培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維精選(九篇)

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第1篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 逆向思維

高中數(shù)學(xué)意在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生開發(fā)智力。其中在眾多數(shù)學(xué)思維方法中最容易被人忽視的一種思維就是逆向思維方式。逆向思維方式的培養(yǎng)和鍛煉一向是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。但是由于教師對逆向思維方式培養(yǎng)的重視程度不夠，導(dǎo)致學(xué)生也只是把逆向思維方式當(dāng)作學(xué)習(xí)的其中一項內(nèi)容，并沒有真正地形成一種思維習(xí)慣。在高中教學(xué)中注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維潛力，可以幫助學(xué)生快速找到問題的解決方法。本文就高中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的原因以及如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維問題進(jìn)行了淺層次的分析和探究。

一、高中教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的原因

（一）逆向思維可以幫助學(xué)生開發(fā)他們的智力，鍛煉他們的發(fā)散性思維

學(xué)生都習(xí)慣于運用順向思維去解決數(shù)學(xué)中的難題，乃至生活中的一些問題也經(jīng)常會從順向的方向進(jìn)行思考。這樣的慣性的思維方法和思維方向，會使學(xué)生的思路受限，思維方式變得單一。而逆向思維方式的培養(yǎng)，就能夠彌補(bǔ)思維單一的不足。逆向思維方式能夠幫助學(xué)生找到很多解題捷徑，一旦他們腦子里面形成了這種逆向思維的意識，就能夠使他們的思考能力比別人要強(qiáng)很多。思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志。所以，要加強(qiáng)對高中學(xué)生逆向思維模式的訓(xùn)練和引導(dǎo)。

（二）逆向思維方式的培養(yǎng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新能力

逆向思維本身就屬于一種創(chuàng)造性的思維方式。它的思考方向與常規(guī)思考方向是正好相反的，從不同多角度去思考就能夠發(fā)現(xiàn)新的事物、新的規(guī)律。逆向思維方式的培養(yǎng)需要學(xué)生對事物、對數(shù)學(xué)公式和概念有個本質(zhì)的了解。所以，這種非常規(guī)思維模式的培養(yǎng)就能夠幫助學(xué)生看到一個全新的世界，對問題有個本質(zhì)上的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮逆向思維的作用，培養(yǎng)學(xué)生遇到問題，能夠從不同的角度理解它，也能夠創(chuàng)造性地解決它。就能夠開闊學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（三）逆向思維可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和獨立思考能力，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

逆向思維的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)需要對學(xué)生的觀察能力進(jìn)行鍛煉和提高。只有善于觀察，在短時間內(nèi)就能夠抓住問題的各種明顯或者隱藏的條件的學(xué)生，他們的逆向思維能力才會有飛速的提高。在對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行鍛煉時就能夠鍛煉出學(xué)生的觀察能力和獨立思考能力。同時，逆向思維方式總是能夠帶給學(xué)生不同的解題方法和靈感思維，這些不同的思想和方法就能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)和鍛煉

（一）教師要在備課的過程中將逆向思維灌輸其內(nèi)

備課是高中數(shù)學(xué)教師在教課的整個過程中的重要的環(huán)節(jié)。在備課內(nèi)容中要時刻牢記將逆向思維方式灌輸?shù)秸n堂內(nèi)容中去。不斷地引導(dǎo)和提示學(xué)生用逆向思維方式去思考問題。經(jīng)過課堂上教師對不同的教課內(nèi)容中涉及的逆向思維的不斷疏導(dǎo)，不斷地強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維方式。逐步的引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成遇到問題，當(dāng)順向思維解決不了時就用逆向思維方式進(jìn)行思考。

（二）教師在講課的課堂上要運用各種方式提示和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維

逆向思維包括數(shù)學(xué)思維模式中的反向推理、反證法、假設(shè)法等等都是變相的逆向思維方法。教師在課堂教學(xué)中要在公式方面、推理方面和概念方面都要進(jìn)行逆向推理。數(shù)學(xué)公式都具有雙向性。強(qiáng)化對公式的逆用有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

用逆向推理的方式來證明學(xué)生在課堂上新接觸的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)推理，就能夠幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解這些公式、概念以及推理。充分理解后，就能夠讓他們在數(shù)學(xué)題中能夠靈活運用。高中數(shù)學(xué)中不管是函數(shù)題目，還是幾何中的證明題目，只要教師在課堂中進(jìn)行不斷的疏導(dǎo)，讓學(xué)生有了逆向思維的意識，很多問題就都能夠迎刃而解。在探討某些命題的逆命題的真假問題上，反證法就是一種很多好的解題思路和解題方法。例如命題“若兩多邊形的對應(yīng)邊成正比例，則必相似”為假命題，則只需舉出菱形和正方形的例子就能夠證明題目中的命題是假命題。逆向變式方法也能夠很有效地幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)難題。

（三）教師還要給學(xué)生布置部分鍛煉學(xué)生逆向思維方式的練習(xí)題

第2篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

我認(rèn)為：原因一是學(xué)生們在初學(xué)時對物理規(guī)律的因果屬性沒有充分地認(rèn)識；二是受思維定勢的影響。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代教學(xué)的核心，是提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生能力的一個途徑。加強(qiáng)逆向思維能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，它可以使學(xué)生的思維變得更加流暢、變通與獨創(chuàng)。

1.逆向思維與物理學(xué)

綜觀物理學(xué)的發(fā)展歷史，逆向思維在眾多的物理定律和規(guī)律的建立與發(fā)現(xiàn)中，乃至物理學(xué)和整個技術(shù)發(fā)展中，都起到了非常重要的作用。物理學(xué)家因其逆向思維活動的獨特和新穎，從而使創(chuàng)造活動成為物理學(xué)發(fā)展史上的璀璨明珠。牛頓根據(jù)開普勒提出的行星運動三大定律，經(jīng)過逆向思維，從而提出“行星為什么這樣運動”，通過嚴(yán)密的推理論證、分析歸納，找到了天體運動的原因，還總結(jié)出了萬有引力定律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

我們培養(yǎng)高素質(zhì)的人才，必須培養(yǎng)他們的逆向思維能力。由于初中教材運用逆向思維來處理的內(nèi)容很少，因此，利用教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練的機(jī)會不多，因此學(xué)生的逆向思維能力很差。學(xué)生受教材內(nèi)容的影響，思維活動長期處于正向思維活動之中。有很多科學(xué)知識和生活中的實際問題利用正向思維很難解決，如果改變一下思維方式，采用逆向思維，就可以很方便地解決，甚至可以得出一些創(chuàng)新的解法，獲得一些創(chuàng)新的成果。加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練，可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)其思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高其分析問題和解決問題的能力。因此，我們在課堂教學(xué)中務(wù)必加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。這不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識有好處，而且對培養(yǎng)高素質(zhì)人才有益。

2.1在物理概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

教學(xué)實踐表明：物理概念是物理基礎(chǔ)知識中既不容易教又不容易學(xué)的內(nèi)容。目前中學(xué)生普遍感到物理難學(xué)，其原因之一就在于物理概念教學(xué)沒有搞好。事實上，使學(xué)生逐步領(lǐng)會某些重要的基本概念，如力、功、能等，達(dá)到教學(xué)要求，不僅會直接影響學(xué)生對某一章節(jié)的學(xué)習(xí)，而且會影響對整個物理學(xué)的學(xué)習(xí)。所以，讓學(xué)生掌握好物理概念是物理教學(xué)成功的關(guān)鍵。

在物理概念的教學(xué)中，對于某些概念，教師必須引導(dǎo)學(xué)生從逆向進(jìn)行思考和對比，學(xué)生方能深刻地理解，形成正確的概念。如在教“內(nèi)能的變化”這節(jié)課時，教師可提問：物體吸收熱量，溫度是否一定升高?反過來，物體的溫度升高了，是否一定得通過吸收熱量?通過正、逆思考和對比，學(xué)生能加深對概念的理解，從而提高掌握概念的準(zhǔn)確性。又如講力的作用效果后，讓學(xué)生根據(jù)力的效果分析物體的受力情況；講了重力、摩擦力的概念后，以“假如沒有重力？”“假如沒有摩擦力？”為題，讓學(xué)生逆向思考，使學(xué)生加深對所學(xué)概念的理解。

2.2在物理習(xí)題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

解答習(xí)題在復(fù)習(xí)、鞏固和深化所學(xué)知識的同時，也提供了逆向思維的訓(xùn)練。有些習(xí)題給出的條件是隱含的，正向思維感到困難，這就要求學(xué)生由待求量逆推理所需的已知量和規(guī)律，從而比較正確和方便地解決問題。如運動的可逆性、光路的可逆性、等量關(guān)系的可逆性等。從反面去分析不僅可以使解題過程簡捷，使問題化難為易，而且可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和深刻性，幫助學(xué)生提高解題能力。

2.3在物理實驗教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

物理實驗是研究物理問題的基本方法，也是學(xué)生獲得物理知識和技能的主要途徑。因此，在物理實驗教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的一個重要方面。

2.3.1引導(dǎo)學(xué)生既獲得實驗結(jié)論，又領(lǐng)會實驗構(gòu)思。

不少教師慣于采用“問題―實驗―結(jié)論”的教學(xué)程式組織教學(xué)，而學(xué)生往往偏重于實驗的結(jié)論，忽視其過程和方法。實際上，使學(xué)生獲得實驗設(shè)計思想、構(gòu)思方法與獲得實驗結(jié)論同等重要，而且在教學(xué)中也完全能夠?qū)崿F(xiàn)這兩者的統(tǒng)一。

2.3.2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實驗?zāi)康?，設(shè)計實驗方案。

在學(xué)生實驗課教學(xué)中，不少教師往往將實驗?zāi)康?、器材、步驟與記錄表格都預(yù)先“和盤托出”，學(xué)生只是“按圖索驥”而已。這遠(yuǎn)不如根據(jù)實驗特點，提出課題要求，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識，運用器材、設(shè)計方案，然后進(jìn)行實驗操作的效果好。這種“按驥索圖”方式，既有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，又容易獲得較好的教學(xué)效果。

2.3.3引導(dǎo)學(xué)生分析實驗誤差，尋找誤差產(chǎn)生的原因，以及減少誤差的方法。

第3篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

關(guān)鍵詞：高中；地理教學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.55 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8500（2013）09-0091-01

根據(jù)國家新課程改革以及素質(zhì)教育的要求，高中教學(xué)一方面要求全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，另一方面又要適當(dāng)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。特別是新課程改革以后，對于高中地理學(xué)科課時大幅減少，使用傳統(tǒng)教學(xué)方式已無法適應(yīng)新形勢下的地理教學(xué)需求。如果有效提高教學(xué)效率并在較少時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，成為高中地理教師亟待解決的一項重要課題。

本人通過多年的高中地理教學(xué)實踐，尤其是高三地理教學(xué)實踐，針對怎樣提高學(xué)生的思維能力和做題水平這一重點課題進(jìn)行了教學(xué)研究。通過分析可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的思維方式存在思維單一、程式化，缺乏逆向思維的問題。這里所說的逆向思維也即求異思維，其主要是對常見事物及觀點進(jìn)行反方向思考的思維方式。逆向思維要求“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。通常情況下，人們已經(jīng)習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題，并尋求解決辦法。其實，對于某些問題特別是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想，或許會使問題簡單化。那么高中地理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？結(jié)合多年的教學(xué)實踐，本人認(rèn)為可以從新課教學(xué)、試題講評兩個方面來實現(xiàn)。

一、通過新課教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

1.通過情境設(shè)計掌握地理原理

情景教學(xué)是高中地理教學(xué)中常用的教學(xué)手段。情景設(shè)計既能夠引導(dǎo)學(xué)生通過情境獲取結(jié)論，也可以通過結(jié)論讓學(xué)生自己設(shè)計情境。這樣可能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如講授“陸地環(huán)境整體性”時，通常的教學(xué)方式是先給出情境：在講陸地環(huán)境整體性時，分析“新疆地區(qū)景觀圖”通過教師的引導(dǎo)啟發(fā)，得出新疆地區(qū)深居內(nèi)陸遠(yuǎn)離海洋――水汽難到達(dá)――氣候干旱――植被稀少――河流多為內(nèi)流河，進(jìn)而得出陸地環(huán)境各要素相互聯(lián)系、相互制約和相互滲透構(gòu)成了陸地環(huán)境整體性。如果采用逆向思維，先給出結(jié)論，讓學(xué)生結(jié)合材料討論分析，自己創(chuàng)設(shè)情境。例如：設(shè)計“巴西熱帶雨林”情境：氣候、植被、水文、土壤及其之間存在著什么樣的內(nèi)在聯(lián)系。一旦熱帶雨林遭到破壞，陸地環(huán)境各要素將會發(fā)生什么樣的變化。這樣通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，不僅啟發(fā)學(xué)生逆向思維的思路，而且還讓學(xué)生回顧了氣候方面的知識。并讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中來，即體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.運用反轉(zhuǎn)逆向思維分析地理原理

“事物的相反方向”通常從事物的功能、結(jié)構(gòu)、因果關(guān)系等三個方面進(jìn)行反向思維。反轉(zhuǎn)逆向思維是一種批判性逆向思維，是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。例如，在學(xué)習(xí)“城市區(qū)位因素”時，通常情況下平原地區(qū)城市密集。得出這一結(jié)論后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆向思維：平原地區(qū)一定城市密集分布嗎？答案是否定的，亞馬孫平原和西西伯利亞平原城市就稀少。進(jìn)而導(dǎo)出熱帶地區(qū)城市分布在涼爽高原地區(qū)。再如：在講熱帶雨林氣候時，由于熱帶雨林地區(qū)土壤貧瘠農(nóng)業(yè)落后，所以人口稀少。那么熱帶雨林地區(qū)一定人口稀少嗎？印度尼西亞的爪哇島人口就很稠密，是因為火山灰形成肥沃的土壤。像這樣的反問，學(xué)生可能一時答不出來，只要教師稍加指導(dǎo)，學(xué)生通過思考就能獲得答案。通過反轉(zhuǎn)逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生多用幾個反問去探討某些命題的逆命題的真假，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的批判性逆向思維。同時，也有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、通過試題講評訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力

1.從答案到問題拓展學(xué)生思維方式

高考中題目的立意、設(shè)問和情境經(jīng)常變化，然而答案最終要回歸到教材的核心知識上去。通過多年教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生大量的重復(fù)做題，通過“題海戰(zhàn)術(shù)”來達(dá)到提高學(xué)生思維能力的方法并不可取。該方法不但效率低下，而且當(dāng)遇到新情境題目時還是找不到解題思路。所以，在講評試卷時要注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，可以從答案逆推到問題，讓學(xué)生自己設(shè)計問題、情境。例如：在講“分析美國商品谷物農(nóng)業(yè)的區(qū)位優(yōu)勢”這道題時，通過分析得出其區(qū)位優(yōu)勢。學(xué)生可以根據(jù)得出的答案來設(shè)計新的題目。如：中國東北地區(qū)的商品谷物農(nóng)業(yè)區(qū)位因素評價，中美兩國商品谷物農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的區(qū)別，也可設(shè)計歐洲乳畜業(yè)，亞洲水稻種植業(yè)的區(qū)位因素等題目。這樣通過一個題目得出答案，再引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計題目，既鞏固了基礎(chǔ)知識，拓寬了學(xué)生的思路，又鍛煉了了學(xué)生的思維能力。

2.特例反證打破學(xué)生思維定勢

試題講評時教師要有意識地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相矛盾的題目，打破思維定勢的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：在講“熱帶草原氣候氣溫最高值出現(xiàn)在幾月份”這個題時。一般規(guī)律是：氣候類型都是夏季氣溫最高（北半球為7月），學(xué)生選了7月。而事實上熱帶草原氣候是4月份氣溫最高。這與學(xué)生的思維定式產(chǎn)生了矛盾。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，4月，太陽直射點北移，到達(dá)200N附近，雨帶還未到達(dá)，太陽輻射強(qiáng)。而7月份陰雨天多獲得太陽輻射少，所以7月份氣溫低于4月份。進(jìn)而得出熱帶草原氣候可分為三季“涼季、熱季和濕季”。通過特例分析，既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又拓展了學(xué)生的知識面。

第4篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

關(guān)鍵詞：逆向思維、拓展

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。它是數(shù)學(xué)思維的一個重要原則，是創(chuàng)造思維的一個組成部分，也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維過程也是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過程。課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。因此，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正面思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力，正是數(shù)學(xué)能力增強(qiáng)的一種標(biāo)志。因此，我們在課堂教學(xué)中務(wù)必加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)與塑造。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式和現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，本人在多年教學(xué)實踐中常注重以下幾個方面的嘗試，獲得了一定的成效，現(xiàn)歸納如下：

一、在概念教學(xué)中注意培養(yǎng)反方向的思考與訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的，我們在平時的教學(xué)中，只秉承了從左到右的運用，于是形成了定性思維，對于逆用公式法則等很不習(xí)慣。因此在概念的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。例如：講述："同類二次根式"時明確"化簡后被開方數(shù)相同的幾個二次根式是同類二次根式"。反過來，若兩個根式是同類二次根式，則必須在化簡后被開方數(shù)相同。例如：若與是同類二次根式，求a，解題時，只要將a3+3a+a=2a+3，即可求出a的值。在平面幾何定義、定理的教學(xué)中，滲透一定量的逆向思考問題，強(qiáng)調(diào)其可逆性與相互性，對培養(yǎng)學(xué)生推理證明的能力大有裨益。例如：“互為余角”的定義教學(xué)中，可采用以下形式：∠A+∠B=90°，∠A、∠B互為余角（正向思維）。∠A、∠B互為余角?！螦+∠B=90°（逆向思維）。當(dāng)然，在平常的教學(xué)中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時給學(xué)生以訓(xùn)練。

二、重視公式逆用的教學(xué)

公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。因此，當(dāng)講授完一個公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學(xué)生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。如=|a| 的逆應(yīng)用|a|= ，多項式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底數(shù)冪的運算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問題，如：計算（1） 22000×52001；（2）（ 2 ）100×（-2）200；（3）2m×4m×0.125m等，這組題目若正向思考不但繁瑣復(fù)雜，甚至解答不了，靈活逆用所學(xué)的冪的運算法則，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣性。

三、加強(qiáng)逆定理的教學(xué)。

每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經(jīng)過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在平面幾何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如：平行線的性質(zhì)與判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定等，注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對開闊學(xué)生思維視野，活躍思維大有益處。

四、多用“逆向變式”訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維。

“逆向變式”即在一定的條件下，將已知和求證進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。例如：已知，如圖，直線AB經(jīng)過0上的點C，且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是O的切線?？筛淖?yōu)椋阂阎?/p>

圖，直線AB切O于C，且OA=OB，求證：AC=BC?；蛑本€AB切O于C，且AC=BC，求證：AC=BC。再如：不解方程，請判斷方程2x2-6x+3=0的根的情況?？勺兪綖椋阂阎P(guān)于x的方程2x2-6x+k=0，當(dāng)K取何值時？方程有兩個不相等的實數(shù)根。經(jīng)常進(jìn)行這些有針對性的“逆向變式”訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)問題情境，對逆向思維的形成起著很大作用。

五、強(qiáng)調(diào)某些基本教學(xué)方法，促進(jìn)逆向思維。

數(shù)學(xué)的基本方法是教學(xué)的重點內(nèi)容。其中的幾個重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時（當(dāng)然代數(shù)中也常用），老師常要求學(xué)生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，經(jīng)層層推導(dǎo)，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯誤的，從而達(dá)到證明的目的。

第5篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

摘要：思維定式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有它積極的一面，同時也具有消極因素的一面. 本文通過6個例子淺談在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破思維定式和培養(yǎng)逆向思維.

關(guān)鍵詞：思維定勢；逆向思維；反證法

思維定式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有它積極的一面，因為定式思維作為人們的一種基本思維形式，在形成中學(xué)生理性思維中發(fā)揮著獨特的作用，但它同時具有消極因素的一面也不容忽視. 筆者從另外一個角度出發(fā)，淺談自己在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中破除思維定式消極的因素和培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的一些體會.

例1 （2005上海）對定義域是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），

規(guī)定函數(shù)h（x）=f（x）g（x），當(dāng)x∈Df且x∈Dg，

f（x），當(dāng)x∈Df且x∉Dg，

g（x），當(dāng)x∉Df且x∈Dg.

（1）若函數(shù)f（x）=，g（x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；

（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；

（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈［0，π］，請設(shè)計一個定義域是R的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明.

解析第（1）小題和第（2）小題的答案分別是

（1）h（x）=

，x∈（－∞，1）∪（1，+∞），

1，x=1；

（2）函數(shù)h（x）的值域是（－∞，0］∪{1}∪［4，+∞）. 下面僅解第（3）小題.

解法1令f（x）=sin2x+cos2x，α=，

則g（x）=f（x+α）=sin2x+

+cos2x+

=cos2x－sin2x，

于是h（x）=f（x）?f（x+α）=（sin2x+cos2x）?（cos2x－sin2x）=cos4x.

解法2令f（x）=1+sin2x，α=，

則g（x）=f（x+α）=1+sin2x+

=1－sin2x，

于是h（x）=f（x）?f（x+α）=（1+sin2x）?（1－sin2x）=cos4x.

點評第（3）小題雖然不算很難，但高考失分率卻很高. 主要的原因就是受思維定式的影響，在平時練習(xí)時學(xué)生們習(xí)慣正面使用三角函數(shù)中的二倍角公式cos4x=1－2sin22x=2cos22x－1=cos22x－sin22x，而不會逆向使用公式. 其實，若從反面思考，逆向使用公式，1－2sin22x=2cos22x－1=cos22x－sin22x=cos4x，再因式分解，則有cos4x=（1+sin2x）（1－sin2x）=（cos2x+1）（cos2x－1）=（sin2x+cos2x）（cos2x－sin2x）. 這時，我們就不難構(gòu)造出類似的較多的函數(shù)，從而解決此題.

例2 判定如下命題的真假：在ABC中，若acosB=bcosA，則ABC為直角三角形或等腰三角形.

解析該命題為真命題.

在上課時，筆者要求學(xué)生們進(jìn)一步寫出這個命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判定這些命題的真假. 學(xué)生們一開始很不重視，認(rèn)為這是一件很簡單的事，不料在寫否命題和逆否命題時馬上就感到束手無策了. 一部分學(xué)生們的答案是逆否命題為“若ABC不是直角三角形或等腰三角形，則acosB≠bcosA”；否命題為“若acosB≠bcosA，則ABC不是直角三角形或等腰三角形”. 其實逆命題也為真命題，而逆否命題應(yīng)該和原命題等價，否命題也應(yīng)該和逆命題等價，但學(xué)生寫出的兩個命題都是假的. 問題在哪里呢？問題就出在學(xué)生們?nèi)狈Ψ疵嫠伎嫉哪芰?，即出在對結(jié)論的“否定”上！其實“A或B”的“否定”是“非A且非B”；“A和B”的“否定”才是“非A或非B”.

點評教師在教學(xué)時，要經(jīng)常有意識地引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)概念、命題（或判斷）、推理（或計算）和論證中的反面意義，例如教師可以讓學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行四種命題的練習(xí)，或是要求學(xué)生合理地表達(dá)對一些定義的否定等.

在下例中，學(xué)生往往從“正面”進(jìn)攻，殊不知，“反面考慮”更加簡捷.

例3（1987全國）已知空間的四個點E，F(xiàn)，G，H，命題甲：點E，F(xiàn)，G，H不共面；命題乙：直線EF和GH不相交，那么（）

A. 甲是乙的充分條件

B. 甲是乙的必要條件

C. 甲是乙的充要條件

D. 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

解析由題意可知甲的否命題為“點E，F(xiàn)，G，H共面”；乙的否命題 為“直線EF和GH相交”. 易知“⇒”等價于它的逆否命題“甲⇒乙”，故答案選A.

點評“正難則反”，顯然“反面考慮”更簡捷.

例4 一個口袋里裝有大小相同的10個小球，給它們分別編上1至10的十個號碼，現(xiàn)在一次任意摸出兩個球，則它們的號碼和大于7的概率為 .（用分?jǐn)?shù)表示）

解析從口袋中一次任意摸出兩個球，令這兩個球的編號分別為i，j，可得號碼為i+j的一種結(jié)果. 這樣該實驗等可能出現(xiàn)的結(jié)果有C種.

解法1既然兩個球是一次摸出，就無須考慮i和j的先后順序，故“不妨假設(shè)”i7，則從“反面考慮”A的對立事件為i+j≤7. 當(dāng)i+j≤7時，由2≤2i

解法2從正面考慮，類似于解法一. 令i=1，2，3，4，5，6，7，8，9時，j有C，C，C，C，C，C，C，C，C種取法，于是可得事件A全部可能的結(jié)果為36，從而P（A）==.

點評解法1的“不妨假設(shè)”很巧妙地得出了i只有三種情況，而解法2枚舉的個數(shù)太多，比較繁瑣，故“反面考慮”使解法更加簡捷.

另外，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生們的逆向思維和創(chuàng)新思維，加強(qiáng)一題多變和一題多解的練習(xí)，通過轉(zhuǎn)化思想和運用反證法來證明命題，是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效的方法.

例5 設(shè)X1，X2，…，Xn為一組數(shù)據(jù)，如果其中最大的數(shù)據(jù)恰等于數(shù)據(jù)的平均數(shù)X，則這組數(shù)據(jù)的方差S2= . （其中S2=（X－X）2）

解析學(xué)生往往用“特取法”來求解. 因為S2=[（X1－X）2+（X2－X）2+…+（Xn－X）2]，所以S2越大，Xi（i=1，2，…，n）與平均數(shù)X的距離就越大，反之則距離越小. 由題意特取X1=X2=…=Xn=X，則S2=0，滿足題意.

在備課時，筆者想“如果此題作為大題目，又如何來證明呢？”這時，例5便轉(zhuǎn)化為一個有趣且具有挑戰(zhàn)性的探究性問題. 證明過程如下：

“不妨假設(shè)”Xn=X為最大，則易得X1≤X，X2≤X，…，Xn-1≤X，若S2=0，則X1=X2=…=Xn=X. 從“反面考慮”，“不妨假設(shè)”S2不為0，則X1≤X，X2≤X，…，Xn-1≤X中至少有一個“=”不成立.

由此推得X1+X2+…+Xn-1

點評“不妨假設(shè)”既不失一般性，又回避了很多分類討論，同時“反面考慮”也更加簡捷，這種方法就是我們經(jīng)常講的“反證法”.

反證法在高考中已經(jīng)引起了高度的重視，例如上海市2002年高考考綱的一個明顯的變化就是對反證法作了要求，這也反映在當(dāng)年的春季高考中.

例6（2002上海）已知函數(shù)f（x）=ax+（a>1）.

（1）證明：函數(shù)在（－1，+∞）上為增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根.

證明僅證第（2）小題.

假設(shè)存在x0

則a=－，且0

所以0

而這與x0

點評請讀者想一想，除了用反證法證明方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根以外，還有沒有其他的證明方法呢？

愛因斯坦曾說過：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問題的神圣的好奇心，在學(xué)校里，有時覺得自己像頭野獸一樣，被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食.”因此，在高三教學(xué)中，單調(diào)地、不當(dāng)?shù)刂貜?fù)訓(xùn)練的強(qiáng)度越大，產(chǎn)生的思維定式的消極作用也就越強(qiáng)，扼殺學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性的惡果也就越甚. 教師在每個章節(jié)和每種方法的教學(xué)中，往往有意識地給出本節(jié)內(nèi)容的重點或某種方法的得意之處，千方百計地引起學(xué)生的重視，配備的練習(xí)題也大多是本節(jié)知識的再現(xiàn)和方法的重復(fù). 長此以往，學(xué)生們會在某一知識或方法上形成較強(qiáng)的思維定式，從而在解題時方法單一、能力簿弱，缺乏逆向思維、探究思維和創(chuàng)新思維.

第6篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；能力培養(yǎng)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，逆向思維的培養(yǎng)訓(xùn)練是至關(guān)重要的。但是，對于多數(shù)的中學(xué)生，往往不習(xí)慣于或者不善于逆向思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)實際，有意識地加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識和習(xí)慣，幫助學(xué)生克服單向思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過渡到正、逆雙向思維，從而幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力。

1. 逆向思維訓(xùn)練在教學(xué)中的具體實施

（1）定義教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。作為定義的數(shù)學(xué)命題，其逆命題總是存在，并且是成立的。因此，學(xué)習(xí)一個新概念，如果注意從逆向提問，學(xué)生不僅對概念辨析得更清楚，理解得更透徹，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成雙向考慮問題的良好習(xí)慣。如在幾何的教學(xué)中，特別是入門階段，對每一個定義，都要引導(dǎo)學(xué)生分清其正逆方向的關(guān)系，對今后推理論證的教學(xué)很有裨益。值得注意的是教師在平時教學(xué)中，經(jīng)常強(qiáng)調(diào)一個定理的逆命題不一定成立，在講定義時，如不強(qiáng)調(diào)它一定具有可逆性，將會引起學(xué)生對定義的逆用產(chǎn)生懷疑。

（2）公式教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)中的公式總是雙向的，可很多學(xué)生只會從左到右順用公式，對于逆用，尤其是利用變形的公式更不習(xí)慣。事實上，若能夠靈活地逆用公式，再解題時就能得心應(yīng)手，左右逢源。在此應(yīng)特別注意兩點：第一、強(qiáng)調(diào)公式的順用和逆用，“聚合”和“展開”。第二、逆用公式是求代數(shù)式的值、化簡、計算的常用手段。例：計算：2007-2006×2008 .分析：直接相乘很難求得結(jié)果，根據(jù)各因式的特點，將乘法的平方差公式逆用就可化難為易。解：原式=20072-(2007-1)(2007+1)=20072 -（20072 -1）=1。

（3）運算法則教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)中的很多運算都有一個與它相反的運算作為逆運算，如：加法和減法、乘法和除法、乘方和開方都是互為逆運算，彼此依存，共同反映某種變化中的數(shù)量關(guān)系。而且在同一級運算中，可以互相轉(zhuǎn)化，如利用相反數(shù)的概念減法可以轉(zhuǎn)化為加法，利用倒數(shù)的概念可以轉(zhuǎn)化為乘法。例2、已知：xm=8,xn=2 求：x2(m-n) 的值.分析：該題將同底數(shù)冪除法法則逆用后得到結(jié)果。解：原式 =［x(m-n)］2=(xm÷xn)2=(8÷2)2=16。

（4）定理教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練。不是所有的定理的逆命題都是正確的，引導(dǎo)學(xué)生探究定理的逆命題的正確性，不僅能使學(xué)生學(xué)到的知識更加完備，而且能激發(fā)學(xué)生去探索新的知識。勾股定理、一元二次方程根的判別式定理、平行四邊形的性質(zhì)定理等的逆命題都是存在的，經(jīng)過我們的逆向探索，應(yīng)用十分廣泛。

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的具體訓(xùn)練

（1）引導(dǎo)學(xué)生從正、逆兩個方面去理解概念。

如教學(xué)“相反數(shù)”概念時，不但可以問學(xué)生：“5的相反數(shù)是什么數(shù)”？還可以問：“-0.5是什么數(shù)的相反數(shù)”？“-3和什么數(shù)是互為相反數(shù)”？“互為相反數(shù)的兩個數(shù)有何特征”？這樣從正、逆兩個方面提出問題，可以幫助學(xué)生深刻地理解相反數(shù)的概念。又如，在教學(xué)“余角”和“補(bǔ)角”的概念時，應(yīng)要求學(xué)生從兩個方面去理解：如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互為補(bǔ)角；如果∠1和∠2互為補(bǔ)角，那么∠1+∠2=180°。如此，才能讓學(xué)生把握“互為補(bǔ)角”的實質(zhì)：①∠1和∠2互為補(bǔ)角，表示∠1是∠2的補(bǔ)角，同時，∠2也是∠1的補(bǔ)角；②互為補(bǔ)角的定義規(guī)定的是“兩個角”，而不是一個角或者是兩個角以上的角。因此，諸如“∠1是補(bǔ)角”、“若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角”等說法都是錯誤的；③“互為補(bǔ)角”是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，它與兩個角的位置無關(guān)。

（2）編排逆向訓(xùn)練的習(xí)題。

為了訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，在教學(xué)中要有意識地編排順、逆雙向配對的練習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練。有甲乙丙三堆火柴，首先從甲堆中拿出等于乙丙兩堆之和的火柴，并按乙丙兩堆火柴數(shù)分別放入乙丙兩堆中，乙堆中取處等于甲丙兩堆火柴之和的火柴，并按甲丙兩堆的火柴數(shù)分別放入甲丙兩堆中，最后從丙堆中取出等于甲乙兩堆之和的火柴，并按甲乙兩堆火柴數(shù)分別放入甲乙兩堆中.這時三堆火柴均為8根，問各堆原有幾根火柴？分析：此問題中，由最后各堆均有8根火柴知道，共有24根火柴，前后3次調(diào)整，我們按照與活動順序相反的方向去考慮。甲、乙 、丙第三次調(diào)整后火柴堆放情況 8 、8、 8 ，第三次調(diào)整前火柴堆放情況（從甲，乙中各取一半還入丙中）4、4、16， 第二次調(diào)整前火柴堆放情況 （從甲，丙中各取一半還入乙中） 2、14、8 ，第一次調(diào)整前火柴堆放情況 （從乙，丙中各取一半還入甲中）13、7 、4 ， 火柴原來各堆分別是甲13根，乙7根，丙4根。 可見，有些問題按其發(fā)生順序去解，令人茫然，若從結(jié)果逆推，極易得解。以上練習(xí)題，由于順、逆雙向?qū)Ρ让黠@，學(xué)生通過練習(xí)，可以逐步養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣，提高逆向思維的能力和解題的靈活性，進(jìn)而形成良好的思維品質(zhì)。

（3）在解題中注意逆向思維的訓(xùn)練。

第7篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

地理教學(xué)往往對正向思維關(guān)注較多，長期正向思維形式的思維定勢會影響逆向思維的建立；又由于經(jīng)正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維需要重新調(diào)整心理過程，重建心理過程的方向，這在一定程度上增加了正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度。凡此種種，使得培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力成為地理教學(xué)中的一個難點。通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？我在教學(xué)中作了以下一些嘗試：

一、在講授新課中加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

1、因果追因，講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律。在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，執(zhí)果索因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“海底擴(kuò)張學(xué)說”這一原理時，首先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“太平洋洋底地層年齡分布圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問題：①為什么海底巖石離海嶺愈近，年齡愈年輕，并在海嶺兩側(cè)呈對稱分布呢？②為什么大洋地殼巖石年齡都不超過二億年？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀“大洋板塊俯沖示意圖”，讓學(xué)生自己表述大洋地殼的生成、移動、消亡的原理，最后由師生共同歸納總結(jié)得出這一理論：噴出—生成—推移—俯沖—消亡—循環(huán)。通過執(zhí)果索因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗證這一學(xué)說，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來龍去脈，而且教給學(xué)生科學(xué)家是如何運用地理思維去逐步得出該學(xué)說的方法。

2、反向推理，探討某些命題的逆命題的真假。探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)完“流水沉積物的顆粒由大到小，循序排列，分選性較好”這一特點后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向逆推：分選性較好的沉積物是否一定是流水沉積物呢？（否，風(fēng)力沉積物分選性亦較好）。象這樣的反問，學(xué)生可能一時答不出來，但只要教師略加點拔，學(xué)生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向逆推，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識。

3、辯證分析，從矛盾的對立面去思考問題。任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識事物更多的方面。在學(xué)習(xí)“人類活動對氣候的影響”時，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加使氣溫升高產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能使氣溫下降，產(chǎn)生“陽傘效應(yīng)”。這樣講解，可以提高學(xué)生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4、運用“反證”，證明地理事實和結(jié)論的正確性。反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時，不少學(xué)生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。為此，我在講究有關(guān)內(nèi)容后，提出一個假設(shè)：“如果黃赤交角為0，地球公轉(zhuǎn)的特征及意義如何？”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在習(xí)題教學(xué)中強(qiáng)化對學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練

1、例題示范，克服思維定勢的消極影響。在習(xí)題教學(xué)中，教師有意識地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例，可以打破思維定勢的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：近年來，科學(xué)家在青藏高原的一些高寒地區(qū)發(fā)現(xiàn)了十分發(fā)育的喀斯特地形，試解釋這種現(xiàn)象。由于學(xué)生一般都知道喀斯特地形發(fā)育的兩個基本條件，即首先要有范圍廣大的可溶性巖石，其次必須具有高溫多雨的氣候條件。現(xiàn)在的青藏高原氣候高寒，不具備上述條件，這樣的思維定勢無疑會使學(xué)生感到求解無路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從青藏高原發(fā)展歷史尋求答案，則會產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地質(zhì)史上曾是一片海洋，沉積了巨厚的石灰?guī)r，后來地殼上升，在上升的初期高度不大，氣候高溫多雨，發(fā)育了喀斯特地形。青藏高原急劇抬升后，喀斯特地形亦隨之上升。以上分析可以看出，這道題既鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問題。

2、一題多變，活躍逆向思維的思路。很多習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

第8篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力呢？使之有機(jī)融入初中地理教學(xué)，我做了以下嘗試。

一、在新授時，加強(qiáng)對逆向思維能力的培養(yǎng)

1.由果找因去講解地理概念、地理原理和地理規(guī)律

在地理教學(xué)中，我們既可以引導(dǎo)學(xué)生通過正向思維去獲得地理概念、地理原理和地理規(guī)律，也可以挖掘教材中的某些探索性內(nèi)容，由果找因，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去掌握地理概念、地理原理和地理規(guī)律。例如，在講授“大陸漂移與板塊運動”時，先可引導(dǎo)學(xué)生閱讀“世界地圖”，然后利用學(xué)生讀圖所得的結(jié)論提出問題：為什么大西洋兩岸輪廓如此對應(yīng)？七大洲曾經(jīng)是否是一個整體？接著引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，讓學(xué)生自己表述大陸的解體、分裂、漂移，最后由師生共同歸納總結(jié)得出兩億年前大陸是一個整體，六千五百萬年前逐漸解體分離，現(xiàn)在漂移分離成七大洲。通過由果找因，啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗證這一學(xué)說，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。這樣做，不僅使學(xué)生知道這一理論的來龍去脈，而且讓學(xué)生知道科學(xué)家是如何運用地理逆向思維逐步得出該學(xué)說的。

2.用反向推理探討某些命題的逆命題的真假

探討某些命題的逆命題的真假，是研究地理科學(xué)的方法之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)地理的一種行之有效的方法。例如，在學(xué)習(xí)我國水資源空間分布東多西少、南多北少這一特點后，可以引導(dǎo)學(xué)生反向推理：為什么不是西多東少、北多南少呢？象這樣的反問，學(xué)生可能一時答不出來，但只要教師略加點拔，學(xué)生就可通過自己的思考獲得正確答案。通過反向推理，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去發(fā)問、發(fā)現(xiàn)，可以逐步擴(kuò)大和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化和升華所學(xué)的課本知識。

3.分析辯證從矛盾的對立面去思考問題

任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，如果我們從矛盾的不同方面去引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，往往能認(rèn)識事物更多的方面。

在學(xué)習(xí)“人類活動對氣候的影響”時，我們既要闡述大氣中二氧化碳含量增加產(chǎn)生“溫室效應(yīng)”，又要說明大氣污染使塵埃增多，可能導(dǎo)致氣溫下降，產(chǎn)生“遮陽傘效應(yīng)”。這樣可以提高學(xué)生辯證地分析問題和解決問題的能力。

4.運用“反證”去證明地理事實和結(jié)論的正確性。

反證法是正向邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維。反證法是指首先假設(shè)與已知地理事實和結(jié)論相反的結(jié)果成立，然后推導(dǎo)出一系列和客觀地理事實、地理原理和地理規(guī)律相矛盾的結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致否定原來的假設(shè)，從而更加有力地證明已知地理事實和結(jié)論的正確性。例如，當(dāng)我們講解“地球的公轉(zhuǎn)”時，不少學(xué)生對地球公轉(zhuǎn)的特征及其產(chǎn)生的意義感到理解困難，一些空間想象力差的同學(xué)更是如此。因此，我在講地球公轉(zhuǎn)有關(guān)內(nèi)容后，提出一個假設(shè)：“如果地軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的夾角為90度，同一地區(qū)還有四季變化嗎？還有晝夜交替嗎”，在學(xué)生思考議論的基礎(chǔ)上，再由教師演示講解，學(xué)生的疑難點也就迎刃而解了。在正面講解某些內(nèi)容比較困難時，反證法不僅可以起到化難為易、事半功倍之效，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、在鞏固練習(xí)中，對學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力的訓(xùn)練

1.典型題練習(xí)克服思維定勢的消極影響

在課堂練習(xí)中，教師有意識地講解一些與學(xué)生原有認(rèn)知相沖突的范例來打破思維定勢的消極影響，開拓學(xué)生逆向思維的思路。例如：南極地區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的煤炭資源，試解釋這種現(xiàn)象。但學(xué)生知道煤炭是植物經(jīng)過漫長時間演化形成的，南極是地球上最寒冷的地方，南極地區(qū)不具備有煤的條件。這樣的思維定勢無疑會使學(xué)生感到求解無路。如果教師引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維，從大陸漂移學(xué)說中尋求答案，則會產(chǎn)生“夢里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處的效果”。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力，又串聯(lián)了有關(guān)知識，使學(xué)生以其所知解決其未知的新問題。

2.一題多變活躍逆向思維的思路

很多練習(xí)題，只要改變某些條件，或?qū)l件和結(jié)論相互對調(diào)，或?qū)⒁阎臀粗嗷φ{(diào)，就可供訓(xùn)練逆向思維之用。這樣做，既可以收到舉一反三之效，又可以活躍逆向思維的思路。

3.正逆互用促進(jìn)正逆雙向思維的聯(lián)結(jié)

第9篇：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維范文

【Key words】Reverse thinking training of deaf students

1 什么是逆向思維

正反向思維起源于事物的方向性，客觀世界存在著互為逆向的事物，由于事物的正反向，才產(chǎn)生思維的正反向。人類的思維具有方向性，存在著正向與反向之差異，由此產(chǎn)生了正向思維與反向思維兩種形式。

正向思維與反向思維只是相對而言的，一般認(rèn)為，正向思維是指沿著人們的習(xí)慣性思考路線去思考，而反向思維則是指背逆人們的習(xí)慣路線去思維。人們解決問題時，習(xí)慣于按照熟悉的常規(guī)的思維路徑去思考，即采用正向思維，有時能找到解決問題的方法，收到令人滿意的效果。然而，實踐中也有很多事例，對某些問題利用正向思維卻不易找到正確答案，一旦運用反向思維，常常會取得意想不到的功效。這說明反向思維是擺脫常規(guī)思維羈絆的一種具有創(chuàng)造性的思維方式。實踐證明，逆向思維是一種重要的思考能力。個人的逆向思維能力，對于全面人才的創(chuàng)造能力及解決問題能力具有非常重大的意義。歷史上著名的運用逆向思維方法的例子有1831年法拉弟提出了著名的電磁感應(yīng)定律，并根據(jù)這一定律發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電裝置。這是運用逆向思維方法的一次重大勝利。

1.1 逆向思維法逆向思維的特點：1）普遍性；批判性；新穎性。

1.2 逆向思維法有三大類型：1）反轉(zhuǎn)型逆向思維法。指從已知事物的相反方向進(jìn)行思考，產(chǎn)生發(fā)明構(gòu)思的途徑。“事物的相反方向”常常從事物的功能、結(jié)構(gòu)、因果關(guān)系等三個方面作反向思維。比如，市場上出售的無煙煎魚鍋就是把原有煎魚鍋的熱源由鍋的下面安裝到鍋的上面。這是利用逆向思維，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行反轉(zhuǎn)型思考的產(chǎn)物。2）轉(zhuǎn)換型逆向思維法。指在研究問題時，由于解決這一??題的手段受阻，而轉(zhuǎn)換成另一種手段，或轉(zhuǎn)換思考角度思考，以使問題順利解決的思維方法。如歷史上被傳為佳話的司馬光砸缸救落水兒童的故事，實質(zhì)上就是一個用轉(zhuǎn)換型逆向思維法的例子。3）缺點逆向思維法。利用事物的缺點，將缺點變?yōu)榭衫玫臇|西，化被動為主動，化不利為有利的思維發(fā)明方法。缺點逆用思維法的在生活中的一些應(yīng)用例如金屬腐蝕是一種壞事，但人們利用金屬腐蝕原理進(jìn)行金屬粉未的生產(chǎn)，或進(jìn)行電鍍等其它用途。

1.3 逆向思維法應(yīng)注意的問題：1）必須深刻認(rèn)識事物的本質(zhì)，從逆向中做出獨到的、科學(xué)的、令人耳目一新的超出正向效果的成果。2）堅持思維方法的辯證方法統(tǒng)一。

2 聾生思維的特點

2.1 耳聾對聾生思維的影響

思維的形式有兩大類：即形象思維和邏輯思維。一般情況下人們主要是運用概念進(jìn)行邏輯思維。概念是通過語言表現(xiàn)的。語言是概念的符號，沒有語言的參與思維是無法進(jìn)行的，這正是人類能脫離動物的主要原因之一。由于生理造成聾生認(rèn)識上有特殊性，導(dǎo)致聾生進(jìn)入邏輯思維有相當(dāng)難度。因此要借助于數(shù)學(xué)知識的講授，培養(yǎng)訓(xùn)練聾生的思維。

2.2 聾生的思維過程及思維形式

2.2.1 分析與綜合：聾生的分析能力強(qiáng)于綜合能力。

2.2.2 比較與分類：聾生較易注重事物的外在差異而忽略事物的本質(zhì)區(qū)別。

2.2.3 抽象與概括：大部分聾生局限于形象水平，抽象、概括能力相應(yīng)滯后。

2.2.4 聾生掌握概念的特點：聾生缺乏對內(nèi)涵的精確化的深刻理解。 3 聾生逆向思維的訓(xùn)練

3.1 首先要把發(fā)展聾生的思維放在教學(xué)的首位，借助于數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，培養(yǎng)和訓(xùn)練聾生的逆向思維。

3.2 提倡啟發(fā)式教學(xué)，教師要創(chuàng)造有利于聾生思維發(fā)展的教學(xué)氛圍，調(diào)動聾生思維的積極性和自覺性，始至終地引導(dǎo)聾生直接參與學(xué)習(xí)過程中，遵循聾生的認(rèn)知規(guī)律以最大限度地調(diào)動他們學(xué)習(xí)思維的主動性，培養(yǎng)其獨立獲取知識的能力，培養(yǎng)其良好的素質(zhì)。

數(shù)學(xué)知識中反映的正向思維與逆向思維的例子比比皆是，如運算與逆運算，函數(shù)與反函數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)與不定積分等等。教師應(yīng)該善于利用這些數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中啟發(fā)引導(dǎo)聾生生從知識的正向轉(zhuǎn)向知識的逆向，教會聾生從反面去考慮問題，培養(yǎng)聾生思維的靈活性、變通性和深刻性。

高等數(shù)學(xué)中的不定積分這部分知識的講授，就是一個很好培養(yǎng)和訓(xùn)練聾生的逆向思維的知識內(nèi)容。在不定積分新課引入的環(huán)節(jié)中，要通過溫故知新，運用啟發(fā)式教學(xué)，最大限度地調(diào)動他們學(xué)習(xí)思維的主動性。先給出一個及其簡單的例子。加法運算2+3=？，若已知加數(shù)2，3，求？。若已知一個加數(shù)2及和5，即2+？=5，求？。引出減法運算，引進(jìn)運算符號“-”，得出相應(yīng)的減法運算5-2=？；或若已知一個加數(shù)3及和5，即3+？=5，求？。得出相應(yīng)的減法運算5-2=？。它們是相同的數(shù)量關(guān)系式的正（加法）反（減法）表達(dá)的兩種不同形式。這種相同的數(shù)量關(guān)系式的正反兩個方面的運算數(shù)學(xué)上有很多，如乘法與之相應(yīng)的除法、乘方與之相應(yīng)的開方、指數(shù)與之相應(yīng)的對數(shù)，三角與之相應(yīng)的反三角等。有了上面的新課引入（溫故知新），再用下面的例子來導(dǎo)入不定積分的概念。我們會算一階導(dǎo)數(shù)（x2）'=？（1），但若我們知道（？）'=2x（2），則如何求？。式子（1）和（2）與上面所說的例子一樣，是相同的數(shù)量關(guān)系式的正反方向表達(dá)的兩種不同形式。由此要給出表達(dá)（？）'=2x的新的運算不定積分及不定積分的符號？蘩2xdx=？，教師就水到渠成的給出不定積分的定義：若F（x）是f（x）在區(qū)間I內(nèi)的一個原函數(shù)，則稱F（x）+C（C為任意常數(shù)）為f（x）在區(qū)間I內(nèi)的不定積分，記為？蘩f（x）dx，即？蘩f（x）dx=F（x）+C。

其中稱？蘩為積分號，f（x）為被積函數(shù)，f（x）dx為被積表達(dá)式，x為積分變量，C為積分常數(shù)。（注原函數(shù)的定義設(shè)f（x）是定義在某區(qū)間I內(nèi)的一個函數(shù)，如果存在一個函數(shù)F（x），對于每一點x？綴I，都有F'（x）=f（x），則稱函數(shù)F（x）為f（x）在區(qū)間I內(nèi)的一個原函數(shù)。）