中學(xué)階段數(shù)學(xué)論文

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一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

最早提出構(gòu)建主義理論的皮亞杰指出：學(xué)生是認(rèn)知的主體，是知識的主動構(gòu)建者。構(gòu)建主義的核心特征是：積極的學(xué)習(xí)、構(gòu)建性的學(xué)習(xí)、積累性的學(xué)習(xí)、目標(biāo)指引性的學(xué)習(xí)、診斷性的學(xué)習(xí)和反思性的學(xué)習(xí)。構(gòu)建主義理論對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了很高的要求。教師應(yīng)該掌握具體的教學(xué)技巧，有足夠的組織課堂教學(xué)的能力，有極強(qiáng)的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的能力，有豐富的解決課堂問題的能力和引導(dǎo)能力，有激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的技巧，而不是支配學(xué)生的思維。因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是符合現(xiàn)代教育理論的實踐。

二、對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點建議

（一）加強(qiáng)同高校數(shù)學(xué)教師的交流

既然新課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容里面有一部分知識，如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、空間向量、概率論初步(特別是離散型隨機(jī)變量的相關(guān)內(nèi)容)和統(tǒng)計學(xué)初步，已經(jīng)涉及到大學(xué)數(shù)學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容，那么在授課之前，中學(xué)教師對這些知識融會貫通并且了解其如何與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行無縫銜接，顯得非常重要。中學(xué)老師步入大學(xué)進(jìn)行交流或者有針對性地聘請大學(xué)教師到中學(xué)做專題講座便成為一種便捷、快速、有效的方式。

（二）重視數(shù)學(xué)思想的滲透

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)將過多的精力放在總結(jié)題型、歸納方法、訓(xùn)練做題技巧和做題速度上，學(xué)生們被培養(yǎng)成做題的機(jī)器，在一定程度上或許對應(yīng)試有一定的作用。可是，一旦學(xué)生缺乏對知識背景的了解、缺乏知識的系統(tǒng)性和理論性，這些強(qiáng)加給他們的知識很快就會伴隨著高考的結(jié)束而忘掉。在大學(xué)授課過程中，涉及到與高中數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識時，學(xué)生們往往用迷茫的眼光看著老師，學(xué)過還是沒有學(xué)過呢？比如，高中階段學(xué)過三角函數(shù)的和差化積公式、積化和差公式等三角公式，據(jù)我們了解，公式推導(dǎo)的過程一帶而過或根本不講，只讓學(xué)生們背過公式后，便開始算題。上了大學(xué)，這些公式早被忘得一干二凈。大學(xué)的微積分課程的學(xué)時很寶貴，但又不得不占用時間把這些基本公式的推導(dǎo)介紹給學(xué)生，讓他們在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，因而，影響了正常的教學(xué)節(jié)奏。大學(xué)數(shù)學(xué)的課程知識點多、每堂課的教學(xué)信息量很大、班容量大、教學(xué)速度快.教師沒有時間也不可能在講授概念之后列舉大量習(xí)題讓學(xué)生們?nèi)ゾ毩?xí)。所以，中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如果能重視對數(shù)學(xué)概念的形成過程，公式、法則和定理的推導(dǎo)過程的講解，使得學(xué)生知其然并知其之所以然，讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與解題不能畫等號，那么將會有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。

（三）課堂模式多樣化

根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選用不同的課堂教學(xué)模式。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常采用傳統(tǒng)的“保姆式”的教學(xué)模式，使得學(xué)生的主觀能動性受到壓抑，造成學(xué)生步入大學(xué)之后，無所適從，等著老師安排學(xué)習(xí)任務(wù)。而事實上，大學(xué)老師很少對學(xué)生提出課下要求。學(xué)生們便會認(rèn)為自由了，一學(xué)期一晃而過，到考試之前才抓了瞎。所以，實施采用“創(chuàng)造懸念”、“引導(dǎo)聯(lián)想”、“分組討論”、“演示說明”、“類比法”及“啟發(fā)式”等等多種新穎的教學(xué)方法，給學(xué)生在課上課下營造自主學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生去體會哪些知識需要反復(fù)理解，哪些公式可以一兩步就能推導(dǎo)出來而不用背，哪些定理可以解決哪些問題，為什么？讓他們真正意識到自己才是學(xué)習(xí)的主體，知道怎樣安排時間處理老師授課過程中自己遇到的問題。這樣有助于學(xué)生盡早適應(yīng)從中學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡，適應(yīng)大學(xué)的課堂教學(xué)方式與特點。

（四）數(shù)學(xué)語言的精確性

數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡約性和符號化等特點。特別是進(jìn)入大學(xué)階段之后，對數(shù)學(xué)語言的要求會提升到一個很高的標(biāo)準(zhǔn)。但是，在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在接受用數(shù)學(xué)語言描述問題時往往會遇到障礙。為什么會出現(xiàn)這種狀況？比如，在高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率及其簡單性質(zhì)、條件概率、全概公式和逆概公式、隨機(jī)變量等等，新課標(biāo)的教科書上也有對這些概念相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述。但升入大學(xué)后，發(fā)現(xiàn)中學(xué)階段并沒有要求學(xué)生用精確的數(shù)學(xué)語言解決概率問題。即便大學(xué)教師介紹了概率論的記號體系，學(xué)生也從思想上接受不了，針對用全概公式處理的習(xí)題，還是按照中學(xué)的做題格式去書寫，有的題寫出來像一篇小作文；有的寫的全是算式，一個數(shù)學(xué)符號也沒有；還有的干脆蹦出幾個數(shù)……正確且嚴(yán)格地應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述問題和解決問題，不應(yīng)該到了大學(xué)再培養(yǎng)。學(xué)生在高中階段具備了一定的抽象思維能力，就應(yīng)該像教小孩子說話那樣，一點點地由淺入深地正確滲透。數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)先入為主，一旦養(yǎng)成隨心所欲的毛病，糾正起來會很費力氣，所以沒有必要造成這種學(xué)習(xí)上的脫節(jié)。

（五）學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)

高中階段，老師們很辛苦地為學(xué)生精挑細(xì)選教學(xué)輔導(dǎo)材料，為學(xué)生編寫復(fù)印各種資料，付出的汗水著實令人敬畏！學(xué)生則等著老師的一聲令下，一本一本、一摞一摞地按照老師的要求和安排去做，不會的再問老師。到了大學(xué)，有的老師根本不推薦參考書目，有的盡管推薦了參考書，也不會安排學(xué)生哪一天復(fù)習(xí)什么內(nèi)容，預(yù)習(xí)什么知識，做哪幾道習(xí)題，什么時間看教材，什么時間看教輔，看多少頁，看不懂怎么辦，以及怎么查資料。大學(xué)生對這些事情便顯得無所適從。到底是老師在上學(xué)？還是學(xué)生在上學(xué)？是否所有的學(xué)生都應(yīng)該按照同一個模子、同一個速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？當(dāng)然不是！學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)是掌握知識的同時拿高分。學(xué)生是有個體差異的，跟著老師的教學(xué)進(jìn)度走是對的，但全盤接受老師的教學(xué)安排恐怕不是最好的選擇，很可能有的知識你已經(jīng)掌握了，但還在沒完沒了地練習(xí)，而有的知識你沒掌握卻得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。教會學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法尤為重要。教師指定參考書目后，應(yīng)教會學(xué)生如何結(jié)合自身問題運用參考資料解決這些問題；引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合老師的教學(xué)進(jìn)度，合理地安排學(xué)習(xí)時間；教會學(xué)生如何結(jié)合自己的情況做筆記；告訴學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的重要性以及如何預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)等等，這些遠(yuǎn)比要求他們一字不落地完成作業(yè)重要。

（六）重視基礎(chǔ)知識的教育和基本能力的培養(yǎng)

中學(xué)階段，對待基礎(chǔ)知識，往往持不屑的態(tài)度，太簡單了！沒什么可學(xué)的、沒什么可教的！三言兩語地就把這些看似容易的內(nèi)容講完了，然后花費大量時間處理難題。殊不知，正是這些看似容易的基礎(chǔ)知識為后續(xù)的知識學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，對它們?nèi)轿坏睦斫獠⑦M(jìn)行扎實的訓(xùn)練，有助于為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。比如，復(fù)合函數(shù)的概念、隱函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的概念和基本初等函數(shù)求導(dǎo)的公式，看起來都不難學(xué)，但如果沒有真正弄明白這些概念，沒有弄明白基本求導(dǎo)公式直接適用的對象，在微積分課程中，遇到求隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的題目，十有八九會出錯。以上是我們從大學(xué)視角對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的幾點想法，希望大家多交流，共同承擔(dān)起為國家培養(yǎng)人才的重任。

作者：魏利 師愛芬 單位：河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院