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義務(wù)教育新舊小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)淺析

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義務(wù)教育新舊小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)淺析

摘要:選取《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》為研究對(duì)象,從課程內(nèi)容的廣度和深度兩個(gè)方面比較分析后發(fā)現(xiàn):2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)在課程內(nèi)容方面比2011年版課程標(biāo)準(zhǔn)更廣、更深,課程內(nèi)容規(guī)劃更合理,更加注重學(xué)科交叉性,強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng),重視對(duì)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)。因此,教學(xué)中要合理把握教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度,關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,重視學(xué)生綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課程標(biāo)準(zhǔn);深度;廣度數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教師教學(xué)、考試評(píng)估的依據(jù),對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)具有重要的指導(dǎo)作用[1]?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱:《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》)投入使用至今已逾十年,義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育質(zhì)量得到了很大提升。但是隨著核心素養(yǎng)的調(diào)整、五育融合的發(fā)展、“雙減”政策的落地,現(xiàn)有的課程標(biāo)準(zhǔn)已不能適應(yīng)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)需求。因此,教育部于2022年4月頒發(fā)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱:《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》)。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,對(duì)教師的教學(xué)與研究,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)以及思維能力的培養(yǎng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。本研究對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》和《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》兩版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)階段的課程內(nèi)容進(jìn)行廣度和深度的比較,分析《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》的新變化,以期準(zhǔn)確把握新版課程標(biāo)準(zhǔn),提高教學(xué)質(zhì)量。

一、課程的廣度和深度

本研究將小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的“廣度”和“深度”界定為:廣度是指課程內(nèi)容涉及的范圍和領(lǐng)域的廣泛程度,一般是指課程所含“知識(shí)量”的多少,可以用課程含有“知識(shí)點(diǎn)”的多少來(lái)衡量。一般認(rèn)為知識(shí)點(diǎn)是概念、定理及相關(guān)技能組成的小的獨(dú)立的知識(shí)系統(tǒng)。深度是課程目標(biāo)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的要求程度,用課程目標(biāo)要求的不同程度來(lái)量化。本研究根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》和《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》小學(xué)階段學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平確定每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度,將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度由低到高分為:了解(知道、初步認(rèn)識(shí))、理解(認(rèn)識(shí)、會(huì))、掌握(能)、運(yùn)用(證明)四個(gè)層次。對(duì)四個(gè)層次賦予權(quán)重,分別為1、2、3、4,然后運(yùn)用下面公式計(jì)算出《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》和《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》的內(nèi)容深度[2]。其中,di(i=1,2,3,4)依次分別表示了解、理解、掌握和運(yùn)用四個(gè)深度層次(依照層次權(quán)重分別取1、2、3、4)。ni表示屬于di第幾個(gè)深度層次的知識(shí)點(diǎn)數(shù)量,其總和等于該課程內(nèi)所包含的知識(shí)點(diǎn)的總數(shù)n,從而得出課程內(nèi)容的深度[3]。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)各領(lǐng)域內(nèi)容廣度和深度的比較

1.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域

表1“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的廣度比較表小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的表示、常見的量、式與方程、正比例、反比例、探索規(guī)律這些內(nèi)容。此次內(nèi)容的調(diào)整主要減少了“理解”部分的內(nèi)容,由原來(lái)的34個(gè)調(diào)整為28個(gè),降幅為17.65%,“了解”“掌握”“運(yùn)用”部分知識(shí)點(diǎn)數(shù)量均無(wú)較大變化。從具體內(nèi)容上看《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》在課程內(nèi)容以及課程內(nèi)容的層次上作了調(diào)整。如新版課程標(biāo)準(zhǔn)將“y=kx的形式”納入了解層次,為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。新版課程標(biāo)準(zhǔn)將原來(lái)屬于了解層次的“常見的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系”調(diào)整為理解層次,同時(shí)也在理解層次上增加了“算理和算法”,可見新版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“數(shù)感”的培養(yǎng)更為重視。由表2可知,《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》相比,屬于“了解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比分別為20.14%和20.59%,兩者并無(wú)太大變化;屬于“理解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比分別為23.61%和20.59%;屬于“掌握”層次的知識(shí)點(diǎn)分別占56.25%和58.82%;《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》都沒(méi)涉及屬于“運(yùn)用”層次的知識(shí)點(diǎn)。《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》的深度加權(quán)值分別為2.36和2.38,可見新版課程標(biāo)準(zhǔn)和舊版課程標(biāo)準(zhǔn)在“數(shù)與代數(shù)”這部分知識(shí)的深度沒(méi)有太大變化。

2.“圖形與幾何”領(lǐng)域

表3“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的廣度比較表《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比增多了64個(gè)知識(shí)點(diǎn),知識(shí)的廣度增加了43.84%。從具體內(nèi)容上看《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》和《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比,減少了“了解”部分的內(nèi)容,由原來(lái)的36個(gè)調(diào)整到22個(gè),降幅為38.89%,原本“了解”部分的內(nèi)容在新版課程標(biāo)準(zhǔn)中被調(diào)整到“理解”部分,如長(zhǎng)度單位、面積單位、軸對(duì)稱圖形、物體的方位、有序數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、圓周率、比例尺等。同時(shí),新版課程標(biāo)準(zhǔn)還增加了“理解”和“掌握”部分的內(nèi)容,“理解”由原來(lái)的49個(gè)調(diào)整為60個(gè),增幅為22.45%,增加的內(nèi)容主要有:平移和旋轉(zhuǎn),對(duì)稱軸測(cè)量,三角形、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式,用量角器度量角的大小,用直尺和圓規(guī)畫三角形。“掌握”部分內(nèi)容則是大幅增加,由原來(lái)的61個(gè)調(diào)整為128個(gè),增幅為109.84%??梢?,新版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)掌握能力的培養(yǎng)要求大幅提高。由表4可知,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比,屬于“了解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比降低了14.18%;屬于“理解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比降低了4.99%;屬于“掌握”層次的知識(shí)點(diǎn)占比提高了19.17%;屬于“運(yùn)用”層次的知識(shí)點(diǎn)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》都沒(méi)有。由此可見,原來(lái)屬于“了解”層次的知識(shí)點(diǎn),被調(diào)整為“理解”或“掌握”層次的知識(shí)點(diǎn),此外新版課程標(biāo)準(zhǔn)也增加了不少“掌握”層次的知識(shí)點(diǎn)?!稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》的深度加權(quán)值分別為2.17和2.50,顯然《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比,在“圖形與幾何”領(lǐng)域,課程內(nèi)容的深度有所增加。

3.“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域

表5“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的廣度比較表由表5可知,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》比《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》多了28個(gè)知識(shí)點(diǎn),知識(shí)的廣度增加了121.74%。從具體內(nèi)容上看,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》中“了解”“理解”“掌握”部分的知識(shí)點(diǎn)數(shù)量與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比成倍增多。如“了解”部分增加的知識(shí)點(diǎn)主要包括:用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、知道平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義、知道平均數(shù)是介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)、知道這三種統(tǒng)計(jì)圖的功能以及知道隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性;“理解”部分增加了對(duì)物體、圖形或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果;“掌握”部分對(duì)學(xué)生在“互聯(lián)網(wǎng)”中獲取信息的能力提出了要求。由表6可知,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比“了解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比提高了8.95%;“理解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比降低了1.71%;“掌握”層次的知識(shí)點(diǎn)占比降低了7.24%?!稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)的深度加權(quán)值分別為2.65和2.49,顯然《標(biāo)準(zhǔn)(2022)與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比,在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容深度上有所降低。

4.“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域

由表7可知,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》比《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》多了110個(gè)知識(shí)點(diǎn),大幅增加了“了解”“理解”“掌握”部分的內(nèi)容。新版課程標(biāo)準(zhǔn)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容以主題活動(dòng)的形式呈現(xiàn),活動(dòng)根據(jù)知識(shí)屬性主要分為兩大類:第一類主要涉及量、方向與位置等知識(shí)的學(xué)習(xí);第二類屬于跨學(xué)科實(shí)踐的主題活動(dòng),聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)各領(lǐng)域知識(shí)以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的融合應(yīng)用。由表8可知,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》相比,屬于“了解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比降低了27.19%;屬于“理解”層次的知識(shí)點(diǎn)占比降低了19.3%;屬于“掌握”層次的知識(shí)點(diǎn)占比提高了46.49%;屬于“運(yùn)用”層次的知識(shí)點(diǎn)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》都沒(méi)有?!稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》與《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》的深度加權(quán)值分別為1.50和2.24,顯然《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》對(duì)比《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》在“綜合與實(shí)踐”部分知識(shí)的深度大幅增加,新版課程標(biāo)準(zhǔn)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域內(nèi)容更深了。研究發(fā)現(xiàn),《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》課程總體內(nèi)容的深度和廣度相比《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》更深、更廣。在具體領(lǐng)域的廣度上,“圖形與幾何”領(lǐng)域、“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)都向著更“寬”的方向演變。在具體領(lǐng)域的深度上,“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域、“圖形與幾何”領(lǐng)域、“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域向著更“深”的方向演變。而“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域則向著“寬而淺”的方向進(jìn)行演變。《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》在舊版課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上增加了“量感”[4]。“量感”與“圖形與幾何”領(lǐng)域密切相關(guān),在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)單位、量與計(jì)量等內(nèi)容時(shí)都離不開量感,量感的建立有助于學(xué)生形成對(duì)量的理解和把握?;诖?,新版課程標(biāo)準(zhǔn)在“圖形與幾何”領(lǐng)域拓寬了知識(shí)面,也增加了內(nèi)容的深度。對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域,新版課程標(biāo)準(zhǔn)則降低了內(nèi)容的深度,因?yàn)閷?duì)小學(xué)階段的學(xué)生而言,數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的難度較大,教師組織活動(dòng)的難度大,難以達(dá)到良好的教學(xué)效果。新版課程標(biāo)準(zhǔn)拓寬了內(nèi)容的廣度,主要增加了對(duì)平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等概念的了解,提出從“互聯(lián)網(wǎng)”中獲取信息,強(qiáng)調(diào)對(duì)統(tǒng)計(jì)信息的分類與整理,內(nèi)容的拓寬體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在新一代信息技術(shù)(包括大數(shù)據(jù)和人工智能)中的調(diào)整。對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域,課程內(nèi)容較舊版課程標(biāo)準(zhǔn)大幅增加,課程內(nèi)容也加深了。新版課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境和數(shù)學(xué)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。該領(lǐng)域主要以各類主題活動(dòng)的形式呈現(xiàn),為綜合與實(shí)踐教學(xué)提供主題參考,內(nèi)容的調(diào)整在實(shí)現(xiàn)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)不減教學(xué)質(zhì)量,有利于學(xué)生為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯“蓄能”?!稑?biāo)準(zhǔn)(2022)》在課程內(nèi)容的呈現(xiàn)上實(shí)現(xiàn)了學(xué)段的細(xì)化,課程內(nèi)容分領(lǐng)域、分學(xué)段展示,為教學(xué)研究提供了便利。但是兩版課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容在各個(gè)學(xué)段的銜接不夠充分,課程內(nèi)容出現(xiàn)斷層和重復(fù)的現(xiàn)象,缺乏一定的編排邏輯。此外,兩版課程標(biāo)準(zhǔn)都未體現(xiàn)“運(yùn)用”層次的內(nèi)容,運(yùn)用是要求綜合使用已經(jīng)掌握的對(duì)象選擇或者創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題,課程標(biāo)準(zhǔn)未體現(xiàn)該層次的內(nèi)容則說(shuō)明課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)學(xué)生選擇或創(chuàng)造方法解決問(wèn)題的意識(shí)還不充足。總體而言,《標(biāo)準(zhǔn)(2022)》的課程內(nèi)容設(shè)計(jì)延續(xù)了舊課標(biāo)的優(yōu)點(diǎn),也摒棄了舊課標(biāo)的不足之處,新課標(biāo)始終保留“四基”和“核心素養(yǎng)”的養(yǎng)分,并且強(qiáng)化了學(xué)科實(shí)踐,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能之后擁有解決問(wèn)題的能力,從而得到最大限度的發(fā)展。

三、教學(xué)啟示

當(dāng)前的教學(xué)需做出改變才能適應(yīng)新的課程標(biāo)準(zhǔn),因此教學(xué)主要把握三點(diǎn)。首先,注意“度”的把握,提高教學(xué)質(zhì)量?!半p減”政策指出,要有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān),而新的課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容則向“廣而深”的方向演變。因此,教學(xué)需要站在“雙減”的背景下把握課程內(nèi)容的深度和廣度并且在單位時(shí)間內(nèi)提高教學(xué)質(zhì)量,才能達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。教師必須認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課,課前進(jìn)行教材分析、學(xué)生學(xué)情分析,認(rèn)真研究教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)完成教學(xué)設(shè)計(jì)。在課堂上,教師要以培養(yǎng)學(xué)生的思維為主線,適當(dāng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行“拓寬”和“深化”,學(xué)生形成系統(tǒng)的思維能力后,他們分析問(wèn)題的能力自然得以提升。其次,關(guān)注核心素養(yǎng),助力學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生的全面發(fā)展和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展都離不開核心素養(yǎng),它是伴隨學(xué)生終身的。核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)或者技能之后,能做什么,能解決什么問(wèn)題[5]。所以,教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中,需要仔細(xì)思考每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于某一種或者多種核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng),然后進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)[6]。此外,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)學(xué)科實(shí)踐,加強(qiáng)引導(dǎo),養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生只有形成了習(xí)慣,他們才能逐漸地塑造出良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。最后,巧設(shè)主題活動(dòng),提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。新版課程標(biāo)準(zhǔn)在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域作了很大改動(dòng),內(nèi)容的廣度和深度大大提高,體現(xiàn)出當(dāng)前教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的重視。該領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容以主題活動(dòng)的形式呈現(xiàn),教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點(diǎn)和接受能力進(jìn)行主題的選取,在達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容要求的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力,形成和發(fā)展“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[7]。

作者:黎婉婷 李祖祥 單位:南通大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院