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(一)使學生理解和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律
(二)通過總結規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生觀察比較,概括的能力.
教學重點和難點
小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律,歸納“規(guī)律”的過程,既是教學的重點,又是學生學習的難點.
教學過程
(一)復習準備,導入問題情境
教師板書:35.673.567356.73567比較大小.
訂正后提問,這四個數有什么相同特點?(數字及排列順序一樣.)有什么不同?(小數點位置不同,大小不同.)
教師小結:可見小數點的位置直接影響到小數的大?。敲?,小數點的位置移動會引起小數大小怎樣的變化呢?今天我們一起研究.
板書課題:小數點位置移動的規(guī)律.
(二)學習新課
1.例1把0.004米的小數點向右移動一位、兩位、三位……小數的大小有什么變化?
(1)0.004米等于多少毫米?(板書:0.004米=4毫米)
(2)師移動0.004米的小數點.
向右移動一位,變?yōu)槎嗌俸撩祝看笮“l(fā)生了什么變化?(板書:0.04米=40毫米,原數擴大10倍)
向右移動兩位,原數變?yōu)槎嗌??是多少毫米?大小有什么變化?板書:0.4米=400毫米,原數擴大100倍)
向右移動三位,原數又變成多少?是多少毫米?大小又發(fā)生了什么變化?(板書:4米=4000毫米,原數擴大1000倍)
小數點可不可以向右移動四位、五位甚至更多位?(可以)
教師:所以我們要在移動位數和擴大倍數的后邊點上省略號.
板書:……
(3)從這一例子看,小數點向右移動會引起原數怎樣的變化?你能總結出規(guī)律來嗎?
在同學充分發(fā)表意見的基礎上,引導學生總結出:
小數點向右移動一位,原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位,原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位,原來的數就擴大1000倍……
2.剛才是由上往下觀察(畫),如果我們由下往上觀察(板書),小數點相當于往哪邊移動?(向左移動),小數點向左移動了幾位?原來的數會有怎樣的變化?
小組討論.
全班交流討論結果,引導學生得出:
小數點向左移動一位,原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位,原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位,原來的數就縮小1000倍……(板書)
3.引導學生完整地概括小數點移動位置引起小數大小的變化規(guī)律.
反饋:初步應用規(guī)律具體說明小數大小是怎樣隨著小數點向右(左)移動而變化的.
完成105頁“做一做”及106頁上面的“做一做”.
下面各數同0.372比較,各擴大多少倍?
3.72(擴大10倍,小數點向右移動一位)
372(擴大1000倍,小數點向右移動三位)
37.2(擴大100倍,小數點向右移動兩位)
下面的數同506比較,各縮小多少倍?
5.06(縮小100倍)0.506(縮小1000倍)50.6(縮小10倍)0.0506(縮小10000倍)
教師強調:掌握小數點移位的規(guī)律,一要注意移動方向與變化的關系,就是左移就縮小,右移就擴大;二是要注意移動位數與變化的倍數的關系,移動一位,變化的倍數是10倍,移動兩位,變化倍數是100倍,移動三位,變化倍數是1000倍……
4.引導初步解決問題.
應用上面的變化規(guī)律,把一個數擴大或縮小10倍、100倍、1000倍……只要移動小數點位置就可以了.
(1)試把0.654擴大10倍、100倍、1000倍各是多少?
啟發(fā)學生得出:把0.654擴大10倍,小數點向右移動一位,得6.54;擴大100倍,小數點向右移動兩位,得65.4;擴大1000倍,小數點向右移動三位,得654.
(2)同理把43.9縮小10倍,10O倍各得多少?
43.9縮小10倍,小數點向左移動一位,得4.39;縮小100倍,小數點向左移動兩位,得0.439.
5.小結:
今天學習了什么知識?
小數點移動變化的規(guī)律是什么?
(三)鞏固反饋
1.填空.(投影)
(1)把0.3的小數點向右移動一位,原來的數就()()倍,得().
(2)把8.72的小數點向右移動兩位,得(),這個數就比原來()倍.
(3)把142.5縮小100倍,小數點向()移動()位,得().
2.下面各數去掉小數點,各擴大多少倍?
0.81.254.0368.73
3.下面各數,如果把小數點都移到最高位數字的左邊,小數的大小有什么變化?
27.35.940.248125.6
(四)作業(yè)
練十二第1~3題.
課堂教學設計說明
小數和整數是一樣的,也是按照十進制計數的,就是數字所在的位置不同,表示數值的大小也不一樣.小數的數位是由小數點決定的,因此小數點移動,必然引起小數大小發(fā)生變化.這一變化規(guī)律不僅是小數乘除法計算的依據,也是復名數與小數相互改寫的基礎,所以要讓學生深刻理解并會運用.
本課首先通過復習幾個小數大小的比較,看出小數點的位置直接影響到小數的大小,到底小數點移動會引起原數怎樣的變化,從而引出新課題,調動學生學習興趣.
新課安排了三個層次
第一層,教學例1,設計一系列問題,引導學生觀察、比較,由于思維方向明確,在老師的引導下,學生自己歸納出小數點向右移動引起小數大小的變化規(guī)律.
第二層,同一個例題,逆向思考,觀察小數點移動的方向,原數的變化規(guī)律,是通過學生自學,小組討論而后歸納出小數點左移的變化規(guī)律.
在此基礎上學生完整地歸納出移動規(guī)律.
第三層,引導學生初步運用規(guī)律解決問題.(不包括補0的問題)
本節(jié)課是以歸納總結規(guī)律為重點,圍繞鞏固概念的重點安排了不同形式的練習,為下一節(jié)應用規(guī)律打好基礎.
板書設計
小數點位置移動引起小數大小的變化
35.67
3.567
356.7
3567
例1:把0.004米的小數點向右移動一位,兩位,三位……小數的大小有什么變化?
(1)把0.654擴大10倍,100倍,1000倍各是多少?
6.5465.4654
“小數點向右移動一位,原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位,原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位,原來的數就擴大1000倍;......”
“小數點向左移動一位,原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位,原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位,原來的數就縮小1000倍;......”
然而,現代漢語的權威工具書《現代漢語詞典》對“倍”的解釋卻是:“與原數相等的數”。因此,黃伯蓉、廖序東主編的高等學校文科教材《現代漢語》以及張志公、胡裕樹等漢語名家的專著都一致界定:“倍”只使用于數的增長、擴大,不能使用于數的減少、縮小。
以數學課本上的應用題為例:“一個農場剛建場時有耕地580畝,現在耕地的面積比原來擴大10倍。現在耕地的面積有多少畝?”(五年制數學課本練習四第12題)根據上面所引的表述,只需將小數點向右移動一位,便可得出答案:“現有耕地5800畝?!钡强陀^事實卻應該是這樣的:580畝擴大一倍是1160畝,580畝擴大二倍是1740畝,......580畝擴大10倍是6380畝。也就是說:"擴大"后面如果不加連詞“到”,漢語里就應該按有表示完成時態(tài)的助詞“了”來理解,即擴大后的總數應該是擴大數加上原有基數(5800+580)。這樣就出現了兩個答案,哪一個是錯的呢?顯然是前者。下面再以該題為例來看縮小的客觀事實。根據“倍與原數相等的數”推論如下:580畝縮小一倍是0畝,縮小二倍是?畝,......縮小10倍是多少畝呢?如果依據本文開頭所引的表述,那么只需要將小數點向左移動一位即可得到"580畝縮小10倍是58畝"這個答案。但是這個答案經不住客觀事實的檢驗:原數減去現有數得到實際縮小數(580-58=522)。也就是說,小數點向左移動一位之后,連原來的一倍(580畝)也沒有縮夠,只縮小了原數的9/10。事實上,任何數縮小一倍就成了零,根本不可能縮小兩倍以上,更不要說縮小十倍百倍千倍了。只有這樣理解,才不致于跟"倍:與原數相等的數"相悖謬。在小學數學課本中,小數教學是在整數學習之后系統(tǒng)進行的。但是從數學本身的理論系統(tǒng)來看,要真正弄清小數的實質,應該先教學分數后教學小數,要進一步認識小數也只有在對分數有了初步認識之后才行。因為小數就是把十進分數改寫成不帶分母的形式的數。
綜上所述,建議九年義務教育小學數學教科書的編者和廣大教師,在對小數性質中小數點位置移動引起小數大小的變化進行表述時,精心斟酌詞句,力求表述得既準確科學又符合現代漢語規(guī)范。筆者試表述如下作為引玉之磚:
一、把小數點“擬人化”讓小數點跳動起來,激發(fā)學生學習的興趣
如教學“把0.428分別擴大10倍、100倍、1000倍各是多少”,我制作課件,把“小數點”設計成卡通人物“芭比”。演示:擴大10倍小數點向右移動一位,“巴比”就從“4”的左下角跳動右下角;擴大100倍,小數點向右移動兩位,“巴比”先從“4”的左下角跳動右下角,再跳到“2”的右下角;擴大1000倍,“巴比”先從“4”的左下角跳動右下角,再跳到“2”的右下角,再跳到“8”的右下角。讓小數點人格化并激發(fā)學生學習興趣,學生能清楚地看到“小數點”的移動過程。
二、學生動手操作移動“小數點”,讓學生經歷知識成行的過程
學生準備多個0—9的數字卡,每人一個小石子,同桌兩人合作進行動手操作。如教學把“43.7縮小10倍、100倍、1000倍,各是多少”。先乙生說甲生操作,乙生說“43.7”,甲生在桌上一次擺出“4、3、7”,把“小數點”小石子放在“3”和“7”之間,乙生說“把43.7縮小10倍”,甲生把石子“小數點”向左移動一位;乙生說縮小100倍,甲生把“小數點”小石子向左移動兩位……接著換位,甲生說乙生擺,讓學生經歷知識形成過程。
三、讓小數點留下“行走”的足跡,加深學生對知識理解
學生擺后往往印象還不深,只有讓“小數點”留下“行走”的足跡,學生才能加深對知識的掌握。如:
把0.428擴大10倍,學生移動后畫出移動軌跡“0.4.28”
向右,一位
把0.428擴大100倍,學生移動后畫出移動軌跡“0.4.2.8”
向右,兩位
把0.428擴大1000倍,學生移動后畫出移動軌跡“0.4.2.8.0”
向右,四位
把43.7縮小10倍,學生移動后畫出移動軌跡“4.3.7”
向左,一位
把43.7縮小100倍,學生移動后畫出移動軌跡“4.3.7”
向左,兩位
把43.7縮小1000倍,學生移動后畫出移動軌跡“0.0.4.3.7”
向左,三位
四、引導學生規(guī)范書寫,進一步掌握知識,培養(yǎng)良好的學習習慣
引導學生規(guī)范書寫,既掌握知識的重要環(huán)節(jié),也是培養(yǎng)學生的良好學習習慣有效途徑。學生通過操作標畫知道小數擴大整十、整百、整千或縮小整十、整百、整千向右、向左移動的方位和數位,但書寫時往往還會出現許多錯誤,如0.428擴大100倍得042.8,0.428縮小10倍得00.428,注重引導學生規(guī)范書寫是至關重要的。如把0.428擴大100倍,小數點向右移動兩位變成“042.8”,書寫時去掉整數最前面的“0”,應寫成“42.8”;另外還要引導學生找準補“0”的位置,補幾個“0”。擴大數位不夠時,“0”補在小數的末尾,如“3.6×100=360”??s小位數不夠時,有兩種情況:一是整數部分有數的小數,“0”補在整數的后面,如“3.6÷100=0.036”;二是整數部分是“0”的小數,“0”補在小數點的后面,如“0.54÷100=0.0054”。這樣學生就能很清楚地理解每個知識點。
根據學生的心理特征和這個知識點的抽象性,設計這四個教學環(huán)節(jié),既激發(fā)了學生興趣,又能讓學生經歷了知識的發(fā)生過程,突破了知識的難點,提高了課堂實效。
進入21世紀以來,我國基礎教育課程改革已經深入,持久地展開著。新課程、新課標、新教材的推出,要求廣大教師要有新觀念新思維,及時趕上改革的步伐。于是,如何組織教學、怎樣做才能體現“學生是學習的主人”,教師成為“學習的組織者、引導者與合作者”,怎樣通過課堂教學培養(yǎng)學生自主學習、合作學習的能力和創(chuàng)新意識,成為教師急需要解決的問題。為了幫助廣大教師深入了解,積極參與基礎教育課程改革,給教師提供組織教學的新思維,使一線教師更好地理解新課標的精神,把握好教材,組織好教學。臨川區(qū)一小以教學課例研究為切入點,推進學科研究,促進教師發(fā)展。
教學課例研究是教育理論與教育實踐相結合的一種有效研究方法,過去我們忽視了這方面的引導,過高地期望于教師帶著先進的理念和理論走進課堂就能實現有效的教學。
一、智能終端成為數字營銷的主戰(zhàn)場
隨著智能手機和平板電腦的普及,移動網絡的訪問量急劇增長,用戶在智能手機和平板電腦平臺上花費的時間也越來越多,中國移動廣告市場呈現快速增長的態(tài)勢。根據CNNIC的《第34次中國互聯網絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》數據顯示,截至2014年6月,我國網民規(guī)模達6.32億,手機網民規(guī)模達5.27億,手機上網的網民比例為83.4%,手機上網比例首超傳統(tǒng)PC上網比例(80.9%)。據調研公司eMarketer的最新報告顯示,2014年全球數字廣告市場規(guī)模將達到1460億美元,而移動廣告市場整體規(guī)模達到402億美元,占數字廣告市場規(guī)模的比例超過1/4,以阿里巴巴和百度為代表的中國公司的移動廣告市場份額占到11.3%。2014年中國移動廣告市場發(fā)展迅猛,增長近6倍至64億美元,超越英國和日本成為全球第二大移動廣告市場,未來的中國廣告市場移動端支出將在所有數字廣告版塊起主導作用。智能終端將成為數字營銷的主戰(zhàn)場,廣告主需要及時調整營銷戰(zhàn)略,合理分配營銷預算,并結合企業(yè)自身特點,積極布局移動營銷領域。
二、大數據的應用讓移動營銷更精準
依托大數據為驅動力將使得移動營銷更加精準、投資回報率更高。大數據移動營銷不僅僅是量上的,更多是數據背后對用戶的感知。移動營銷公司利用數據挖掘技術,分析受眾的個人特征、媒介接觸、消費行為甚至是生活方式等,幫助廣告主找出目標受眾,然后對廣告信息、媒體和用戶進行精準匹配,從而達到提升營銷效果的目的。大數據的應用讓移動營銷更精準體現在三個方面:一是精準定制產品,通過對移動用戶大數據的分析,企業(yè)可以了解用戶需求,進而定制個性化產品;二是精準信息推送,避免向用戶發(fā)送不相干的信息造成用戶反感;三是精準推薦服務,通過對用戶現有的瀏覽和搜索行為數據的分析,預測其當下及后續(xù)的需求,由此開展更精準和更實時的營銷推廣。
三、移動電商改變整個市場營銷生態(tài)
如果說電子商務對實體店生存構成巨大挑戰(zhàn),那么移動電子商務則正在改變整個市場營銷的生態(tài)。智能手機和平板電腦的普及,上網流量資費的降低,大量移動電商平臺的創(chuàng)建,為消費者提供了更多便利的購物選擇。移動電商購物良好的消費體驗,例如比實體店更低的價格,豐富的產品選擇,簡便的購物流程,安全的支付系統(tǒng),快捷的物流配送等,都為移動電商市場規(guī)模的擴大創(chuàng)造了條件。2014年11月11日,在天貓的571億元成交額中,移動端交易額達到243億元,占到總成交額的42.6%,為上一年度“雙11”移動端交易額的4.5倍。這不僅令阿里成為全球最大的移動電商平臺,也預示著移動電商時代的深刻變化已經來臨。
四、新型城鎮(zhèn)和農村成移動新藍海
隨著國家新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的實施和移動終端網絡的不斷普及,三四線城市、新興城鎮(zhèn)和農村市場成為移動電商的新藍海。事實上,阿里,京東、1號店、蘇寧云商等電商近年來已經大跨步進軍三四線城市和農村市場。CNNIC的數據顯示,截至去年6月,我國網民中農村人口占比為28.2%,規(guī)模達1.78億。農村網購市場蘊含巨大的開發(fā)潛力。另據阿里研究院對農村網購市場規(guī)模的預測,2014年,中國農村網購市場規(guī)模將達到1800億元人民幣,預計2016年時市場總量突破4600億元。農村居民對網購接受率達84.41%,人均年網購消費額在500-2000元人民幣左右,主要集中在日用品、服裝、家電等品類。隨著新型城鎮(zhèn)和農村智能手機及互聯網普及率穩(wěn)步提升,移動電商消費市場空間巨大。
五、App營銷是移動營銷主要形式
現階段移動互聯網流量主要由各種App產生,App產生的流量占70%以上,App的數量在IOS和Android都在百萬個以上,無疑,App成為移動營銷的主要形式。龐大的App數量和廣告形成兩個巨大長尾市場,通過大數據分析可以讓用戶在合適的時間、合適的地點、合適的場景,看到合適的廣告信息。易觀智庫監(jiān)測數據顯示,移動App廣告占比逐年加大,2013年占比22.4%,2014年移動App廣告占比將達28.6%,2016年預計達30.8%,僅次于移動搜索。智能手機和平板電腦的App分為兩種,一是線下安裝,二是主動下載。無論是線下安裝還是用戶主動下載的App,都需要增強用戶體驗,提供獎勵優(yōu)惠,激勵用戶參與,建立情景消費聯想。
六、本地化移動營銷市場空間廣闊
本地化移動營銷是人、位置、移動媒體三者的結合。由于廣告主及數字廣告商不斷尋求一種既具有高度本地化有高度相關性的傳遞商品信息的方式,本地化移動營銷得以快速發(fā)展。本地化移動營銷的核心發(fā)展主要體現在以下三個領域:一是增強現實,二是移動支付,三是游戲化。比方說百度地圖和麥當勞聯合推出的櫻花甜筒跑酷活動。打開百度地圖,或是使用“附近”、“搜索”功能,會看到一個漂浮在地圖上的甜筒標識。這是百度地圖結合LBS大數據分析和智能推送技術,對麥當勞甜品站周邊三公里的用戶進行匹配,挑選部分用戶推送了“櫻花甜筒跑酷0元搶”的優(yōu)惠信息。用戶在規(guī)定時間內跑到麥當勞甜品站,就可以免費領取櫻花甜筒。這種兩家企業(yè)結合自身優(yōu)勢推廣的活動,很快引起了“櫻花風暴”,實現了共贏。
七、移動營銷打造O2O營銷新模式
移動O2O營銷模式充分利用了移動互聯網跨地域、無邊界、海量信息、海量用戶的優(yōu)勢,同時充分挖掘線下資源,進而促成線上用戶與線下商品服務的交易。在移動互聯時代,企業(yè)需要思考如何將線上和線下有效整合,將線上的推廣活動轉化為實際的銷售。例如,星巴克曾推出一款“早安鬧鐘”App與目標消費者深度溝通,用戶下載星巴克“早安鬧鐘”App后,設定起床鬧鈴,鬧鈴響起后的1小時內,走進任意一家星巴克門店,可享受早餐新品半價的優(yōu)惠。又比如,杜蕾斯和iPhone推出的“寶貝計劃”。這是一款養(yǎng)小孩App,兩部手機相互摩擦后就可以進入模擬養(yǎng)小孩的程序,如果消費者想終止該游戲,就必須買一包杜蕾斯并掃描其上的二維碼。星巴克和杜蕾斯的O2O移動營銷新模式,不僅調動了移動用戶的參與熱情,同時也大大提升了企業(yè)的銷量。
八、RTB成移動廣告投放主導模式
RTB(Real Time Bidding)實時競價,是一種利用第三方技術在數以百萬計的網站上針對每一個用戶展示行為進行評估以及出價的競價技術。與大量購買投放頻次不同,實時競價規(guī)避了無效的受眾到達,針對有意義的用戶進行購買。據調研公司eMarketer預測,在美國,程序化廣告投放將繼續(xù)作為相關的顯示廣告投放中的最大份額,而RTB廣告投放將占程序化投放的最大份額。2014年,美國RTB占到顯示廣告投放的34%,同時非RTB程序廣告投放占29%的份額。但是到2017年,RTB將增長占到顯示廣告投放的52%,而非RTB程序化廣告將占31%,非程序化廣告投放較為平穩(wěn)。中國移動廣告市場RTB日益成為廣告投放的主導模式,多盟、有米、芒果、木瓜移動等眾多國內移動廣告公司均已推出了實時競價廣告交易平臺(Ad Exchange)和需求方平臺(DSP)。
九、多屏整合成移動營銷必然趨勢
華通明略(Millward Brown)的最新報告顯示,中國消費者使用智能手機、平板電腦等多屏媒體的頻率要高于世界上任何其他地區(qū)。多屏整合將成為移動營銷的主導方向。這里的多屏整合包含兩層含義:一是多屏整合的大數據分析。用戶可以同時使用手機屏、iPad屏、電腦屏、電視屏、戶外屏等終端,數字廣告平臺需要知道用戶在多屏上瀏覽的信息和行為模式,從而通過跨屏來修正和完善對消費者的認知,讓移動廣告投放更精準更有效。事實上,百度、阿里巴巴和騰訊等互聯網巨頭已經開始在做跨屏的數據分析。二是多屏的整合營銷。即將智能手機與PC電腦、電視、戶外廣告等進行較好的關聯和互動,實現線上線下的整合推廣。例如,1號店在地鐵站做戶外廣告,根據地鐵站的人流來判斷大家喜歡買什么樣的產品,你在上下地鐵時,用手機掃描二維碼并完成購買,等你到家,東西可能已經送到家里了。
十、建立戰(zhàn)略聯盟是移動營銷平臺方向
用圖1所示“十進單位關系算盤”進行教學改革實驗,通過傳統(tǒng)教法(用自然數顯示數量的讀寫算)與創(chuàng)新教法(用十進制數顯示數量的讀寫算)相比較,確認:該算盤結構簡單,操作方便,數學功能強大,數學效果特別。
1 結構簡單
如圖1所示,下部為數位順序裝置顯示十進制;上部為每檔九珠的算盤,顯示十進教各不同數字;居中設置可左右移動的小數點,用它顯示十進制數與主單位的名稱組合,表示數量的多少。
2 操作方便
如學生要顯示3元5角的讀寫,先旋轉數位順序裝置,需要的金額數位順序出現“…元角分…”;后在元、角兩數位對應的算珠分別顯示3、5,得到十進制數35。若確定用“分”為名稱顯示其金額,小數點移至分位,單名數是350(分)——三位整數的認識;若確定用“角”為名稱顯示其金額,小數點移至角位,單名數是35(角)——兩位整數的認識;若確定用“元”為名稱顯示其金額,小數點移至元位,單名數是3.5(元)——一位小數的認識。由350(分)=35(角)=3.5(元),它顯示單名數的寫法與單名數的改寫,直觀、簡單、快捷、有規(guī)律。
一個數量只用到一個單位,在相同數位顯示它的有限個數,認識一位數1~9各數。一位數顯示的數量是單名數,如3元。若用相鄰兩個不同單位,在各自的數位顯示各自的有限個數,認識兩位數10~99各數。同理認識三位數100~999各數。用兩位或多位數顯示的數量是復名數,如3元5角、3元5角8分……
3 功能強大
1)數位順序裝置能顯示長度、金額、重量、面積、體積,自然物不同量,各不同單位的數位與數位順序,涉及小學各年級教學內容。
2)用十進制顯示數位順序。
3)用數位順序顯示十進制數寫法。
4)十進單位關系顯示單名數的寫法(確定小數點的位置)。
5)顯示單名數的改寫(小數點的位置移動)。
6)顯示小數的大小變化規(guī)律(小數點位置不動,其十進制數或左或右移動位置)。如圖2所示,單位的名稱不變,顯示小數點的位置不動,小數的大小發(fā)生規(guī)律性變化,顯示其十進制數的位置或左或右移動后,單位的大小發(fā)生變化,引起小數的大小發(fā)生規(guī)律性變化。
7)小數的基本性質顯示,如3(元)=3.0(元)=3.00(元)…應用:①去零強調單位與單位的個數不變;②添零強調精確度變化。
8)計算:1+1=2,在同一數位,顯示相同兩單位的合并;1+1≠2,在不同數位,顯示不同兩單位的合并,如1(元)+1(分)=101(分)。
本儀器能把復雜的問題簡單化,把簡單的問題具體化,把具體的問題數字化,為深化教學內容方式的好儀器。
4 聯想和反思
1)十進制數是自然數嗎?
2)自然數都是整數嗎?
3)教材中“十進位位置制”與“十進制”為同一概念嗎?
4)自然數顯示相同單位的個數,只用到一個單位,能產生數位順序嗎?
5)小數點的意義,在用自然數顯示數量時為整數與小數分界的界號,在用十進制數顯示數量時,小數點的意義沒有變化嗎?
6)能用不同單位展示一個數量,這是不爭的事實,存不存在單位關系?若存在、如何顯示單位關系?
心理學研究表明:小學生處于以具體形象思維為主,抽象邏輯思維為輔的年齡發(fā)展階段。他們對生動形象的感性材料容易理解,而數學知識往往又比較抽象,要理解數學知識,就要調動學生的多種感官,創(chuàng)設情景,依靠思維去理解知識。因此,在學生學習數學的過程中,教師應根據小學生的心理特點,把抽象、靜止的文字或圖像轉變?yōu)樯鷦?、直觀的畫面,這樣使抽象的知識變得具體生動、形象,擴大了學生的認識空間,縮短了學生的認識過程,減少了學生想象的困難,使學生能夠形成正確的空間觀念,培養(yǎng)了學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。幫助學生深刻地理解數學知識。
例如,在教學“小數點位置移動引起小數大小變化”這一課中我把現代信息技術手段融合到整堂課的教學中,利用電腦課件優(yōu)化教學結構來培養(yǎng)學生的思維能力。在新授教學中,我就利用課件極豐富的表現力,先來研究小數點移動的方向,通過學生動手操作。
(一)操作點右移68.32~683.2:擴大點右移68.32~6832:擴大點左移68.32~6.832:縮小點左移68.32~0.6832:縮小
(二)得出結論小數點向右移動,原小數擴大。小數點向左移動,原小數縮小。如此使教學過程形象、生動、清晰地呈現在學生感覺能力可及范圍之內,揭示出了小數點移動的方向與原小數大小變化關系,使學生發(fā)現了其中的規(guī)律。
二、化難為易,促進學生的思維過渡
電腦課件以其直觀、動態(tài)的特點,通過向學生展示教學情境,呈現思維過程,提供豐富的感知、表象,構成一個躍動的“思維場”,為學生實現由具體感知到抽象思維的飛躍架設橋梁。例如,“小數點位置移動引起小數大小變化”中通過動畫展示小數點移動操作過程,使學生的形象思維成果向抽象思維轉化。
通過演示,學生完成了由形象思維向抽象思維的過渡。彌補了傳統(tǒng)教學方式的直觀性、立體感和動態(tài)感等方面的不足。
關鍵詞:小數乘法教學;算理;算法;必要練習
“小數乘法”是人教版數學五年級上冊第一單元的教學內容。它是學生在三、四年級學習了整數乘法、小數的意義和性質、小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律、小數的加法和減法等知識的基礎上進行的教學內容。原本以為教學時會很輕松,學生很容易掌握這一知識,孰料實際的情形并非如此,出現了不少問題,諸如列豎式不會對位、把積的小數點的位置點錯、計算過程出錯、計算失誤等。之所以出現這些問題,歸結起來不外乎三點原因:一是對算理不理解;二是對計算法則掌握不牢固;三是缺乏必要的練習。下面就這三點談談自己的想法和做法。
一、小數乘法算理的教學
學生計算中之所以出現這樣那樣的問題,從根本上講都是因為沒有真正理解計算道理,因此,老師要想方設法幫助學生理解算理。
這樣做了以后,學生可能還不理解,我們還可以先算72×5=360,然后把小數點點上去,還原為0.72×5=3.6。
通過正向反向推導,讓學生在觀察比較中深刻理解其中蘊含的道理,從而真正理解和掌握計算的方法,知道小數點應該點到什么位置。
二、小數乘法算法的教學
小數乘法的教學內容,教材是按照由易到難、循序漸進的原則編排的。先學小數乘整數,再學小數乘小數。而小數乘整數又是先學帶計量單位的,再學不帶單位的,這樣編排有利于學生由已知、熟知的知識去探求未知的知識。通過老師的啟發(fā)引導和學生的積極探究,得出小數乘法的計算法則:(1)先按照整數乘法算出積,再點小數點;(2)點小數點時,看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點;(3)小數末尾有零的,注意化簡。這三點簡單說就是先按整數乘法算,再確定積的小數點。為了便于學生記憶,我們把它總結成口訣,就是“一算”“二點”“三化簡”。除了要化簡的這種情況,還有積的小數位數不夠,就在它的前面用零補足位數再點這種情況,也要提醒學生注意。
三、小數乘法練習的教學
針對學生計算過程出錯、計算失誤的問題,我們提出幾點建議:
1.在教學前要復習相關知識
比如整數乘法、因數的變化引起積的變化的規(guī)律、小數的基本性質、小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律等知識,為新課的進行做好鋪墊,因為學生計算中出現的一些問題,就是因為對舊知識掌握不牢固。
2.突出口算和對比練習
口算既是筆算、估算和簡算的基礎,又是計算能力的一種體現。我們在小數乘法的教學中要突出口算練習,由于口算題中的數目比較小,計算結果可以快速反饋,易于檢驗學生計算的正確與否,同時可以幫助學生理清計算方法的思路。
在小數乘法的教學中,還要加強整數乘法與小數乘法、小數加法與小數乘法的對比練習。通過對比,可以加深學生對小數乘法算理算法的理解,避免一些不該出現的問題,鞏固計算法則。
3.培養(yǎng)學生良好的計算習慣
計算時要求學生看清數字,細心計算,反復檢查。學會用觀察的方法估算結果,根據第二個因數是否大于1,判斷積是否大于第一個因數;看看積的小數位數是否與兩個因數的小數位數的和相吻合(能化簡的除外)。當然要想知道積的準確結果還得用豎式細心計算。
教材簡析:“名數的改寫”是“生活中的小數”的教學內容之一。學習這部分內容,需要綜合運用計算單位和單位間的進率、小數的性質、小數點的位置移動引起小數大小變化的規(guī)律等知識。
一、創(chuàng)設情境,引入主題
師:前面我們學習了小數的性質、小數的大小比較和小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律等知識?,F在選4名同學參加學校的體操隊,要根據身高把他們排成一列(出示4人的身高),你能幫他們排隊嗎?
小紅80厘米 小剛1米45厘米 小亮0.95米
小麗1.32米
師:請同學們試著排一排,并說一說自己是如何排的?有什么感受?
生1:老師,這些數據太亂了,不好排!
生2:這些數據的計數單位不相同,排不了!
師:同學們的感受和老師的一樣,老師也覺得不好排!這節(jié)課我們就一起來研究如何解決這個問題。(板書:名數的改寫(上)。)
設計意圖:根據生活實際提出問題,引發(fā)學生認知需求,激發(fā)求知欲,為學生提供問題情境,引導學生自主探索,培養(yǎng)學生的自主探究能力。讓學生體會在實際生活計算中,有時需要把不同的計量單位的數據改寫成相同的計量單位的數據。
二、啟發(fā)誘導,大膽嘗試
師:為了解決上面的問題,請同學們大膽嘗試,并把你們的方法告訴老師。
生1:我們可以把他們的身高都改寫成單位相同的數再比。
師:哦,是個好辦法。怎么改寫呢?改寫哪個數據要方便一些?
生1:先把80厘米改寫成用米作單位的數。
師:80厘米等于多少米?
生2:因為1米=100厘米,1厘米=■米;80厘米中有80個■米,所以80厘米=■米=0.80米。(教師引導學生一邊復述一邊思考,同時板書:80厘米=■米=0.80米。)
師:還有其他方法嗎?
生3:1米=100厘米,80厘米=(80÷100)米,80÷100可以直接利用小數點位置移動的規(guī)律,向左移動兩位小數,得到80厘米=0.80米。
師:這位同學利用小數點位置移動的方法把80厘米直接改寫成0.80米,非常好!
師:還有誰要補充嗎?
生4:根據小數的基本性質,我們可以把0.80米簡寫成0.8米。
師:喲,還用到小數的基本性質,太厲害了!請同學們大聲復述小數的基本性質。
小結:同學們用不同的方法把80厘米改寫成用“米”作單位的數是0.80米,還利用了小數的基本性質把0.80米簡寫成0.8米。(教師邊小結邊板書“80厘米=0.8米”。)
設計意圖:把低級單位的單名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數是本單元的教學重點,讓學生以討論的形式,從已學過的知識中提取素材,在交流中感悟,培養(yǎng)了學生解決問題的能力。
師:其他同學是怎么想的呢?你更喜歡哪種方法?用你喜歡的方法求出“65厘米=( )米”,并把你喜歡的方法與同桌分享。(教師巡回指導。)
設計意圖:當學生學習了新知識后,要讓學生把所學知識用自己的語言清楚地表達出來,并用所學知識嘗試解決問題,鞏固新知識。
師:同學們已經能熟練地把小紅的身高80厘米改寫成用“米”作單位的數,那小剛身高1米45厘米怎么辦呢?
生:也把它改寫成用“米”作單位的數。
師:哦,把它改寫成用“米”作單位的數?那就是求“1米45厘米是多少米”?(邊復述邊板書:1米45厘米= 米。)
師:你是怎么想的?把你的改寫方法與同桌交流。
師:誰能把你的想法與大家分享。
生1:1米不變,按照前面的方法,先把45厘米改寫成0.45米,再把1米和0.45米加起來。
師:怎樣加?(學生們都把手舉得高高的,教師讓一名后進生板演。)
生板演:1米+0.45米=1.45米。
師:不錯!還可以用其他方法改寫嗎?
生2:1米=100厘米,1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米。用145÷100=1.45(米)。
師:哦,非常好?。ń處煆褪錾?內容。)
師:把80厘米和1米45厘米改寫成用“米”作單位的數,有什么共同點?(教師根據學生的回答分類板書,啟發(fā)學生對改寫方法進行歸納。)
設計意圖:讓學生在動手、動腦、大膽嘗試中用自己的語言闡述所探究的規(guī)律,獲取新的知識,讓學生體驗自己解決問題的快樂,獲得學習的成就感,讓枯燥無味的數學變得更有誘惑力。
三、分析結論,總結規(guī)律
師:同學們用不同的方法把80厘米、1米45厘米都改寫成用“米”作單位的數,現在請大家用你喜歡的方法把4位同學按高矮次序排成一列,并說說你是如何比較的。(教師巡回指導,在排序時又重現了“小數大小的比較”。)
師:現在我們再來一起總結把“厘米”數改寫成用“米”作單位的數的方法:“把厘米數改寫成米數是把低級單位的數改寫成高級單位的數,要÷進率;如果根據小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律,只要把小數點向左移動兩位就可以了。
設計意圖:大膽放手,讓學生自主探究、歸納、總結出把低級單位的數改寫成高級單位的數的規(guī)律和方法,對規(guī)律進行很好的內化,通過分析、交流、總結等活動,讓學生成為學習的探索者、研究者、發(fā)現者,感受成功的喜悅,提高學生的學習興趣。
四、多重練習,鞏固深化
1.基本練習。
23分米=( )米 7450米=( )千米
1350克=( )千克 9030千克=( )噸
(讓學生思考后,請4名學生上臺板演,并讓板演的學生具體說說自己是如何做的。)
教師點評后小結:把低級單位的數改寫成高級單位的數要除以進率。進率是10的小數點向左移動一位,進率是100的小數點向左移動兩位,進率是1000的小數點向左移動三位……為了記憶牢固,可以記作:進率中有幾個“0”,小數點就向左移動幾位。
板書:
低級單位的單名數 ÷進率 高級單位的單名數
如:厘米 ÷100 米
分米 ÷10 米
米 ÷1000 千米
……
師:你還知道哪些相鄰單位之間的進率?把它們寫出來,看誰寫得又對又多。(如:質量、面積、體積、容積等相鄰單位之間的進率。)
2.課堂練習。
13厘米=( )米 90克=( )千克
109分米=( )米 5350米=( )千米
56平方厘米=( )平方分米
3.解決問題。
⑴海豚的體重是1980千克,合多少噸?
⑵量一量課桌的長、寬、高各是多少厘米,分別是多少米?
⑶數學課本的寬是14厘米7毫米,合多少厘米?
⑷我國大約有13億人口,如果每人每天節(jié)約1粒米,全國一天大約能節(jié)約32500千克糧食,合多少噸?
⑸珠穆朗瑪峰的海拔是8844米,是世界第一高峰,合多少千米?
⑹小華家的曬衣繩長8米6分米5厘米,這根繩子長多少米?
設計意圖:
多重練習有利于深化新知識的理解,引導學生感受生活中處處有數學,數學就在我們身邊。讓學生在解決問題的同時,增強所學知識與生活的緊密聯系,把思想品德教育有機地滲透在數學教學中,使數學生活化,讓學生真正感受到數學的實用性。
2、點【T】輸入文字,只重復1.18,字體華文中宋,27號,銳利,間距-105,加粗。
3、合并完成文字,接著可以自由改動小數點到最后一位。
4、關閉文字圖層眼睛,選中圖層0,選【框選】工具,框中18。
5、Ctrl+C復制,Ctrl+V粘貼一個新圖層,Ctrl+T選中文字,進行移動操作。
6、將文字圖層眼睛打開,Ctrl+T選中18文字圖片,移動與黑色字體18重合。
7、接著繼續(xù)復制小數點,移動到與黑色字體的小數點重合。
8、關閉所有的文字圖層,使用圖章工具,將中間的幾位更改的數字擦掉。