化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告精選(九篇)

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第1篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

一、應(yīng)明確實(shí)驗(yàn)的目的，確定實(shí)驗(yàn)觀察的重點(diǎn)

設(shè)置某實(shí)驗(yàn)的目的在于實(shí)現(xiàn)某一學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康臎Q定了實(shí)驗(yàn)觀察的重點(diǎn)。只有明確重點(diǎn)觀察的內(nèi)容，抓住本質(zhì)的現(xiàn)象，才能有效地觀察、有效地學(xué)習(xí)。如在初中化學(xué)（序言）課的實(shí)驗(yàn)，所設(shè)置的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)都是為學(xué)生順利理解和掌握物理變化和化學(xué)變化而設(shè)置的。因此，觀察重點(diǎn)應(yīng)放在反應(yīng)前后物質(zhì)是否發(fā)生了變化，從而確定變化是物理變化還是化學(xué)變化。如鎂帶的燃燒實(shí)驗(yàn)，觀察的重點(diǎn)是鎂帶燃燒后的產(chǎn)物的性質(zhì)和鎂帶有何本質(zhì)的不同，確定反應(yīng)是否有新物質(zhì)生成，從而判斷該反應(yīng)是否屬于化學(xué)變化。而不能僅僅注意實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的發(fā)出耀眼的強(qiáng)光，放出大量的熱這一非本質(zhì)的現(xiàn)象。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的目的――掌握物理變化和化學(xué)變化的本質(zhì)。

二、要明確實(shí)驗(yàn)觀察的順序

一般而言，實(shí)驗(yàn)觀察的順序是：1、實(shí)驗(yàn)儀器的選擇與連接？搖2.藥品放置的部位？搖3.反應(yīng)物的色、態(tài)、味等物理性質(zhì)？搖4.反應(yīng)發(fā)生的條件、催化劑、反應(yīng)操作方法？搖5.反應(yīng)過(guò)程中的現(xiàn)象（發(fā)光、放熱、變色、放出氣體、生成沉淀等）？搖6.生成物的色、態(tài)、味等物理性質(zhì)。按照上述順序觀察硫在氧氣中燃燒的實(shí)驗(yàn)，觀察到的現(xiàn)象是：淡黃色的固體硫在氧氣中燃燒，發(fā)出藍(lán)紫色火焰，放出大量的熱，生成一種有刺激性氣味的無(wú)色氣體。在觀察實(shí)驗(yàn)室制氧氣的裝置特點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先觀察整套裝置是由發(fā)生裝置、導(dǎo)氣管，收集裝置等三部分組成，然后觀察每個(gè)部分都是哪些儀器組成，選擇這些儀器的依據(jù)，最后再觀察它們是如何組裝成整套裝置的，如何檢查裝置的氣密性等。學(xué)會(huì)觀察實(shí)驗(yàn)室制氧氣的裝置特點(diǎn)的程序，便可依此程序去觀察實(shí)驗(yàn)室制取其它氣體的裝置特點(diǎn)。

三、要能區(qū)分明顯現(xiàn)象和主要現(xiàn)象

明顯現(xiàn)象是我們感觀容易察覺(jué)的現(xiàn)象，主要現(xiàn)象是最能揭示變化本質(zhì)的現(xiàn)象，以鐵絲在氧氣中燃燒的實(shí)驗(yàn)為例，劇烈燃燒、火星四射是明顯現(xiàn)象，：生成一種不同于鐵的黑色固體是主要現(xiàn)象，透過(guò)現(xiàn)象，我們即能揭示出鐵絲在氧氣中燃燒是化學(xué)變化。當(dāng)然，對(duì)于有些實(shí)驗(yàn)而言，某一現(xiàn)象既可能是明顯現(xiàn)象，又可能是主要現(xiàn)象，如二氧化碳通入澄清石灰水中，石灰水變渾濁。既是明顯現(xiàn)象又是主要現(xiàn)象。

四、注意現(xiàn)象描述的準(zhǔn)確性。

描述和觀察是分不開的，觀察得仔細(xì)，但描述不準(zhǔn)確、不規(guī)范，實(shí)驗(yàn)也很難達(dá)到預(yù)期的目的。實(shí)驗(yàn)描述中常常出現(xiàn)的問(wèn)題有：

1.把現(xiàn)象與結(jié)論混同，如：描述鐵在氧氣中燃燒的現(xiàn)象時(shí)把有黑色固體生成描述為有四氧化三鐵生成，在碳酸鹽中加入酸，把有氣泡產(chǎn)生描述成有二氧化碳?xì)怏w生成，就都犯了這樣的錯(cuò)誤。

2.用詞不當(dāng)，如把磷在氧氣中燃燒時(shí)生成的白煙說(shuō)成白霧或白色的煙霧（化學(xué)上的煙和霧是又區(qū)別的，煙是固體小顆粒，霧是小液滴），還有的把“加熱”說(shuō)成“點(diǎn)燃”；“熔化”說(shuō)成“溶化”等。

3.“發(fā)光”“火焰”不分物質(zhì)燃燒時(shí)，一般伴隨著火焰或光，二者要正確區(qū)分?！鞍l(fā)光”一般是固體燃燒時(shí)產(chǎn)生的一種現(xiàn)象。如木炭在氧氣中燃燒發(fā)出白光，鐵絲在氧氣中燃燒火星四射。“火焰”是氣體燃燒時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)象。如氫氣在空氣中燃燒產(chǎn)生淡藍(lán)色火焰等。

4.“白色”與“無(wú)色”分不清“白色”是指物質(zhì)對(duì)光反射產(chǎn)生的一種視覺(jué)現(xiàn)象，如白色氯化銀沉淀、白色氯酸鉀粉末?！盁o(wú)色”則是光能全部透過(guò)的物質(zhì)所產(chǎn)生的一種現(xiàn)象。如純水是無(wú)色液體，二氧化碳是無(wú)色氣體等。

第2篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的幫助、同事們的關(guān)心、配合下，化學(xué)實(shí)驗(yàn)室的管理工作取得了一些成績(jī)。現(xiàn)將本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)室工作作如下總結(jié)。

一、實(shí)驗(yàn)室和儀器室的管理工作方面：

在教學(xué)中，能做的實(shí)驗(yàn)必須做，條件不具備的實(shí)驗(yàn)，教師通過(guò)自制簡(jiǎn)易教具也盡可能做，使學(xué)校的實(shí)驗(yàn)實(shí)充分發(fā)揮了其自身作用。儀器室管理方面，每周對(duì)實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行一次清理，出現(xiàn)損壞及時(shí)查明原因并按規(guī)定進(jìn)行賠償。對(duì)損壞的物品及時(shí)報(bào)損并入帳，做到帳上日清月結(jié)，使教學(xué)儀器的使用監(jiān)督常規(guī)化。對(duì)所缺物品及時(shí)和學(xué)校及相關(guān)部門聯(lián)系，通過(guò)購(gòu)進(jìn)保證了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的正常開展。

二、實(shí)驗(yàn)室的檔案整理工作方面：

在上學(xué)期檔案整理的基礎(chǔ)上，按照省一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校要求對(duì)檔案繼續(xù)進(jìn)行規(guī)范。按省一級(jí)達(dá)標(biāo)學(xué)校檢查驗(yàn)收的歸檔要求進(jìn)行歸檔。促進(jìn)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作的連續(xù)性，同時(shí)也為保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)的正常開展提供依據(jù)。

三、實(shí)驗(yàn)室使用方面

用好化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，發(fā)揮設(shè)備作用。我們要求上課教師有效地發(fā)揮儀器作用以及現(xiàn)代化手段提高教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。演示實(shí)驗(yàn)開出率達(dá)100％，分組實(shí)驗(yàn)開出率達(dá)100％，有力地促進(jìn)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的順利開展。

建立完善的管理制度，讓教師和學(xué)生按制度去做。開學(xué)初期將學(xué)生分好組并固定下來(lái)，以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。學(xué)生一進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，有序做好桌上的物品擺放，認(rèn)真聽講，了解儀器性能和操作方法，按要求做好實(shí)驗(yàn)，做完后，搞好桌面的清點(diǎn)、整理、清潔工作，物品的收放。

四、儀器借用和管理方面：

儀器借用是保證實(shí)驗(yàn)教學(xué)開展的前提，在借用過(guò)程中，對(duì)教師借出的儀器及時(shí)進(jìn)行登記，根據(jù)教學(xué)中的使用情況，督促教師及時(shí)歸還。完善相關(guān)的借用手續(xù)，對(duì)于人為損壞的，及時(shí)報(bào)告學(xué)校并按規(guī)定進(jìn)行賠償，并做到全天候向師生開放。

五、危險(xiǎn)藥品和實(shí)驗(yàn)室安全管理方面：

本學(xué)期中的好幾個(gè)實(shí)驗(yàn)均用到危險(xiǎn)藥品。在使用過(guò)程中，均嚴(yán)格按照《危險(xiǎn)藥品管理規(guī)范》執(zhí)行，注意用量，演示實(shí)驗(yàn)藥品的保存。對(duì)未用完的藥品，根據(jù)情況進(jìn)行合理處理或回收。定期檢查室用電線路，配有消防器材。在本學(xué)期中，我校未發(fā)生過(guò)危險(xiǎn)藥品安全事故。

六、存在的問(wèn)題及打算

在本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，雖然取得了一定的成績(jī)，但也存在著不少問(wèn)題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、儀器借用還不充分，還有待加強(qiáng)。

2、儀器維修作為實(shí)驗(yàn)室管理人員來(lái)說(shuō)還需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。

3、實(shí)驗(yàn)教學(xué)就和其它學(xué)科進(jìn)行優(yōu)化整合，讓其它學(xué)科促進(jìn)實(shí)

第3篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

（2）用量筒量取適量蒸餾水

（3）置于燒杯中攪拌溶解冷卻

（4）用玻璃棒將液體引流到1L的容量瓶中

（5）再用蒸餾水洗燒杯，再引流到容量瓶中

（6）用膠頭滴管定容

（7）蓋上容量瓶蓋子，上下?lián)u晃，混合均勻即可

2 （1）驗(yàn)漏

（2）用標(biāo)準(zhǔn)液和待測(cè)液潤(rùn)洗滴定管

（3）取高錳酸鉀溶液于酸式滴定管中，取草酸于酸式滴定管中，并讀出初始刻度

（4）將草酸流入錐形瓶中，在錐形瓶下方墊上白紙

（5）用正確方法將高錳酸鉀溶液滴入錐形瓶中

（6）直到溶液微呈淡紫色，滴定結(jié)束

（7）讀出末刻度，計(jì)算

3 加入少量NaOH固體 生成白色沉淀的是AlCl3

加少量Ba（OH)2固體，有無(wú)色的可使?jié)駶?rùn)的紅色石蕊試紙變藍(lán)的氣體

的再加入HCl，白色沉淀不溶解的是（NH4)2SO4，沉淀溶解的是（NH4)2CO3

4 將新制的氯水分別加入，振蕩，再加入CCl4，振蕩?kù)o置分層

第4篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

2、實(shí)驗(yàn)儀器和藥品:分液漏斗,鐵架臺(tái)(帶鐵圈),溴水,CCl4

3、實(shí)驗(yàn)步驟:] 您正瀏覽的文章由kt250.COM(第一·范·文網(wǎng))整理，版權(quán)歸原作者、原出處所有。

取少量溴水加入分液漏斗,加CCl4,振蕩,靜置,分液

第5篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

科技時(shí)代的迅猛發(fā)展,呼喚著基礎(chǔ)教育的改革，全面實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力，勢(shì)在必行。我在化學(xué)教學(xué)中進(jìn)行科學(xué)品質(zhì)教育實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)細(xì)精神、實(shí)證精神、民主精神、創(chuàng)新精神、獻(xiàn)身精神等科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新思維習(xí)慣,學(xué)生克服了以往被動(dòng)的學(xué)習(xí)化學(xué)知識(shí)的習(xí)慣, ,學(xué)習(xí)的積極性高漲,創(chuàng)新能力有了大幅度的提高,教學(xué)成績(jī)有了新的突破。

2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?

2.1 提高學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)化學(xué)的信心,塑造學(xué)生堅(jiān)毅刻苦的品格,陶冶學(xué)生高尚的情操。

2.2 通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生受到科學(xué)方法教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。.

2.3 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生的實(shí)證精神、創(chuàng)新精神、獻(xiàn)身精神等科學(xué)精神得到了提升。

3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)分為三個(gè)階段

第一階段：搜集資料

師生從各類報(bào)刊雜志及教育網(wǎng)絡(luò)搜集并下載有關(guān)資料,進(jìn)行剪貼,并及時(shí)做好閱讀筆記,師生在此過(guò)程中,深刻了解到眾多科學(xué)家推動(dòng)世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過(guò)程,深深地為他們的嚴(yán)細(xì)精神、實(shí)證精神、創(chuàng)新精神、獻(xiàn)身精神所打動(dòng),為他們使用的科學(xué)研究方法所折服,在第一階段結(jié)束時(shí),舉行了一次演講比賽,每位同學(xué)的演講都強(qiáng)烈的震撼著老師的心,把第一階段的實(shí)驗(yàn)推向,請(qǐng)聽學(xué)生的心聲：科學(xué)家摩爾根的研究成果獲諾貝爾獎(jiǎng)時(shí),他沒(méi)有表現(xiàn)出半點(diǎn)自傲,甚至連盛大的授獎(jiǎng)儀式也沒(méi)有參加,仍然潛心于自己的研究。他還說(shuō),這獎(jiǎng)賞不是給他一個(gè)人的,而是對(duì)整個(gè)化學(xué)的褒獎(jiǎng)----看輕個(gè)人榮譽(yù),執(zhí)著追求事業(yè)。愛(ài)因斯坦在完成了“相對(duì)論”后說(shuō):：“我死不死無(wú)關(guān)緊要，.廣義的相對(duì)論已經(jīng)問(wèn)世了,這才是真正重要的。”------他們甘為事業(yè)捐軀的心懷是多么坦然。…第一階段的實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,我明顯的感覺(jué)到,學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣、意志得到了增強(qiáng),學(xué)習(xí)比以前更加勤奮刻苦,初三.三班的陳明同學(xué)有這樣的體會(huì),以前上網(wǎng)常常是操作無(wú)聊的游戲,現(xiàn)在上網(wǎng)我常常查閱有關(guān)化學(xué)家的成就及他們成功的背后艱辛的付出，我深深地被他們的精神所打動(dòng),被他們的科學(xué)方法所吸引,我不再討厭學(xué)習(xí)自然科學(xué)了,我發(fā)現(xiàn)自然科學(xué)領(lǐng)域是那么廣闊有趣,自然科學(xué)的成果對(duì)人類和社會(huì)發(fā)展是多么重要,我一定學(xué)科學(xué)、愛(ài)科學(xué),將來(lái)成為科學(xué)專家來(lái)造福人類,造福社會(huì).

第二階段：實(shí)踐探索

2.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師”，.布魯諾說(shuō):“學(xué)習(xí)的最好刺激,是對(duì)所學(xué)的材料產(chǎn)生興趣?！币虼嗽谡n堂上,我們充分利用平時(shí)所搜集的材料,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2.1.1 引用科學(xué)家故事：如在學(xué)習(xí)：“酸”這一節(jié)時(shí)，巧妙地穿插上“波義耳在實(shí)驗(yàn)室里無(wú)意將一束紫羅藍(lán)花沾上鹽酸霧，結(jié)果紫花變紅，他順藤摸瓜發(fā)現(xiàn)酸堿可使花的色素發(fā)生不同顏色

的變化，從而發(fā)明了酸堿指示”的故事，不僅使學(xué)生加深了對(duì)酸的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而且激起了學(xué)生在偶然現(xiàn)象中撲捉靈感的興趣。

2.1.2 引用科學(xué)實(shí)驗(yàn)：如在學(xué)習(xí)空氣組成這一節(jié)時(shí)，可展示科學(xué)家拉瓦錫、卡文迪許、雷利、拉姆塞探究空氣成分的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)展示，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又再現(xiàn)了科學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)提解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)了他們的科學(xué)價(jià)值使學(xué)生受到了科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法教育。

2.1.3 介紹科技動(dòng)態(tài)：當(dāng)今世界知識(shí)與技術(shù)日新月異科學(xué)成果逐漸普及并滲透到社會(huì)生活的各個(gè)方面，在教學(xué)中適適時(shí)向?qū)W生介紹一些科技動(dòng)態(tài)，如：清華大學(xué)化學(xué)系研制的新型減水劑落戶萊蕪，山東大學(xué)化學(xué)系研制的仿真皮皮革廠在萊蕪試產(chǎn)等等。。。以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)知識(shí)的熱望。

2.2 培養(yǎng)研究問(wèn)題的科學(xué)方法。

化學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，我們可應(yīng)用化學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題研究問(wèn)題的科學(xué)方法，在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們要學(xué)會(huì)觀察的方法，學(xué)會(huì)基本操作的方法，學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的方法，學(xué)會(huì)對(duì)資料和數(shù)據(jù)分析與處理的方法?？茖W(xué)方法的獲得不僅可以提高化學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，而且更重要的是養(yǎng)成了學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題解決問(wèn)題的科學(xué)品質(zhì)。

第三階段：深化提高

2.2.1 強(qiáng)化思維方法教育。

思維是反映事物本質(zhì)屬性和規(guī)律性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是認(rèn)識(shí)綜合轉(zhuǎn)化的過(guò)程，思維是科學(xué)品質(zhì)的核心內(nèi)容，初中化學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生掌握一些基本的思維方法，如比較法.分類法.歸納法.演繹法.要通過(guò)這些思維方法的教育，使學(xué)生具備初步的分析與綜合能力。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中我們充分重視思維方法教育，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)出合理的思維程序去組織教學(xué)，讓學(xué)生始終主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)《分子原子》一章時(shí)，由于概念較多而且又抽象教師可啟發(fā)學(xué)生從物質(zhì)的分類入手將混合物與純凈物、單質(zhì)與化合物、混合物與化合物、化合物與氧化物、加以比較分析找出它們的區(qū)別與聯(lián)系。從而對(duì)概念的形成有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)過(guò)程中學(xué)生就能逐步學(xué)會(huì)比較、分類思維法形成良好的思維品質(zhì)。

2.2.2 形成全面的科學(xué)能力。

科學(xué)能力是科學(xué)素質(zhì)的具體體現(xiàn)，在化學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，它包括觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、思維能力和自學(xué)能力。我們根據(jù)化學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)利用化學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)能力，形成良好的科學(xué)品質(zhì)?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)具有形象.生動(dòng).直觀的特點(diǎn)，學(xué)生在這形象直觀事物的學(xué)習(xí)和研究中，養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，學(xué)會(huì)觀察的方法，培養(yǎng)觀察能力，化學(xué)實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生動(dòng)手操作可以利用一切動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，包括分組實(shí)驗(yàn).隨堂實(shí)驗(yàn).課外小組實(shí)驗(yàn)及家庭小實(shí)驗(yàn)，由親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)逐步提高自己的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ煌瑫r(shí)在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題以促成良好的思維方法和思維品質(zhì)的形成；另外，進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)書寫實(shí)驗(yàn)總結(jié)報(bào)告，甚至要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)這種預(yù)習(xí)——實(shí)驗(yàn)總結(jié)——?jiǎng)?chuàng)新設(shè)計(jì)，正是培養(yǎng)同學(xué)們自學(xué)能力和創(chuàng)新精神的最佳途徑。例如在學(xué)完酸和堿的知識(shí)后教師可讓學(xué)生設(shè)計(jì)多種實(shí)驗(yàn)方案區(qū)別稀硫酸和石灰水，學(xué)生在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)想到了利用酸堿通性的不同加以區(qū)別，找到了多種方案，經(jīng)過(guò)再度思考，學(xué)生還能利用加熱兩種溶液的方法加以區(qū)別。加熱變渾濁的為石灰水，無(wú)此現(xiàn)象的為稀硫酸。通過(guò)這一實(shí)驗(yàn)的多方案設(shè)計(jì)學(xué)生的思維開闊了。不僅用化學(xué)方法也可用物理方法區(qū)別稀硫酸與石灰水，學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)得到了發(fā)展。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，我們力求充分利用科學(xué)人物、科學(xué)事件、科學(xué)實(shí)驗(yàn)努力創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，歸納概括等-邏輯思維能力、遷移發(fā)散能力，全方位地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，形成良好的科學(xué)品質(zhì)。

第6篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

關(guān)鍵詞：化學(xué) 實(shí)驗(yàn) 環(huán)保意識(shí)

化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，化學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了最自主能動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造了在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)中獲得知識(shí)與技能、激發(fā)興趣、培養(yǎng)科學(xué)精神的生動(dòng)學(xué)習(xí)情境。因此，做好化學(xué)實(shí)驗(yàn)，是學(xué)好化學(xué)的重要途徑之一。

事實(shí)上，由于受實(shí)驗(yàn)設(shè)備及客觀條件的限制，在許多實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，很難做到低污染、無(wú)污染的要求。但是，可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)方法和儀器裝置的改進(jìn)，以減小對(duì)人體的危害，降低對(duì)環(huán)境的污染，進(jìn)而達(dá)到化學(xué)實(shí)驗(yàn)的綠色化。

例1：在九年級(jí)化學(xué)課本（上冊(cè)）中，涉及到硫在空氣、氧氣中燃燒的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，生成的產(chǎn)物是SO2，SO2是沒(méi)有顏色、有刺激性氣味的有毒氣體。為減少SO2的危害，必須要對(duì)廢氣進(jìn)行處理，一般可以利用SO2能與堿溶液反應(yīng)生成鹽和水的性質(zhì)，將廢氣經(jīng)過(guò)NaOH溶液或NH3?H2O吸收。發(fā)生如下反應(yīng)：

2NaOH +SO2=Na2SO+H2O

Na2SO3+SO2+H2O=2NaHSO3

2NH3?H2O+SO2 =（NH4）2SO3+H2O

據(jù)此，對(duì)該實(shí)驗(yàn)做了如下改進(jìn)：取兩只集氣瓶，各加入1ml-2ml 3mol/L NaOH溶液，在其中一瓶中盛滿氧氣，兩只燃燒匙中分別放入少量的硫，點(diǎn)燃一燃燒匙中的硫，立刻伸進(jìn)盛滿氧氣的集氣瓶中，并迅速用玻璃片蓋住集氣瓶（如圖Ⅰ），使生成的SO2最大限度的與NaOH溶液充分反應(yīng)。如此一來(lái)，同比硫在與外界連通的敞開環(huán)境中燃燒，降低了對(duì)大氣的污染程度，減小了對(duì)人體的危害，在某種意義上，實(shí)現(xiàn)了化學(xué)實(shí)驗(yàn)的綠色化。對(duì)于硫在盛有氧氣的集氣瓶中的燃燒（如圖Ⅱ），步驟同上。

例2：在用CO還原CuO的實(shí)驗(yàn)中，尾氣中有生成的CO2和未參加反應(yīng)的CO，我們知道CO是有劇毒的氣體，吸進(jìn)肺中能與血液中的血紅蛋白相結(jié)合，使血紅蛋白不能很好的與氧氣結(jié)合，人就會(huì)因缺少氧氣而窒息甚至死亡。因此，尾氣的吸收和處理在環(huán)境保護(hù)方面尤為重要。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中先通入一會(huì)兒CO氣體，結(jié)束時(shí)再通入一會(huì)兒CO氣體，這樣，未參加反應(yīng)的CO氣體排到空氣會(huì)造成污染，所以用氣球收集或直接在尾氣出口處連接一尖嘴導(dǎo)管，點(diǎn)燃多余的CO氣體，CO氣體就與O2在點(diǎn)燃條件下反應(yīng)，生成了CO2。如此一來(lái)，減小了對(duì)人體的危害，降低了對(duì)大氣的污染。

例3：在高一化學(xué)（上冊(cè)）課本中，安排了Cl2的實(shí)驗(yàn)室制法，在實(shí)驗(yàn)中，氯氣用濃鹽酸與二氧化錳在加熱條件下反應(yīng)制取，反應(yīng)原理為：

4HCl（濃）+MnO2 MnCl2+Cl2+2H2O

Cl2有毒，并有強(qiáng)烈的刺激性氣味，人吸入少量的氯氣會(huì)使鼻和喉頭的黏膜受到刺激，引起胸部疼痛和咳嗽，吸入大量的氯氣會(huì)中毒致死。所以，尾氣處理是該實(shí)驗(yàn)過(guò)程中關(guān)鍵的一步。根據(jù)氯氣的化學(xué)性質(zhì)，氯氣能夠與堿溶液[NaOH、Ca（OH）2]發(fā)生反應(yīng)，發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)方程式為：

Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O

2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO） 2+2H2O

產(chǎn)物均為無(wú)毒無(wú)害的物質(zhì)，并且CaCl2和Ca（ClO） 2是漂白粉的主要成分，這樣既利用了尾氣制得了可利用的新物質(zhì)，又減少了Cl2對(duì)環(huán)境造成的污染。

筆者認(rèn)為，在大量的化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，所產(chǎn)生的氣體絕大部分是有害氣體（如CO、SO2、Cl2、H2S、NO2等），或多或少會(huì)對(duì)人類的生存帶來(lái)不同程度的危害，對(duì)環(huán)境造成一定的污染。因此，化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的尾氣處理就顯得至關(guān)重要，實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)步驟，使污染降低到最低程度，實(shí)現(xiàn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的綠色化，進(jìn)而提高環(huán)保意識(shí)，以求人對(duì)自然的尊重、人與自然的和諧。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書《化學(xué)》九年級(jí)（上冊(cè)）.人民教育出版社，2006，34。

第7篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

關(guān)鍵詞 高中化學(xué)；演示實(shí)驗(yàn) ；PDOE模式；實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

PDOE模式是一種新型演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和觀察滲透理論為理論基礎(chǔ)，通過(guò)產(chǎn)生認(rèn)知沖突來(lái)實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變，旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與能力，在此模式教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生是課堂的中心，主導(dǎo)著教學(xué)方向，實(shí)驗(yàn)進(jìn)程變數(shù)大。實(shí)施此模式教學(xué)時(shí)，可通過(guò)重整教科書設(shè)定的實(shí)驗(yàn)本體，以科學(xué)問(wèn)題先于觀察的視角整合活動(dòng)嵌入方式，開發(fā)出與教學(xué)單元相匹配的探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，使之成為實(shí)施教學(xué)的載體。

一、高中化學(xué)演示實(shí)驗(yàn)DOE模式與PDOE模式比較

當(dāng)前高中化學(xué)演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式主要有DOE與PDOE兩種，代表著演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)的兩種主流做法。DOE模式由Champagne、Klopfer和Anderson于1980年提出，用以勘察學(xué)生對(duì)科學(xué)概念、原理的理解，該模式包含“演示-觀察-解釋（demonstrate-observe-explain，縮寫為DOE）”三個(gè)環(huán)節(jié)。具體方法為：教師演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察、記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，教師解釋、總結(jié)。我國(guó)高中化學(xué)演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本上采用這種模式。

PDOE模式是基于學(xué)生探究意識(shí)與能力培養(yǎng)需要而開發(fā)的一種新型演示模式，由Richard White和Richard Gunstone于1992年提出，在傳統(tǒng)DOE模式的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)“預(yù)測(cè)（predict）”項(xiàng)目，變“演示-觀察-解釋”為“預(yù)測(cè)-演示-觀察-解釋”（縮寫為PDOE），使演示實(shí)驗(yàn)從一開始就是學(xué)生共同參與的探究活動(dòng)。具體方法為：在演示實(shí)驗(yàn)前期，教師提供所要開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的相關(guān)材料并將學(xué)生分組，各小組學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求提出猜想，預(yù)測(cè)可能的活動(dòng)進(jìn)程、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)論；在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)階段，教師與學(xué)生一起完成，學(xué)生邊觀察、記錄，邊反思，教師邊引導(dǎo)邊糾錯(cuò)；在活動(dòng)后期，教師組織各小組學(xué)生交流活動(dòng)中出現(xiàn)的各種預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象之間的差別，討論并解釋原因，最后進(jìn)行總結(jié)、拓展。

從表面上看，PDOE模式比DOE模式僅僅增加了一個(gè)預(yù)測(cè)“P”項(xiàng)目，但二者在教與學(xué)的方式上卻產(chǎn)生了本質(zhì)的差異，見表1。

比較分析表1，兩種模式的主要差別可概括為以下兩個(gè)方面：

DOE模式以教師為中心，實(shí)驗(yàn)進(jìn)程由教師主導(dǎo)，從演示什么實(shí)驗(yàn)、什么時(shí)候開始實(shí)驗(yàn)、應(yīng)該觀察哪些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，到怎樣分析這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以及可以獲取什么樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)論等，均由教師主宰、掌控，教師做什么，學(xué)生就看什么，教師講多少，學(xué)生就記多少，教師所需要竭力做到的就是盡量講解清楚實(shí)驗(yàn)本體以及相關(guān)的科學(xué)知識(shí)，學(xué)生所需要努力達(dá)成的就是在觀察的基礎(chǔ)上記住教師所講的內(nèi)容，教學(xué)目的就是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察加深概念理解。PDOE模式則以學(xué)生為中心，實(shí)驗(yàn)進(jìn)程由師生共同主導(dǎo)，做什么實(shí)驗(yàn)、為什么做實(shí)驗(yàn)以及怎樣做實(shí)驗(yàn)都是在學(xué)生提出猜想即具有前概念的前提下進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)不再是為了證實(shí)書本上已被無(wú)數(shù)次證實(shí)過(guò)的科學(xué)結(jié)論，而是為了檢測(cè)學(xué)生頭腦中可能產(chǎn)生的各種稀奇古怪的想法?；顒?dòng)過(guò)程主要是圍繞學(xué)生的認(rèn)知展開，是一個(gè)否定之否定的過(guò)程；教學(xué)目的就是通過(guò)概念轉(zhuǎn)變實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知提升；教學(xué)任務(wù)只有在學(xué)生經(jīng)過(guò)自主建構(gòu)實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變的前提下才算完成。

DOE模式以接受學(xué)習(xí)為主旨，主要用以幫助學(xué)生獲取感性認(rèn)識(shí)、加深概念理解、培養(yǎng)觀察能力等。主要的缺陷在于：過(guò)于依賴教師對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的單方面主導(dǎo)，學(xué)生主體性地位不強(qiáng)，因?qū)嶒?yàn)本體事先由教科書設(shè)定，學(xué)生在教師演示實(shí)驗(yàn)之前已經(jīng)能夠通過(guò)預(yù)習(xí)獲得實(shí)驗(yàn)所能觀察到的現(xiàn)象以及現(xiàn)象背后的原因或結(jié)論，演示實(shí)驗(yàn)淪為教學(xué)內(nèi)容的附庸與陪襯，教學(xué)功能弱化嚴(yán)重。PDOE模式則以探究學(xué)習(xí)為主旨，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程與認(rèn)知變化過(guò)程融合，“問(wèn)題”由學(xué)生提出，“方案”由學(xué)生設(shè)計(jì)，“實(shí)驗(yàn)過(guò)程”由學(xué)生完成，“結(jié)論”由學(xué)生得出，“評(píng)價(jià)”由學(xué)生來(lái)做，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都在學(xué)生全程參與的情況下完成，學(xué)生可以通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)創(chuàng)新能力，通過(guò)親自動(dòng)手培養(yǎng)操作能力，通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象培養(yǎng)敏銳的感知和觀察能力，通過(guò)記錄、分析、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)培養(yǎng)思維能力等等。主要問(wèn)題在于：在該模式教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生是課堂的中心，主導(dǎo)著教學(xué)方向，實(shí)驗(yàn)進(jìn)程變數(shù)大，是一個(gè)充滿動(dòng)態(tài)生成的變體；對(duì)大多數(shù)教師而言，采用此模式上一、兩節(jié)公開課也許問(wèn)題不大，但要做到常態(tài)化教學(xué)，難度不小。

因此，如何輕松地以PDOE模式進(jìn)行常態(tài)化教學(xué)，成為擺在化學(xué)教師面前的一大難題。

二、探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的開發(fā)

本研究提出“探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單”這一解決方案，試圖通過(guò)重整現(xiàn)行教科書設(shè)定的實(shí)驗(yàn)本體，以科學(xué)問(wèn)題先于觀察的視角整合活動(dòng)嵌入方式，開發(fā)與每一個(gè)教學(xué)單元相匹配的探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，使之成為實(shí)施PDOE模式教學(xué)的基本載體。

1.探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的欄目設(shè)置

為充分體現(xiàn)探究理念，本實(shí)驗(yàn)報(bào)告單設(shè)置了不同功能的六個(gè)欄目，從不同層面引導(dǎo)學(xué)生圍繞科學(xué)問(wèn)題展開探究活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受科學(xué)探索的曲折與艱辛，體驗(yàn)知識(shí)生成的激動(dòng)和歡欣，掌握科學(xué)的研究方法，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)合作精神與實(shí)踐能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。分別是：

【你知道嗎】引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識(shí)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)際，介紹相關(guān)概念及原理，提供探究所需的前備知識(shí)、方法等。

【實(shí)驗(yàn)課題】以設(shè)問(wèn)的形式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)本體，附帶可供選用的實(shí)驗(yàn)用品（提供選用的儀器、藥品等具有一定的選擇性）。

【提出猜想】學(xué)生預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的各種情況，做出假設(shè)，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案。

【交流與討論】班級(jí)匯總、交流、討論，產(chǎn)生2-3個(gè)有代表性的實(shí)驗(yàn)方案。

【活動(dòng)與探究】根據(jù)班級(jí)形成的實(shí)驗(yàn)方案逐次展開活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生探討實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，解釋現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，得出科學(xué)結(jié)論。

【反思與拓展】就學(xué)生認(rèn)知發(fā)生沖突的地方進(jìn)行針對(duì)性總結(jié)、評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)反思，鼓勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題。設(shè)置1-2個(gè)變式題演練鞏固實(shí)驗(yàn)成果。

2.探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單課例

以蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書化學(xué)必修1專題1第二單元《研究物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)方法》中“常見物質(zhì)的檢驗(yàn)”一課為例，將本課所安排的4個(gè)演示實(shí)驗(yàn)本體進(jìn)行重整，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單樣式如下：

探究課題 物質(zhì)的檢驗(yàn)

【你知道嗎】在生產(chǎn)生活和科學(xué)研究中，人們經(jīng)常需要測(cè)定物質(zhì)的組成，確定它是哪種物質(zhì)，即進(jìn)行物質(zhì)的檢驗(yàn)。通常人們可以根據(jù)不同物質(zhì)某些物理性質(zhì)的特征將物質(zhì)粗略地區(qū)分開來(lái)，但更多的是根據(jù)不同物質(zhì)的某些特征反應(yīng)對(duì)物質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)。例如，根據(jù)碳酸鹽與鹽酸反應(yīng)放出二氧化碳?xì)怏w，確定某礦石中是否含碳酸鹽；根據(jù)纖維在火焰上燃燒產(chǎn)生的氣味，確定該纖維是否為蛋白質(zhì)纖維。

【實(shí)驗(yàn)課題】現(xiàn)有四瓶失去標(biāo)簽的無(wú)色溶液，分別是氯化銨、硫酸銨、氯化鉀、硫酸鉀，請(qǐng)你采用盡量多的方法來(lái)鑒別它們。

可供選用的實(shí)驗(yàn)用品有：試管、試管夾、帶有彎玻璃導(dǎo)管的塞子、玻璃棒、點(diǎn)滴板、表面皿、玻璃片、膠頭滴管、酒精燈、火柴、鐵架臺(tái)（帶有鐵圈、鐵夾）、石棉網(wǎng)、棉花、鉑絲、鐵絲、銅絲、藍(lán)色鈷玻璃、紅色石蕊試紙、藍(lán)色石蕊試紙、pH試紙、石蕊試液、酚酞試液、蒸餾水、 1 mol?L-1 NaOH溶液、1 mol?L-1 Ba（OH）2溶液、澄清石灰水、0.1 mol?L-1 AgNO3溶液、0.1 mol?L-1 Pb（NO3）2溶液、稀硝酸、稀鹽酸、稀硫酸、0.1 mol?L-1 BaCl2溶液、0.1 mol?L-1 Ba（NO3）2溶液。

【提出猜想】將四瓶失去標(biāo)簽的無(wú)色溶液分別標(biāo)號(hào)為A、B、C、D。

方案1：

方案2：

（若還有其他方案，請(qǐng)另附紙）

【交流與討論】經(jīng)過(guò)小組討論，我們確定的實(shí)驗(yàn)方案有：

方案1：

方案2：

（若還有其他方案，請(qǐng)另附紙）

【活動(dòng)與探究】（請(qǐng)將探究過(guò)程中有關(guān)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、解釋與結(jié)論等填入下表中）

（若表中空格不夠，請(qǐng)另附紙）

【反思與拓展】

一、自我評(píng)價(jià)

1.問(wèn)題與認(rèn)識(shí)

（1）檢驗(yàn)SO42-離子時(shí)，所加試劑的先后順序是什么？為什么？

（2）在焰色反應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，稀鹽酸的作用是什么？為什么觀察鉀的焰色必須透過(guò)藍(lán)色鈷玻璃？

2.整理與歸納：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)H+、Na+、K+、NH4+、OH-、CO32-、HCO3-、Cl-、SO42-等9種離子的檢驗(yàn)方法。

二、拓展演練

某化工廠排放的污水中可能含有H+、Na+、K+、Cu2+、Ba2+、OH-、NH4+、Cl-、CO32-、SO42-中的一種或幾種，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)加以確定。

三、探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單使用建議

為更好地使用探究式PDOE實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，確保各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊而有序，優(yōu)化實(shí)施效果，建議教學(xué)時(shí)注意把握好以下幾點(diǎn)。

1.課前

報(bào)告單中前三個(gè)欄目的內(nèi)容應(yīng)由學(xué)生課前預(yù)習(xí)完成，課堂上直接進(jìn)入?yún)R總、交流與討論環(huán)節(jié)，可節(jié)省不少時(shí)間。這與導(dǎo)學(xué)案在使用手法上有些類似。

2.課中

實(shí)驗(yàn)課題附帶提供選用的儀器、藥品等具有一定的選擇性，教師可依據(jù)學(xué)情輔以必要的提示，或者適當(dāng)調(diào)整實(shí)驗(yàn)用品，但不可過(guò)度提示或?qū)嶒?yàn)用品調(diào)整范圍過(guò)窄而導(dǎo)致學(xué)生在預(yù)測(cè)時(shí)由于指向性過(guò)于明確而壓縮了個(gè)人發(fā)揮的空間，進(jìn)而影響探究的欲望和質(zhì)量。尤其是就實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)而言，可行的實(shí)驗(yàn)方案往往多種多樣，除了教科書上提供的、課堂上教師介紹的常見常用方案之外，還可能有一些非常規(guī)的或不在要求掌握范圍內(nèi)的方案，雖然這些方案的產(chǎn)生與教學(xué)任務(wù)的關(guān)聯(lián)度可能很小，但是它們的存在本身也是很好的教學(xué)資源，不可因提示過(guò)度或?qū)嶒?yàn)用品調(diào)整范圍過(guò)窄而使它們喪失了生成的可能。從某種意義上說(shuō)，動(dòng)態(tài)生成及其衍生的教育功能也是PDOE模式教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)之一。

教師在課堂上應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)出能夠讓學(xué)生自由表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)的環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出新的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程要密切關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知沖突，及時(shí)予以引導(dǎo)，幫助學(xué)生在反思中實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變。

演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，活動(dòng)方式可以是教師演示，也可以是學(xué)生代表上臺(tái)演示。在PDOE模式教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生是課堂的中心，除了較為復(fù)雜的操作類實(shí)驗(yàn)需要教師親力親為外，相對(duì)簡(jiǎn)單的滴管實(shí)驗(yàn)則應(yīng)該大膽放手由學(xué)生代表上臺(tái)演示。讓學(xué)生按照自己的想法去完成預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)方案，不僅有助于科學(xué)概念的植入，而且一旦由此產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，其劇烈程度會(huì)讓學(xué)生印象深刻，學(xué)生必然急于解決沖突，此時(shí)再及時(shí)予以指導(dǎo)，效果立竿見影。此外，多讓學(xué)生上臺(tái)演示還有利于課堂感染力的提升。

3.課后

第8篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

一、實(shí)驗(yàn)3.1

題目：

考慮線性方程組，，，編制一個(gè)能自動(dòng)選取主元，又能手動(dòng)選取主元的求解線性代數(shù)方程組的Gauss消去過(guò)程。

（1）取矩陣，，則方程有解。取計(jì)算矩陣的條件數(shù)。分別用順序Gauss消元、列主元Gauss消元和完全選主元Gauss消元方法求解，結(jié)果如何？

（2）現(xiàn)選擇程序中手動(dòng)選取主元的功能，每步消去過(guò)程都選取模最小或按模盡可能小的元素作為主元進(jìn)行消元，觀察并記錄計(jì)算結(jié)果，若每步消去過(guò)程總選取按模最大的元素作為主元，結(jié)果又如何？分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

（3）取矩陣階數(shù)n=20或者更大，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，觀察記錄并分析不同的問(wèn)題及消去過(guò)程中選擇不同的主元時(shí)計(jì)算結(jié)果的差異，說(shuō)明主元素的選取在消去過(guò)程中的作用。

（4）選取其他你感興趣的問(wèn)題或者隨機(jī)生成的矩陣，計(jì)算其條件數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，觀察記錄并分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

1.

算法介紹

首先，分析各種算法消去過(guò)程的計(jì)算公式，

順序高斯消去法：

第k步消去中，設(shè)增廣矩陣中的元素（若等于零則可以判定系數(shù)矩陣為奇異矩陣，停止計(jì)算），則對(duì)k行以下各行計(jì)算，分別用乘以增廣矩陣的第行并加到第行，則可將增廣矩陣中第列中以下的元素消為零；重復(fù)此方法，從第1步進(jìn)行到第n-1步，則可以得到最終的增廣矩陣，即；

列主元高斯消去法：

第k步消去中，在增廣矩陣中的子方陣中，選取使得，當(dāng)時(shí)，對(duì)中第行與第行交換，然后按照和順序消去法相同的步驟進(jìn)行。重復(fù)此方法，從第1步進(jìn)行第n-1步，就可以得到最終的增廣矩陣，即；

完全主元高斯消去法：

第k步消去中，在增廣矩陣中對(duì)應(yīng)的子方陣中，選取使得，若或，則對(duì)中第行與第行、第列與第列交換，然后按照和順序消去法相同的步驟進(jìn)行即可。重復(fù)此方法，從第1步進(jìn)行到第n-1步，就可以得到最終的增廣矩陣，即；

接下來(lái)，分析回代過(guò)程求解的公式，容易看出，對(duì)上述任一種消元法，均有以下計(jì)算公式：

2.

實(shí)驗(yàn)程序的設(shè)計(jì)

一、輸入實(shí)驗(yàn)要求及初始條件；

二、計(jì)算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)及方程組的理論解；

三、對(duì)各不同方法編程計(jì)算，并輸出最終計(jì)算結(jié)果。

3.

計(jì)算結(jié)果及分析

（1）

先計(jì)算系數(shù)矩陣的條件數(shù)，結(jié)果如下，

可知系數(shù)矩陣的條件數(shù)較大，故此問(wèn)題屬于病態(tài)問(wèn)題，

b或A的擾動(dòng)都可能引起解的較大誤差；

采用順序高斯消去法，計(jì)算結(jié)果為：

最終解為x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000001,

0.999999999999998,

1.000000000000004,

0.999999999999993,

1.000000000000012,

0.999999999999979,

1.000000000000028)T

使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，得到=2.842170943040401e-14，可以發(fā)現(xiàn)，采用順序高斯消元法求得的解與精確解之間誤差較小。通過(guò)進(jìn)一步觀察，可以發(fā)現(xiàn)，按照順序高斯消去法計(jì)算時(shí)，其選取的主元值和矩陣中其他元素大小相近，因此順序高斯消去法方式并沒(méi)有對(duì)結(jié)果造成特別大的影響。

若采用列主元高斯消元法，則結(jié)果為：

最終解為x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000)T

同樣使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，有=0；

若使用完全主元高斯消元法，則結(jié)果為

最終解x=(1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000,

1.000000000000000)T

同樣使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，有=0；

（2）

若每步都選取模最小或盡可能小的元素為主元，則計(jì)算結(jié)果為

最終解x=(1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000012

0.999999999999979

1.000000000000028)T

使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，有為2.842170943040401e-14；而完全主元消去法的誤差為=0。

從（1）和（2）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，列主元消去法和完全主元消去法都得到了精確解，而順序高斯消去法和以模盡量小的元素為主元的消去法沒(méi)有得到精確解。在后兩種消去法中，由于程序計(jì)算時(shí)的舍入誤差，對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生了一定的影響，但由于方程組的維度較低，并且元素之間相差不大，所以誤差仍比較小。

為進(jìn)一步分析，計(jì)算上述4種方法每步選取的主元數(shù)值，并列表進(jìn)行比較，結(jié)果如下：

第n次消元

順序

列主元

完全主元

模最小

1

6.000000000000000

8

8

6.000000000000000

2

4.666666666666667

8

8

4.666666666666667

3

4.285714285714286

8

8

4.285714285714286

4

4.133333333333333

8

8

4.133333333333333

5

4.064516129032258

8

8

4.064516129032258

6

4.031746031746032

8

8

4.031746031746032

7

4.015748031496063

8

8

4.015748031496063

8

4.007843137254902

8

8

4.007843137254902

9

4.003913894324853

8

8

4.003913894324853

10

4.001955034213099

0.015617370605469

0.015617370605469

4.001955034213099

從上表可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)這個(gè)方程組而言，順序高斯消去選取的主元恰好事模盡量小的元素，而由于列主元和完全主元選取的元素為8，與4在數(shù)量級(jí)上差別小，所以計(jì)算過(guò)程中的累積誤差也較小，最終4種方法的輸出結(jié)果均較為精確。

在這里，具體解釋一下順序法與模最小法的計(jì)算結(jié)果完全一致的原因。該矩陣在消元過(guò)程中，每次選取主元的一列只有兩個(gè)非零元素，對(duì)角線上的元素為4左右，而其正下方的元素為8，該列其余位置的元素均為0。在這樣的情況下，默認(rèn)的主元也就是該列最小的主元，因此兩種方法所得到的計(jì)算結(jié)果是一致的。

理論上說(shuō)，完全高斯消去法的誤差最小，其次是列主元高斯消去法，而選取模最小的元素作為主元時(shí)的誤差最大，但是由于方程組的特殊性（元素相差不大并且維度不高），這個(gè)理論現(xiàn)象在這里并沒(méi)有充分體現(xiàn)出來(lái)。

（3）

時(shí)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，各種方法的計(jì)算結(jié)果如下所示，在這里，仍采用無(wú)窮范數(shù)衡量絕對(duì)誤差。

順序高斯消去法

列主元高斯消去

完全主元高斯消去

選取模最小或盡可能小元素作為主元消去

X

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000014

0.999999999999972

1.000000000000057

0.999999999999886

1.000000000000227

0.999999999999547

1.000000000000902

0.999999999998209

1.000000000003524

0.999999999993179

1.000000000012732

0.999999999978173

1.000000000029102

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000000

1.000000000000001

0.999999999999998

1.000000000000004

0.999999999999993

1.000000000000014

0.999999999999972

1.000000000000057

0.999999999999886

1.000000000000227

0.999999999999547

1.000000000000902

0.999999999998209

1.000000000003524

0.999999999993179

1.000000000012732

0.999999999978173

1.000000000029102

2.910205409989430e-11

2.910205409989430e-11

可以看出，此時(shí)列主元和完全主元的計(jì)算結(jié)果仍為精確值，而順序高斯消去和模盡可能小方法仍然產(chǎn)生了一定的誤差，并且兩者的誤差一致。與n=10時(shí)候的誤差比相比，n=20時(shí)的誤差增長(zhǎng)了大約1000倍，這是由于計(jì)算過(guò)程中舍入誤差的不斷累積所致。所以，如果進(jìn)一步增加矩陣的維數(shù)，應(yīng)該可以看出更明顯的現(xiàn)象。

（4）

不同矩陣維度下的誤差如下，在這里，為方便起見，選取2-條件數(shù)對(duì)不同維度的系數(shù)矩陣進(jìn)行比較。

維度

條件數(shù)

順序消去

列主元

完全主元

模盡量小

1.7e+3

2.84e-14

2.84e-14

1.8e+6

2.91e-11

2.91e-11

5.7e+7

9.31e-10

9.31e-10

1.8e+9

2.98e-08

2.98e-08

1.9e+12

3.05e-05

3.05e-05

3.8e+16

3.28e+04

3.88e-12

3.88e-12

3.28e+04

8.5e+16

3.52e+13

4.2e-3

4.2e-3

3.52e+13

從上表可以看出，隨著維度的增加，不同方法對(duì)計(jì)算誤差的影響逐漸體現(xiàn)，并且增長(zhǎng)較快，這是由于舍入誤差逐步累計(jì)而造成的。不過(guò)，方法二與方法三在維度小于40的情況下都得到了精確解，這兩種方法的累計(jì)誤差遠(yuǎn)比方法一和方法四慢；同樣地，出于與前面相同的原因，方法一與方法四的計(jì)算結(jié)果保持一致，方法二與方法三的計(jì)算結(jié)果保持一致。

4.

結(jié)論

本文矩陣中的元素差別不大，模最大和模最小的元素并沒(méi)有數(shù)量級(jí)上的差異，因此，不同的主元選取方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響在維度較低的情況下并不明顯，四種方法都足夠精確。

對(duì)比四種方法，可以發(fā)現(xiàn)采用列主元高斯消去或者完全主元高斯消去法，可以盡量抑制誤差，算法最為精確。不過(guò)，對(duì)于低階的矩陣來(lái)說(shuō)，四種方法求解出來(lái)的結(jié)果誤差均較小。

另外，由于完全選主元方法在選主元的過(guò)程中計(jì)算量較大，而且可以發(fā)現(xiàn)列主元法已經(jīng)可以達(dá)到很高的精確程度，因而在實(shí)際計(jì)算中可以選用列主元法進(jìn)行計(jì)算。

附錄：程序代碼

clear

clc;

format

long;

%方法選擇

n=input(＇矩陣A階數(shù):n=＇);

disp(＇選取求解方式＇);

disp(＇1

順序Gauss消元法，2

列主元Gauss消元法，3

完全選主元Gauss消元法，4

模最小或近可能小的元素作為主元＇);

a=input(＇求解方式序號(hào)：＇);

%賦值A(chǔ)和b

A=zeros(n,n);

b=zeros(n,1);

for

i=1:n

A(i,i)=6;

if

i>1

A(i,i-1)=8;

end

if

i

A(i,i+1)=1;

end

end

for

i=1:n

for

j=1:n

b(i)=b(i)+A(i,j);

end

end

disp(＇給定系數(shù)矩陣為：＇);

A

disp(＇右端向量為：＇);

b

%求條件數(shù)及理論解

disp(＇線性方程組的精確解：＇);

X=(A＼b)＇

fprintf(＇矩陣A的1-條件數(shù):

%f

＼n＇,cond(A,1));

fprintf(＇矩陣A的2-條件數(shù):

%f

＼n＇,cond(A));

fprintf(＇矩陣A的無(wú)窮-條件數(shù):

%f

＼n＇,cond(A,inf));

%順序Gauss消元法

if

a==1

A1=A;b1=b;

for

k=1:n

if

A1(k,k)==0

disp(＇主元為零，順序Gauss消元法無(wú)法進(jìn)行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A1(k,k))

%disp(＇此次消元后系數(shù)矩陣為：＇);

%A1

for

p=k+1:n

l=A1(p,k)/A1(k,k);

A1(p,k:n)=A1(p,k:n)-l*A1(k,k:n);

b1(p)=b1(p)-l*b1(k);

end

end

x1(n)=b1(n)/A1(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b1(k)=b1(k)-A1(k,w)*x1(w);

end

x1(k)=b1(k)/A1(k,k);

end

disp(＇順序Gauss消元法解為:＇);

disp(x1);

disp(＇所求解與精確解之差的無(wú)窮-范數(shù)為＇);

norm(x1-X,inf)

end

%列主元Gauss消元法

if

a==2

A2=A;b2=b;

for

k=1:n

[max_i,max_j]=find(A2(:,k)==max(abs(A2(k:n,k))));

if

max_i~=k

A2_change=A2(k,:);

A2(k,:)=A2(max_i,:);

A2(max_i,:)=A2_change;

b2_change=b2(k);

b2(k)=b2(max_i);

b2(max_i)=b2_change;

end

if

A2(k,k)==0

disp(＇主元為零，列主元Gauss消元法無(wú)法進(jìn)行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A2(k,k))

%disp(＇此次消元后系數(shù)矩陣為：＇);

%A2

for

p=k+1:n

l=A2(p,k)/A2(k,k);

A2(p,k:n)=A2(p,k:n)-l*A2(k,k:n);

b2(p)=b2(p)-l*b2(k);

end

end

x2(n)=b2(n)/A2(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b2(k)=b2(k)-A2(k,w)*x2(w);

end

x2(k)=b2(k)/A2(k,k);

end

disp(＇列主元Gauss消元法解為:＇);

disp(x2);

disp(＇所求解與精確解之差的無(wú)窮-范數(shù)為＇);

norm(x2-X,inf)

end

%完全選主元Gauss消元法

if

a==3

A3=A;b3=b;

for

k=1:n

VV=eye(n);

[max_i,max_j]=find(A3(k:n,k:n)==max(max(abs(A3(k:n,k:n)))));

if

numel(max_i)==0

[max_i,max_j]=find(A3(k:n,k:n)==-max(max(abs(A3(k:n,k:n)))));

end

W=eye(n);

W(max_i(1)+k-1,max_i(1)+k-1)=0;

W(k,k)=0;

W(max_i(1)+k-1,k)=1;

W(k,max_i(1)+k-1)=1;

V=eye(n);

V(k,k)=0;

V(max_j(1)+k-1,max_j(1)+k-1)=0;

V(k,max_j(1)+k-1)=1;

V(max_j(1)+k-1,k)=1;

A3=W*A3*V;

b3=W*b3;

VV=VV*V;

if

A3(k,k)==0

disp(＇主元為零，完全選主元Gauss消元法無(wú)法進(jìn)行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A3(k,k))

%disp(＇此次消元后系數(shù)矩陣為：＇);

%A3

for

p=k+1:n

l=A3(p,k)/A3(k,k);

A3(p,k:n)=A3(p,k:n)-l*A3(k,k:n);

b3(p)=b3(p)-l*b3(k);

end

end

x3(n)=b3(n)/A3(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b3(k)=b3(k)-A3(k,w)*x3(w);

end

x3(k)=b3(k)/A3(k,k);

end

disp(＇完全選主元Gauss消元法解為:＇);

disp(x3);

disp(＇所求解與精確解之差的無(wú)窮-范數(shù)為＇);

norm(x3-X,inf)

end

%模最小或近可能小的元素作為主元

if

a==4

A4=A;b4=b;

for

k=1:n

AA=A4;

AA(AA==0)=NaN;

[min_i,j]=find(AA(k:n,k)==min(abs(AA(k:n,k))));

if

numel(min_i)==0

[min_i,j]=find(AA(k:n,k)==-min(abs(AA(k:n,k:n))));

end

W=eye(n);

W(min_i(1)+k-1,min_i(1)+k-1)=0;

W(k,k)=0;

W(min_i(1)+k-1,k)=1;

W(k,min_i(1)+k-1)=1;

A4=W*A4;

b4=W*b4;

if

A4(k,k)==0

disp(＇主元為零，模最小Gauss消元法無(wú)法進(jìn)行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元：%g＼n＇,k,A4(k,k))

%A4

for

p=k+1:n

l=A4(p,k)/A4(k,k);

A4(p,k:n)=A4(p,k:n)-l*A4(k,k:n);

b4(p)=b4(p)-l*b4(k);

end

end

x4(n)=b4(n)/A4(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

w=k+1:n

b4(k)=b4(k)-A4(k,w)*x4(w);

end

x4(k)=b4(k)/A4(k,k);

end

disp(＇模最小Gauss消元法解為:＇);

disp(x4);

disp(＇所求解與精確解之差的無(wú)窮-范數(shù)為＇);

norm(x4-X,inf)

end

二、實(shí)驗(yàn)3.3

題目：

考慮方程組的解，其中系數(shù)矩陣H為Hilbert矩陣：

這是一個(gè)著名的病態(tài)問(wèn)題。通過(guò)首先給定解（例如取為各個(gè)分量均為1）再計(jì)算出右端的辦法給出確定的問(wèn)題。

（1）選擇問(wèn)題的維數(shù)為6，分別用Gauss消去法（即LU分解）、J迭代法、GS迭代法和SOR迭代法求解方程組，其各自的結(jié)果如何？將計(jì)算結(jié)果與問(wèn)題的解比較，結(jié)論如何。

（2）逐步增大問(wèn)題的維數(shù)，仍用上述的方法來(lái)解它們，計(jì)算的結(jié)果如何？計(jì)算的結(jié)果說(shuō)明的什么？

（3）討論病態(tài)問(wèn)題求解的算法。

1.

算法設(shè)計(jì)

對(duì)任意線性方程組，分析各種方法的計(jì)算公式如下，

（1）Gauss消去法：

首先對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行LU分解，有，則原方程轉(zhuǎn)化為，令，則原方程可以分為兩步回代求解：

具體方法這里不再贅述。

（2）J迭代法：

首先分解，再構(gòu)造迭代矩陣，其中

，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到誤差滿足要求。

（3）GS迭代法：

首先分解，再構(gòu)造迭代矩陣

，其中

，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到誤差滿足要求。

（4）SOR迭代法：

首先分解，再構(gòu)造迭代矩陣

，其中，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到誤差滿足要求。

2.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

一、根據(jù)維度n確定矩陣H的各個(gè)元素和b的各個(gè)分量值；

二、選擇計(jì)算方法（

Gauss消去法，J迭代法，GS迭代法，SOR迭代法），對(duì)迭代法設(shè)定初值，此外SOR方法還需要設(shè)定松弛因子；

三、進(jìn)行計(jì)算，直至滿足誤差要求（對(duì)迭代法，設(shè)定相鄰兩次迭代結(jié)果之差的無(wú)窮范數(shù)小于0.0001；

對(duì)SOR方法，設(shè)定為輸出迭代100次之后的結(jié)果及誤差值），輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.

計(jì)算結(jié)果及分析

（1）時(shí)，問(wèn)題可以具體定義為

計(jì)算結(jié)果如下，

Gauss消去法

第1次消元所選取的主元是：1

第2次消元所選取的主元是：0.0833333

第3次消元所選取的主元是：0.00555556

第4次消元所選取的主元是：0.000357143

第5次消元所選取的主元是：2.26757e-05

第6次消元所選取的主元是：1.43155e-06

解得X=(0.999999999999228

1.000000000021937

0.999999999851792

1.000000000385369

0.999999999574584

1.000000000167680)T

使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，可得=4.254160357319847e-10；

J迭代法

設(shè)定迭代初值為零，計(jì)算得到

J法的迭代矩陣B的譜半徑為4.30853＞1，所以J法不收斂；

GS迭代法

設(shè)定迭代初值為零，計(jì)算得到GS法的迭代矩陣G的譜半徑為：0.999998＜1，故GS法收斂，經(jīng)過(guò)541次迭代計(jì)算后，結(jié)果為X=(1.001178105812706

0.999144082651860

0.968929093984902

1.047045569989162

1.027323158370281

0.954352032784608)T

使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，有=0.047045569989162；

SOR迭代法

設(shè)定迭代初值為零向量，并設(shè)定，計(jì)算得到SOR法迭代矩陣譜半徑為0.999999433815223，經(jīng)過(guò)100次迭代后的計(jì)算結(jié)果為

X=(1.003380614145078

0.962420297458423

1.031857023134559

1.061814901289881

1.014037815827164

0.917673642493527)T；

使用無(wú)窮范數(shù)衡量誤差，有=0.082326357506473；

對(duì)SOR方法，可變，改變值，計(jì)算結(jié)果可以列表如下

迭代次數(shù)

100

100

100

100

迭代矩陣的譜半徑

0.999999433815223

0.999998867083155

0.999996830135013

0.999982309342386

X

1.003653917714694

0.974666041209353

1.011814573842440

1.042837929171827

1.017190220902681

0.945462001336268

1.014676015634604

0.896636864424096

1.090444578936265

1.107070542628148

1.006315452225331

0.873244842279255

1.028022215505147

0.790604920509843

1.267167365524072

1.061689730857891

0.990084054872602

0.846005956774467

1.051857392323966

0.653408758549156

1.486449891152510

0.783650360698119

1.349665420488270

0.664202350634588

0.054537998663732

0.126755157720745

0.267167365524072

0.486449891152510

可以發(fā)現(xiàn)，松弛因子的取值對(duì)迭代速度造成了不同的影響，上述四種方法中，松弛因子=0.5時(shí)，收斂相對(duì)較快。

綜上，四種算法的結(jié)果列表如下：

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（取）

迭代次數(shù)

--

不收斂

541

100

迭代矩陣的譜半徑

--

4.30853

0.999998

0.999999433815223

X

0.999999999999228

1.000000000021937

0.999999999851792

1.000000000385369

0.999999999574584

1.000000000167680

--

1.001178105812706

0.999144082651860

0.968929093984902

1.047045569989162

1.027323158370281

0.954352032784608

1.003380614145078

0.962420297458423

1.031857023134559

1.061814901289881

1.014037815827164

0.917673642493527

4.254160357319847e-10

--

0.047045569989162

0.082326357506473

計(jì)算可得，矩陣H的條件數(shù)為>>1，所以這是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題。由上表可以看出，四種方法的求解都存在一定的誤差。下面分析誤差的來(lái)源：

LU分解方法的誤差存在主要是由于Hilbert矩陣各元素由分?jǐn)?shù)形式轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式時(shí)，不能除盡情況下會(huì)出現(xiàn)舍入誤差，在進(jìn)行LU分解時(shí)也存在這個(gè)問(wèn)題，所以最后得到的結(jié)果不是方程的精確解

，但結(jié)果顯示該方法的誤差非常??；

Jacobi迭代矩陣的譜半徑為4.30853，故此迭代法不收斂；

GS迭代法在迭代次數(shù)為541次時(shí)得到了方程的近似解，其誤差約為0.05

，比較大。GS迭代矩陣的譜半徑為0.999998，很接近1，所以GS迭代法收斂速度較慢；

SOR迭代法在迭代次數(shù)為100次時(shí)誤差約為0.08，誤差較大。SOR迭代矩陣的譜半徑為0.999999，也很接近1，所以時(shí)SOR迭代法收斂速度不是很快，但是相比于GS法，在迭代速度方面已經(jīng)有了明顯的提高；另外，對(duì)不同的，SOR方法的迭代速度會(huì)相應(yīng)有變化，如果選用最佳松弛因子，可以實(shí)現(xiàn)更快的收斂；

（2）

考慮不同維度的情況，時(shí)，

算法

Gauss消去

J法

GS法

SOR法（w=0.5）

計(jì)算結(jié)果

0.999999999966269

1.000000001809060

0.999999976372676

1.000000127868103

0.999999655764116

1.000000487042164

0.999999653427125

1.000000097774747

--

0.997829221945349

1.037526203106839

0.896973261976015

1.020345136375036

1.069071166932576

1.051179995036612

0.996814757185364

0.926343237325536

1.012938972275634

0.939713836855171

0.988261805073081

1.064637090535154

1.083633345093974

1.045060177115514

0.970603024778469

0.880212649657655

迭代次數(shù)

--

--

356

100

譜半徑

--

6.04213

1

0.999999999208776

--

時(shí)，

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（w=0.5）

計(jì)算結(jié)果

0.999999994751197

1.000000546746354

0.999985868343700

1.000157549468631

0.999063537004329

1.003286333127805

0.992855789229370

1.009726486881556

0.991930155925812

1.003729850349020

0.999263885025643

--

0.997442073306751

1.019069909358409

0.992278247786739

0.956441858313237

0.986420333361353

1.021301611956591

1.038701026806608

1.035942773498533

1.016693763149422

0.985716454946250

0.947181287500697

1.015776039786572

0.966429147064483

0.928674868157910

0.996931548482727

1.066737803913537

1.097792430596468

1.088030440855069

1.048110620811192

0.989919418572424

0.922840813704142

0.853252417221922

迭代次數(shù)

--

--

1019

100

譜半徑

--

8.64964

1

0.999999999999966

--

時(shí)

算法

Gauss消去法

Jacobi法

GS法

SOR法（w=0.5）

計(jì)算結(jié)果

0.999999968723799

1.000002417094896

0.999994922439769

0.998640261957706

1.025668111139297

0.781933485305194

2.066840925345890

-2.279036697492128

7.532393125791018

-7.355047567109081

7.380667063930484

-1.129041418095142

0.425748747257065

1.733284233971601

0.817952344733362

--

不收斂

1.004385740641590

1.046346067877554

0.907178347707729

0.905763455949053

0.972521802788457

1.043731445367903

1.091535169448764

1.110090020703944

1.103129684679768

1.077168651146056

1.038514736265176

0.992259990832041

0.942151390478003

0.890785366684065

0.839876442493220

迭代次數(shù)

--

--

262

100

譜半徑

--

6.04213

＞1

1.000000000000000

8.355047567109082

--

--

0.160123557506780

分析以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著n值的增加，Gauss消去法誤差逐漸增大，而且誤差增大的速度很快，在維數(shù)小于等于10情況下，Gauss消去法得到的結(jié)果誤差較??；但當(dāng)維數(shù)達(dá)到15時(shí)，計(jì)算結(jié)果誤差已經(jīng)達(dá)到精確解的很多倍；

J法迭代不收斂，無(wú)論n如何取值，其譜半徑始終大于1，因而J法不收斂，所以J迭代法不能用于Hilbert矩陣的求解；

對(duì)于GS迭代法和SOR迭代法，兩種方法均收斂，GS迭代法是SOR迭代法松弛因子取值為1的特例，SOR方法受到取值的影響，會(huì)有不同的收斂情況?？梢缘贸鯣S迭代矩陣的譜半徑小于1但是很接近1，收斂速度很慢。雖然隨著維數(shù)的增大，所需迭代的次數(shù)逐漸減少，但是當(dāng)維數(shù)達(dá)到15的時(shí)候，GS法已經(jīng)不再收斂。因此可以得出結(jié)論，GS迭代方法在Hilbert矩陣維數(shù)較低時(shí)，能夠在一定程度上滿足迭代求解的需求，不過(guò)迭代的速度很慢。另外，隨著矩陣維數(shù)的增加，

SOR法的誤差水平基本穩(wěn)定，而且誤差在可以接受的范圍之內(nèi)。

經(jīng)過(guò)比較可以得出結(jié)論，如果求解較低維度的Hibert矩陣問(wèn)題，Gauss消去法、GS迭代法和SOR迭代法均可使用，且Gauss消去法的結(jié)果精確度較高；如果需要求解較高維度的Hibert矩陣問(wèn)題，只有采用SOR迭代法。

（3）

系數(shù)矩陣的條件數(shù)較大時(shí)，為病態(tài)方程。由實(shí)驗(yàn)可知，Gauss法在解上述方程時(shí)，結(jié)果存在很大的誤差。而對(duì)于收斂的迭代法，可以通過(guò)選取最優(yōu)松弛因子的方法來(lái)求解，雖然迭代次數(shù)相對(duì)較多，但是結(jié)果較為精確。

總體來(lái)看，對(duì)于一般病態(tài)方程組的求解，可以采用以下方式：

1.

低維度下采用Gauss消去法直接求解是可行的；

Jacobi迭代方法不適宜于求解病態(tài)問(wèn)題；

GS迭代方法可以解決維數(shù)較低的病態(tài)問(wèn)題，但其譜半徑非常趨近于1，導(dǎo)致迭代算法收斂速度很慢，維數(shù)較大的時(shí)候，GS法也不再收斂；

SOR方法較適合于求解病態(tài)問(wèn)題，特別是矩陣維數(shù)較高的時(shí)候，其優(yōu)勢(shì)更為明顯。

2.

采用高精度的運(yùn)算，如選用雙倍或更多倍字長(zhǎng)的運(yùn)算，可以提高收斂速度；

3.

可以對(duì)原方程組作某些預(yù)處理，從而有效降低系數(shù)矩陣的條件數(shù)。

4.

實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）對(duì)Hibert矩陣問(wèn)題，其條件數(shù)會(huì)隨著維度的增加迅速增加，病態(tài)性會(huì)越來(lái)越明顯；在維度較低的時(shí)候，Gauss消去法、GS迭代法和SOR迭代法均可使用，且可以優(yōu)先使用Gauss消去法；如果需要求解較高維度的Hibert矩陣問(wèn)題，只有SOR迭代法能夠求解。

（2）SOR方法比較適合于求解病態(tài)問(wèn)題，特別是矩陣維數(shù)較高的時(shí)候，其優(yōu)點(diǎn)更為明顯。從本次實(shí)驗(yàn)可以看出，隨著矩陣維數(shù)的增大，SOR方法所需的迭代次數(shù)減少，而且誤差基本穩(wěn)定，是解決病態(tài)問(wèn)題的適宜方法。

附錄：程序代碼

clear

all

clc;

format

long;

%矩陣賦值

n=input(＇矩陣H的階數(shù):n=＇);

for

i=1:n

for

j=1:n

H(i,j)=1/(i+j-1);

end

end

b=H*ones(n,1);

disp(＇H矩陣為：＇);

H

disp(＇向量b：＇);

b

%方法選擇

disp(＇選取求解方式＇);

disp(＇1

Gauss消去法，2

J迭代法，3

GS迭代法，4

SOR迭代法＇);

a=input(＇求解方式序號(hào)：＇);

%Gauss消去法

if

a==1;

H1=H;b1=b;

for

k=1:n

if

H1(k,k)==0

disp(＇主元為零，Gauss消去法無(wú)法進(jìn)行＇);

break

end

fprintf(＇第%d次消元所選取的主元是：%g＼n＇,k,H1(k,k))

for

p=k+1:n

m5=-H1(p,k)/H1(k,k);

H1(p,k:n)=H1(p,k:n)+m5*H1(k,k:n);

b1(p)=b1(p)+m5*b1(k);

end

end

x1(n)=b1(n)/H1(n,n);

for

k=n-1:-1:1

for

v=k+1:n

b1(k)=b1(k)-H1(k,v)*x1(v);

end

x1(k)=b1(k)/H1(k,k);

end

disp(＇Gauss消去法解為:＇);

disp(x1);

disp(＇解與精確解之差的無(wú)窮范數(shù)＇);

norm((x1-a),inf)

end

D=diag(diag(H));

L=-tril(H,-1);

U=-triu(H,1);

%J迭代法

if

a==2;

%給定初始x0

ini=input(＇初始值設(shè)定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量為:＇);

x0

xj(:,1)=x0(:,1);

B=(D^(-1))*(L+U);

f=(D^(-1))*b;

fprintf(＇(J法B矩陣譜半徑為：%g＼n＇,vrho(B));

if

vrho(B)

for

m2=1:5000

xj(:,m2+1)=B*xj(:,m2)+fj;

if

norm((xj(:,m2+1)-xj(:,m2)),inf)

break

end

end

disp(＇J法計(jì)算結(jié)果為:＇);

xj(:,m2+1)

disp(＇解與精確解之差的無(wú)窮范數(shù)＇);

norm((xj(:,m2+1)-diag(ones(n))),inf)

disp(＇J迭代法迭代次數(shù):＇);

m2

else

disp(＇由于B矩陣譜半徑大于1，因而J法不收斂＇);

end

end

%GS迭代法

if

a==3;

%給定初始x0

ini=input(＇初始值設(shè)定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量為:＇);

x0

xG(:,1)=x0(:,1);

G=inv(D-L)*U;

fG=inv(D-L)*b;

fprintf(＇GS法G矩陣譜半徑為：%g＼n＇,vrho(G));

if

vrho(G)

for

m3=1:5000

xG(:,m3+1)=G*xG(:,m3)+fG;

if

norm((xG(:,m3+1)-xG(:,m3)),inf)

break;

end

end

disp(＇GS迭代法計(jì)算結(jié)果:＇);

xG(:,m3+1)

disp(＇解與精確解之差的無(wú)窮范數(shù)＇);

norm((xG(:,m3+1)-diag(ones(n))),inf)

disp(＇GS迭代法迭代次數(shù):＇);

m3

else

disp(＇由于G矩陣譜半徑大于1，因而GS法不收斂＇);

end

end

%SOR迭代法

if

a==4;

%給定初始x0

ini=input(＇初始值設(shè)定:x0=＇);

x0(:,1)=ini*diag(ones(n));

disp(＇初始解向量為:＇);

x0

A=H;

for

i=1:n

b(i)=sum(A(i,:));

end

x_star=ones(n,1);

format

long

w=input(＇松弛因子:w=＇);

Lw=inv(D-w*L)*((1-w)*D+w*U);

f=w*inv(D-w*L)*b;

disp(＇迭代矩陣的譜半徑：＇)

p=vrho(Lw)

time_max=100;%迭代次數(shù)

x=zeros(n,1);%迭代初值

for

i=1:time_max

x=Lw*x+f;

end

disp(＇SOR迭代法得到的解為＇);

x

disp(＇解與精確解之差的無(wú)窮范數(shù)＇);

norm((x_star-x),inf)

end

pause

三、實(shí)驗(yàn)4.1

題目：

對(duì)牛頓法和擬牛頓法。進(jìn)行非線性方程組的數(shù)值求解

（1）用上述兩種方法，分別計(jì)算下面的兩個(gè)例子。在達(dá)到精度相同的前提下，比較其迭代次數(shù)、CPU時(shí)間等。

（2）取其他初值，結(jié)果又如何？反復(fù)選取不同的初值，比較其結(jié)果。

（3）總結(jié)歸納你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，試說(shuō)明各種方法適用的問(wèn)題。

1.

算法設(shè)計(jì)

對(duì)需要求解的非線性方程組而言，牛頓法和擬牛頓法的迭代公式如下，

（1）牛頓法：

牛頓法為單步迭代法，需要取一個(gè)初值。

（2）擬牛頓法：（Broyden秩1法）

其中，

擬牛頓法不需要求解的導(dǎo)數(shù)，因此節(jié)省了大量的運(yùn)算時(shí)間，但需要給定矩陣的初值，取為。

2.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

一、輸入初值；

二、根據(jù)誤差要求，按公式進(jìn)行迭代計(jì)算；

三、輸出數(shù)據(jù)；

3.

計(jì)算結(jié)果及分析

（1）首先求解方程組（1），在這里，設(shè)定精度要求為，

方法

牛頓法

擬牛頓法

初始值

計(jì)算結(jié)果X

x1

0.905539609855914

0.905539493347151

x2

1.085219168370031

1.085218882394940

x3

0.672193668718306

0.672193293825304

迭代次數(shù)

3

13

CPU計(jì)算時(shí)間/s

3.777815

2.739349

可以看出，在初始值相同情況下，牛頓法和擬牛頓法在達(dá)到同樣計(jì)算精度情況下得到的結(jié)果基本相同，但牛頓法的迭代次數(shù)明顯要少一些，但是，由于每次迭代都需要求解矩陣的逆，所以牛頓法每次迭代的CPU計(jì)算時(shí)間更長(zhǎng)。

之后求解方程組（2），同樣設(shè)定精度要求為

方法

牛頓法

擬牛頓法

初始值

計(jì)算結(jié)果X

x1

0.500000000009699

0.499999994673600

x2

0.000000001063428

0.000000572701856

x3

-0.523598775570483

-0.523598762908871

迭代次數(shù)

4

12

CPU計(jì)算時(shí)間/s

2.722437

3.920195

同樣地，可以看出，在初始值相同情況下，牛頓法和擬牛頓法在達(dá)到同樣計(jì)算精度情況下得到的結(jié)果是基本相同的，但牛頓法的迭代次數(shù)明顯要少，但同樣的，由于每次迭代中有求解矩陣的逆的運(yùn)算，牛頓法每次迭代的CPU計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

（2）對(duì)方程組（1），取其他初值，計(jì)算結(jié)果列表如下，同樣設(shè)定精度要求為

初始值

方法

牛頓法

擬牛頓法

計(jì)算結(jié)果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718305

9.211852562357894

-5.574005400255346

18.118173639381205

迭代次數(shù)

4

58

CPU計(jì)算時(shí)間/s

3.907164

4.818019

計(jì)算結(jié)果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718305

9.211849682114591

-5.573999165383549

18.118182491302807

迭代次數(shù)

4

2735

CPU計(jì)算時(shí)間/s

8.127286

5.626023

計(jì)算結(jié)果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718306

0.905539493347151

1.085218882394940

0.672193293825304

迭代次數(shù)

3

13

CPU計(jì)算時(shí)間/s

3.777815

2.739349

計(jì)算結(jié)果

0.905539609855914

1.085219168370031

0.672193668718306

0.905548384395773

1.085220084502458

0.672219278250136

迭代次數(shù)

4

188

CPU計(jì)算時(shí)間/s

3.835697

2.879070

計(jì)算結(jié)果

9.211852448563722

-5.574005155684773

18.118173976918605

Matlab警告矩陣接近奇異值，程序進(jìn)入長(zhǎng)期循環(huán)計(jì)算中

迭代次數(shù)

19

--

CPU計(jì)算時(shí)間/s

4.033868

--

計(jì)算結(jié)果

0.905539609857335

1.085219168371536

0.672193668734922

Matlab警告矩陣接近奇異值，程序進(jìn)入長(zhǎng)期循環(huán)計(jì)算中

迭代次數(shù)

13

--

CPU計(jì)算時(shí)間/s

12.243263

--

從上表可以發(fā)現(xiàn)，方程組（1）存在另一個(gè)在(9.2,

-5.6,

18.1)T附近的不動(dòng)點(diǎn)，初值的選取會(huì)直接影響到牛頓法和擬牛頓法最后的收斂點(diǎn)。

總的來(lái)說(shuō)，設(shè)定的初值離不動(dòng)點(diǎn)越遠(yuǎn)，需要的迭代次數(shù)越多，因而初始值的選取非常重要，合適的初值可以更快地收斂，如果初始值偏離精確解較遠(yuǎn)，會(huì)出現(xiàn)迭代次數(shù)增加直至無(wú)法收斂的情況；

由于擬牛頓法是一種近似方法，擬牛頓法需要的的迭代次數(shù)明顯更多，而且收斂情況不如牛頓法好（初值不夠接近時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)奇異矩陣的情況），但由于牛頓法的求解比較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；

同樣的，對(duì)方程組（2），取其他初值，計(jì)算結(jié)果列表如下，同樣設(shè)定精度要求為

初始值

方法

牛頓法

擬牛頓法

計(jì)算結(jié)果

0.500000000009699

0.000000001063428

-0.523598775570483

0.499999994673600

0.000000572701856

-0.523598762908871

迭代次數(shù)

4

12

CPU計(jì)算時(shí)間/s

2.722437

3.920195

計(jì)算結(jié)果

0.500000000011085

0.000000001215427

-0.523598775566507

0.331099293590753

-0.260080189442266

76.532092226437129

迭代次數(shù)

5

57

CPU計(jì)算時(shí)間/s

5.047111

5.619752

計(jì)算結(jié)果

0.500000000000916

0.000000000100410

-0.523598775595672

1.0e+02

*

-0.001221250784775

-0.000149282572886

1.754185881622843

迭代次數(shù)

6

62

CPU計(jì)算時(shí)間/s

3.540668

3.387829

計(jì)算結(jié)果

0.500000000000152

0.000000000016711

-0.523598775597862

1.0e+04

*

0.000026556790770

-0.000020396841295

1.280853105748650

迭代次數(shù)

7

55

CPU計(jì)算時(shí)間/s

2.200571

2.640901

計(jì)算結(jié)果

0.500000000000005

0.000000000000503

-0.523598775598286

矩陣為奇異值，無(wú)法輸出準(zhǔn)確結(jié)果

迭代次數(shù)

8

--

CPU計(jì)算時(shí)間/s

1.719072

--

計(jì)算結(jié)果

0.500000000002022

0.000000000221686

-0.523598775592500

矩陣為奇異值，無(wú)法輸出準(zhǔn)確結(jié)果

迭代次數(shù)

149

--

CPU計(jì)算時(shí)間/s

2.797116

--

計(jì)算結(jié)果

矩陣為奇異值，無(wú)法輸出準(zhǔn)確結(jié)果

矩陣為奇異值，無(wú)法輸出準(zhǔn)確結(jié)果

迭代次數(shù)

--

--

CPU計(jì)算時(shí)間/s

--

--

在這里，與前文類似的發(fā)現(xiàn)不再贅述。

從這里看出，牛頓法可以在更大的區(qū)間上實(shí)現(xiàn)壓縮映射原理，可以在更大的范圍上選取初值并最終收斂到精確解附近；

在初始值較接近于不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，牛頓法和擬牛頓法計(jì)算所得到的結(jié)果是基本相同的，雖然迭代次數(shù)有所差別，但計(jì)算總的所需時(shí)間相近。

（3）

牛頓法在迭代過(guò)程中用到了矩陣的求逆，其迭代收斂的充分條件是迭代滿足區(qū)間上的映內(nèi)性，對(duì)于矩陣的求逆過(guò)程比較簡(jiǎn)單，所以在較大區(qū)間內(nèi)滿足映內(nèi)性的問(wèn)題適合應(yīng)用牛頓法進(jìn)行計(jì)算。一般而言，對(duì)于函數(shù)單調(diào)或者具有單值特性的函數(shù)適合應(yīng)用牛頓法，其對(duì)初始值敏感程度較低，算法具有很好的收斂性。

另外，需要說(shuō)明的是，每次計(jì)算給出的CPU時(shí)間與計(jì)算機(jī)當(dāng)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，同時(shí)，不同代碼的運(yùn)行時(shí)間也不一定一致，所以這個(gè)數(shù)據(jù)并不具有很大的參考價(jià)值。

4.

實(shí)驗(yàn)結(jié)論

對(duì)牛頓法和擬牛頓法，都存在初始值越接近精確解，所需的迭代次數(shù)越小的現(xiàn)象；

在應(yīng)用上，牛頓法和擬牛頓法各有優(yōu)勢(shì)。就迭代次數(shù)來(lái)說(shuō)，牛頓法由于更加精確，所需的迭代次數(shù)更少；但就單次迭代來(lái)說(shuō)，牛頓法由于計(jì)算步驟更多，且計(jì)算更加復(fù)雜，因而每次迭代所需的時(shí)間更長(zhǎng)，而擬牛頓法由于采用了簡(jiǎn)化的近似公式，其每次迭代更加迅速。當(dāng)非線性方程組求逆過(guò)程比較簡(jiǎn)單時(shí)，如方程組1的情況時(shí)，擬牛頓法不具有明顯的優(yōu)勢(shì)；而當(dāng)非線性方程組求逆過(guò)程比較復(fù)雜時(shí)，如方程組2的情況，擬牛頓法就可以體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)，雖然循環(huán)次數(shù)有所增加，但是CPU耗時(shí)反而更少。

另外，就方程組壓縮映射區(qū)間來(lái)說(shuō)，一般而言，對(duì)于在區(qū)間內(nèi)函數(shù)呈現(xiàn)單調(diào)或者具有單值特性的函數(shù)適合應(yīng)用牛頓法，其對(duì)初始值敏感程度較低，使算法具有很好的收斂性；而擬牛頓法由于不需要在迭代過(guò)程中對(duì)矩陣求逆，而是利用差商替代了對(duì)矩陣的求導(dǎo)，所以即使初始誤差較大時(shí)，其倒數(shù)矩陣與差商偏差也較小，所以對(duì)初始值的敏感程度較小。

附錄：程序代碼

%方程1，牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇請(qǐng)輸入初值＇);

a=input(＇第1個(gè)分量為：＇);

b=input(＇第2個(gè)分量為：＇);

c=input(＇第3個(gè)分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

while

e>E

F=[12*x(1)-x(2)^2-4*x(3)-7;x(1)^2+10*x(2)-x(3)-11;x(2)^3+10*x(3)-8];

f=[12,-2*x(2),-4;2*x(1),10,-1;0,3*x(2)^2,10];

det_x=((f)^(-1))*(-F);

x=x+det_x;

e=max(norm(det_x));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數(shù)＇);

i

disp(＇迭代次數(shù)＇);

x

toc;

%方程1，擬牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

%%初值

disp(＇請(qǐng)輸入初值＇);

a=input(＇第1個(gè)分量為：＇);

b=input(＇第2個(gè)分量為：＇);

c=input(＇第3個(gè)分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x0=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

A0=eye(3);

while

e>E

F0=[12*x0(1)-x0(2)^2-4*x0(3)-7;x0(1)^2+10*x0(2)-x0(3)-11;x0(2)^3+10*x0(3)-8];

x1=x0-A0^(-1)*F0;

s=x1-x0;

F1=[12*x1(1)-x1(2)^2-4*x1(3)-7;x1(1)^2+10*x1(2)-x1(3)-11;x1(2)^3+10*x1(3)-8];

y=F1-F0;

A1=A0+(y-A0*s)*s＇/(s＇*s);

x0=x1;

A0=A1;

e=max(norm(s));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數(shù)＇);

i

disp(＇迭代次數(shù)＇);

x0

toc;

%方程2，牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

disp(＇請(qǐng)輸入初值＇);

a=input(＇第1個(gè)分量為：＇);

b=input(＇第2個(gè)分量為：＇);

c=input(＇第3個(gè)分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

while

e>E

F=[3*x(1)-cos(x(2)*x(3))-0.5;x(1)^2-81*(x(2)+0.1)^2+sin(x(3))+1.06;exp(1)^(-x(1)*x(2))+20*x(3)+(10*pi-3)/3];

f=[3,x(3)*sin(x(2)*x(3)),x(2)*sin(x(2)*x(3));2*x(1),-162*x(2)-81/5,cos(x(3));-x(2)*exp(1)^(-x(1)*x(2)),-x(1)*exp(1)^(-x(1)*x(2)),20];

det_x=((f)^(-1))*(-F);

x=x+det_x;

e=max(norm(det_x));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數(shù)＇);

i

disp(＇迭代次數(shù)＇);

x

toc;

%方程2，擬牛頓法

tic;

format

long;

%%初值

%%初值

disp(＇請(qǐng)輸入初值＇);

a=input(＇第1個(gè)分量為：＇);

b=input(＇第2個(gè)分量為：＇);

c=input(＇第3個(gè)分量為：＇);

disp(＇所選定初值為＇);

x0=[a;b;c]

%%誤差要求

E=0.0001;

%%迭代

i=0;

e=2*E;

A0=eye(3);

while

e>E

F0=[3*x0(1)-cos(x0(2)*x0(3))-0.5;x0(1)^2-81*(x0(2)+0.1)^2+sin(x0(3))+1.06;exp(1)^(-x0(1)*x0(2))+20*x0(3)+(10*pi-3)/3];

x1=x0-A0^(-1)*F0;

s=x1-x0;

F1=[3*x1(1)-cos(x1(2)*x1(3))-0.5;x1(1)^2-81*(x1(2)+0.1)^2+sin(x1(3))+1.06;exp(1)^(-x1(1)*x1(2))+20*x1(3)+(10*pi-3)/3];

y=F1-F0;

A1=A0+(y-A0*s)*s＇/(s＇*s);

x0=x1;

A0=A1;

e=max(norm(s));

i=i+1;

end

disp(＇迭代次數(shù)＇);

i

disp(＇迭代次數(shù)＇);

第9篇：化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告范文

一、*農(nóng)業(yè)的現(xiàn)狀

截止到20*年底，全區(qū)種植業(yè)占地面積116.6萬(wàn)畝，其中糧食占地75萬(wàn)畝，播種面積140萬(wàn)畝，棉花播種面積12萬(wàn)畝，糧食總產(chǎn)達(dá)到12.5億斤。蔬菜占地23.84萬(wàn)畝，播種面積49.6萬(wàn)畝，總產(chǎn)28億斤。先后獲得農(nóng)業(yè)部頒發(fā)的糧食生產(chǎn)先進(jìn)縣、全國(guó)生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣、全國(guó)無(wú)公害農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)示范基地縣等稱號(hào)。

二、*農(nóng)業(yè)存在的主要問(wèn)題

1、名牌產(chǎn)品少，產(chǎn)品特色不夠明顯。品種結(jié)構(gòu)不夠優(yōu)化，品牌效應(yīng)較弱，缺乏能夠代表我區(qū)蔬菜的名牌產(chǎn)品，影響了知名度的提高和規(guī)模特色作用的發(fā)揮。

2、標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)水平不高。因宣傳、推廣、管理力度不足，基地環(huán)境建設(shè)和管理相對(duì)滯后，按標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的意識(shí)不強(qiáng)，不能嚴(yán)格執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)水平不高。

3、設(shè)施農(nóng)業(yè)規(guī)模小，水平低。全區(qū)溫室、大棚面積9.38萬(wàn)畝，占菜田總面積的39%，造成蔬菜生產(chǎn)整體效益水平較低，缺少一批能夠展示“*鮮菜園”水平又能帶動(dòng)蔬菜生產(chǎn)發(fā)展的高標(biāo)準(zhǔn)示范區(qū)。

4、產(chǎn)業(yè)化水平偏低，組織化程度不高。具有較強(qiáng)帶動(dòng)作用的大型龍頭企業(yè)少，不能帶動(dòng)更多的農(nóng)民進(jìn)入產(chǎn)業(yè)鏈；產(chǎn)、供、銷三方面監(jiān)管和聯(lián)結(jié)機(jī)制還不夠強(qiáng)，組織化程度低，作用發(fā)揮的不充分。

三、發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的主要措施

*市，由于特殊的地理位置，要著力發(fā)展沿海都市型的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，充分發(fā)揮*沿海開放城市，靠近東北亞地區(qū)依托*特的地理優(yōu)勢(shì)，面向國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)，加快發(fā)展生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)、高效、生態(tài)、安全農(nóng)業(yè)，尤其是出口創(chuàng)匯農(nóng)業(yè)提升農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)水平，融入世界農(nóng)業(yè)之中；發(fā)揮大城市人才、科技、資金、市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，適應(yīng)城市居民不同需求，不斷拓展農(nóng)業(yè)空間、拓展農(nóng)業(yè)功能，轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)方式，走集約、節(jié)約、生態(tài)和可持續(xù)發(fā)展的路子，滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)的多種需要；發(fā)揮城市工業(yè)，服務(wù)業(yè)發(fā)展快速，經(jīng)濟(jì)能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，堅(jiān)持城鄉(xiāng)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展的方針。加快以城帶鄉(xiāng)，工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)的步伐，又快又好地發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)。橫向上大力發(fā)展農(nóng)業(yè)新興產(chǎn)業(yè)，形成全方位、多元化的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)；縱向上進(jìn)一步調(diào)優(yōu)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，全面提升產(chǎn)業(yè)水平，形成真正的效益型農(nóng)業(yè)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)增效、農(nóng)民增收。

*區(qū)，作為*的農(nóng)業(yè)大區(qū)，要把發(fā)展都市型、效益型農(nóng)業(yè)作為重點(diǎn)，大力發(fā)展高效設(shè)施農(nóng)業(yè)，發(fā)展綠色農(nóng)業(yè)和旅游觀光農(nóng)業(yè)，立足服務(wù)城市、富裕農(nóng)民，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，提升產(chǎn)業(yè)化水平，提高農(nóng)民組織化程度，創(chuàng)新科技服務(wù)體制，把*建成*之間的鮮菜園，發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，必須按照高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、高效、生態(tài)、安全的要求，加快轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式，推進(jìn)農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步和創(chuàng)新，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)物質(zhì)技術(shù)裝備，健全農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系，提高土地產(chǎn)出率、資源利用率、勞動(dòng)生產(chǎn)率，增強(qiáng)農(nóng)業(yè)抗風(fēng)險(xiǎn)能力、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力、可持續(xù)發(fā)展能力。

（一）確保國(guó)家糧食安全。糧食安全任何時(shí)候都不能放松，必須長(zhǎng)抓不懈。加快構(gòu)建供給穩(wěn)定、儲(chǔ)備充足、調(diào)控有力、運(yùn)轉(zhuǎn)高效的糧食安全保障體系。把發(fā)展糧食生產(chǎn)放在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的首位，穩(wěn)定播種面積，優(yōu)化品種結(jié)構(gòu)，提高單產(chǎn)水平，不斷增強(qiáng)綜合生產(chǎn)能力。要明確和落實(shí)糧食發(fā)展目標(biāo)，強(qiáng)化扶持政策，抓緊實(shí)施糧食戰(zhàn)略工程，加快實(shí)現(xiàn)糧食增產(chǎn)、農(nóng)民增收、財(cái)力增強(qiáng)相協(xié)調(diào)，充分調(diào)動(dòng)農(nóng)民種糧、地方抓糧的積極性。

（二）推進(jìn)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整。以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向、科技創(chuàng)新為手段、質(zhì)量效益為目標(biāo)，構(gòu)建現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)體系。搞好產(chǎn)業(yè)布局規(guī)劃，科學(xué)確定區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展重點(diǎn)，形成優(yōu)勢(shì)突出和特色鮮明的產(chǎn)業(yè)帶，引導(dǎo)加工、流通、儲(chǔ)運(yùn)設(shè)施建設(shè)向優(yōu)勢(shì)產(chǎn)區(qū)聚集。推進(jìn)蔬菜、花卉等園藝產(chǎn)品集約化、設(shè)施化生產(chǎn)，發(fā)展農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營(yíng)，促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，扶持壯大龍頭企業(yè)，培育知名品牌。加強(qiáng)農(nóng)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化和農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全工作，嚴(yán)格產(chǎn)地環(huán)境、投入品使用、生產(chǎn)過(guò)程、產(chǎn)品質(zhì)量全程監(jiān)控，切實(shí)落實(shí)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、收購(gòu)、儲(chǔ)運(yùn)、加工、銷售各環(huán)節(jié)的質(zhì)量安全監(jiān)管責(zé)任，杜絕不合格產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)。支持發(fā)展綠色食品和有機(jī)食品，加大農(nóng)產(chǎn)品注冊(cè)商標(biāo)和地理標(biāo)志保護(hù)力度。

（三）加快農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新。農(nóng)業(yè)發(fā)展的根本出路在科技進(jìn)步。順應(yīng)世界科技發(fā)展潮流，著眼于建設(shè)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)科技自主創(chuàng)新，加強(qiáng)原始創(chuàng)新、集成創(chuàng)新和引進(jìn)消化吸收再創(chuàng)新，不斷促進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)集成化、勞動(dòng)過(guò)程機(jī)械化、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)信息化。加大農(nóng)業(yè)科技投入，建立農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新基金，支持農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)性、前沿性科學(xué)研究，力爭(zhēng)在關(guān)鍵領(lǐng)域和核心技術(shù)上實(shí)現(xiàn)重大突破。加強(qiáng)農(nóng)業(yè)技術(shù)研發(fā)和集成，重點(diǎn)支持生物技術(shù)、良種培育、豐產(chǎn)栽培、農(nóng)業(yè)節(jié)水、疫病防控、防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域科技創(chuàng)新，實(shí)施轉(zhuǎn)基因生物新品種培育科技重大專項(xiàng)，盡快獲得一批具有重要應(yīng)用價(jià)值的優(yōu)良品種。適應(yīng)農(nóng)業(yè)規(guī)?；?、精準(zhǔn)化、設(shè)施化等要求，加快開發(fā)多功能、智能化、經(jīng)濟(jì)型農(nóng)業(yè)裝備設(shè)施，重點(diǎn)在田間作業(yè)、設(shè)施栽培、健康養(yǎng)殖、精深加工、儲(chǔ)運(yùn)保鮮等環(huán)節(jié)取得新進(jìn)展。推進(jìn)農(nóng)業(yè)信息服務(wù)技術(shù)發(fā)展，重點(diǎn)開發(fā)信息采集、精準(zhǔn)作業(yè)和管理信息、農(nóng)村遠(yuǎn)程數(shù)字化和可視化、氣象預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和災(zāi)害預(yù)警等技術(shù)。深化科技體制改革，加快農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新體系和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)，加強(qiáng)對(duì)公益性農(nóng)業(yè)科研機(jī)構(gòu)和農(nóng)業(yè)院校的支持。依托重大農(nóng)業(yè)科研項(xiàng)目、重點(diǎn)學(xué)科、科研基地，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)，培育農(nóng)業(yè)科技高層次人才特別是領(lǐng)軍人才。穩(wěn)定和壯大農(nóng)業(yè)科技人才隊(duì)伍，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣普及，開展農(nóng)民技術(shù)培訓(xùn)。加快農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化，促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研、農(nóng)科教結(jié)合，支持高等學(xué)校、科研院所同農(nóng)民專業(yè)合作社、龍頭企業(yè)、農(nóng)戶開展多種形式技術(shù)合作。

（四）加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。以農(nóng)田水利為重點(diǎn)的農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要物質(zhì)條件。大規(guī)模實(shí)施土地整治，搞好規(guī)劃、統(tǒng)籌安排、連片推進(jìn)，加快中低產(chǎn)田改造，鼓勵(lì)農(nóng)民開展土壤改良，推廣測(cè)土配方施肥和保護(hù)性耕作，提高耕地質(zhì)量，大幅度增

加高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)農(nóng)田比重。推廣節(jié)水灌溉，搞好旱作農(nóng)業(yè)示范工程。支持農(nóng)用工業(yè)發(fā)展，加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化。