培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性精選(九篇)
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第1篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維 重要性 培養(yǎng)策略
引言
逆向思維作為一種具有創(chuàng)造性的思維，是發(fā)散性思維的一種。在遇到問題的時候，人們往往喜歡順著事物發(fā)展的角度對問題進(jìn)行分析并探索解決問題的方法。而逆向思維恰恰相反，但是利用逆向思維思考問題有時可以使得問題大大簡化，從而降低解決問題的難度，達(dá)到正向思維所達(dá)不到的效果。因此，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)對于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及提高整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量和水平都具有十分重要的意義。
一、培養(yǎng)逆向思維的重要性
作為發(fā)散性思維的一種重要形式，逆向思維最突出的特點就是從解決問題的常規(guī)思路的對立面對問題進(jìn)行思考和分析，對于一些定義、定理、公式等進(jìn)行反向運用，從而擺脫思維定勢的束縛，找到解決問題的新思路和新方法。逆向思維的重要性主要表現(xiàn)在以下方面。
（一）逆向思維可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的想象空間。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些運算與逆運算、定理與逆定理等蘊含著雙向思維的知識是非常多的，而在平時對于公式或者定理運用的過程中，學(xué)生習(xí)慣從左向右利用公式，而教師也不大注重對學(xué)生逆向運用的引導(dǎo)，這就導(dǎo)致學(xué)生在利用公式或者是定理的時候形成固有的思維定勢，限制思維的發(fā)展。如果教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，往往就會給學(xué)生帶來對于公式或者定理的新的理解和思考，從而在解決問題的過程中能夠多一種思考問題的角度。
（二）逆向思維可以進(jìn)一步加深學(xué)生對于課本上的基礎(chǔ)知識的理解。
比如正比例函數(shù)與反比例函數(shù)兩個概念，在教學(xué)過程中就可以利用逆向思維的方式，將反比例函數(shù)當(dāng)做是正比例函數(shù)的一個逆向的運算來理解，同時要注重函數(shù)中自變量及常數(shù)值K的要求，這樣進(jìn)一步加深學(xué)生對于兩個函數(shù)概念的理解。
（三）逆向思維可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的解題思路，克服思維的遲滯性。
當(dāng)學(xué)生在解決問題過程中利用正向思維沒有辦法找到解決問題的方法時，逆向思維的運用可能會使整個問題大大簡化，從而使得問題解決的難度大大降低，因此在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生“從右到左”的逆向思維能力有助于克服學(xué)生的思維定勢，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力進(jìn)一步提高。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中逆向思維的培養(yǎng)策略
逆向思維有助于學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中打破思維定勢，形成對問題的簡化，降低解決問題的難度，進(jìn)一步完善學(xué)生解決問題的方法和手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力可以從以下方面入手。
（一）在備課過程中注重對于學(xué)生逆向性思維的培養(yǎng)。
教師是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施者和引導(dǎo)者，在課堂教學(xué)的設(shè)計過程中，要有意識地將一些蘊含著逆向思維的問題和知識引入課堂教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個方面對問題進(jìn)行相關(guān)的探討和分析，從而進(jìn)一步提高學(xué)生對問題的思考能力。比如在進(jìn)行因式分解的教學(xué)時，教師可以將因式分解與整式乘法二者結(jié)合起來，在課堂上進(jìn)行對比，讓學(xué)生能在對其解決問題的過程進(jìn)行充分的比較之后得出兩者之間的關(guān)系是一種互逆的關(guān)系這一結(jié)論，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對于因式分解的理解。學(xué)生在解決因式分解問題的過程中可以在其對立面也就是整式乘法的角度思考問題，從而進(jìn)一步拓展解題思路。
（二）利用多種形式對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行鍛煉。
學(xué)生對于逆向思維的學(xué)習(xí)不能僅僅停留在理解的層次，更重要的是能夠在實際解決問題的過程中對逆向思維加以利用，從而進(jìn)一步體會到利用逆向思維解決問題的優(yōu)點。因此，教師可以通過一些課下的作業(yè)或者是課堂的練習(xí)為學(xué)生設(shè)置一些蘊含著逆向思維的題目，讓學(xué)生在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中對于逆向思維加以利用，讓其體會到利用逆向思維解決問題的優(yōu)越性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
（三）在教學(xué)環(huán)節(jié)中注重逆向思維的運用。
教師在授課過程中，要充分利用講授的新知識與原有的知識之間的互逆關(guān)系進(jìn)行教學(xué)組織和課堂設(shè)計，在教學(xué)過程中注重逆向思維的滲透，將反面思考法、轉(zhuǎn)換法、倒序思考法等一些滲透著逆向思維的教學(xué)方法和解題方法在課堂中進(jìn)行綜合運用，在教師進(jìn)行各種方法展示的過程中讓學(xué)生體會到逆向思維在解決問題過程中發(fā)揮的重要作用。同時要注重在問題解體的具體過程中進(jìn)行逆向思維的應(yīng)用，比如在教學(xué)一些幾何證明題時，可以引導(dǎo)學(xué)生由所需要證明的結(jié)論出發(fā)，要得出這個結(jié)論需要具備哪個條件，要具備這個條件需要各個線、角之前滿足怎樣的幾何關(guān)系，從而幫助學(xué)生找到解決問題的癥結(jié)，進(jìn)而利用逆向思維的方式找到解決問題的辦法。
結(jié)語
逆向思維有助于打破學(xué)生的思維定勢，讓學(xué)生從反向的角度思考問題，進(jìn)一步完善學(xué)生解決問題的方法和手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重對于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生利用逆向思維解決實際問題的能力，從而進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平和質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
[1]崔海超.初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維方法鄒議[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2010，01：34.
第2篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
關(guān)鍵詞:課堂教學(xué);概念教學(xué);逆向思維
中圖分類號:G633文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1003-2851(2010)05-0057-01
本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力提出了幾點看法。在新形勢下,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的創(chuàng)新精神,這也是素質(zhì)教育的要求。
逆向思維也叫求異思維,它是對已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。運用逆向思維去思考和處理問題,能夠克服思維定勢,破除由經(jīng)驗和習(xí)慣造成的僵化的認(rèn)識模式,出其不意地達(dá)到解決問題的目的。那么,在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維呢?
一、以課堂教學(xué)中的問題為抓手,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
課堂是教師實施教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主陣地,學(xué)生的思維活動主要是在課堂中展開的。教師應(yīng)當(dāng)有意識地把培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維這一教學(xué)要求帶進(jìn)每節(jié)課堂,并尋找各種契機開展實施。課堂中學(xué)生思維活動的主要形式是問題探討,因此,教師在教學(xué)過程中要善于設(shè)置與逆向思維有關(guān)的問題,以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。
(一)在概念教學(xué)中注意培養(yǎng)逆向思維。數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的,我們在平時的教學(xué)中,只秉承了從左到右的運用,于是形成了定性思維,對于逆用公式法則等很不習(xí)慣。因此在概念的教學(xué)中,除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外,還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過來思考,從而加深對概念的理解與拓展。例如在學(xué)習(xí)“倒數(shù)”概念時,先可以問學(xué)生:“5的倒數(shù)是什么數(shù)?”接下來問:“5是什么數(shù)的倒數(shù)”?在平面幾何定義、定理的教學(xué)中,滲透一定量的逆向思考問題,強調(diào)其可逆性與相互性,對培養(yǎng)學(xué)生推理證明的能力大有裨益。例如:“互為余角”的定義教學(xué)中,可采用以下形式:∠A+∠B=90°,∠A、∠B互為余角(正向思維)。∠A、∠B互為余角?！螦+∠B=90°(逆向思維)。當(dāng)然,在平常的教學(xué)中,教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題,才能適時給學(xué)生以訓(xùn)練。
(二) 加強逆定理的教學(xué)。每個定理都有它的逆命題,但逆命題不一定成立,經(jīng)過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在平面幾何中,許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如:平行線的性質(zhì)與判定,線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定,平行四邊形的性質(zhì)與判定等,注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系,加深對定理的理解和應(yīng)用,重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對開闊學(xué)生思維視野,活躍思維大有裨益。
(三)強調(diào)某些基本教學(xué)方法,促進(jìn)逆向思維。數(shù)學(xué)的基本方法是教學(xué)的重點內(nèi)容。其中的幾個重要方法:如逆推分析法,反證法等都可看做是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(當(dāng)然代數(shù)中也常用),老師常要求學(xué)生從所證的結(jié)論著手,結(jié)合圖形,已知條件,經(jīng)層層推導(dǎo),問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么,則需先證什么,能證出什么”的思維方式,由果索因,直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難,可反過來思考,假設(shè)所證的結(jié)論不成立,經(jīng)層層推理,設(shè)法證明這種假設(shè)是錯誤的,從而達(dá)到證明的目的。
二、充分利用習(xí)題訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
習(xí)題訓(xùn)練也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑之一。教師有意識地選編一些習(xí)題,進(jìn)行逆向思維的專項訓(xùn)練,對提高學(xué)生的逆向思維能力能夠起到很大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)中的許多公式、法則都可用等式表示。等號所具有的雙向性學(xué)生容易理解,但很多學(xué)生習(xí)慣于從左到右運用公式、法則,而對于逆向運用卻不習(xí)慣,因此,在數(shù)學(xué)公式、法則的教學(xué)中,應(yīng)加強公式法則的逆用指導(dǎo),使學(xué)生明白,只有靈活地運用,才能使解題得心應(yīng)手。
例1:計算:(a+2b)2 (a-2b) 2
點撥:本題可以直接正向運用完全平方公式,但計算過程比較復(fù)雜,若能逆向運用公式(ab)2=a2b2,則計算過程就變得簡單明了了。
解法一:原式=(a2+4ab+4b2)(a2-4ab+4b2)
=〔(a2+4b2)+4ab〕〔(a2+4b2)-4ab〕
= (a2+4b2)2-16a2b2
= a4-8a2b2+16b4
解法二: 原式=〔(a+2b)(a-2b)〕2
= (a2-4b2)2
= a4-8a2b2+16b4
總之,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,不僅對提高解題能力有益,更重要的是改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式,有助于形成良好的思維習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和整體素質(zhì)。
例2:分解因式x4-y4
解原式=( x2+ y2) ( x2- y2)
=( x2+ y2) (x+y)(x-y)
=( x2+ y2) ( x2- y2)
分析:由于對乘法運算太熟練,“乘”的意識太強了,因式分解已完成又習(xí)慣性地作了乘法運算。
結(jié)果不是“積”
例3:分解因式:x3-2x2+x-2
解原式=x(x2-2x+1)-2
第3篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
【關(guān)鍵詞】 創(chuàng)新；思維能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；重要性；方法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容理論性太強，而小學(xué)生理解能力和自我分析的能力還比較薄弱. 鑒于這些客觀的影響因素，只有數(shù)學(xué)教師認(rèn)真分析新教材的內(nèi)容，制定科學(xué)合理的教學(xué)計劃，才能有針對性的在教學(xué)過程中培養(yǎng)好學(xué)生的創(chuàng)新意識. 如何科學(xué)的進(jìn)行操作，還需要我們進(jìn)一步作出比較詳細(xì)的分析與研究，下面我們就簡要的進(jìn)行論述.
一、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
在知識經(jīng)濟時代，創(chuàng)新成為了科技進(jìn)步以及知識不斷更新的一種重要方式，同時這也成為了知識經(jīng)濟時代的一種重要體現(xiàn). 而創(chuàng)新人才則是知識經(jīng)濟時代最寶貴的財富，同時也是企業(yè)與國家賴以發(fā)展的根本. 小學(xué)生正處于人生的啟蒙階段，在這個我們通過小學(xué)數(shù)學(xué)來培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力，對于他們今后人生的發(fā)展以及國家創(chuàng)新型人才的貯備都有著重要的作用. 下面我們就從三個方面來論述創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性.
首先，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是教學(xué)順應(yīng)教育新體制的重要體現(xiàn). 在新的教育體制下，教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，而創(chuàng)新思維能力作為各項綜合能力的啟蒙，加強對它的培養(yǎng)對于分析能力、邏輯思維能力、縱深思考能力、橫向發(fā)散思維能力有著重要的作用.
其次，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高. 學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)是一個綜合性的過程，能夠影響其學(xué)習(xí)水平的因素比較多，比如說教師的教學(xué)水平、學(xué)習(xí)氣氛環(huán)境以及自身的學(xué)習(xí)能力，等等. 其中最主要的影響因素還是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高，將會大大提高分析知識、聯(lián)系性學(xué)習(xí)知識以及運用多種學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)知識的能力. 因此說有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.
最后，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)有助于國家人才培養(yǎng)計劃的實施. “百年大計，教育為本”，從這句話里我們也可以看出教育對國家興亡以及民族興衰的重要性. 縱觀歷史，創(chuàng)新在經(jīng)濟發(fā)展與進(jìn)步中的作用都是無可替代的，社會主義精神文明以及物質(zhì)文明的發(fā)展也是我們站在前人的肩膀上進(jìn)行的創(chuàng)新. 創(chuàng)新的實施者是人類，因此培養(yǎng)人才的創(chuàng)新思維能力才能實現(xiàn)國家的持續(xù)發(fā)展，才更符合國家人才培養(yǎng)的計劃.
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的方法
（一）在教學(xué)中運用開放性的問題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
所謂的開放式問題就是沒有固定的答案，或者是計算的路線比較多的問題. 這樣的問題對于發(fā)散學(xué)生們的思維，讓學(xué)生從多重角度去分析問題有著很大的幫助作用，這也意味著這種問題的鍛煉對于小學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是有著比較高的效用的. 比如說，在一個鋪滿了方形地板磚和有著等距離柱子的長廊里，在沒有測量工具的情況下如何計算長廊的長度？老師在提出這個問題之后讓學(xué)生們展開探討和思考，學(xué)生們往往會回答用腳步量或者是數(shù)柱子、數(shù)地板等等方式. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中如經(jīng)常進(jìn)行類似問題的作答，將會對學(xué)生的獨立思考和創(chuàng)新思維能力起到很大的加強性作用.
（二）通過討論式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
討論式教學(xué)是老師在提出問題之后，由學(xué)生們分組或者整體在學(xué)生和學(xué)生之間以及學(xué)生和老師之間就問題展開一系列的討論，在討論的過程中學(xué)生們可以各抒己見，將不同的看法和解決問題的方法呈現(xiàn)出來，這對于學(xué)生通過自我學(xué)習(xí)和相互學(xué)習(xí)從而學(xué)會從多個角度來思考問題以及反思自身思維存在的漏洞和不足之處有著很大的幫助作用. 同時，在討論的最后，老師對每名同學(xué)或者是每個討論小組討論的結(jié)果再進(jìn)行點評，對結(jié)論正確、全面的同學(xué)給予表揚、鼓勵，對結(jié)論不正確的同學(xué)進(jìn)行補充、指點，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新的能力.
（三）開展探究式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
探究式教學(xué)是將科學(xué)實驗方法與教學(xué)模式完美結(jié)合所產(chǎn)生的一種較為科學(xué)的教學(xué)方法，近幾年來在理工科類課程的教學(xué)中運用的較為廣泛. 探究式教學(xué)主要是通過提出問題，然后進(jìn)行研究和論證，最后得出結(jié)論的一種教學(xué)方法. 這對于培養(yǎng)小學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題到尋找答案再到得出答案的邏輯推理能力以及辯證思維能力有著重要的作用. 同時，這也是我們在創(chuàng)新的過程中必須具備的兩種基本能力，這樣才能保障創(chuàng)新的科學(xué)性、準(zhǔn)確性. 此外，這種做法可以讓學(xué)生們通過了解知識進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題并對問題進(jìn)行深入和全面的探討與思考，對于提高學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力也有很大的幫助作用.
總結(jié)：關(guān)于學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性以及方法，本文主要從以上幾個方面進(jìn)行論述. 具體的方法還需要我們根據(jù)教學(xué)過程中各相關(guān)主體的條件來綜合性的制定. 本文旨在與教育界相關(guān)工作人士進(jìn)行學(xué)術(shù)上的交流與探討，在此也希望有更多的人士參與到這項課題的探討中來，為保障教育事業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展而共同努力.
【參考文獻(xiàn)】
[1]劉慧卿. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式學(xué)習(xí)[J]. 學(xué)苑教育， 2011（13）
第4篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；創(chuàng)新思維能力；必要性；對策
就國家的發(fā)展過程中而言，創(chuàng)新是發(fā)展的主要動力因素，因此在基礎(chǔ)教育過程中對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)是一項十分必要的工作。數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)教育中的重要學(xué)科，其課程的開展對于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維將起到明顯的提升作用，同時數(shù)學(xué)學(xué)科教育的開展也是學(xué)生具備創(chuàng)新能力的重要前提。針對這種情況，教師更應(yīng)該加強對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，從而對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和今后的發(fā)展提供更大的幫助。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的必要性
在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，對學(xué)生追求真理、探索精神和個人綜合能力的發(fā)展也將起到十分有效的提升作用。經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗，筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中對學(xué)生創(chuàng)新思維能力進(jìn)行培養(yǎng)具備很多方面的必要性。
（一）學(xué)生思維個性化缺失導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)教育得不到發(fā)展
學(xué)生個性化的缺失也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育得不到有效發(fā)展的重要原因，所謂“親其師，信其道”就是由于傳統(tǒng)教育中長期認(rèn)為教師都是正確的，特別是在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生的個性更是難以得到有效發(fā)揮和展示，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐漸喪失了學(xué)習(xí)的主動權(quán)和話語權(quán)，成為了學(xué)習(xí)過程中的弱勢群體，并在教學(xué)制度的壓制下，淪為分?jǐn)?shù)和考試的機器[1]。在這種教育環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育必然會受到嚴(yán)重影響，因為學(xué)生的自利得不到充分發(fā)揮，想要讓其進(jìn)行創(chuàng)新必然是一項不可能完成的工作。
（二）教師話語權(quán)的獨斷性對學(xué)生的創(chuàng)新意識造成了不良影響
教師教學(xué)工作中的權(quán)威性是學(xué)生創(chuàng)新意識缺乏的關(guān)鍵因素之一。在傳統(tǒng)教育理念下，教師的話語往往不容挑戰(zhàn)，具有絕對性，沒有對學(xué)生在課堂中的主體地位進(jìn)行重視和關(guān)注，這也是傳統(tǒng)教育理念的落后性。這種思想導(dǎo)致師生之間在課堂教學(xué)中始終保持著不平等的關(guān)系和話語約束，這就嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。并且長期在這種環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生的才智也將得不到有效發(fā)展，個性化將被扼殺，所以創(chuàng)新意識的發(fā)展更是難以得到完善[2]。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的策略
教育體制的形成是一項比較漫長、復(fù)雜的工作，因此想要對其進(jìn)行有效改善和發(fā)展也不是短時間內(nèi)就能完成的。那么在現(xiàn)代教育背景下，怎樣揚長避短，將學(xué)生的創(chuàng)新性思維得到發(fā)揮呢？
（一）創(chuàng)設(shè)更為寬松的課堂環(huán)境，對學(xué)生的創(chuàng)新熱情進(jìn)行激發(fā)
要想將學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲取能力得到有效提升，教師在其中所發(fā)揮的指導(dǎo)作用絕對不能忽視。因此在這個背景下，教師要盡可能的將課堂教學(xué)變得更為豐富、有趣，從而讓學(xué)生在這種和諧的課堂背景下參與到學(xué)習(xí)和探索中。在對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中還要讓學(xué)生體驗到追求真理的快樂，通過這種方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新意識進(jìn)行完善。在課堂教育過程中，教師要適當(dāng)拋出問題，讓學(xué)生在經(jīng)過充分思考后對其進(jìn)行解答[3]。當(dāng)出現(xiàn)不同意見的時候，還可以適當(dāng)?shù)拈_展小型辯論會，讓學(xué)生充分表達(dá)出自身的觀點和想法，通過這種方式，學(xué)生對教師的距離感將會大大減少，對于建立起和諧、良好的師生關(guān)系將起到重要的強化作用。
（二）通過提出相應(yīng)問題，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神
在學(xué)習(xí)過程中，質(zhì)疑也是一項十分重要的工作，其不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著推動作用，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也將起到有效激發(fā)。在這個基礎(chǔ)上，要求教師在對學(xué)生進(jìn)行提問的過程中應(yīng)該具備強烈的目的性和探究性，讓學(xué)生真正的融入到問題的情境中，通過對學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生對問題進(jìn)行研究和探究。通過這種方式，教師還要對學(xué)生的情況進(jìn)行全面掌握，以便對學(xué)生的質(zhì)疑進(jìn)行針對性的培養(yǎng)和激發(fā)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中收獲更好的能力[4]。
結(jié)束語
綜上所述，在一個國家的發(fā)展過程中，創(chuàng)新是發(fā)展的主要動力因素，因此在基礎(chǔ)教育過程中對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)是一項十分必要的工作。數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)教育中的重要學(xué)科，其課程的開展對于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維將起到明顯的提升作用，同時數(shù)學(xué)學(xué)科教育的開展也是學(xué)生具備創(chuàng)新能力的重要前提。在小學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科也受到了廣泛的關(guān)注和重視。在教學(xué)過程中，笛Ы淌ξ了讓學(xué)生對知識有一個基本的掌握，還應(yīng)該加強對學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新也是民族的希望，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重將創(chuàng)新精神不斷滲透到課堂教學(xué)中去，這種方式不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時還能滿足現(xiàn)代教育的要求。
參考文獻(xiàn)：
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第5篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職教育；重要性
高職教育是高等教育的重要組成部分，經(jīng)過時代的變遷，歲月的沉淀，它的人才培養(yǎng)目標(biāo)早已不是當(dāng)初“實用型人才”的培養(yǎng)，也不是中期“高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才”的培養(yǎng)，而是如今“高技能人才”的培養(yǎng)。所謂培養(yǎng)高技能人才，就是除了要擁有高技術(shù)之外，還要同時具備高素質(zhì)、強能力。這就要求高等職業(yè)教育在加強高職學(xué)生專業(yè)教育的同時，還要提高高職學(xué)生的綜合實力。高等數(shù)學(xué)作為高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課，其不僅教學(xué)目標(biāo)與人才培養(yǎng)目標(biāo)一致，更因為其具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性，應(yīng)用的廣泛性等課程特點，對于學(xué)生素質(zhì)教育培養(yǎng)和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)都起到非常重要的作用。齊民友教授有一個著名的論斷：“一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的，沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化?！比欢诟呗氃盒Ｖ写嬖谥鴶?shù)學(xué)無用論思想，使得高等數(shù)學(xué)在高職教育中的地位岌岌可危，有必要重新認(rèn)識高職院校學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要作用。
一、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于提高邏輯思維能力
數(shù)學(xué)是思維的體操，高等數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性特點，決定了高等數(shù)學(xué)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一種思維方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也就是思維訓(xùn)練的過程，它對學(xué)生的影響是潛移默化中進(jìn)行的，是一輩子都能受用的東西。特別是文科專業(yè)的學(xué)生，感性思維比較強，但是理性思維能力往往較弱，理性思維好的學(xué)生往往更能全面地看待問題，分析問題，解決問題。當(dāng)今社會的發(fā)展，是需要文理兼?zhèn)涞娜瞬?，因此文科生通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以彌補自己在邏輯思維能力、空間想象能力以及嚴(yán)謹(jǐn)推理能力方面的不足，發(fā)揮自己的特長，填充自己的劣勢，有利于綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。
二、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)
著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)?！比祟悮v史的進(jìn)程向世人充分地展示了數(shù)學(xué)所起的巨大作用。任何科學(xué)，不論是自然科學(xué)，還是人文社會科學(xué)，從定性到定量是其發(fā)展的基本規(guī)律，是從幼稚走向成熟的標(biāo)志，而定量研究必然離不開數(shù)學(xué)。馬克思說：“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)的時候，才能達(dá)到真正完善的地步?！睌?shù)學(xué)是一種強有力的工具，是人類認(rèn)識這個紛繁復(fù)雜的世界的眼睛和鑰匙。在這個以知識和技術(shù)創(chuàng)新為特征的知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)已滲透到大學(xué)的各個學(xué)科，也滲透到社會的各個行業(yè)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)，能更好地理解所學(xué)的專業(yè)課內(nèi)容。例如：計算機專業(yè)中的網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)、圖形圖像學(xué)、視頻音頻處理等，哪個方向都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系；經(jīng)管類專業(yè)課中的常用經(jīng)濟函數(shù)，如需求供給函數(shù)、收入成本利潤函數(shù)、邊際成本與邊際分析、彈性與彈性分析、價格庫存量的控制、資本現(xiàn)值與投資問題、需求預(yù)測、恩格爾函數(shù)等，這些內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分方程等相關(guān)。因此，很多計算機方面的大神，物理學(xué)家，經(jīng)濟學(xué)家都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為有志者攀登科技高峰的鑰匙和翅膀，也是高職學(xué)生必備的素養(yǎng)。很多學(xué)生因為高考成績不理想無緣上本科院校，來到高職院?；蚨嗷蛏儆行┎桓市摹Ｉ究荚嚱o高職學(xué)生提供了一次晉升學(xué)歷的機會，有的學(xué)生還會繼續(xù)往上考取研究生。高等數(shù)學(xué)是專升本理工科專業(yè)、經(jīng)濟管理類專業(yè)的考試科目，如計算機、自動化、園林技術(shù)、會計專業(yè)等等。有的高職院校因?qū)W生基礎(chǔ)差、高等數(shù)學(xué)難、學(xué)生對高等數(shù)學(xué)興趣不高等原因，不開設(shè)高等數(shù)學(xué)這門課程，這一做法不僅縱容了那些不想學(xué)習(xí)的學(xué)生，更打擊了許多上進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
三、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)創(chuàng)新精神
“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動”。而高等數(shù)學(xué)是有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一門學(xué)科，它不需要其他任何的輔助條件和試驗環(huán)境。一部數(shù)學(xué)史就是一部由數(shù)學(xué)家們不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)新的歷史：從笛卡兒的解析幾何，到牛頓和萊布尼茲的微積分，再到歐拉圖論的創(chuàng)立以及羅巴切夫斯基的非歐幾何，無不飽含著這些數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力。從更廣泛的意義上來說，數(shù)學(xué)是一種理性的精神，一種創(chuàng)新的精神。高等數(shù)學(xué)向我們展示的不僅是一門知識體系，一種科學(xué)語言，一種技術(shù)工具，還是一種思想方法、一種理性化的思維范式和認(rèn)識模式，一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠增強高職生創(chuàng)新意識，提高學(xué)生創(chuàng)新能力以適應(yīng)日益變化的現(xiàn)代社會的能力。
四、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有助于提高學(xué)習(xí)能力
由于高職教育的特點，高職學(xué)生一般在校學(xué)習(xí)理論課的時間只有兩年。然而學(xué)無止境，今后走向社會，都需要學(xué)生不斷地汲取新的知識，還有的學(xué)生也許從事的不是本專業(yè)工作，需要另外學(xué)習(xí)其他的知識。在自學(xué)過程中，有著良好的理解能力、推理能力以及分析問題能力會起著事半功倍的效果，而高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)高職學(xué)生這些能力極有幫助且終身受用?？傊?，高職學(xué)生如果沒有一定的高等數(shù)學(xué)功底就會制約自身的發(fā)展。高職院校要高度重視高等數(shù)學(xué)，提高對其重要性的認(rèn)識，加強高等數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)高素質(zhì)的高職人才。
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第6篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維
1.小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)的意義
人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只是簡單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學(xué)科，僅重視了表面的數(shù)字運算，卻忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。所有的學(xué)科不是獨立存在，而是相互聯(lián)系的。以下是我對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性的幾點看法。
1.1 培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達(dá)自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科所必備的。
1.2 開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關(guān)的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學(xué)習(xí)動機。這在其他學(xué)科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學(xué)科有興趣，這就成為學(xué)好學(xué)科知識的首要條件。
1.3 培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)。無論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，都不能以自己的妄想來斷定結(jié)果。沒有事實為依據(jù)的知識，只能誤導(dǎo)學(xué)生。因此要用科學(xué)的觀點來學(xué)習(xí)新的知識。
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學(xué)生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此，認(rèn)識培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。
2.1 數(shù)學(xué)思維能力與知識、技能緊密結(jié)合。教學(xué)過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無法較好地理解所學(xué)的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。
2.2 判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會對身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。
2.3 數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。總結(jié)能力即靈活地運用所學(xué)知識概括自己觀點的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的幾點建議
小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。我們可以通過以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3.1 從具體到抽象認(rèn)識來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來也較吃力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對概念的理解，以便更好地運用相關(guān)定理。
3.2 在教學(xué)關(guān)鍵點上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)新知識或復(fù)習(xí)時，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來教學(xué)。對每節(jié)的知識點，教師設(shè)置相關(guān)的問題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對每節(jié)的知識進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實到教學(xué)關(guān)鍵點上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。
3.3 聯(lián)系生活實際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。理論來源于生活實際，教師應(yīng)利用自己的生活經(jīng)驗，多講些生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的例子，讓數(shù)學(xué)理論知識從課本走進(jìn)生活，使得理論知識更具體生動。引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論知識，解決生活中相關(guān)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中增強，從而實現(xiàn)教學(xué)的根本目標(biāo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于讓學(xué)生掌握知識，而且在于學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，以及良好的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維能力，不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有很大的作用，而且是小學(xué)生良好綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要。
參考文獻(xiàn)
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第7篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展與家庭生活和自身所受到的素質(zhì)教育有著明顯的關(guān)系。在教學(xué)中我們能夠發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生有著較強的學(xué)習(xí)能力，他們可以將教師所講的內(nèi)容與自身的理解融為一體，將原有的知識和新的知識相結(jié)合。當(dāng)遇到了問題的時候他們不僅能快速地解決問題，同時還能將自己獨特的見解進(jìn)行表達(dá)，通過舊的知識來學(xué)習(xí)新的知識。但同時，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候仍然采取死記硬背的方式，對新的知識并沒有形成自己的看法，學(xué)習(xí)起來也比較吃力。同時他們面對問題沒有清晰的思維，常常面對問題一籌莫展。出現(xiàn)上述問題的原因十分多樣化，但只要在教學(xué)中不斷地強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，就能從根本上解決這樣的問題，從而真正地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這也充分地說明了數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的重要性。
二、數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)
在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維問題表現(xiàn)得十分明顯，主要為以下幾個方面。其一，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)的教學(xué)并不是單純的知識性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)的全面發(fā)展才是重要內(nèi)容。如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有所忽略，那么學(xué)生將對數(shù)學(xué)知識很難理解，或者一直采取死記硬背的方式，阻礙學(xué)生的思維能力發(fā)展。其二，在判斷力上體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會正確地判斷周圍的事物是一項基本任務(wù)，要讓學(xué)生學(xué)會對教師所講的內(nèi)容提出質(zhì)疑。其三，數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)在學(xué)生的綜合素質(zhì)上。對小學(xué)生來說，他們的總結(jié)能力是十分重要的，也就是學(xué)生運用已經(jīng)掌握的知識內(nèi)容來對自己觀點加以概括，要求學(xué)生一定要有良好的思維方式和思維推理能力。此外，總結(jié)能力也是學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的具體表現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)在了學(xué)生的綜合發(fā)展上。
三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的措施
隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)成為了必然趨勢。數(shù)學(xué)思維能力中包含了比較多的內(nèi)容，因此，教師應(yīng)將各個環(huán)節(jié)貫穿起來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（一）提升學(xué)生興趣
對小學(xué)生來說，興趣是最為重要的，小學(xué)生對一切新鮮的事物都比較容易產(chǎn)生興趣。因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動時教師一定要注意充分地利用學(xué)生的好奇心，使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。好奇心是人類創(chuàng)造思維發(fā)展的重要推動力，當(dāng)好奇心逐漸地轉(zhuǎn)換為求知欲時，就會產(chǎn)生一定的創(chuàng)造思維，幫助學(xué)生逐漸地提升數(shù)學(xué)能力。例如，在講解“三角形的內(nèi)角”這一節(jié)內(nèi)容時，教師可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備好多個不同的三角形。在課堂上為每一個學(xué)生發(fā)一個三角形，并讓他們測量一下每個三角形的內(nèi)角。然后由學(xué)生隨便講出三角形當(dāng)中的兩個內(nèi)角度數(shù)，由教師來回答剩下的另外一個內(nèi)角度數(shù)。當(dāng)教師準(zhǔn)確地答出另外一個內(nèi)角度數(shù)時，學(xué)生就會對此產(chǎn)生較為濃厚的興趣，他們會想：為什么老師知道這個角的度數(shù)呢？由此，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生逐漸地養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。
（二）設(shè)計細(xì)致的問題
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取提問題的方式將有利于學(xué)生思維方式形成，并在思維方式中學(xué)會怎樣正確地處理問題，產(chǎn)生較為科學(xué)的思維方式。因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況來設(shè)計一些富有創(chuàng)意性的問題，通過提問的方式來讓學(xué)生思維得到快速地集中。這樣一來，下一次學(xué)生遇到同一類型的問題就會快速進(jìn)入狀態(tài)，積極地探索問題的答案，將原本的知識與新的問題結(jié)合，得到數(shù)學(xué)思維能力的真正提升。
（三）重視與學(xué)生之間的溝通
第8篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
關(guān)鍵詞：逆向思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯關(guān)系；應(yīng)用
Discussion on Training of Reverse Thinking of Mathematics Teaching
Abstract： Reverse Thinking has very important applications in mathematics teaching， which provides a great help for training students’ thinking ability， and improving the innovation and development capacity. From the logic of reverse thinking， this article discuss the concrete manifestation of reverse thinking ability in mathematics Textbooks and mathematics teaching.
Keywords：reverse thinking；mathematics teaching；logic relationship；application
逆向思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，是孕育創(chuàng)造性思維的萌芽，逆向思維能力的掌握對解決生活和學(xué)習(xí)中面臨的問題提供了一種主動、積極的思維方法[1]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維對學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識有很大幫助，是學(xué)生學(xué)習(xí)和生活必備的一種思維品質(zhì)[2-3]。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中更注重正向思維的培養(yǎng)，而淡化逆向思維的重要性，久而久之造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)循規(guī)蹈矩、順向定性的去認(rèn)識和感知數(shù)學(xué)，缺乏創(chuàng)造能力和分析能力，這種思維方式也隨之應(yīng)用于生活和其它學(xué)習(xí)中，極大阻礙了學(xué)生思維能力的拓展和對新生事物的認(rèn)知力和適應(yīng)力[2]。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分認(rèn)識逆向思維的重要性，強化學(xué)生數(shù)學(xué)方面逆向思維的培訓(xùn)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神。本文從逆向思維的重要性和數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的意義出發(fā)，探討了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法。
1 逆向思維的邏輯關(guān)系
“反其道而思之”是逆向思維的精髓，即從事物發(fā)生的對立面或者結(jié)果對事物進(jìn)行分析，從問題結(jié)論出發(fā)對問題進(jìn)行探索的思維方式。逆向思維是與正向思維相對立的，其將正向思維認(rèn)知的事物在思維上向?qū)α⒚娣较虬l(fā)展，打破習(xí)慣性的沿著事物發(fā)展的方向去思考和分析事物，而是從事物產(chǎn)生的結(jié)果或者效應(yīng)反向思考和推斷事物和結(jié)果之間的辯證效應(yīng)，尤其面對一些特殊問題，從結(jié)論反向推斷，逆向思考，反而會使問題簡單化[1-3]。逆向思維的優(yōu)點在于行業(yè)需求的普遍性、對正向思維的批判性和思維方式的新穎性，逆向思維的培養(yǎng)往往會增強你對事物認(rèn)知的興趣，提高自身開拓能力和創(chuàng)新能力，試想一下，當(dāng)大多數(shù)人以習(xí)慣性的正向思維方式去看待事物或思考問題，而你運用逆向思維方式思考和解決問題，以“出奇”達(dá)到“制勝”，這種效果就會使你在行業(yè)競爭、就業(yè)選擇中脫穎而出。
數(shù)學(xué)中逆向思維的應(yīng)用可以分為宏觀逆向思維方法和微觀逆向思維方法。從辯證唯物主義來講，事物都是對立存在的，往往互為因果，這就為分析和思考事物提供了兩種思維方法――正向思維方法和逆向思維方法，宏觀逆向思維方法就是從事物的辯證特性出發(fā)，突破思考框架、擺脫思維定律，形成用逆向思維去解決數(shù)學(xué)問題的思維認(rèn)知，歐幾里得的《幾何原本》就是宏觀逆向思維的產(chǎn)物。微觀逆向思維方法是針對性解決一個數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)證明中的反證法、舉反例法都是逆向思維的體現(xiàn)。
2 數(shù)學(xué)教學(xué)中的逆向思維培養(yǎng)
學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)對于提高學(xué)生創(chuàng)新能力、培養(yǎng)學(xué)生興趣愛好、加強對事物的認(rèn)知能力至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了學(xué)生正向思維的培養(yǎng)外，要消除思想束縛，大膽嘗試和訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強對學(xué)生逆向思維的培訓(xùn)，養(yǎng)成逆向思維思考問題的習(xí)慣，并且與正向思維相結(jié)合，雙向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的理解和思考，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn)，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要途徑。
2.1 數(shù)學(xué)定義的正、逆思維理解
學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的理解即是一個對新事物認(rèn)知的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于老師往往以正向思維方法對數(shù)學(xué)定義進(jìn)行闡述，學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的理解僅停留在數(shù)學(xué)定義的字面意思，而缺少對定義深部的挖掘和理解。在教學(xué)過程中利用正、逆思維對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)定義的分析和講解，列舉反例，引導(dǎo)學(xué)生利用定義進(jìn)行反向思考，判別異同和是非，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
例1：已知函數(shù)是R上的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若，求a的取值區(qū)間？
解答：
變形為
是奇函數(shù)
，根據(jù)奇函數(shù)定義
又函數(shù)遞減，
解得
2.2 數(shù)學(xué)公式、法則的逆向推斷
數(shù)學(xué)公式和法則是揭示相關(guān)數(shù)量間數(shù)學(xué)關(guān)系的銜接橋梁，數(shù)學(xué)公式和法則本身上是具有正、逆兩向的，正向公式和法則的運用必然會產(chǎn)生等量關(guān)系的建立，而數(shù)量間已經(jīng)產(chǎn)生的定量關(guān)系也是公式和法則的逆向體現(xiàn)。學(xué)生對公式和法則的理解，受到固定正向思維的影響，僅僅停留在相關(guān)數(shù)量間等量關(guān)系的建立，而缺乏對公式和法則的推斷、變形，更不會去利用逆向思維對公式、法則進(jìn)行思考和分析。在解題過程中，除了公式、法則的正向運用外，常常面臨公式、法則的逆向運用，而學(xué)生逆向思維的缺乏，增加了解題難度。
例2：已知，，求的值？
解答：=27/16
該題運用的主要為同底數(shù)冪除法性質(zhì)和冪的乘方性質(zhì)，逆向思維進(jìn)行計算，不僅提高了運算速度，而且對結(jié)果的正確性更有把握，如果利用正向思維進(jìn)行解答，這道題無從下手。類似題目的練習(xí)不僅提高了對公式、法則的認(rèn)識和熟練程度，還在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的能力。
2.3 數(shù)學(xué)解題方法中正、逆思維的運用
數(shù)學(xué)是一門靈活學(xué)科，對于數(shù)學(xué)問題的解答存在多種方式，但歸結(jié)起來就是正向解題和逆向解題方法，其中逆向解題法主要有逆推分析法，間接法，（排除法），等，逆推法主要運用與條件證明結(jié)論的數(shù)學(xué)問題中，反證法是經(jīng)典的逆向解題方法，而間接法主要運用在選擇題中。
1.逆推法的運用，對于條件推斷結(jié)論的數(shù)學(xué)問題來說，從僅有的條件出發(fā)，數(shù)學(xué)問題往往不知從哪下手，很容易出現(xiàn)思維瓶頸，造成結(jié)論解答的困難。而逆推法是從結(jié)論出發(fā)，逆向推斷結(jié)論產(chǎn)生所需的條件，這樣往往可以簡化問題，明確解題思路，并且能培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和解答類似數(shù)學(xué)問題的興趣。
2.反證法的運用，首先假設(shè)結(jié)論不成立，然后利用已有的定義、公式或者法則證明結(jié)論的不成立與題目條件相矛盾，從而證明命題成立。該方法是一種很實用的證明數(shù)學(xué)命題方法，并且對培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力有很大幫助。
例3：證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60度。
反證法解答：假設(shè)命題不成立，即三角形三個內(nèi)角都大于60度；
則三個內(nèi)角和必然大于180度；
這與定理“三角形內(nèi)角和等于180度”相矛盾；
所以假設(shè)不成立，故原命題得證。
3.間接法（排除法），這種方法主要應(yīng)用于數(shù)學(xué)競技考試中，對于一個選擇性的數(shù)學(xué)問題，正向思維解題尋找答案耗費時間較長，并且容易出錯，而在競技考試中時間是最重要的，所以可以選用將答案選項帶入題目中，進(jìn)行錯誤答案排除法。
例4：當(dāng)b=1時，關(guān)于x的方程有無數(shù)多個解，則a等于（ ）
A：2；B：-2；C：-2/3；D不存在
該題目是典型的競技考試選擇題類型，如果正向思維解題，將b值帶入方程，并進(jìn)行化簡和求解，耗費大量時間。而運用逆向思維方法，將答案帶入到題目中，很快就會發(fā)現(xiàn)答案應(yīng)選A。
3 逆向思維培養(yǎng)的保障
學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的日常培訓(xùn)，如何保障學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)需要探討的重要問題。學(xué)生逆向思維的形成與提升主要受到周邊環(huán)境的影響，這些環(huán)境包括教師教育理念、學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)生興趣培養(yǎng)等等，不同環(huán)境影響下的學(xué)生對數(shù)學(xué)理念的認(rèn)識、問題的處理和興趣的培養(yǎng)有著不同的見解程度，這對學(xué)生隨后的學(xué)習(xí)和生活起到很大程度的影響。數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)，教師的教育理念至關(guān)重要，因為學(xué)生的思維方法受到老師的影響程度深，先進(jìn)的教育理念重視運用正、逆思維思考和解決數(shù)學(xué)問題，尤其在數(shù)學(xué)定義、公式和法則的認(rèn)識和講解中，重視逆向思維的運用，并且在日常訓(xùn)練中，有意加深對逆向思維的練習(xí)。學(xué)校學(xué)習(xí)氛圍是培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維思考興趣的平臺，學(xué)校注重學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)，構(gòu)建逆向思維訓(xùn)練對象和競賽，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維興趣。
4 結(jié) 論
數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)，對提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活具有重要意義。培養(yǎng)學(xué)生的正、逆思維能力，可以在解答數(shù)學(xué)問題的時候，尋求更便捷的解題思路，克服了學(xué)生正向思維的固定思考模式。學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)是個復(fù)雜過程，注重數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)，充分認(rèn)識到逆向思維的學(xué)生思想、創(chuàng)新能力的重要性，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)中構(gòu)建學(xué)生的逆向思維體系。
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第9篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性范文
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力 數(shù)學(xué)思維
教育教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。人的思維品質(zhì)表現(xiàn)為靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性等。因此，在教學(xué)中，教師要適時地創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由思考的空間和自主探究的機會，把發(fā)現(xiàn)問題的權(quán)力和機會交給學(xué)生，調(diào)動學(xué)生思維的積極性、主動性，激發(fā)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造。
一、小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)的意義
人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只是簡單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學(xué)科，僅重視了表面的數(shù)字運算，卻忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識間的邏輯聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。所有的學(xué)科不是獨立存在，而是相互聯(lián)系的。
（1）培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達(dá)自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科所必備的。
（2）開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關(guān)的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學(xué)習(xí)動機。這在其他學(xué)科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學(xué)科有興趣，這就成為學(xué)好學(xué)科知識的首要條件。
（3）培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)。無論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，都不能以自己的妄想來斷定結(jié)果。沒有事實為依據(jù)的知識，只能誤導(dǎo)學(xué)生。因此要用科學(xué)的觀點來學(xué)習(xí)新的知識。
二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學(xué)生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此，認(rèn)識培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。
（1）數(shù)學(xué)思維能力與知識、技能緊密結(jié)合。教學(xué)過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無法較好地理解所學(xué)的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。
（2）判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會對身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。
（3）數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。總結(jié)能力即靈活地運用所學(xué)知識概括自己觀點的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法
小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。我們可以通過以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
1.創(chuàng)設(shè)問題情境
情境是某種場合下的一種氛圍，是人的身心投入在一定情景的一種狀態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們常常要從生活實際中攝取一些場景、畫面、實物或?qū)嵨锬Ｐ?，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析，從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、研究問題、解決問題，這便是創(chuàng)設(shè)問題情境。好的問題情境，會使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動中，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲，從而使學(xué)生自覺興奮地投入到學(xué)習(xí)和探求新知的教學(xué)活動中。
2.創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境
古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)生有了疑問才會進(jìn)一步思考，才會有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的積極思維往往是從“疑”開始的。因此，我在教學(xué)中時時注意留給學(xué)生質(zhì)疑問難的機會。如：講了運用“四舍五入法求小數(shù)的近似值”后，我問：“還有不明白的地方嗎?”一位同學(xué)問：“11.395保留兩位小數(shù)，千分位滿5向前一位進(jìn)1，9+1=10，這時百分位應(yīng)該是0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，0可以省略，等于11.4，為什么約等于11.40呢?”我及時肯定：“這位同學(xué)的問題提得非常好，你們誰能幫助他解決這個問題?”課堂上頓時活躍起來，許多同學(xué)說出了各自的想法。這證明：在課堂教學(xué)中，只有敢于讓學(xué)生質(zhì)疑，才能激起學(xué)生思維的火花，只有學(xué)生的質(zhì)疑，才能激發(fā)他們主動探索的欲望和自主學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。
3.創(chuàng)設(shè)操作情境
操作活動是一個手、眼、腦等多種器官協(xié)同活動，是對客觀事物形態(tài)感知的過程，又是把外部活動轉(zhuǎn)化為語言形態(tài)的智力內(nèi)經(jīng)方式。在操作過程中手使腦得到發(fā)展，使腦變得更加明智；腦使手得到發(fā)展，使手變成聰明的工具，變成思維的鏡子。由于小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維的過度階段，他們還不能脫離實際操作去進(jìn)行思維活動，再加上兒童本身具有好動的特點，所以操作是小學(xué)生思維的源泉。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我抓住動手操作這種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的新知在操作中掌握，技能在操作中熟練，方法在操作中創(chuàng)生，使學(xué)生在操作中體驗到思維的樂趣。教學(xué)實踐我體會到，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然。只有這樣，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生創(chuàng)造性地參與探索活動。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于讓學(xué)生掌握知識，而且在于學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，以及良好的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維能力，不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有很大的作用，而且是小學(xué)生良好綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要。
參考文獻(xiàn)：
