達(dá)到實(shí)踐的成功。于是，邏輯學(xué)將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現(xiàn)其能動性特征的各種不確定性推理，由此發(fā)展出的邏輯理論也將具有更強(qiáng)的可應(yīng)用性。

5 結(jié)語

第3篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 推理能力

長期來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué). 事實(shí)上，數(shù)學(xué)展史中的每一個重要發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、費(fèi)爾馬定理、四色問題等的發(fā). 其他學(xué)科一些重大發(fā)現(xiàn)也是科學(xué)家通過合推理、提出猜想、說和假設(shè)，再經(jīng)過演繹推理或?qū)嵉玫降? 如牛頓通過蘋果落地產(chǎn)生靈感，經(jīng)過合情推理，出萬有引力的猜想，后通過庫侖的紐秤實(shí)驗(yàn)實(shí). 海王星的發(fā)現(xiàn)是合情推理的典范. 合情推理與演繹推是相輔相成的. 波亞等數(shù)學(xué)教育家認(rèn)為，演繹推理是定的，可靠的；合情推理則帶一定的風(fēng)險性，而在學(xué)中合情推理的應(yīng)用與演繹推一樣廣泛. 格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其明過程是靠合情推理才以發(fā)現(xiàn)的. 因此，我們不僅要養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力，且要培養(yǎng)學(xué)生合情理能力.《標(biāo)準(zhǔn)》要求生“能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、比等獲得數(shù)學(xué)猜想并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證或舉出反例.”也就是要求學(xué)在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時要經(jīng)歷合情理到演繹推理的過程. 合情推理的實(shí)是“發(fā)現(xiàn)—猜想”因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)有助發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神. 當(dāng)然由合情推理得到的猜，需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定. 合推理的條件與結(jié)論之間是以想與聯(lián)想作為橋梁的，直覺思是猜想與聯(lián)想的思維基礎(chǔ). 培養(yǎng)學(xué)生善合情推理的思維習(xí)慣是形成數(shù)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì). 因此在數(shù)學(xué)學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理的合理和必要性. 充分揮課堂教學(xué)的作用，漸進(jìn)而序地培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力，提學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康全面地發(fā)展。

數(shù)家波利亞說過：數(shù)學(xué)可以作是一門證明的科學(xué)，但這只一個方面，完成了數(shù)理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構(gòu)成的純證明性。嚴(yán)格的摘 要 隨著教育改革全面推進(jìn)，新教材糾正了教材那種過分強(qiáng)調(diào)推理的謹(jǐn)性，以及渲染邏輯推理的重要，而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的養(yǎng)做了探索。

針對中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理應(yīng)以演繹理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的出及其證明過程是靠合情推才得以發(fā)現(xiàn)的。那么是合情推理呢？它是由個或幾個已知判斷推出另一個未判斷的思維形式，合推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在種情境和過程中推過能性結(jié)論的推理合情推理就是一種合乎情理推理，主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯(lián)、自覺、頓悟，靈感思維形式。合理推理所得結(jié)果是具有偶然性，但不是完全憑空想象它是根據(jù)一定的知識和法，做出的探索性的判斷因而在平時的課堂學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理是一個值深思的課題。

當(dāng)今教育改正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的新意識和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)新教改的宗旨。合情推理是培創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們?yōu)閿?shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，難免太偏見了，忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個定理前，先得猜想。

現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出明之前，先得不斷檢驗(yàn)，完，修改所提出的猜想還得推測證明的思。合情推理的實(shí)質(zhì)：”發(fā)現(xiàn)到猜想”牛頓早就說過；”沒有大膽猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！泵臄?shù)學(xué)教育家波利亞早在1953 年就提：”讓我們教猜測吧？’先測后證這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之”。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也要重維的直覺探索性和現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情理能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)中合推理能力大致分為以下三個面內(nèi)容：

一、恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想. 它是數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基，通過選擇恰當(dāng)?shù)牟牧蟿?chuàng)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察.Euler 曾說過：“學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需實(shí)驗(yàn).”觀察是人們識客觀世界的門戶. 察可以調(diào)動學(xué)生的各感官，在已有知識的基礎(chǔ)產(chǎn)生聯(lián)想，通過觀察可以減少猜想的盲性. 同觀察力也是人的一種重要力. 以在教學(xué)中要給學(xué)生必要時間和空間進(jìn)行觀察，培養(yǎng)良好的察習(xí)慣，提高觀察力發(fā)展合理推理能力。

二、精心設(shè)計實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生維Gauss 曾提到過，他的許多定都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，明只是補(bǔ)充的手段. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要. 著名的數(shù)學(xué)教育家George Polya 曾出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科，從這方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一面，在創(chuàng)造過程中的學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對激學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的用。

第4篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)解題規(guī)律邏輯思維

一、數(shù)學(xué)思想方法

在解題的過程中，學(xué)生對于題目的思考方式和技巧都是影響最終得分的關(guān)鍵因素，因此在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生獨(dú)立計算出數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)他們能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法有一個清晰的認(rèn)識，這樣才能正確地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和學(xué)會總結(jié)解題的方法和技巧，提高學(xué)生的解題能力。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課程，學(xué)生所需要掌握的數(shù)學(xué)思想方法主要有：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想。學(xué)生能夠充分地在初中階段數(shù)學(xué)的各種題型中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思考方法，那么他們基本上就已經(jīng)開始了解初中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律。下面，作者將簡單地介紹以上幾種數(shù)學(xué)思想方法：

（一）轉(zhuǎn)化與化歸思想

這種思想方法的實(shí)質(zhì)就是揭示問題和結(jié)果之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)從問題到結(jié)果之間的轉(zhuǎn)化。具體操作是通過一系列的觀察、分析、聯(lián)想和類比的過程，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)方法把問題進(jìn)行交換，劃歸為已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識范圍內(nèi)進(jìn)行簡單的解決。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

這是在初中階段較為重要的思想方法。數(shù)，是形的抽象概括；形，是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想多采用與幾何圖形的直觀表示數(shù)問題和運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的問題。

（三）分類討論思想

該思想方法多采用于證明題或幾何題。把一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分割成若干個小問題逐步解決，從而達(dá)到解決整體問題的目的。是較為常用且重要的思想方法之一。

（四）函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想多用于函數(shù)和方程的填空、選擇和解答題中。這種題型首先要做的就是觀察題目所給的圖像，從已知條件出發(fā)，建立有關(guān)的函數(shù)解析式，并認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行分析，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，最終解決問題。

二、初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律

初中數(shù)學(xué)的題目內(nèi)容主要是數(shù)與代數(shù)式、方程與不等式、各種函數(shù)以及幾何證明題和解答題等，而主要題型是選擇題、填空題、解答題以及證明題。在數(shù)學(xué)這門科目中取得高分的關(guān)鍵就是根據(jù)考試內(nèi)容和考試的題型采用不同的解題方法，這樣不僅達(dá)到得高分的目的，而且對于節(jié)省大量的考試時間有極大的幫助。作者將會結(jié)合上文所提到的數(shù)學(xué)思想方法簡單地總結(jié)初中階段數(shù)學(xué)的解題規(guī)律。

（一）選擇填空題

作者堅信，只要能夠掌握初中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律一定能夠把高分視為囊中之物。不少同學(xué)因?yàn)楦鞣N因素?zé)o法合理安排考試做題時間，導(dǎo)致最后總分都偏低。現(xiàn)在作者將會以選擇填空題作為例子，簡單介紹幾個巧妙的方法幫助同學(xué)們節(jié)省考試時候做題的時間。

1.直接推演法。顧名思義，直接推演法就是從題目所給的已知條件出發(fā)，利用各種數(shù)學(xué)公式、法則以及定理等進(jìn)行一系列的邏輯推理和運(yùn)算，是一種較為傳統(tǒng)且簡單的解題方法。

2.驗(yàn)證法。在做選擇題的時候，可以把各個選項(xiàng)帶入到題目中去進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)證這一個選項(xiàng)是不是正確答案，因此，這個解題方法也可以成為代入法。一般來說，定量命題大多可以利用這個解題方法解決。

3.分析法。對于題目中所給出的條件和結(jié)論進(jìn)行詳細(xì)的分析和判斷，計算和選擇最終的正確答案，這就是分析法。

4.特殊元素法。可以利用一些符合題目條件的特殊元素代入到題目的條件或結(jié)論中去，從而得出答案，如計算題型時可代入特殊數(shù)字1、幾何題型可代入特殊圖形正方形等等。

5.排除、篩選法。對于正確答案有且只有一個的選擇題，可以根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識以及一系列的推理和驗(yàn)算把錯誤的答案排除，最終得出正確的結(jié)論。

（二）探索題

初中階段的數(shù)學(xué)探索題目大多以命題缺少題設(shè)或結(jié)論為主，要求學(xué)生通過推理或證明并補(bǔ)充命題，大致可以分為以下幾類：

1.條件類。一般要求學(xué)生利用一部分的條件或結(jié)論推理出所缺少的條件。這種類型的題目可以采用逆向思維求得答案。

2.結(jié)論類。這種題型要求學(xué)生根據(jù)已知條件求出相應(yīng)的結(jié)論。

3.情景類。把實(shí)際問題通過建模方式轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，要求學(xué)生計算出最佳決策。這種題目主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.策略類。這種題型并沒有唯一的解答方案，學(xué)生可以通過各種途徑，利用各種數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，為求學(xué)生能夠突破慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）幾何題

幾何題類型一直都是初中學(xué)生的心頭大患。它要求學(xué)生要具有一定的空間思維想象力和邏輯推理辯證能力，有很多學(xué)生面對這種題目都無從下手，是一大失分點(diǎn)。

1.構(gòu)造法。在很多幾何證明題目當(dāng)中，往往需要學(xué)生自己構(gòu)造出一些輔助線，并同時利用一些定理和法則才能夠解答問題。構(gòu)造法是比較常見的解題方法，有時候在代數(shù)、三角的題目中也能夠采用。

2.反證法。有些幾何證明題并不只有一種證明方法，學(xué)生可以先假設(shè)一個和命題的結(jié)論相反的結(jié)果，然后從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硗瞥雠c題目的條件相矛盾，從而可以否定這個假設(shè)，肯定原命題的結(jié)論。和構(gòu)造法一樣，在很多計算題型中也可以用到。

3.面積法。在很多幾何題目中，面積公式不僅能夠計算面積，還可以證明平面幾何所需的結(jié)論。

三、結(jié)言

綜上所述，不難看出在數(shù)學(xué)的解題過程中往往要求學(xué)生能夠靈活多變，傳統(tǒng)的解題方法解決不了就要利用特殊的方法進(jìn)行解答。以上所提到的解題技巧在解題過程中都是十分重要的，因此，教師的引導(dǎo)作用和教導(dǎo)作用是十分重要的。作者堅信，學(xué)生只要把握到初中階段的數(shù)學(xué)解題規(guī)律，才能夠提高解題效率，增強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔正月.函數(shù)y=k/x解題技巧[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010.

第5篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；計算機(jī)科學(xué)；人工智能

離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大分支。離散數(shù)學(xué)將離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，目前計算機(jī)學(xué)科的多個方面都已經(jīng)提出并使用了離散數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)為計算機(jī)的優(yōu)化和程序編寫起到了積極作用。如人工智能技術(shù)、信號處理以及數(shù)字電視等媒體技術(shù)。

1離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計算機(jī)具體問題的解決依賴于數(shù)據(jù)機(jī)構(gòu)的建立。從數(shù)學(xué)角度，就是通過建立嚴(yán)格數(shù)字模型，然后解開此模型的過程。是通過數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)程序編寫的過程，而數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容。尋求數(shù)學(xué)模型的過程就會提出操作對象，分析操作對象的過程，找到數(shù)學(xué)語言與計算機(jī)語言之間的契合點(diǎn)是研究的起點(diǎn)。一般情況下，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為樹形結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、圖狀結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)四種。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用于企業(yè)結(jié)構(gòu)員工工資的發(fā)放問題，還可以解決一系列的距離問題，其具有廣泛的應(yīng)用。

2離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機(jī)數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫技術(shù)已經(jīng)成為社會認(rèn)可并廣泛應(yīng)用的計算機(jī)技術(shù)，笛卡兒積是離散數(shù)學(xué)中的一個重要理論，它在計算機(jī)數(shù)據(jù)庫的建立中起到了明顯的作用。代數(shù)理論是關(guān)系數(shù)據(jù)模型建立的理論基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上建立了由行和列共同組成的二維表，我們稱之為二元關(guān)系理論，這一理論主要可應(yīng)用于表結(jié)構(gòu)設(shè)計、域和域間關(guān)系、關(guān)系操作數(shù)據(jù)查詢與維護(hù)功能等。

3離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于人工智能

離散數(shù)學(xué)中的邏輯推理是人工智能研究的基礎(chǔ)理論之一，謂詞邏輯語言的使用使我們了解了推理的子命題。邏輯規(guī)則將數(shù)學(xué)進(jìn)行了更準(zhǔn)確的定義，人工智能研究最初，就應(yīng)用了離散數(shù)學(xué)理論的數(shù)學(xué)推理和，尤其是布爾代數(shù)。因此，在人工數(shù)學(xué)定理證明是人工智能所采用的理論，在現(xiàn)實(shí)設(shè)計中有很廣泛的應(yīng)用，如推理機(jī)的設(shè)計與應(yīng)用。推理機(jī)以邏輯推理和產(chǎn)生式推理為主，推理機(jī)主要以數(shù)據(jù)庫中的知識解決問題，是專家思想的一種體現(xiàn)。因此我們也可以將人工智能視為一種專家系統(tǒng)，是應(yīng)用離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題分析、解決問題的方法。

4離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)

離散數(shù)學(xué)主要應(yīng)用于計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計中的指令吸引設(shè)計及其內(nèi)容改進(jìn)，對計算機(jī)整體性能的發(fā)揮具有良好的作用。指令系統(tǒng)優(yōu)化方法以指令格式化為主。其主要作用是它能夠以操作碼與地址碼共同實(shí)現(xiàn)以最短的位數(shù)來操作地址信息和操作信息。目前，主要應(yīng)用哈夫曼的壓縮概念來解決這一問題。這種方法是數(shù)學(xué)方法之一，是一種無損壓縮法。哈夫曼的壓縮概念主要是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概率不均等原理，將最大概率事件以最短的位數(shù)來處理。相反，發(fā)生概率最低的事件則以最長的位數(shù)來處理，這樣平均位數(shù)得以縮短。其基本原理是使用哈夫曼算法構(gòu)造出哈夫曼樹。利用哈夫曼樹來對系統(tǒng)指令中的使用數(shù)據(jù)頻度進(jìn)行統(tǒng)計，將其以從小到大的順序進(jìn)行排列，將兩個最小頻度合并成一個大的頻度并形成新的結(jié)合點(diǎn)，按照同樣的原理降低進(jìn)行從小到大的排列，按該頻度大小插入其他未參與結(jié)合的頻度值中指導(dǎo)所有頻度完成結(jié)合。將節(jié)點(diǎn)能夠向下延伸的分支分別標(biāo)注“1”或“0”，沿著根結(jié)點(diǎn)開，沿線到達(dá)各頻度結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的代碼序列就構(gòu)成了所謂的哈夫曼編碼。所得到的編碼系列與指令使用概率低的指令編以長碼相符合，即指令使用概率高的指令編以短碼的目的。

5離散數(shù)學(xué)在計算機(jī)中的應(yīng)用發(fā)展趨勢

基于計算機(jī)中的離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用逐漸廣泛，數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機(jī)也逐漸完善。當(dāng)然，除了上文中提到的離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用外，它還在計算機(jī)的其他方面具有重要作用，具有發(fā)展前途。未來，計算機(jī)硬件的性能將進(jìn)一步提高，而設(shè)計者的離散數(shù)學(xué)知識則是這一技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)邏輯的應(yīng)用將為計算機(jī)的軟件設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)中的關(guān)聯(lián)詞概念可用于計算機(jī)高低電平的信號運(yùn)算通二進(jìn)制數(shù)據(jù)之間的運(yùn)算，這就是數(shù)學(xué)在電路設(shè)計中的作用，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論，設(shè)計過程更加清晰化、直觀化。數(shù)學(xué)集合論概念主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法分析，這一理論主要應(yīng)用于軟件工程及計算機(jī)數(shù)據(jù)庫的設(shè)計，確保了計算機(jī)數(shù)據(jù)庫的更新速度。代數(shù)結(jié)構(gòu)作為數(shù)學(xué)的基本理論，對計算機(jī)甚至對多個領(lǐng)域具有重要作用，計算機(jī)程序設(shè)計時，要區(qū)分其可計算性和不可計算性，在這一前提下，形式語言與自動機(jī)、網(wǎng)絡(luò)與通信理論、密碼學(xué)、程序理論或形式語義學(xué)都成為數(shù)學(xué)對計算機(jī)的指導(dǎo)項(xiàng)目。最后，代數(shù)中的格與布爾理論為計算機(jī)硬件的設(shè)計以及網(wǎng)絡(luò)通訊系統(tǒng)的設(shè)計提供了基礎(chǔ)，這一數(shù)學(xué)理論應(yīng)用計算機(jī)制度、計算機(jī)操作系統(tǒng)以及C語言程序進(jìn)行編譯、研究和檢索，在多個領(lǐng)域如樹的結(jié)構(gòu)對于集成電路的布線、電子信息網(wǎng)流量上都能夠具有一定的發(fā)展。人工智能也將成為未來離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機(jī)更新、設(shè)計和發(fā)展中的重要理論。

6總結(jié)

總之，離散數(shù)學(xué)理論在計算機(jī)人工智能，數(shù)據(jù)庫建立中都具有指導(dǎo)意義。計算機(jī)在科技領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域以及人們的生活中的應(yīng)用以及普及，離散數(shù)學(xué)是以離散性的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系作為主要研究對象，其在計算機(jī)中的應(yīng)用幫助減少計算機(jī)漏洞并提高計算機(jī)運(yùn)行效率。離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)技術(shù)的基礎(chǔ)，缺乏對離散數(shù)學(xué)的了解，計算機(jī)更新和發(fā)展無從談起。無論是信息處理還是理論對于計算機(jī)科學(xué)，都有著密切的關(guān)系，因此如何離散數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機(jī)發(fā)展中是本文研究的重點(diǎn)。

作者:周菲蘋 單位:海南師范大學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家義,苗國義等.基于知識關(guān)系的離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計[J].計算機(jī)教育,2010(18).

第6篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量化：主流經(jīng)濟(jì)學(xué)：復(fù)雜性：認(rèn)識論：方法論

一、前言

對任何企圖精確化的學(xué)科來說，數(shù)學(xué)都是一種必不可少的工具，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以提醒人們注意那些在具有說服力的文字討論中漏掉的邏輯聯(lián)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也不例外。一般地，借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)研究有這樣幾方面好處：(1)可以將假定前提表述得簡潔明了和清楚無誤；(2)邏輯推理嚴(yán)密精確而防止漏洞和謬誤，減少無用的爭論而有利于后續(xù)研究的開拓；(3)通過數(shù)學(xué)推理的方式可以發(fā)現(xiàn)那些表面無關(guān)但在深層次上有關(guān)的、潛在的相關(guān)性的那些直覺無法獲得的結(jié)論；(4)證據(jù)的數(shù)量化可以使得實(shí)證研究具有一般性和系統(tǒng)性；(5)可以從數(shù)據(jù)中最大程度的吸取有用信息而減少分析中的表面化和偶然性。[1]事實(shí)上，作為對經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象的有效工具以及對理論進(jìn)行表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)語言，數(shù)學(xué)在促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中在過去已經(jīng)起到并將在未來繼續(xù)起到重要作用。數(shù)學(xué)向經(jīng)濟(jì)學(xué)的滲透已經(jīng)是不可避免的事實(shí)。例如，現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中的新進(jìn)展如乘數(shù)原理、加速原理、動態(tài)與振蕩模型、經(jīng)濟(jì)周期模型、一般均衡理論、均衡增長模型、最優(yōu)化理論、激勵機(jī)制以及動態(tài)博弈等，都有賴于數(shù)學(xué)方法和工具的應(yīng)用。

正是基于這種認(rèn)識，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸走上了數(shù)理化的發(fā)展道路。同時，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)教育把數(shù)學(xué)的訓(xùn)練提高到至上地位，以致經(jīng)濟(jì)學(xué)儼然成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支。不可否認(rèn)，夯實(shí)數(shù)學(xué)這一根底也是非常重要的：有助于思維邏輯的嚴(yán)密化，從而推動經(jīng)濟(jì)理論的穩(wěn)步發(fā)展。問題是，僅僅掌握數(shù)學(xué)工具對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究來說是否已經(jīng)足夠了?現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)大肆應(yīng)用數(shù)學(xué)果真取得了理論的實(shí)質(zhì)發(fā)展了嗎?這就要探究經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的特點(diǎn)，因?yàn)檠芯糠椒ㄍc其研究對象相適應(yīng)。其實(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)具有不同于自然科學(xué)的學(xué)科特性：一者，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論源于具體經(jīng)驗(yàn)而具有較強(qiáng)的主觀性；二者，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究是為改造現(xiàn)實(shí)而具有強(qiáng)烈的規(guī)范性；三者，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論發(fā)展源于現(xiàn)實(shí)問題而不是數(shù)學(xué)革命；四者，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究無法找像自然科學(xué)那樣的可控實(shí)驗(yàn)對象。事實(shí)上，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)理模型往往是把最為膚淺的思想乃至過時的思想編碼化，而幾乎沒有促進(jìn)新思想的產(chǎn)生。[2]因此，數(shù)學(xué)大規(guī)模運(yùn)用往往不足以消解經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科屬性上的困惑。是以本文對經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象作一剖析，并進(jìn)而探究數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的適用性及其限度。

二、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性及其理論特性

一般來說，任何科學(xué)的理論都體現(xiàn)了觀察主體與觀察客體之間的互動，因而理論都是人類理性思維的產(chǎn)物，都帶有主觀性和不完全性。自然科學(xué)中的理論是如此，社會科學(xué)更不例外，因?yàn)樯鐣茖W(xué)的研究對象更加不確定。[3]正因如此，任何時代的人們都無法窮盡真理，這為后人留下了發(fā)展的空間。實(shí)際上，后人看我們就像我們看古人一樣：這在自然科學(xué)中表現(xiàn)為科學(xué)的“進(jìn)步”，而在社會科學(xué)中直接體現(xiàn)為學(xué)派的林立。[4]麥克洛斯基就認(rèn)為，即使“看上去仿佛是滿足客觀性、明晰性和可證明性的典范”的“數(shù)學(xué)科學(xué)也是修辭學(xué)。”[5]而且，近幾十年來科學(xué)知識的發(fā)展已經(jīng)表明，任何理論的“科學(xué)”性都是相對的；尤其是，隨著人類知識的擴(kuò)展，即使物理學(xué)以及數(shù)學(xué)這些較為精密的、被視為相對先進(jìn)的科學(xué)也逐漸顯露出局限性，以致波普爾宣稱，“科學(xué)家永遠(yuǎn)不可能是客觀的”。[6]

事實(shí)上，自然科學(xué)領(lǐng)域之所以會出現(xiàn)這種不確定性，關(guān)鍵就在于“被觀察的客體與觀察者的主體之間有相互作用的緣故，因?yàn)閮烧叨紝儆谕粋€作用與相互作用的物理世界”；而這種不確定性在社會科學(xué)領(lǐng)域尤其明顯，因?yàn)椤霸谏鐣茖W(xué)中，我們面臨著觀察者與被觀察者的對象、主體與客體之間的充分復(fù)雜的相互作用。覺察到存在著可能產(chǎn)生一種未來事件的趨勢以及更進(jìn)一步覺察到預(yù)測本身就可能影響到被預(yù)告的事件，這就很可以對于預(yù)告的內(nèi)容產(chǎn)生反沖擊力量；而這種反沖擊力量可以是一種嚴(yán)重得足以損害社會科學(xué)中所預(yù)告的以及其他研究成果的客觀性的程度的力量?！碧貏e是，社會科學(xué)往往要牽涉到社會偏見、階級偏見和個人的利害關(guān)系，因而社會科學(xué)及其研究者更加缺乏客觀性。因此，盡管現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)派口口聲聲要使得經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)化，但問題是，“科學(xué)化”果真如此唾手可得嗎?這就需要對科學(xué)知識的幾個特性進(jìn)行考察：(1)可重復(fù)性，同一現(xiàn)象可以重復(fù)研究。(2)經(jīng)濟(jì)性，將信息抽象為既簡單又優(yōu)美的形式，通過最少的努力來獲取最多的信息；(3)可測量性，可以用人們普遍接受的尺度予以精確的測量；(4)啟發(fā)性，可以激發(fā)進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)，向著未預(yù)見到的方向發(fā)展；(5)契合性，對不同現(xiàn)象所作的諸多解釋中只有那些可以相互聯(lián)系并被證明彼此一致的解釋可以存在下去。

顯然，經(jīng)濟(jì)學(xué)科本身能否符合這種“科學(xué)”特性以及當(dāng)前的數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是否實(shí)現(xiàn)了這一要求是很值得懷疑的。就可重復(fù)性而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)中所考察的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，由于經(jīng)濟(jì)人所處的社會環(huán)境往往存在很大差異，因而往往難以做到精確的重復(fù)性研究；但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)卻試圖用可控的實(shí)驗(yàn)技術(shù)將人的行為條件設(shè)計為等同，結(jié)果得出僅僅是符合這種特殊條件的行為理論，而不再是真實(shí)社會中具體社會人的行為。就經(jīng)濟(jì)性而言，經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論必定是與具體的社會環(huán)境相互聯(lián)系的，因而經(jīng)濟(jì)學(xué)要找到或正確抽象出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的“實(shí)在”，就必須確保抽象受到“度”的限制；但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究卻試圖像自然科學(xué)那樣，借助還原而將人的行為建立在特定的數(shù)理模型上，并以此發(fā)現(xiàn)“普遍”性規(guī)律。就啟發(fā)性而言，現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)基于休謨困境或波普爾化解標(biāo)準(zhǔn)而認(rèn)為從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中得不出一般性的理論，從而往往拋開對事物本質(zhì)的揭示而局限于這樣兩個方面：一者，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)往往局限于數(shù)字的邏輯推理；二者，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)往往局限于數(shù)字之間的功能分析以及具體事物的描述。就契合性而言，對事物本質(zhì)的探究要求不能簡單地依靠特定的預(yù)設(shè)前提進(jìn)行邏輯推理，而是要充分吸收其他社會科學(xué)的研究成果。但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究僅僅是照搬一些數(shù)學(xué)分析工具和自然科學(xué)中的研究思維，而基本上與其他社會科學(xué)割裂了。

作為社會科學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究方法上與自然科學(xué)存在很大的特性差異：一者，自然科學(xué)的預(yù)設(shè)前提往往是抽象而非現(xiàn)實(shí)的，而社會科學(xué)的預(yù)設(shè)前提卻存在抽象的限度問題；二者，自然科學(xué)的邏輯結(jié)論往往基于嚴(yán)格的數(shù)理關(guān)系，而社會科學(xué)的邏輯卻關(guān)涉到人的主觀行為機(jī)理。正是基于對這兩個階段的側(cè)重點(diǎn)不同，

經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也呈現(xiàn)出兩種基本趨勢：一是數(shù)量化的道路，它集中于從預(yù)設(shè)前提到分析結(jié)論之間的邏輯推理和結(jié)論驗(yàn)證，關(guān)注的是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的刻畫而非對事物本質(zhì)的探討，從而強(qiáng)調(diào)整個推理過程的嚴(yán)密性和科學(xué)性，崇尚經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的客觀性以及經(jīng)濟(jì)政策的價值中立性，乃至把經(jīng)濟(jì)學(xué)理論建立在數(shù)理邏輯或計量實(shí)證的基礎(chǔ)之上；二是綜合化的道路，它集中于對理想目標(biāo)的合理性和預(yù)設(shè)前提的現(xiàn)實(shí)性探討，關(guān)注的是對經(jīng)濟(jì)內(nèi)在本質(zhì)的思辨而非現(xiàn)象的描述和解釋，從而強(qiáng)調(diào)過程的思辨性和人文性，相信經(jīng)濟(jì)理論的主觀性以及經(jīng)濟(jì)政策的利益導(dǎo)向性，把理論建立在各社會科學(xué)分支之知識契合的基礎(chǔ)之上。

然而，自邊際革命以來，西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)迅速轉(zhuǎn)向了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的第二階段，它撇開了有關(guān)理想目標(biāo)和事物本質(zhì)的探討而熱衷于數(shù)字之間聯(lián)系的功能主義分析；撇開具有的社會關(guān)系因素而局限于既定制度下人之理的邏輯推理和計量實(shí)證，并由此日益偏重于數(shù)理化和計量化的研究路徑。顯然，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的這種數(shù)理化取向也就是向自然科學(xué)的靠攏，試圖運(yùn)用一些一般性工具和原理來演繹分析絕大部分的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。正是由于近半個世紀(jì)以來經(jīng)濟(jì)學(xué)愈益技術(shù)化，以致現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu)也變得越來越像數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)。在這種情況下，那些所謂的主流學(xué)術(shù)刊物已經(jīng)完全數(shù)學(xué)化了。問題是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷地求新求變，并將原本非常易懂的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論通過數(shù)學(xué)模型而復(fù)雜化，這種方式果真提高了我們的認(rèn)知嗎?借助數(shù)學(xué)而看似客觀的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)果真是在向科學(xué)邁進(jìn)嗎?在阿萊看來，部分經(jīng)濟(jì)學(xué)的那種風(fēng)氣簡直就是“數(shù)學(xué)騙術(shù)”，而這種“騙術(shù)”經(jīng)過海歸派的大肆宣揚(yáng)在國內(nèi)學(xué)術(shù)界則進(jìn)一步蛻化為真正的“偽科學(xué)”。

可見，由于研究對象的差異，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究不能簡單地模仿物理學(xué)等自然科學(xué)，追求所謂的客觀和科學(xué)往往會限制經(jīng)濟(jì)學(xué)的多視角思維。事實(shí)上，盡管現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)仿效自然科學(xué)來構(gòu)建經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，但數(shù)學(xué)并沒有在多大程度上推動經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)發(fā)展。相反，正是基于客觀化、科學(xué)化的努力，人們試圖像運(yùn)用自然科學(xué)知識那樣來使用社會科學(xué)知識，反而對人類社會的發(fā)展造成了巨大危害。[7]相應(yīng)地，經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)該更多地借鑒社會科學(xué)的研究方法，而與自然科學(xué)則存在根本性的方法論區(qū)別。正因如此，我們在模仿物理學(xué)而應(yīng)用數(shù)學(xué)來分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，特別在提出政策建議時，就必須持非常謹(jǐn)慎的態(tài)度。

三、經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理化發(fā)展的認(rèn)識論反思

由于經(jīng)濟(jì)學(xué)具有明顯不同于自然科學(xué)的學(xué)科特性，這限制了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中所起到的作用。但是，在一些經(jīng)濟(jì)學(xué)者眼里，人類社會的發(fā)展應(yīng)該且必然會朝他們模型設(shè)計的方向發(fā)展，因?yàn)橹挥羞@樣才能實(shí)現(xiàn)一個穩(wěn)定的均衡。例如，伊特韋爾就狂妄地說， “如果這個世界與他的模型不相像，那這個世界就太糟了”。[8]顯然，正是這種方法論導(dǎo)向而不是問題導(dǎo)向把經(jīng)濟(jì)學(xué)引入了一個致命的誤區(qū)，數(shù)學(xué)無處不在的泛濫形成了目前經(jīng)濟(jì)學(xué)界以數(shù)學(xué)公式推演替代經(jīng)濟(jì)理論演繹的傾向。那么，為什么現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)派極力捍衛(wèi)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用呢?

一般地，從認(rèn)識論方面看，這主要基于這樣兩個理由：一是過程捍衛(wèi)，這一觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)語言是一種可以將人人都明白易懂的含義轉(zhuǎn)化為符號的方式來消除所有的錯誤的、有趣的語言，因而數(shù)學(xué)可以使得推理和分析過程具有嚴(yán)格性；二是自然書籍的捍衛(wèi)，這一觀點(diǎn)回應(yīng)了伽利略的驚奇：大自然本身是一部百科全書，而這部書是用三角形、圓形和方形的文字(即數(shù)學(xué)語言)寫成的。作為啟蒙時期的主要科學(xué)代表，伽利略提出了著名的第一性和第二性的區(qū)分。其中，只有第一性的東西才是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)出來的，而只有數(shù)學(xué)表達(dá)的才是真實(shí)的、客觀的；那么，在這個以物理世界為對象的“科學(xué)宇宙觀”中，如何理解由人所構(gòu)成的生活世界呢?一般地，有兩種基本的解決途徑：一是把人視為自然的一個組成，自然有第一性的東西組成，人也可以通過“減約”到第一性的東西上去，因而生活世界的事物沒有什么不可能通過科學(xué)來進(jìn)行解釋的；二是強(qiáng)調(diào)人不能減約為第一性的東西，人類特殊的內(nèi)在經(jīng)驗(yàn)是無法數(shù)學(xué)化的，從而也就不可能有“人的科學(xué)”。

然而，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)捍衛(wèi)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)使用的兩方面理由也同時遭到米洛斯基等人的系統(tǒng)批判。就前者而言，20世紀(jì)物理學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)促使所有形式主義目標(biāo)的幻想破滅了，數(shù)學(xué)家們不斷遇到單靠邏輯不能解決的境況；相反，在面對復(fù)雜的形式時，非形式化的表達(dá)往往是更加有用的。正因如此，我們說，經(jīng)濟(jì)學(xué)對數(shù)學(xué)家平靜地、線性地接近真理的進(jìn)步的嫉妒完全是誤置的對過去的懷念，而沒有能夠正確地看待數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。譬如，依據(jù)邏輯一致性標(biāo)準(zhǔn)，歐幾里德幾何體現(xiàn)出了一種數(shù)學(xué)理論所具有的優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際的大規(guī)模航海中最有用的則是黎曼幾何。顯然，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中且有如此局限，在社會科學(xué)中就更是如此。

一方面，社會現(xiàn)象更加復(fù)雜多變，難以像自然科學(xué)那樣將某特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從其他社會現(xiàn)象的聯(lián)系中隔離出來，而這種分離是“客觀”的“科學(xué)”研究的基礎(chǔ)。事實(shí)上，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖通過計量等對社會現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證或描述，而這對社會現(xiàn)象提出了這樣兩個基本要求：(1)獨(dú)立于觀察者之外而只能用經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查(相對于先驗(yàn)的論證或知覺)才能加以確定；(2)獨(dú)立于個人意志之外而只能通過“外在”的觀察(如范式、統(tǒng)計等指標(biāo))加以研究。也即，這種研究的基礎(chǔ)是：社會規(guī)律是客觀存在的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，通過掌握這個規(guī)律人們就可以借助它來操縱和控制人類行為和改造人類社會。但顯然，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究并不滿足這兩個要求：(1)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身是人類行動的產(chǎn)物，與主體之間存在互動關(guān)系；(2)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展具有俄狄浦斯效應(yīng)，其演化深受人類社會的認(rèn)識及其行為的影響。事實(shí)上，自然界往往存在某種最大化原則，正是這種最大化原則導(dǎo)致了極值和微分的出現(xiàn)，以致現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)也將人們的最大化行為與物理學(xué)中的最大化模型相提并論，并試圖通過極值的形式來分析人類的理。但是，人類的“最大化行為與非意志的最大化有著根本的區(qū)別，因?yàn)榉治鲎畲蠡袨闀r必須將選擇行動的根本意義置于研究的中心位置。在選擇行動中，個人對綜合結(jié)果(包括選擇過程)的偏好并不等同于他對定點(diǎn)結(jié)果的條件偏好?！盵9]

另一方面，人類社會是不斷演變的，經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律不像自然規(guī)律那樣具有穩(wěn)定性和普遍性而是具有歷史性和演化性，如馬歇爾強(qiáng)調(diào)的經(jīng)濟(jì)學(xué)的麥加在生物學(xué)而不是力學(xué)。事實(shí)上，盡管現(xiàn)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)在嘗試使用時間變量等將經(jīng)濟(jì)分析動態(tài)化，進(jìn)行所謂的時間序列分析，但是，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論根本上建立在一般均衡(或者局部均衡)理論之上，而均衡分析本質(zhì)上是靜態(tài)的，引入時間序列僅僅把靜態(tài)分析拓展到比較靜態(tài)，如演變博弈根本無法揭示變異和進(jìn)化的軌跡。我們也知道，數(shù)學(xué)的大量應(yīng)用始于邊際革命的興起，正是邊際概念似的微積分可以在經(jīng)濟(jì)學(xué)中大顯身手。但是，正如凡勃倫指出的，“在這個有限的范圍內(nèi)，邊際效用理論完全表現(xiàn)出一種靜態(tài)特征。它沒有任何形式的動態(tài)理論，全部都是在給定狀態(tài)下研究價格調(diào)整問題”，“它們無一能在理論上處理‘變遷’現(xiàn)象，至多只能處

理一些對變遷的理性調(diào)整，而此類調(diào)整依據(jù)只是附帶的而已”。[10]而且，即使是邊際效用的先驅(qū)之一，克拉克也強(qiáng)調(diào)靜態(tài)和動態(tài)的分析：靜態(tài)分析是演繹分析，最適合于作為一種純粹的分析工具；而動態(tài)分析是歷史和歸納的分析，必須經(jīng)過歷史、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和科學(xué)勞動才能形成。

可見，從認(rèn)識論的角度，相比于物理學(xué)等自然科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象是否“天生”可以廣泛使用數(shù)量表示是值得懷疑的，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)仿效自然科學(xué)來構(gòu)建經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也必然是有問題的。例如，德布魯認(rèn)為，商品和價格都是定量化的，因而微分計算和線性代數(shù)被運(yùn)用于商品一價格空間，但顯然，“商品空間”的公制結(jié)構(gòu)同假設(shè)的物理空間的公制結(jié)構(gòu)根本就不是同構(gòu)的，假設(shè)的價格代數(shù)結(jié)構(gòu)在實(shí)際的實(shí)踐中也是行不通的。為此，迪梅尼和萊維就強(qiáng)調(diào)如下幾點(diǎn)：(1)不能把物理學(xué)“運(yùn)行機(jī)制”中的內(nèi)在邏輯引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)中去，經(jīng)濟(jì)學(xué)中沒有與物理學(xué)中的基本原理相對應(yīng)的東西，即那些適合用方程組形式表達(dá)的東西；(2)形式化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中發(fā)揮著重要作用，但不是最重要的作用，相反，經(jīng)濟(jì)學(xué)中語言多元性暗示了方法的多元性；(3)經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性質(zhì)是建立在研究方法之間的特定聯(lián)系和研究領(lǐng)域之間的特定聯(lián)系基礎(chǔ)上的，這是一種既非獨(dú)特的也非包羅萬象的“非結(jié)構(gòu)式的”方法論；(4)把經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展史解釋為一個不斷成熟的過程，即從前科學(xué)和教條階段到形式化了的當(dāng)代科學(xué)的正統(tǒng)理論階段，是不正確的。[11]

四、簡短結(jié)語

由于科學(xué)本身的主觀性和不確定性，因而數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中本身就存在一定的限度；而且，由于社會科學(xué)所面臨的對象更不確定、所獲的認(rèn)知更為主觀，因而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)有更大的局限。顯然，在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理化泛濫的今天，我們必須重新審視主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，審視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用限度。一般來說，物理學(xué)理論本身以數(shù)字式的方程來表示，而基于經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的另一組數(shù)字則可以對之進(jìn)行檢驗(yàn)；正因如此，物理學(xué)的任何理論都可以通過還原進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)或證偽，因而研究者往往不需為理論模型的嚴(yán)格性所困擾。然而，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究卻具有完全不同于物理學(xué)的特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)條件是無法還原的，一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)理論的預(yù)測總是與特定的形式化內(nèi)容有關(guān)。正因如此，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也往往無法被證實(shí)或檢驗(yàn)，而且，一個理論預(yù)測的結(jié)果即使得不到證實(shí)也往往仍然能夠繼續(xù)存在下去。事實(shí)上，經(jīng)濟(jì)學(xué)往往也不存在某種類似物理學(xué)內(nèi)核那樣的本質(zhì)內(nèi)容，從而不能從一組基本方程中推導(dǎo)出來；為此，經(jīng)濟(jì)學(xué)也無法像物理學(xué)那樣先提出假說再進(jìn)行檢驗(yàn)，而是要強(qiáng)調(diào)理論的邏輯一致性，需要對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的預(yù)設(shè)前提、邏輯分析和邏輯結(jié)論都進(jìn)行嚴(yán)格的說明。當(dāng)然，一個好的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論也不是建立在純粹數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)之上的，而是要體現(xiàn)它解釋經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的廣泛性。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論往往不能脫離經(jīng)驗(yàn)，是對經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的抽象和一般化。繁人都重就強(qiáng)調(diào)，“如果理論和現(xiàn)實(shí)有矛盾之處，這對理論來說就太糟糕了”，而不是如伊特韋爾所說的，“這個世界就太糟了”。[9]因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)中建立模型并不是一種最好的分析形式，而只是所有可能的解釋模式的一種，這種形式化的模型也都是基于某種特定的目的而設(shè)計的。事實(shí)上，數(shù)理模型也并不比文字分析更為重要，布萊克甚至認(rèn)為人文科學(xué)中所使用的中心修辭手段如暗喻要優(yōu)于自然科學(xué)。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]錢穎一，理解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)[J]，經(jīng)濟(jì)社會體制比較，2002，(2)

[2]朱富強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性意味著什么：經(jīng)濟(jì)學(xué)的雙重屬性及其研究思維[J]，當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2008(3)

[3]朱富強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門科學(xué)嗎?：基于科學(xué)劃界標(biāo)準(zhǔn)來看[J]，福建師范大學(xué)學(xué)報，2009(3)

[4]朱富強(qiáng)，如何看待當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)學(xué)國際化現(xiàn)象：從社會科學(xué)和自然科學(xué)的理論研究之差異談起[J]，當(dāng)代財經(jīng)，2008(10)

[5]麥克洛斯基，經(jīng)濟(jì)學(xué)的修辭[A]，豪斯曼，經(jīng)濟(jì)學(xué)的哲學(xué)[c]，上海：世紀(jì)出版集團(tuán)、上海人民出版社，2007

[6]波普爾，歷史主義貧困論[M]，北京：中國社會科學(xué)出版社，1998

[7]朱富強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在發(fā)展、停滯還是后退?：經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)量化歷程中的科學(xué)性審視[J]，首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報，2009(2)

[8]繁人都重，制度經(jīng)濟(jì)學(xué)回顧與反思[M]，成都：西南財經(jīng)大學(xué)出版社。2004

[9]森，理性與自由[M]，北京：中國人民大學(xué)出版社，2006

第7篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

    一、探究式教學(xué)

    探究式教學(xué)是以探究為基礎(chǔ)的教學(xué)活動,在教師的指導(dǎo)啟發(fā)下,以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和討論為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生以原有知識、外部世界和生活經(jīng)歷為參照對象,通過思考、觀察、實(shí)驗(yàn)、閱讀、討論等途徑去獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和規(guī)律。探究式教學(xué)以學(xué)生為教學(xué)活動的主體,以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組合作討論為手段,從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活實(shí)際出發(fā),依據(jù)探索研究的客觀規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和探索研究的能力,調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性。

    二、探究式教學(xué)中教師角色的重新定位

    在探究式教學(xué)中,“以學(xué)生為主體”的目標(biāo)取向需要教師做好角色轉(zhuǎn)變,不斷加強(qiáng)教學(xué)過程的控制力。教師在探究式教學(xué)過程中,應(yīng)該有目的地將自己轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)作者和促進(jìn)者。

    1.學(xué)生學(xué)習(xí)動力的促進(jìn)者有參與的意愿是學(xué)生積極參與探究式教學(xué)的前提,因此,吸引學(xué)生的參與興趣要求教師必須熟練駕馭教材,把科學(xué)性與趣味性有機(jī)地結(jié)合起來。教師在探究式教學(xué)內(nèi)容安排上要盡可能選取學(xué)生感興趣的社會熱點(diǎn)問題,從而充分調(diào)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生參與探究新知、掌握理論的能力。教師在探究式教學(xué)活動中的職能就是組織和監(jiān)督,具體職責(zé)為合理安排探究問題、設(shè)置良好的學(xué)習(xí)情境、維持和促進(jìn)學(xué)生探究興趣等。

    2.學(xué)生學(xué)習(xí)過程的協(xié)作者當(dāng)學(xué)生有了探究學(xué)習(xí)的興趣,被引導(dǎo)進(jìn)入探究學(xué)習(xí)過程后,教師的角色就轉(zhuǎn)化為學(xué)生探究學(xué)習(xí)的協(xié)作者和積極旁觀者,為學(xué)生提供必要的協(xié)助。總之,在探究式教學(xué)過程中教師不是主導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,而是放手讓學(xué)生主動探究知識形成的過程,親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功與失敗,教師成為學(xué)生的合作伙伴。

    三、探究式教學(xué)的環(huán)節(jié)

    現(xiàn)象觀察。教師挖掘出教材中適合進(jìn)行探究式教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生觀察與將要學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,引起學(xué)生的探究興趣。發(fā)現(xiàn)問題。引導(dǎo)學(xué)生通過對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀察,發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的基本規(guī)律。猜想假設(shè)。針對所觀察到的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律性,結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)知識,提出符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)和相關(guān)理論的基本假設(shè)。邏輯推理。圍繞假設(shè),通過演繹、推理等手段探究問題的答案,這是探究結(jié)論的提煉過程。得出結(jié)論。在邏輯推理基礎(chǔ)上總結(jié)探究結(jié)論,得出結(jié)論的假設(shè)猜想和推理過程并非一蹴而就,而是不斷地重復(fù)和試驗(yàn),最終獲得探究結(jié)論。結(jié)論應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究結(jié)論解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,一方面對探究結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn),另一方面使學(xué)生感受到探究學(xué)習(xí)的樂趣。

    四、《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程的探究式教學(xué)設(shè)計

    筆者以消費(fèi)理論為例,簡要說明探究式教學(xué)模式在《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程中的應(yīng)用。

    1.現(xiàn)象觀察現(xiàn)象觀察是探究式教學(xué)的第一個環(huán)節(jié),也是學(xué)生探究活動的切入點(diǎn),學(xué)生只有對該經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有切身體會才能引發(fā)探究興趣。在消費(fèi)函數(shù)理論的探究式教學(xué)中現(xiàn)象觀察設(shè)計如下:第一,要求學(xué)生寫出自己的年齡、性別、籍貫等信息;第二,寫出自己本月消費(fèi)金額與本月收入金額(假定來自家庭的生活費(fèi)為個人收入);第三,假如月收入分別增加100元、200元、300元、400元,請學(xué)生寫出不同月收入情況下的消費(fèi)金額;第四,為避免泄露隱私,要求學(xué)生以紙條的方式提交自己的答案,并標(biāo)注在黑板上供其他學(xué)生分析;第五,要求學(xué)生總結(jié)收入變動與消費(fèi)量變動之間的關(guān)系。

    2.發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生通過對提供數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)了收入與消費(fèi)額之間的正相關(guān)關(guān)系,接下來在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下提出問題:收入與消費(fèi)額之間為什么是正相關(guān)關(guān)系?當(dāng)收入提高以后消費(fèi)額的變動趨勢是什么?除收入以外還有其他因素會影響消費(fèi)額嗎……針對這些問題,教師鼓勵學(xué)生大膽猜想,并分小組進(jìn)行討論。通過討論,學(xué)生會發(fā)現(xiàn),除收入因素以外,年齡、性別等因素也會影響消費(fèi)額;隨著收入的提高,消費(fèi)額也逐步提高,但消費(fèi)額提高的幅度落后于收入的增加幅度。

    3.猜想假設(shè)因?yàn)槭杖肱c消費(fèi)額之間的關(guān)系涉及消費(fèi)者這個復(fù)雜經(jīng)濟(jì)主體的具體行為,為避免個人差異對研究對象的干擾,教師有必要啟發(fā)學(xué)生對問題作出以下假定:消費(fèi)額的主要影響因素是收入,從而避免了其他因素對消費(fèi)的干擾。

    4.邏輯推理根據(jù)上述一組經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)所總結(jié)得出的收入與消費(fèi)額的正相關(guān)關(guān)系,還不能稱之為理論。因?yàn)槲覀兯^察到的現(xiàn)象可能只是一組特殊現(xiàn)象,這是歸納法。歸納法盡管有助于我們從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中找出背后的規(guī)律,但若要形成經(jīng)濟(jì)理論則需進(jìn)一步用邏輯推理的方法作出證明。在這一過程中,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用作圖、列表等方式配合邏輯推理。

    5.得出結(jié)論在邏輯推理的基礎(chǔ)上總結(jié)探究結(jié)論,我們可以得出消費(fèi)理論,鼓勵學(xué)生用自己的語言總結(jié)研究結(jié)論,由教師在學(xué)生研究結(jié)論的基礎(chǔ)上給出凱恩斯的理論表述。在收入與消費(fèi)的關(guān)系方面,存在著一條基本的心理規(guī)律:在一般情況下,當(dāng)人們收入增加時,他們的消費(fèi)也會增加,但消費(fèi)的增加不如收入增加得那樣多。

    6.結(jié)論應(yīng)用鼓勵學(xué)生運(yùn)用消費(fèi)理論解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,如分析一下家庭收入與支出的關(guān)系是否符合消費(fèi)理論,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索儲蓄與收入之間的關(guān)系,為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容作鋪墊。

    五、《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》探究式教學(xué)效果分析

    1.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情相對以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式而言,以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)模式有助于學(xué)生從消極、被動地接受知識變成積極、主動地學(xué)習(xí)知識。采用探究式教學(xué),學(xué)生的主觀能動性得到了充分發(fā)揮,突出了思維活躍、勇于探索的優(yōu)點(diǎn),充分激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。

第8篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

【論文摘要】所謂統(tǒng)計思想，就是在統(tǒng)計實(shí)際工作、統(tǒng)計學(xué)理論的應(yīng)用研究中，必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計思想主要包括均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想等思想。文章通過對統(tǒng)計思想的闡釋，提出關(guān)于統(tǒng)計思想認(rèn)識的三點(diǎn)思考。

【論文關(guān)鍵詞】統(tǒng)計學(xué)；統(tǒng)計思想；認(rèn)識

1關(guān)于統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計學(xué)是一門實(shí)質(zhì)性的社會科學(xué)，既研究社會生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學(xué)是繼承和發(fā)展基礎(chǔ)統(tǒng)計的理論成果，堅持統(tǒng)計學(xué)的社會科學(xué)性質(zhì)，使統(tǒng)計理論研究更接近統(tǒng)計工作實(shí)際，在國家和社會得到廣泛發(fā)展。

2統(tǒng)計學(xué)中的幾種統(tǒng)計思想

2.1統(tǒng)計思想的形成

統(tǒng)計思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實(shí)踐、統(tǒng)計理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。

2.2比較常用的幾種統(tǒng)計思想

所謂統(tǒng)計思想，就是統(tǒng)計實(shí)際工作、統(tǒng)計學(xué)理論及應(yīng)用研究中必須遵循的基本理念和指導(dǎo)思想。統(tǒng)計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想?，F(xiàn)分述如下：

2.2.1均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學(xué)理論，是統(tǒng)計學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢，避免個別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。

2.2.2變異思想

統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認(rèn)識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

2.2.3估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用估計方法有一個預(yù)設(shè)：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

2.2.4相關(guān)思想

事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個別事務(wù)所組成，這些個別事物是相互關(guān)聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。

2.2.5擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在，所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜，這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

2.2.6檢驗(yàn)思想

統(tǒng)計方法總是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗(yàn)過程就是利用樣本的實(shí)際資料來檢驗(yàn)事先對總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。

2.3統(tǒng)計思想的特點(diǎn)

作為一門應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)，它從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派汲取新的營養(yǎng)，并且越來越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，聯(lián)系也越來越密切，但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn)能從以下四個方面體現(xiàn)出：

（1）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一；

（2）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一；

（3）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；

（4）統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。

3對統(tǒng)計思想的一些思考

3.1要更正當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識

英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說過：“統(tǒng)計學(xué)具有處理復(fù)雜問題的非凡能力，當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過程中荊棘載途時，唯有統(tǒng)計學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡單，因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外，有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜越科學(xué)，在實(shí)際的分析研究中，喜歡簡單問題復(fù)雜化，似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí)，真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問題簡單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是，有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計才是科學(xué)，描述統(tǒng)計不是科學(xué)，并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計不是科學(xué)這樣的認(rèn)識。這種認(rèn)識是極其錯誤的，至少是對社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于人類事物，試圖把統(tǒng)計學(xué)創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。

3.2要不斷拓展統(tǒng)計思維方式

統(tǒng)計學(xué)是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識或去驗(yàn)證一個假設(shè)，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結(jié)論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上透過偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對統(tǒng)計認(rèn)識能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認(rèn)識偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識

任何統(tǒng)計研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因?yàn)檫@是得到統(tǒng)計研究結(jié)論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計分析的目的卻一直沒有改變。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會得出不同、甚至相反的分析結(jié)論；二是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時是缺損的或存在不真實(shí)性；三是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術(shù)已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識，圍繞“準(zhǔn)確解答特定問題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術(shù)的研究。

參考文獻(xiàn):

[1]陳福貴.統(tǒng)計思想雛議[J]北京統(tǒng)計,2004,(05).

[2]龐有貴.統(tǒng)計工作及統(tǒng)計思想[J]科技情報開發(fā)與經(jīng)濟(jì),2004,(03).

第9篇：數(shù)理推理和邏輯推理范文

一、統(tǒng)計學(xué)中的幾種常見統(tǒng)計思想

統(tǒng)計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關(guān)思想、擬合思想、檢驗(yàn)思想等。統(tǒng)計思想不是天然形成的,需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實(shí)踐、統(tǒng)計理論研究與概括,才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。作為一門應(yīng)用統(tǒng)計學(xué),它從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派汲取新的營養(yǎng),并且越來越廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,聯(lián)系也越來越密切,但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學(xué)派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點(diǎn):(1)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)方法性與應(yīng)用性的統(tǒng)一;(2)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一;(3)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一;(4)統(tǒng)計思想強(qiáng)調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。

1.均值思想。均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學(xué)理論,是統(tǒng)計學(xué)的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題,但要求觀察其一般發(fā)展趨勢,避免個別偶然現(xiàn)象的干擾,故也體現(xiàn)了總體觀。

2.變異思想。統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認(rèn)識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學(xué)反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

3.估計思想。估計以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認(rèn)識方法。使用估計方法有一個預(yù)設(shè):樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋匾襟E。

4.相關(guān)思想。事物是普遍聯(lián)系的,在變化中,經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況,總體又是由許多個別事務(wù)所組成,這些個別事物是相互關(guān)聯(lián)的,而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎(chǔ)上形成。因而,總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關(guān)聯(lián)的。

5.擬合思想。擬合是對不同類型事物之間關(guān)系之表象的抽象。任何一個單一的關(guān)系必須依賴其他關(guān)系而存在,所有實(shí)際事物的關(guān)系都表現(xiàn)得非常復(fù)雜,這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢。趨勢表達(dá)的是“事物和關(guān)系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預(yù)示的可能性”。

6.檢驗(yàn)思想。統(tǒng)計方法總是歸納性的,其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的或然性,基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信,檢驗(yàn)過程就是利用樣本的實(shí)際資料來檢驗(yàn)事先對總體某些數(shù)量特征的假設(shè)是否可信。

二、對統(tǒng)計思想的若干思考

1.要改變當(dāng)前存在的一些不正確的思想認(rèn)識。英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家高爾頓曾經(jīng)說過:“統(tǒng)計學(xué)具有處理復(fù)雜問題的非凡能力,當(dāng)科學(xué)的探索者在前進(jìn)的過程中荊棘載途時,唯有統(tǒng)計學(xué)可以幫助他們打開一條通道”。但事實(shí)并非這么簡單,因?yàn)槲覀兯媾R的現(xiàn)實(shí)問題可能要比想象的復(fù)雜得多。此外,有些人認(rèn)為方法越復(fù)雜,越科學(xué)。在實(shí)際的分析研究中,喜歡簡單問題復(fù)雜化,似乎這樣才能顯示其科學(xué)含量。其實(shí),真正的科學(xué)是使復(fù)雜的問題簡單化而不是追求復(fù)雜化。與此相關(guān)聯(lián)的是,有些人認(rèn)為只有推斷統(tǒng)計才是科學(xué),描述統(tǒng)計不是科學(xué),并延伸擴(kuò)大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計不是科學(xué)這樣的認(rèn)識。這種認(rèn)識是極其錯誤的,至少是對社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學(xué)家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于人類事物,試圖把統(tǒng)計學(xué)創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)中的某些近代概念,如GNP、人口增長率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。