學(xué)歷證明精選(九篇)

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第1篇：學(xué)歷證明范文

證 明

我校 *** 系***專(zhuān)業(yè) 學(xué)生 ***， 準(zhǔn)備報(bào)名參加2xx-xx年(某某)考試。該同學(xué)系2009年應(yīng)屆本科(或大專(zhuān))畢業(yè)生，已具備大專(zhuān)以上學(xué)歷，符合報(bào)考條件。

特此證明。

******學(xué)院(校)

二xx-xx年 月 日

學(xué)歷證明格式

1.辦證申請(qǐng)人必須先親自到原就讀學(xué)校辦理有關(guān)證明手續(xù)。

2.學(xué)校經(jīng)專(zhuān)人核查，證實(shí)申請(qǐng)人學(xué)歷后，出具學(xué)歷證明書(shū)(電腦打印，格式附后)。其中，申請(qǐng)人是肄業(yè)的，要注明讀到幾年級(jí);“經(jīng)辦人”指具體負(fù)責(zé)核查學(xué)歷資料的人員。“校長(zhǎng)簽名”，“校長(zhǎng)”指的是現(xiàn)任校長(zhǎng);學(xué)校曾更名或撤消、合并的，也要注明。

3.辦證人持學(xué)歷證明書(shū)、有關(guān)的證明資料(學(xué)校提供的畢業(yè)學(xué)籍冊(cè)，如無(wú)畢業(yè)學(xué)籍冊(cè)，要提供申請(qǐng)人的畢業(yè)集體像、學(xué)生手冊(cè)等有效證明)、辦證申請(qǐng)報(bào)告及個(gè)人身份證影印件到教育主管部門(mén)加具意見(jiàn)、簽名、蓋章。申請(qǐng)人屬鎮(zhèn)區(qū)學(xué)校的,先到當(dāng)?shù)亟剔k,再到市教育局，屬直屬直管學(xué)校的，直接到市教育局。

注:

1.辦證申請(qǐng)人現(xiàn)居澳門(mén)的，應(yīng)先到澳門(mén)教育司領(lǐng)取學(xué)歷申請(qǐng)表格，并按其要求回內(nèi)地學(xué)校辦理上述有關(guān)手續(xù)并到教育行政部門(mén)鑒證。

2.各學(xué)校要將發(fā)出的學(xué)歷證明書(shū)復(fù)印一份自存，并立卷歸檔。

編號(hào)：

姓名 ，性別 ， 年 月 日出生，身份證號(hào)碼：，系 省市/縣人，于

年 月至 年 月在本校就讀(普通高中/職高 /成高/ ) (專(zhuān)業(yè))畢業(yè)。

現(xiàn)因遺失畢業(yè)證書(shū)，本人要求證明其學(xué)歷。經(jīng)核實(shí)，特發(fā)此件，以資證明。

學(xué)校(蓋章)：

現(xiàn)任校長(zhǎng)(簽章)：

年 月 日

格式2

()ХХ字第ХХ號(hào)

根據(jù)ХХ中學(xué)ХХ年Х月Х日發(fā)給ХХ的第ХХ號(hào)畢業(yè)證書(shū)，茲證明ХХХХ(男或女，ХХ年Х月Х日出生)于ХХ年Х月至ХХ年Х月在ХХ市(縣)ХХ中學(xué)學(xué)習(xí)，于ХХ年ХХ月高中(或初中)畢業(yè)。

中華人民共和國(guó)ХХ省ХХ市公證處

公證員(簽名)

ХХ年Х月Х日

注 意 事 項(xiàng)

1.《學(xué)歷證明書(shū)》應(yīng)按相應(yīng)市教育行政主管部門(mén)規(guī)定的統(tǒng)一式樣出具;沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定的地市，可參照此式樣。

第2篇：學(xué)歷證明范文

高校學(xué)籍檔案利用工作流程解析

就以上畢業(yè)證明補(bǔ)辦工作流程來(lái)看，學(xué)籍檔案利用過(guò)程的科學(xué)性和嚴(yán)密性不可謂不到位。但是受到整個(gè)社會(huì)教育評(píng)價(jià)體系的影響，并且學(xué)校工作流程中確實(shí)存在著一些信息安全隱患，使得學(xué)歷造假者有機(jī)可乘。一是歸檔材料形成前端易造成信息安全隱患。與學(xué)歷有關(guān)的材料在形成和制作過(guò)程中沒(méi)有考慮到個(gè)人利用的問(wèn)題，歸檔以后在提供利用時(shí)就會(huì)讓檔案工作人員犯難。突出表現(xiàn)是學(xué)籍檔案中的學(xué)歷（學(xué)位）證書(shū)領(lǐng)取花名冊(cè)。為了學(xué)生領(lǐng)取學(xué)歷（學(xué)位）證書(shū)操作過(guò)程的方便快捷，學(xué)校相關(guān)部門(mén)均是將當(dāng)年所有畢業(yè)生的學(xué)歷（學(xué)位）簽領(lǐng)信息合訂裝冊(cè)。歸入檔案館后，丟失補(bǔ)辦證明和進(jìn)行學(xué)歷認(rèn)證者畢竟是少數(shù)，但是在提供利用時(shí)，由于相關(guān)部門(mén)僅需要個(gè)人學(xué)歷（學(xué)位）信息，而學(xué)籍檔案中一頁(yè)上面會(huì)有很多同學(xué)的學(xué)歷（學(xué)位）信息，在復(fù)印時(shí)無(wú)法將個(gè)人信息分離出來(lái)，只能將整頁(yè)檔案都復(fù)印，這樣便有可能造成學(xué)生學(xué)歷（學(xué)位）信息的泄露。雖然在查檔利用時(shí)需要出示來(lái)人身份證，且在查詢(xún)完畢后必須登記利用者的姓名、單位以及身份證號(hào)等信息，但是對(duì)于哪些別有用心、惡意偽造學(xué)歷證明者往往容易鉆空子。二是學(xué)校部門(mén)之間的條塊分割易造成信息安全隱患。假如有同學(xué)丟失學(xué)歷（學(xué)位）證書(shū)需要學(xué)校為其出具證明，根據(jù)學(xué)校工作流程，他（她）首先需要到教務(wù)處，提出補(bǔ)辦證明申請(qǐng)，由該部門(mén)列出需要提供給他們的學(xué)籍卡、成績(jī)單、學(xué)歷（學(xué)位）證書(shū)簽領(lǐng)冊(cè)等相關(guān)檔案憑據(jù)材料，要求他們?cè)跈n案館查詢(xún)得到這些材料的復(fù)印件，并加蓋案卷檔號(hào)章及陜西師范大學(xué)檔案證明專(zhuān)用章，然后再持這些檔案材料去教務(wù)處，由教務(wù)處整理之后拿到省教育廳去辦理。由于學(xué)歷（學(xué)位）檔案材料上的個(gè)人信息無(wú)法分離，利用者查到的學(xué)歷（學(xué)位）檔案材料上還有很多其他人的信息，而教務(wù)處和檔案館存在著地理位置上的一定距離，因此，在這一過(guò)程中如果利用者別有用心竊取他人信息然后再去偽造相關(guān)證書(shū)可以說(shuō)是易如反掌，而且據(jù)此信息偽造的學(xué)歷（學(xué)位）證書(shū)比較難辨真?zhèn)巍?/p>

防范學(xué)歷（學(xué)位）造假的路徑選擇

第3篇：學(xué)歷證明范文

1、尋找：在可能丟失的地方懸賞尋找。

2、無(wú)法尋找到元件，應(yīng)該向教育有關(guān)部門(mén)申請(qǐng)掛失。

3、回學(xué)校開(kāi)具響應(yīng)的學(xué)歷、學(xué)位證明即可。

第4篇：學(xué)歷證明范文

要獲得結(jié)論“三角形的內(nèi)角和等于180°”，可以直接測(cè)量三個(gè)內(nèi)角求和，也可把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一平角（或可以通過(guò)折紙，把三角形的三個(gè)內(nèi)角折成一個(gè)平角）。但這些操作有局限性，針對(duì)的對(duì)象總是具體的三角形，拼折中是否存在誤差不能判斷，需要更為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。數(shù)學(xué)證明方法可以添加輔助線，利用平行線性質(zhì)去獲得證明。而在實(shí)際教學(xué)中， 數(shù)學(xué)教師碰到了一個(gè)特殊的證明方法：長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角都是直角，其和為360°，長(zhǎng)方形可分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，所以直角三角形的內(nèi)角和就是360°÷2=180°，又因?yàn)殇J角三角形和鈍角三角形都可以分成兩個(gè)直角三角形，所以它們的內(nèi)角和就是180°×2，再減去合并在一起的兩個(gè)直角，最后結(jié)論也是180°。因此，任意三角形的內(nèi)角和都是180°。[1]

上述方法是否正確，教師們形成兩種截然不同的觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)認(rèn)為“從長(zhǎng)方形內(nèi)角和出發(fā)去證明三角形內(nèi)角和定理，沒(méi)有違背幾何的邏輯體系”。他們?cè)凇稁缀卧尽返木?中找到定義22（部分）：角是直角且四邊不全相等的四邊形叫做長(zhǎng)方形，從而得到長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°，認(rèn)為邏輯推理的起點(diǎn)是合理的，這種方法是可行的。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為“多邊形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)應(yīng)該是三角形的內(nèi)角和定理”。也就是說(shuō)，我們只有從三角形內(nèi)角和定理出發(fā)，才能去推導(dǎo)出四邊形內(nèi)角和，倒過(guò)來(lái)證就會(huì)犯循環(huán)論證的錯(cuò)誤?？陀^上，教材的處理也是從三角形內(nèi)角和定理去獲得四邊形內(nèi)角和。

二、 關(guān)于特殊證明的初步分析

為什么在教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)由長(zhǎng)方形的內(nèi)角和去獲得結(jié)論？這很大程度上是由于教材編排的緣故，按照知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的順序，教材上是先有長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，再有三角形內(nèi)角和定理，教師在對(duì)結(jié)論“長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角”或定義“四個(gè)角都是直角的平面四邊形叫長(zhǎng)方形”確信無(wú)疑的情況下產(chǎn)生了該方法。為了進(jìn)一步尋求支持，教師以《幾何原本》卷1中的定義22作為邏輯推理的出發(fā)點(diǎn)展開(kāi)證明，這種支持是乏力的，因?yàn)椤稁缀卧尽返墓戆船F(xiàn)代觀點(diǎn)來(lái)看是不夠嚴(yán)格的，1899年希爾伯特（D.Hilbert）出版的《幾何基礎(chǔ)》將它嚴(yán)格化。我們從作圖的角度來(lái)看，要在平面上作一個(gè)長(zhǎng)方形，只能順次作三個(gè)直角，最后一個(gè)直角是直接形成的。

為什么教師們要從《幾何原本》上追溯特殊證法的源頭？他們尋求邏輯支撐的行為值得思考。這一定程度反映了教師的柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一堆穩(wěn)定而統(tǒng)一的知識(shí)，是一套清楚的互相關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)及真理，由邏輯及意義把它們聯(lián)系起來(lái)。大家都知道，《幾何原本》是用公理化方法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的典范。數(shù)學(xué)公理化的主要目的并不是要求我們通過(guò)公理化去現(xiàn)發(fā)數(shù)學(xué)結(jié)論，而是要把已有的數(shù)學(xué)結(jié)論納入到統(tǒng)一的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系之中。可許多數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得一開(kāi)始并不都是通過(guò)邏輯推理，而是先進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或猜想，再驗(yàn)證（證明或反駁）。在實(shí)際的三角形內(nèi)角和定理教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)方法獲得的結(jié)論為下一階段進(jìn)一步嚴(yán)格證明提供了證明的方向，使人更容易想到要利用平角的定義和平行線的性質(zhì)來(lái)證明，整個(gè)過(guò)程是一個(gè)逐漸嚴(yán)格化的過(guò)程。同樣，不同的數(shù)學(xué)發(fā)展時(shí)期對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性理解不盡相同，數(shù)學(xué)的真理性時(shí)時(shí)受到挑戰(zhàn)，“數(shù)學(xué)不再是絕對(duì)真理的集合”這樣的認(rèn)識(shí)目前正在被大家所接受，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不可能按照公理化的方法演繹數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、 如何看待數(shù)學(xué)教學(xué)中證明的合理性

康托（G.Cantor）在1883年曾作了這樣的著名論述：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由”。數(shù)學(xué)教學(xué)不要用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性禁錮學(xué)生的思想，要讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師要以“學(xué)生已經(jīng)知道了什么”為基礎(chǔ)來(lái)展開(kāi)證明教學(xué)，教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)要始終落實(shí)在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)教師要明白學(xué)生在不同階段對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論會(huì)有不同層次的證明，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的非邏輯、非演繹證明，可通過(guò)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)軟件等來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

1.證明的合理性不能完全依賴(lài)于教材

數(shù)學(xué)課程通常擴(kuò)大數(shù)學(xué)的公理系，即擴(kuò)大邏輯推理的起點(diǎn)，增加邏輯推理的依據(jù)，擴(kuò)大后的公理系不再是獨(dú)立的，是不嚴(yán)格的。這就降低了數(shù)學(xué)知識(shí)推理的難度，讓相同的數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生不同的證明有了更多的可能。人們總是希望數(shù)學(xué)越嚴(yán)格越完善就越好?？墒?，我們不能把數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)、公理化后的數(shù)學(xué)一古腦兒呈現(xiàn)給學(xué)生，而是要選擇對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有用的數(shù)學(xué)，核心的數(shù)學(xué)。也就是說(shuō)，教材要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容作出選擇和處理。我國(guó)數(shù)學(xué)教材常常采用螺旋式遞進(jìn)的方式編排數(shù)學(xué)內(nèi)容，同一課程標(biāo)準(zhǔn)下有多種數(shù)學(xué)教材，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念在不同層次、不同版本的教材中表達(dá)也會(huì)不一樣。因此，教學(xué)中評(píng)判證明的合理性不能完全依賴(lài)于教材。我們雖然沒(méi)有必要讓學(xué)生用公理化的方法重新構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)的大廈，但應(yīng)該讓學(xué)生逐步養(yǎng)成說(shuō)理的好習(xí)慣。

影響數(shù)學(xué)知識(shí)獲取順序的因素比較多，其中知識(shí)邏輯順序、知識(shí)歷史順序、教材編排順序和教學(xué)設(shè)計(jì)順序最終都要通過(guò)學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能發(fā)揮作用，而且有些順序之間并非是一致的。像數(shù)系擴(kuò)充的歷史順序是先有無(wú)理數(shù)再有負(fù)數(shù)，而教材的編排順序是先有負(fù)數(shù)再有無(wú)理數(shù)，教材的這種安排主要考慮了知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)。但學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解過(guò)程與數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展過(guò)程常常具有一定的相似性，這就需要數(shù)學(xué)教師去理清數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的歷史順序。教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)總是有序的，知識(shí)甲到知識(shí)乙總是單向的，而知識(shí)甲、乙在數(shù)學(xué)知識(shí)課程體系中可能會(huì)有逆向的通道，先接受（證明）哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)取決于學(xué)習(xí)者（包括教師）已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中教師要區(qū)分科學(xué)的數(shù)學(xué)與課程的數(shù)學(xué)、教師自己的數(shù)學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)之間的不同。

2.證明的合理性應(yīng)側(cè)重于是否從已知去把握未知

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不都是從一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的證明到另一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的證明，通常是先要發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，再接受、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程不可能一廂情愿地按照教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)順序展開(kāi)，它總是取決于學(xué)習(xí)者頭腦中已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。正如韜爾（D.Tall）提出的數(shù)學(xué)證明的三個(gè)水平：直觀形象性證明、過(guò)程概念性證明和形式化證明，不同的人在相同的數(shù)學(xué)知識(shí)證明上表現(xiàn)也會(huì)不同。就拿三角形內(nèi)角和定理的證明來(lái)說(shuō)，小學(xué)生會(huì)選擇量一量、拼一拼、沿三角形的邊轉(zhuǎn)鉛筆等動(dòng)手操作的方法，雖然這樣的方法更多的時(shí)候是用來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的，并非是嚴(yán)格意義上的證明，但對(duì)他們來(lái)說(shuō)這樣做就是一種“證明”。而初中生有平行線方面知識(shí)的基礎(chǔ)，會(huì)選擇利用平行線性質(zhì)來(lái)證明，兩者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)證明的水平是不同的。我們不能用同一把尺子去要求不同層次的學(xué)生，教學(xué)中證明的合理性要與學(xué)生的知識(shí)層次相適應(yīng)。

在三角形內(nèi)角和定理的特殊證明中，教師們因不同的觀點(diǎn)產(chǎn)生碰撞而困惑，雙方都試圖尋找理由來(lái)說(shuō)服對(duì)方，這樣的困惑往往是一個(gè)群體的困惑。同樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在一定的學(xué)習(xí)共同體中進(jìn)行，需要數(shù)學(xué)交流，所學(xué)知識(shí)需要學(xué)習(xí)共同體的認(rèn)可。而證明就是數(shù)學(xué)交流的一種方式，這種交流會(huì)受到學(xué)習(xí)共同體認(rèn)知水平的局限，交流中的數(shù)學(xué)其嚴(yán)謹(jǐn)性也是相對(duì)的。如果對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)演繹結(jié)構(gòu)缺乏了解，但已接受結(jié)論“任意兩個(gè)完全一樣的直角三角形定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”，從而斷定中間結(jié)論“直角三角形的內(nèi)角和為180°”，產(chǎn)生類(lèi)似于由長(zhǎng)方形的內(nèi)角和去獲得三角形內(nèi)角和定理的證明方法，我們沒(méi)有必要擔(dān)心犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤，這樣的方法同樣起到了證明所起到的驗(yàn)證結(jié)論、增強(qiáng)知識(shí)理解的作用。我們這里所說(shuō)的證明，既是數(shù)學(xué)上對(duì)結(jié)論對(duì)錯(cuò)的探索，又是人參與的一項(xiàng)求真活動(dòng)。證明教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生從已知去探尋未知，其過(guò)程需要遵循一定的規(guī)則，但又不能完全依賴(lài)于邏輯，不能固守?cái)?shù)學(xué)知識(shí)演繹的方向。

3.證明的合理性需要非邏輯過(guò)程的支撐

曾有人給出三角形內(nèi)角和定理獲得的7種證法，讓中學(xué)數(shù)學(xué)教師判斷哪些是數(shù)學(xué)證明。毫無(wú)疑問(wèn)，利用平行線性質(zhì)的歐幾里德證明和畢達(dá)哥拉斯證明都是數(shù)學(xué)證明，而直接測(cè)量?jī)?nèi)角獲得結(jié)論被認(rèn)為不是數(shù)學(xué)證明，少數(shù)教師認(rèn)為利用幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能、撕角拼平角、一個(gè)頂點(diǎn)變動(dòng)到極限位置來(lái)獲得結(jié)論是數(shù)學(xué)證明，44%的教師認(rèn)為由“人繞三角形一周方向改變360°”來(lái)獲得結(jié)論是數(shù)學(xué)證明。[2]一般來(lái)說(shuō)，證明基于推理，推理的依據(jù)可來(lái)自權(quán)威、案例和規(guī)則。而數(shù)學(xué)證明有特定的含義，需要對(duì)數(shù)學(xué)概念下定義，從條件出發(fā)，依據(jù)公理和已證定理，正確使用推理規(guī)則去獲得結(jié)論。小學(xué)階段學(xué)生不可能進(jìn)行形式上的數(shù)學(xué)證明，他們推理的主要依據(jù)常常來(lái)自教師和課本，來(lái)自于不完全歸納。他們的證明通常是實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明而不是邏輯證明，他們用并不嚴(yán)格的方法發(fā)現(xiàn)、“證明”、解釋數(shù)學(xué)結(jié)論。我們要關(guān)注那些被中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為不是數(shù)學(xué)證明的證明方法，正是這些方法成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的內(nèi)容，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更加精彩。

歷史上與現(xiàn)在教師的特殊證明相類(lèi)似的方法，是英國(guó)數(shù)學(xué)史家希思（T.L.Heath）關(guān)于泰勒斯如何獲得三角形內(nèi)角和定理所作的一個(gè)推測(cè)：等腰三角形（包括等邊三角形）沿底邊上的高分成兩個(gè)相同的直角三角形，這兩個(gè)直角三角形可拼成一長(zhǎng)方形，從中可得直角三角形與等腰三角形的內(nèi)角和，不等邊三角形也可通過(guò)補(bǔ)成長(zhǎng)方形的方法來(lái)獲得其內(nèi)角和。[3]教師的特殊證明方法與希思的方法都涉及到三角形任意性和具體性方面的邏輯問(wèn)題，在數(shù)學(xué)知識(shí)的演繹方向上完全相同，都是在已知長(zhǎng)方形的內(nèi)角和為360°的情況下展開(kāi)推理，只是現(xiàn)在教師的方法側(cè)重于割而不是補(bǔ)，而割的方法更符合人們（特別是小學(xué)生）的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。教師的特殊證明改變了教材上數(shù)學(xué)知識(shí)演繹的方向，從長(zhǎng)方形、直角三角形內(nèi)角和再到一般的三角形內(nèi)角和，體現(xiàn)了特殊到一般的化歸和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，一定程度上印證了古人的推理方法，還讓小學(xué)生也能去證初中生才能證明的數(shù)學(xué)結(jié)論。用這樣的特殊證明方法（或希思的推測(cè)）來(lái)設(shè)計(jì)今天的三角形內(nèi)角和定理教學(xué)，會(huì)帶來(lái)意想不到的效果。總之，我們不能用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性來(lái)扼殺數(shù)學(xué)教學(xué)上的奇思妙想。

參考文獻(xiàn)

[1] 顧志能.“三角形內(nèi)角和”可以這樣教嗎[J].小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2008（6）.

第5篇：學(xué)歷證明范文

【關(guān)鍵詞】幾何推理與證明；數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)Discuss how to develop the students’ ability of reasoning and proof——In geometry teaching， for example

Hu Lili

【Abstract】Why do you want to cultivate the students’ reasoning ability； Mathematics especially geometry learning’s influence on the development of reasoning； How to further develop the students’ reasoning in teaching activities and proof ability.

【Key words】Geometric reasoning and proof； The cultivation of mathematical ability

1 培養(yǎng)學(xué)生的推理與證明能力的重要性

人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中積累了十分豐富的知識(shí)，但這些知識(shí)大都是粗淺的、直觀的、經(jīng)驗(yàn)性的和零散的，而直觀的、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)可能不一定正確。例如，人們常會(huì)“看走了眼”：眼睛所看見(jiàn)的大地是靜止的、平的，而實(shí)際上地球是運(yùn)動(dòng)的、圓的；對(duì)于同一個(gè)事件或事實(shí)，立場(chǎng)不同的人可以得出完全不同的結(jié)論。為此，人們要學(xué)會(huì)推理與證明。

推理的教育價(jià)值，對(duì)從事科學(xué)研究是相當(dāng)有用的。初中階段，今后學(xué)生無(wú)論是在高中學(xué)數(shù)學(xué)，還是學(xué)物理、學(xué)化學(xué)，甚至到大學(xué)的學(xué)習(xí)，推理的作用都是基礎(chǔ)性的、奠基的思維訓(xùn)練。如果僅僅對(duì)學(xué)生接受進(jìn)一步的教育，比如說(shuō)為他讀高中、讀大學(xué)有用的話，那么推理的教育價(jià)值是有限的。推理最基本的作用是與學(xué)生未來(lái)的生活、工作、職業(yè)密切相關(guān)的。例如：我們要買(mǎi)一批計(jì)算機(jī)，怎么起草一個(gè)報(bào)告，怎么去說(shuō)服領(lǐng)導(dǎo)，同意我們的要求，推理在這里很起作用。你為什么要買(mǎi)這些計(jì)算機(jī)？它的用途是什么？你要把依據(jù)說(shuō)得清清楚楚，要說(shuō)服別人。要說(shuō)服別人，你的推理就要合邏輯，要盡量地?zé)o懈可擊，才讓人覺(jué)得你的要求是合理的。中學(xué)幾何就是這樣，要有依據(jù)，要有結(jié)果；要有因?yàn)?，要有所以；由因?yàn)樵趺吹剿裕褪且粋€(gè)推理過(guò)程；有時(shí)是歸納的，有時(shí)是演繹的；通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的，邏輯的，把依據(jù)的條件和結(jié)論之間用邏輯的鏈條聯(lián)系起來(lái)。立一個(gè)項(xiàng)，買(mǎi)一批電腦是這樣，在市場(chǎng)里要申請(qǐng)一個(gè)攤位，也要言之有據(jù)，有條理，說(shuō)服工商部門(mén)的人。所以，做許多事情都離不開(kāi)推理。中學(xué)階段一方面是為學(xué)生繼續(xù)教育提供一個(gè)思維訓(xùn)練方面的準(zhǔn)備，另一方面要為學(xué)生將來(lái)的發(fā)展做準(zhǔn)備。言之有據(jù)，合乎條理地去思考問(wèn)題，做出行為決策。推理能力是很重要的。它和學(xué)生的生活、職業(yè)密切相關(guān)。搞清楚了這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性就有了。

學(xué)校教育中將對(duì)人的推理與證明能力培養(yǎng)的重任交付給數(shù)學(xué)教學(xué)。而且，長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)中主要通過(guò)幾何教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。而這里所謂的思維能力主要指邏輯思維能力，即推理與證明的能力。由于歐幾里得的幾何《原本》，是用公理法建立起的演繹法的科學(xué)典范。因此，有學(xué)者稱(chēng)“培養(yǎng)邏輯思維與形成演繹體系似乎是幾何的特權(quán)” 。 事實(shí)上，長(zhǎng)期以來(lái)，中學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平的一個(gè)關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，或者說(shuō)是劃分學(xué)生是否具有數(shù)學(xué)天賦的一個(gè)分水嶺，就是初中的幾何學(xué)習(xí)。多少年來(lái)，有多少人，就是因?yàn)閷?duì)幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，而激發(fā)了他們的數(shù)學(xué)天賦。同時(shí)，又有多少人，由于在幾何學(xué)習(xí)上的失敗，導(dǎo)致了終身對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)，甚至對(duì)整個(gè)自然科學(xué)的望而生畏。

2 怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理與證明能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)學(xué)生推理證明的要求是：首先，數(shù)學(xué)課程要考慮數(shù)學(xué)的特色。其次，它要培養(yǎng)人的能力。從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面，具有特殊的作用。再次，從課程設(shè)計(jì)的角度看，教育是為培養(yǎng)人，是為未來(lái)服務(wù)的。課程設(shè)計(jì)要滿(mǎn)足學(xué)生未來(lái)生活、工作、學(xué)習(xí)的需要。數(shù)學(xué)課程既要使學(xué)生具備必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)要發(fā)展學(xué)生的思維和能力，主要是發(fā)展學(xué)生的抽象思維和推理能力.因此看來(lái)，新課程標(biāo)準(zhǔn)只是降低了幾何證明的難度和表述的形式化要求，但是對(duì)學(xué)生的邏輯思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)卻有了更高的要求。我們更應(yīng)該進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在推理與證明能力。在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，我認(rèn)為：

2.1 培養(yǎng)幾何的推理與證明能力：首先要引導(dǎo)學(xué)生過(guò)好“翻譯關(guān)”（三種語(yǔ)言：文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言互譯），中學(xué)教材涉及到的定義、定理、公理是非常之多的，而這些也正是學(xué)好推理證明的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中教師要準(zhǔn)確地把握每一個(gè)概念中的要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)咬文嚼字、逐字推敲去把握關(guān)鍵字眼幫助理解，教會(huì)學(xué)生自學(xué)的本領(lǐng)。學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理填空學(xué)習(xí)了概念，突破了語(yǔ)言障礙關(guān)后，緊接著我采用填空形式用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理，強(qiáng)調(diào)文、圖、式三者的互譯和統(tǒng)一。這是從概念走向推理的基本方法。

2.2 要善于培養(yǎng)學(xué)生循基本圖形解決問(wèn)題的能力。每一個(gè)概念都會(huì)涉及到一個(gè)圖形，以及我們?cè)趯?shí)踐中都會(huì)遇到一些重要圖形，我們暫且稱(chēng)它們?yōu)榛緢D形，可以說(shuō)每個(gè)復(fù)雜的圖形都是由這些基本圖形構(gòu)建而成的，比如四邊形（矩形、菱形、正方形、梯形）是由三角形組合而成的，而這些正是分析解決復(fù)雜圖形的突破口之所在，在分析時(shí)才有可能把這些復(fù)雜圖形分解成若干個(gè)基本圖形，用基本圖形的基本結(jié)論幫助我們沖突難點(diǎn)進(jìn)而解決問(wèn)題。

2.3 在推理活動(dòng)中突出幾何直觀幫助思考。以勾股定理的證明為例，沒(méi)人去追求勾股定理的證明不是邏輯證明。勾股定理的證明已經(jīng)國(guó)際化了，就是不管哪個(gè)國(guó)家現(xiàn)在都是采取拼圖割補(bǔ)的方法來(lái)證明。那么，其他的一些借助直觀的想法、思路的證明也應(yīng)該是一樣的。推理和直觀不能完全對(duì)立起來(lái)。直觀不能替代推理，推理有時(shí)完全建立在直觀的基礎(chǔ)上。直觀能啟發(fā)推理，直觀的過(guò)程中可能也有推理。這一點(diǎn)不僅局限在幾何中，代數(shù)和其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容中也都有推理。比如代數(shù)里的列方程解決行程問(wèn)題，在教學(xué)中，教師或者學(xué)生在思考的時(shí)候，經(jīng)常畫(huà)出一個(gè)示意圖來(lái)，用一條線代表一段路程等，這個(gè)示意圖就是一個(gè)直觀的模型。

2.4 在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。例如在做幾何證明題時(shí)，首先，要求學(xué)生認(rèn)真審題后，用鉛筆將已知條件在圖形上用不同的記號(hào)或標(biāo)志標(biāo)出來(lái)；并逐一分析每一句話里所隱含的已知條件，根據(jù)結(jié)論篩選出其中有用的條件，最后達(dá)到建立已知和未知聯(lián)系的目的。如證明兩個(gè)三角形相似，已知條件中若與三角形的邊角都有關(guān)，那么我們自然可以考慮用“兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”這一方法來(lái)推理。難度稍大的推理與證明，在前面的基礎(chǔ)上合理并大膽猜想，進(jìn)行演繹推理。如證明“梯形兩條對(duì)角線中點(diǎn)的連線等于下底減上底的一半”這一命題時(shí)，可以與所學(xué)的三角形的中位線聯(lián)系起來(lái)，大膽假設(shè)它是某個(gè)三角形的中位線，于是可以作出輔助線，連接梯形上底一頂點(diǎn)與一中點(diǎn)并延長(zhǎng)，與下底相交。這樣可以很輕易證明這個(gè)結(jié)論。

2.5 信息技術(shù)可以成為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的金鑰匙。有寫(xiě)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很枯燥的事情，如果能有效地運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)等信息技術(shù)手段將能增強(qiáng)學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于去了解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如在教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)入軸對(duì)稱(chēng)圖形的專(zhuān)題數(shù)學(xué)網(wǎng)站，那里有軸對(duì)稱(chēng)的建筑物、植物、動(dòng)物、工具及各種漂亮的剪紙、窗花等，學(xué)生被這些信息所吸引，不僅對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有了感性認(rèn)識(shí)，而且對(duì)他產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的欲望。

2.6 實(shí)驗(yàn)幾何內(nèi)容的增加可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因?yàn)樗N近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲益；而且通過(guò)活動(dòng)掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、歸納類(lèi)比，以及創(chuàng)造力等明顯的長(zhǎng)處日益受到重視。

總之，培養(yǎng)學(xué)生推理與證明能力需要做為教師的我們教會(huì)學(xué)生“點(diǎn)石成金”方法，才更具有現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

第6篇：學(xué)歷證明范文

近5年來(lái)，憑借優(yōu)良的教育質(zhì)量和優(yōu)美的生活環(huán)境，澳大利亞一躍成為中國(guó)留學(xué)生最向往的留學(xué)國(guó)家，申請(qǐng)澳洲學(xué)校的學(xué)生數(shù)量也在飛速增長(zhǎng)。很多在畢業(yè)時(shí)才開(kāi)始申請(qǐng)學(xué)校的學(xué)生均面臨著學(xué)校入學(xué)席位已滿(mǎn)而不得不推遲入學(xué)計(jì)劃的情況。為了更好的處理學(xué)生申請(qǐng)，澳大利亞院校近年來(lái)一直為本科在讀學(xué)生發(fā)放有條件錄取通知書(shū)（Conditional Offer）及有條件入學(xué)確認(rèn)（Conditional Coe），已滿(mǎn)足學(xué)生盡早入讀碩士課程的愿望。

然而，繼澳大利亞各大名校紛紛提高入學(xué)要求后，有條件錄取通知書(shū)和有條件入學(xué)確認(rèn)的發(fā)放政策也面臨著重大調(diào)整，提醒所有需要申請(qǐng)澳大利亞學(xué)校的學(xué)生注意以下變化：

悉尼大學(xué) University of Sydney

悉尼大學(xué)要求中國(guó)非211院校的申請(qǐng)人提供學(xué)歷及本科成績(jī)的清華認(rèn)證，同時(shí)悉尼大學(xué)商學(xué)院不再發(fā)放有條件錄取通知書(shū)及有條件入學(xué)確認(rèn)。

昆士蘭大學(xué) University of Queensland

昆士蘭大學(xué)要求中國(guó)非211院校的申請(qǐng)人提供學(xué)歷及本科成績(jī)的清華認(rèn)證，但學(xué)校依然會(huì)為符合條件的申請(qǐng)人發(fā)放有條件入學(xué)確認(rèn)。

莫納什大學(xué) Monash University

莫納什大學(xué)商學(xué)院不再發(fā)放有條件錄取通知書(shū)及有條件入學(xué)確認(rèn)。

澳大利亞國(guó)立大學(xué) Australian National University

澳大利亞國(guó)立大學(xué)商學(xué)院不再發(fā)放有條件入學(xué)確認(rèn)；但其工程學(xué)院依然會(huì)為符合條件的申請(qǐng)人發(fā)放有條件入學(xué)確認(rèn)。

墨爾本大學(xué) University of Melbourne

墨爾本大學(xué)所有專(zhuān)業(yè)均為符合條件的申請(qǐng)人發(fā)放有條件入學(xué)確認(rèn)，但需通過(guò)機(jī)構(gòu)進(jìn)行申請(qǐng)。

麥考瑞大學(xué) Macquarie University

第7篇：學(xué)歷證明范文

1、安全員屬于建筑員崗位之一，員與二建、一建不同，并未全國(guó)統(tǒng)一組織考試，而是由各地住建廳組織實(shí)施考試，所以所需報(bào)名資料均不相同，不過(guò)一般來(lái)說(shuō)需要以下資料：報(bào)名申請(qǐng)表（可在報(bào)名系統(tǒng)中填寫(xiě)打?。?；身份證（原件及復(fù)印件）；學(xué)歷證明（原件及復(fù)印件）；工作證明。

2、報(bào)考條件：A本：企業(yè)負(fù)責(zé)人（法人、總經(jīng)理、分管安全副經(jīng)理）：需大專(zhuān)以上學(xué)歷，中級(jí)以上職稱(chēng)。（法定代表人除外）；B本：項(xiàng)目負(fù)責(zé)人（項(xiàng)目經(jīng)理）：需有中專(zhuān)以上學(xué)歷，具有建造師執(zhí)業(yè)資格證書(shū)；C本：專(zhuān)職安全員：需有中專(zhuān)以上學(xué)歷，或具有5年以上工作經(jīng)驗(yàn)者（即23歲以上）。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

第8篇：學(xué)歷證明范文

1、學(xué)歷是指人們?cè)诮逃龣C(jī)構(gòu)中接受科學(xué)、文化知識(shí)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。任何一次學(xué)習(xí)經(jīng)歷都可以稱(chēng)之為學(xué)習(xí)者的學(xué)歷。

2、學(xué)位是標(biāo)志著授予者的受教育程度和學(xué)術(shù)水平達(dá)到規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)術(shù)稱(chēng)號(hào)。

3、學(xué)歷證明了學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，而學(xué)位是學(xué)習(xí)水平和層次的體現(xiàn)。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

第9篇：學(xué)歷證明范文

教學(xué)民主化是一種價(jià)值判斷，是一種理念

在教學(xué)實(shí)踐之前，教師首先要進(jìn)行選擇：講什么？為什么？怎么講？這種選擇實(shí)際上是價(jià)值判斷使然。每個(gè)老師都會(huì)作價(jià)值判斷，而縣一旦形成價(jià)值判斷，他就會(huì)影響教學(xué)的全過(guò)程和教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)方面，影響教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容的確定。教學(xué)民主化即體現(xiàn)這樣一種價(jià)值觀：教師為（學(xué)生）提供最好的、最有特色的（教學(xué)），以此促進(jìn)學(xué)生的更好發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教師自身價(jià)值。這種價(jià)值觀至少基于以下這些理念：

1、“目中有人”。有的思想政治課沉悶、枯燥，一個(gè)基本原因就是教師過(guò)分注重知識(shí)傳授，目中只有知識(shí)而恰恰沒(méi)有學(xué)生：教師根據(jù)教材傳授知識(shí)，以知識(shí)的傳授與接受為目的，制定規(guī)范化的教學(xué)計(jì)劃，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)既定的程序，向?qū)W生布置指令性的作業(yè)。這種教學(xué)狀態(tài)下，學(xué)生是被動(dòng)的服從者，淪為知識(shí)的奴隸，失去了學(xué)習(xí)的自由。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育-----這首先是人學(xué)”。這就要求教師必須心中有學(xué)生，以人為本，確立學(xué)生的主體地位，樹(shù)立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想，始終圍繞學(xué)生的需要和發(fā)展開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，不能把學(xué)生當(dāng)成一個(gè)盛裝知識(shí)的容器，不能僅把思想政治學(xué)科定位于知識(shí)的傳授上，而應(yīng)定位于對(duì)一個(gè)完整的人的發(fā)展上。

2、有效教學(xué)。它的核心是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？我們?cè)u(píng)價(jià)教學(xué)有沒(méi)有效益的指標(biāo)不應(yīng)是掌握知識(shí)的多少，不應(yīng)是考試成績(jī)成績(jī)的高低，而應(yīng)是學(xué)生有無(wú)進(jìn)步、有無(wú)發(fā)展，學(xué)習(xí)者能否在課堂教學(xué)中進(jìn)行積極有效的學(xué)習(xí)。有效教學(xué)的邏輯必要條件主要有三方面：一是引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激勵(lì)學(xué)生“想學(xué)”的基礎(chǔ)上展開(kāi)的；二是指明學(xué)生所要達(dá)到的目標(biāo)和所要學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)到什么程度以及學(xué)什么。學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度才會(huì)有意識(shí)地主動(dòng)參與；三是用易于上學(xué)生理解的方式，即教堂語(yǔ)言有自已的獨(dú)特性——讓學(xué)生聽(tīng)清楚、聽(tīng)明白，因此，需要借助一些技巧，如重復(fù)、深入淺出、抑揚(yáng)頓挫等。要煥發(fā)思想政治學(xué)科的生命活力，政治教師必須確立“有效教學(xué)”的理念，在課時(shí)、內(nèi)容確定的情況下，認(rèn)真研究學(xué)情，在提高課堂教學(xué)效益上下功夫，關(guān)注教學(xué)活動(dòng)的效性，而不應(yīng)該也不可能靠搶占自習(xí)課、延長(zhǎng)時(shí)間等方式。

二、教學(xué)民主化是一種教學(xué)廣式，是一種教學(xué)實(shí)踐過(guò)程

一直以來(lái)，在“知識(shí)本位”“教師中心”“教材中心”為特征的傳統(tǒng)教育影響下，形成了一種固定的“教師講、學(xué)生聽(tīng)”的被動(dòng)教學(xué)模式。在這種教學(xué)模式下，教師把掌握知識(shí)本身人為評(píng)價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，備課的中心任務(wù)和教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)重點(diǎn)都是按照教材和教學(xué)大綱來(lái)確定的，盡管也提出讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題，但重點(diǎn)仍放放在學(xué)生能否掌握教材的難點(diǎn)、重點(diǎn)上。在思想政治教學(xué)中，“注入式”的教學(xué)方法和“滿(mǎn)堂灌”“一言堂”的現(xiàn)象還相當(dāng)普遍，教師總是力圖把知識(shí)點(diǎn)講全、講透，不留余地。從平時(shí)授課到公開(kāi)課、評(píng)優(yōu)課、示范課，無(wú)不以老師的“教”作為評(píng)價(jià)的主體，只關(guān)注教師“講”了多少，“講”得怎樣，至于學(xué)生“學(xué)”了多少，“學(xué)”得怎樣那就不在意了，整個(gè)課堂成了教師演出的舞臺(tái)，其結(jié)果是學(xué)生只能被動(dòng)地接受教師的灌輸。教無(wú)定法，但教必有法。教學(xué)民主化，是與被動(dòng)式教學(xué)模式根本對(duì)立的，它并不是一種固定的教學(xué)模式，而上述理念支撐下，師生共同參與、互動(dòng)互惠的一種教學(xué)方式，一種教學(xué)實(shí)踐過(guò)程。它應(yīng)該具備以下幾個(gè)特征：

開(kāi)放性。這是教學(xué)民主化的核心特征。

層次性。這是教學(xué)民主化的內(nèi)在特征。

生動(dòng)性。這是教學(xué)民主化的外在特征，是指課堂教學(xué)氛圍不是沉悶、凝固的，而是活潑、活躍的。

三、教學(xué)民主化是一種境界，是一種趨勢(shì)