小數(shù)乘法教學反思精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的小數(shù)乘法教學反思主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：小數(shù)乘法教學反思范文

一、復習鋪墊

出示，計算：23×14= 203×25=

回憶整數(shù)乘法的計算過程。（重點強調(diào)：末位對齊，哪一位數(shù)乘得的結(jié)果要和哪一位對齊，兩部分的積相加。）

（簡析：復習乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則，為新知作鋪墊。）

二、情境引入

談話：喜歡吃西瓜嗎？隨著種植技術(shù)的提高，人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：兩幅圖）

提問：從圖中你能知道什么？如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元？怎樣列式？（板書：0.8×3）冬天買3千克？（板書：2.35×3）

比較：這兩個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同？（板書：小數(shù) 整數(shù)）

揭題：小數(shù)乘整數(shù)。（板書：乘）

三、探索方法

1.初步感知

引導：先看0.8×3，你能聯(lián)系以前的知識來解決嗎？（把3個0.8連加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）

示范：0.8元看成8角是整數(shù)，就變成了整數(shù)乘法。看乘法豎式如何寫？（板書豎式）

陳述：3對著末位8，末位對齊，這與小數(shù)加、減法的豎式有區(qū)別。為什么3對著末位8，學習了今天的知識你們就會明白。

（簡析：從生活情境出發(fā)，重點突出0.8元看成8角的方法，引導學生將小數(shù)乘整數(shù)遷移成整數(shù)乘法；板書0.8×3的豎式過程，讓學生從整體上感知它，初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計算，形式與整數(shù)乘法接近；此處埋下伏筆——為什么末位對齊，引導學生帶著問題思考、學習。）

2.獨立嘗試

談話：繼續(xù)看2.35×3，請你幫忙算一算？嘗試、交流思考過程。

生1：先用235乘3得705，2.35是兩位小數(shù)，所以積也是兩位小數(shù)——7.05。

生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。

小結(jié)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來思考、計算。這是解決問題的一個重要策略——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化 ）

（簡析：進一步感受小數(shù)乘法像整數(shù)乘法那樣去乘，只是積里要點上小數(shù)點；體會轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢，增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。）

3.知識遞進

追問：如果老師要買13千克呢？

板書橫、豎式，指名板演；交流做法、訂正。

出示幾種錯例：（1）計算過程中點小數(shù)點；（2）數(shù)位是否對齊。

（1）思考：為什么計算過程中不需要點小數(shù)點？

生：先把小數(shù)看成整數(shù)來計算，所以計算過程中不需要點小數(shù)點。

（2）引導思考數(shù)位該如何對齊。

師：看著豎式默默地回憶一下計算過程。（使思維清晰化、條理化）

（簡析：乘數(shù)是一位數(shù)的小數(shù)乘法對于學生而言沒有思維難度，并不能真正激發(fā)學生產(chǎn)生將之轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的欲望和需要。因此對教材重新整合，適時安排乘數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法，讓學生更加深刻地領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的必要性。乘數(shù)由一位數(shù)—兩位數(shù)，不僅是一個知識的遞進，更是一次思維的飛躍、完善。）

4.抽象方法

談話：快過春節(jié)了，西瓜漲到每千克3.4元，老師買13千克需要多少元？（3.4×13）

說明：直接列成豎式。（板書： ）

計算、交流。

（簡析：有了2.35×13的經(jīng)歷后，把3.4寫在下面，引導學生體會變式同樣需要轉(zhuǎn)化，形成小數(shù)乘整數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的積極的心理需求，從而使計算過程、方法適度抽象。）

5.初步小結(jié)

師：比較這三題的積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（簡析：這里的初步小結(jié)有利于明確用計算器計算的針對性。）

四、歸納算法

1.確定位數(shù)

提問：大家的發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？下面我們用計算器來驗證幾道題，看會不會有例外的情況。

續(xù)問：現(xiàn)在你們知道積的小數(shù)位數(shù)是如何確定的嗎？

生小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)，乘數(shù)中的小數(shù)部分是幾位，積的小數(shù)部分也就是幾位。

（簡析：驗證、檢驗，為下面的總結(jié)提供了更充足的依據(jù)。）

2.總結(jié)算法

談話：根據(jù)前面一系列的研究，請你們自己來總結(jié)一下小數(shù)乘整數(shù)的法則。

獨立思考，小組活動，集體交流。

結(jié)合學生發(fā)言板書：

（簡析：依據(jù)學生的文字敘述抽象成程序格式，形象、條理！）

五、鞏固練習

1.練一練第1題

2.練一練第2題

拓展（出示補充第（3）組）：14.8×0.23=

提問：積是多少？積是幾位小數(shù)呢？為什么？（14.8是一位小數(shù)，0.23是兩位小數(shù)，所以積就是三位小數(shù)。）

追問：也就是說，確定積的小數(shù)位數(shù)要看幾個因數(shù)？（2個）

拓展：如果是3個因數(shù)相乘？（就看3個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。）

（簡析：完成后補充14.8×0.23= ，順勢延伸小數(shù)乘小數(shù)的情況，學生回答輕松。此處教學可為后面的學習奠定堅實的基礎(chǔ)，也使得學生的思維更全面，養(yǎng)成深刻看待問題的習慣。）

3.補充習題

出示：

（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）

（2）0.12×9的積是一位小數(shù)。（ ）

（3）54×41=22.14（ ）

（4）32×1.5=48（ ）

反思：如果54×41=2214，那第（3）題中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）

小結(jié)：真棒！其實此題的答案有無數(shù)種，我們以后會繼續(xù)研究。

（簡析：由于有了練一練習題的滲透，學生知道用5.4×4.1=22.14，

而且很多學生首先想到這種可能性。用教材，不唯教材用。）

4.解決問題

練習十二2、3題。

（簡析：由于前面教學的影響，此處就沒有時間讓學生解決。40分鐘需準時下課?。?/p>

六、全課總結(jié)

談話：這節(jié)課你有哪些收獲？小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)注意些什么？

追問：現(xiàn)在你知道0.8×3，為什么3和末位的8對齊了嗎？

生（黃偉）：因為我們把它看成整數(shù)乘法來計算了，因此3和末位的8對齊。

（簡析：學生發(fā)自內(nèi)心地感受！）

出示數(shù)學日記，讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧！

《數(shù)學兒歌》：

小數(shù)乘整數(shù)，法則同整數(shù)，求得積以后，回頭看因數(shù)，小數(shù)有幾位，積也是幾位，積末若有“0”，先點小數(shù)點，再去末尾“0”。

師：數(shù)學原來也這么有趣！

【整體反思】

在解讀教材、設(shè)計整個教案時，著重思考以下幾個問題：

一、國標本與修訂本的比較

蘇教版修訂本的編排是引導學生從純數(shù)學的角度去探索小數(shù)乘法的計算法則。此塊內(nèi)容的整個理論支架就是利用因數(shù)擴大倍數(shù)引起積的變化規(guī)律，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，突出了算理與算法的一致。相比修訂本，國標本教材在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上作了很大變動，教材把計算和實際問題結(jié)合在一起，讓學生體會計算是解決實際問題的需要。教材給學生提供了充分的數(shù)學活動機會，引導他們在學習中真正理解和掌握知識和技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。作為一線教師應(yīng)深入鉆研教材、吃透教材，把握知識的科學內(nèi)涵，創(chuàng)造性地整合使用教材，使課堂充滿活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！

二、如何讓學生發(fā)自內(nèi)心地產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需求

子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)。教材例題的思維含量不高，對學生而言沒有挑戰(zhàn)性，因此在例1的探索中，學生沒有發(fā)自內(nèi)心的將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法的心理需求。如何激發(fā)學生的這種需要，那只有引入乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，引導學生進行深度思考，在解決題目的過程中培養(yǎng)他們的計算意識。這樣操作會在有限的時間里取得學習效益的最大化。如將例題增設(shè)一條小數(shù)乘兩位數(shù)的題目，教材定會更加“和諧”！

三、把思考的結(jié)果落實在每個細節(jié)中

細節(jié)雖小，卻不能小看，更不能忽視，值得鉆研和突破。教師若能有意識地、創(chuàng)造性地開發(fā)利用好每一個教學細節(jié)，那我們的數(shù)學課堂也就不會枯燥無味，還能煥發(fā)新的活力。本案例中，對多處細節(jié)作了巧妙的處理。

第2篇：小數(shù)乘法教學反思范文

一、讓學生在反思中質(zhì)疑，發(fā)展數(shù)學思維

小學數(shù)學教學，其實就是對數(shù)學文明傳承中已有數(shù)學知識的再認識活動。這種活動不應(yīng)是單純地接受繼承，而是要主動獲得，在數(shù)學認識活動中要經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。這個過程不是簡單地模仿，也不是循規(guī)蹈矩地被動行走，要有學生的個性探索，有學生對現(xiàn)有知識的反思質(zhì)疑，在反思質(zhì)疑中深化數(shù)學思維，提高數(shù)學素養(yǎng)，體驗數(shù)學情感。

在教學“比的基本性質(zhì)”這一課中，我引導學生通過實踐探索活動，逐步體會比的基本性質(zhì)的內(nèi)涵。在學生初步歸納出比的基本性質(zhì)的完整定義后，引導學生反思活動過程，啟發(fā)學生質(zhì)疑：在探索活動中，我們總是用比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù);而且都是乘以或除以相同的數(shù)。如果改變思路，不是同時乘或除以一個數(shù);或者乘以或除以不同的數(shù)，會是什么結(jié)果？你想到了嗎？接下來引導學生思考、嘗試，并發(fā)表自己的觀點。通過反思自己的活動過程，學生進一步體會到“同時、相同”的意義，對比的基本性質(zhì)有了更進一步的認識。在反思過程中，學生的思維全面性、深刻性也得到鍛煉。

二、讓學生在反思中感悟，體會基本思想

教學基本思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，再讓學生親歷抽象、歸納、演繹等過程，引導學生及時有效地反思，更有利于學生感悟數(shù)學基本思想。如教學“認識分數(shù)”一課時，先是引導學生觀察把一個物體、一個計量單位或是一些物體組成的整體平均分后，如何用分數(shù)表示出其中的一份或幾份是多少？在學生觀察、思考、操作得出結(jié)論后，我引導學生反思：剛才的操作、思考分別是哪些物體，它們的一部分我們可以用分數(shù)表示，哪些物體我們還可以平均分，然后用分數(shù)表示出其中的一部分。學生通過反思自己的活動過程，進一步感知、體會單位“1”的意義，從而有效地抽象出單位“1”的概念。

如教學“三角形面積的計算”一課時，首先引導學生分別用兩個完全相同的銳角、鈍角、直角三角形拼出一個平行四邊形，在計算每個三角形的面積時體會三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系。在學生獲得三角形的面積計算方法后，我引導學生反思：剛才我們對哪些三角形進行操作的？其他三角形的計算方法也是這樣的嗎？思考自己的活動過程，說出自己的理由。為確保歸納結(jié)果的合理性，我們還可以怎么做？通過反思使學生理解如何應(yīng)用歸納的方法，解決數(shù)學問題，并進一步體會歸納思想在數(shù)學活動中的應(yīng)用。

三、讓學生在反思中評價，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)

有反思就有評價和選擇，在反思中引導學生進行自我評價、相互評價，有利于培養(yǎng)學生對探索結(jié)果合理性的判斷能力，有利于學生在進一步的學習活動中有更科學的選擇。如在教學“小數(shù)加法和減法”一課時，我讓學生獨立計算4.75+3.4。學生出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果，一是小數(shù)點對齊進行計算;二是末尾對齊進行計算。學生通過自己的思考得出結(jié)論后，我讓學生反思自己的思考過程，對自己的計算結(jié)果做出評價，并說出自己的理由。在學生各自敘述自己的思考過程時，允許其他學生質(zhì)疑，并就質(zhì)疑的問題展開討論。通過反思、辯論、評價，學生能清晰理解算理，牢固掌握算法。

第3篇：小數(shù)乘法教學反思范文

所有成功都離不開汗水，離不開勤奮。無論是否擁有天賦，勤奮永遠都是不可缺少的一部分。讓我們揚起生活的風帆，用勤奮去攀登智慧的巔峰，用知識這金鑰匙去打開成功的大門吧!

1、口算。

多看多學，才會進步。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

蘇教版小學五年級上冊數(shù)學教案教學要求:

使學生會根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。教學重點:用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。

教學難點:根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。

教學用具:投影片若干張。

教學過程:

一、激發(fā):

1、口算。

1.2×0.3

0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

0.4×0.4

0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。

(投影出示)

保留整數(shù)

保留一位小數(shù)

保留兩位小數(shù)

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：(根據(jù)學生的回答填空)

(1)怎樣用“四舍五人法”將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似值?

(2)按要求，它們的近似值各應(yīng)是多少?

3、揭題談話：在實際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。

(板書課題：積的近似值)

二、嘗試：

談話引出例題:同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?(生回答)所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢?我們一起來看一組數(shù)據(jù)：

1、出示例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍,狗約有多少個嗅覺細胞?

2、讀題，找出已知所求。

3、生列式，板書：0.049×45

4、生獨立計算出結(jié)果，指名板演并集體訂正。

5、引導學生觀察、思考：

(1)積的小數(shù)位數(shù)這么多!可以根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。

(2)保留一位小數(shù)，看哪一位?根據(jù)什么保留?

(3)橫式中的結(jié)果應(yīng)該怎樣寫?

6、專項練習(根據(jù)下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

積保留一位小數(shù)是( )。

積保留兩位小數(shù)是( )。

7、嘗試后練習：

P.10頁做一做1.計算下面各題。

0.8×0.9(得數(shù)保留一位小數(shù))

1.7×0.45(得數(shù)保留兩位小數(shù))

判斷,并改錯.

10.286×0.32=3.29(保留兩位小數(shù))

3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留兩位小數(shù))

1 0 .2 8 6 3 .2 7 2 .0 4

× 0.3 2 × 1.5 × 2 8

2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2

3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8

3.2

9 1 5 2 4.9 0 5 5 7 1 2

三、運用

1、P.13頁2題

2、兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)的近似值是3.58。

準確值可能是下面的哪個數(shù)?

3.059

3.578 3.574 3.583 3.585

四、體驗：

誰來小結(jié)一下今天所學的內(nèi)容?

五、作業(yè)：

P.8頁1

六：課后反思:

蘇教版小學五年級上冊數(shù)學教案

教學要求：

1、掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。

2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。

3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

教學重點：小數(shù)乘法的計算法則。

教學難點：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。

教學用具:投影、口算小黑板。

教學過程:

一、引入嘗試

1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎么列式?(板書：

0.8 ×1.2)

2、嘗試計算

師：上節(jié)課我們學習小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的?

師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算的。現(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢?

如果能，應(yīng)該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結(jié)果。)

示范：

1.2

擴大到它的10倍 1 2

× 0.8 擴大到它的10 倍 × 8

0.9

6 縮小到它的1/100 9 6

3、1.2×0.8，剛才是怎樣進行計算的?

引導學生得出：先把被乘數(shù)1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數(shù)0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。

)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?

5、小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。

師：請做下面一組練習

(1)練習(先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算)

(2) 引導學生觀察思考。

①你是怎樣算的?(先整數(shù)法則算出積，再給積點上小數(shù)點。)

②怎樣點小數(shù)點?(因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。)

③ 計算0.56×0.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么?那當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點?(要在前面用0補足,再點小數(shù)點。)

通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的?

(3) 根據(jù)學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)

(4)專項練習

①判斷,把不對的改正過來。

0.0

2 4 0.0 1 3

× 0.1 4 × 0.0 2 6

9 6 7 8

2 4 2 6

0.3

3 6 0.0 0 0 3 3 8

②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。

105.6×2.7=

10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

三、應(yīng)用

1、在下面各式的積中點上小數(shù)點。

0 .5 8 6 .2 5 2 .0 4

× 4.2 × 0 .1 8 × 2 8

1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

2 3 2 6 2 5 4 0 8

2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

2、做一做：先判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù)，再計算。

67×0.3 2.14×6.2

3、P.8頁5題。

先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么?再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

四、體驗

回憶這節(jié)課學習了什么知識?

蘇教版小學五年級上冊數(shù)學教案教學要求：

1、使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

教學難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。

教學用具：放大的復習題表格一張(投影)。

教學過程：

一、引入嘗試：

孩子們喜歡放風箏嗎?今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風箏。

1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。

出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：

⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)

(2)匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的?(板書學生的匯報。)

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么?(3個3.5或3.5的3倍.)

(4)初步理解算理。怎樣算的?

把3.5元看作35角

3.5元

擴大10倍 3 5角

× 3 × 3

1 0.5 元 1 0 5角

縮小10倍

105角就等于10.5元

(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。

象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數(shù)的 0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

⑴生算完后，小組討論計算過程。

板書： 0.72

× 5

(2)強調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。

(3) 示范： 0.7 2 擴大100倍 7 2

× 5 × 5

3.6

0 3 6 0

縮小100倍

(4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的?

使學生得出：先把被乘數(shù)0.72擴大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)

注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。

(5)專項練習

①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化?

0.34

3.5 0.201 5.02

②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?

③判斷

13.5

× 2

2.7

(6)小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法

l 計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?

怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)?

① 先把小數(shù)擴大成整數(shù);

② 按整數(shù)乘法的法則算出積;

③ 再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

l 專項練習 練習一 4

二、運用

1、填空。

4.5

( ) 0 .7 4 ( )

× 3 × 3 × 2 × 2

( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

2、做一做

書p3 2

三、體驗：　(1)今天我們學習了什么?(板書課題)

(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?

四、作業(yè)： 練習一 1、2、3

五、板書： 小數(shù)乘整數(shù)1

3.5元

3 5角

× 3 × 3

1 0.5 元 1 0 5角

例2

0.7

2 擴大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3.6

0 3 6 0

縮小到它的1/100

第4篇：小數(shù)乘法教學反思范文

關(guān)鍵詞:滲透 領(lǐng)悟 提升 運用

正文:在小學數(shù)學教學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法是提高學生思維素質(zhì),培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑,有利于學生領(lǐng)悟數(shù)學的真諦,學會數(shù)學思考問題,掌握解決問題策略,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。教學中,教師要有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法。

一、在知識形成中領(lǐng)悟數(shù)學思想方法

小學階段的數(shù)學編排體系有這樣一個特點:數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中,是顯性的,而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里,是隱性的,并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。后者不易看明,需要教師積極鉆研教材,挖掘教材中所蘊含的數(shù)學思想。教師應(yīng)給學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料,通過對相關(guān)問題的研究為有效切入點,對知識發(fā)生過程進行展示,使學生在此過程中感悟、領(lǐng)會數(shù)學思想方法。

例如教學“小數(shù)乘法”時提出問題:買4塊橡皮需要多少錢?依據(jù)主題圖學生不僅能獨立口算,而且算法多樣。(1)加法算式0.2+0.2+0.2+0.2;(2)根據(jù)乘法意義(或單價×數(shù)量=總價),列出乘法算式0.2×4。這時學生產(chǎn)生了疑問:0.2×4怎么算呢?應(yīng)該等于0.8吧!隨即教師引導學生推理驗證:1.用學過的小數(shù)加法計算出結(jié)果,0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元) 2.用數(shù)行結(jié)合方法思考:用一個正方形代替1元,將它平均分成10份,每份就是1角(0.1)元,每2份就是2角(0.2)元,讓學生用顏色涂出要求的部分,每塊橡皮0.2元,所以4塊就是0.8元。3.用化歸轉(zhuǎn)換思想方法算:0.2元=2角,2×4=8(角)――舊知識;8角=0.8元,0.2×4=0.8元――轉(zhuǎn)化為新知識。學生經(jīng)歷了觀察、比較、歸納、猜想和驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程,領(lǐng)悟到數(shù)學思想方法,實現(xiàn)知識的遷移。

二、在范例反思中提升數(shù)學思想方法

著名數(shù)學教育家弗賴母登塔爾指出:“反思是數(shù)學活動的核心和動力。”因此要培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思的數(shù)學素養(yǎng)。對于例題習題應(yīng)引導學生進行反思,充分發(fā)揮數(shù)學思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能。

例如四年級教學中有這樣一道題:“梅山小學有一塊長方形花圃長8米,寬6米,在修建校園時,花圃長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了多少平方米?”

學生的回答是這樣的:生1:8+3=11米,11×6=66平方米,8×6=48平方米,66-48=18平方米 生2:6×3=18平方米。為什么生1用四步計算解決這一問題,而生2卻只用一步計算就解決了呢?教師引導學生評價反思,通過交流學生知道了生2為什么能這么快這么簡便地解決問題,原來他采取了“畫示意圖”的策略,很快就知道增加部分的小長方形長就是原長方形的寬。在反思中學生學會了不一樣的解題策略,挖掘出隱含其中的數(shù)學思想方法。

三、在重難點掌握中運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點難點,由于數(shù)學問題條件與問題之間的聯(lián)系比較復雜,這時就需要教師運用數(shù)學思想方法幫助學生找到解決問題的途徑,化難為易,化繁為簡,化曲為直。

例如:“一個數(shù)除以小數(shù)”重點是掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法,難點是理解把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)、除數(shù)擴大了多少倍,被除數(shù)也應(yīng)擴大多少倍。當被除數(shù)的位數(shù)不夠時,用“0”補足。教學時引導學生思考:我們學習了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢?學生嘗試把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。教師提問:為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大100倍?通過教師的點撥,學生就能夠利用以前所學的“商不變性質(zhì)”從本質(zhì)上理解“小數(shù)除法法則”。

例如:計算10.44÷0.725時,(1)要把除數(shù)0.725變成整數(shù),怎樣轉(zhuǎn)化?(把除數(shù)0.725擴大1000倍轉(zhuǎn)化成725。要使商不變,被除數(shù)也應(yīng)擴大1000倍。)(2)被除數(shù)10.44擴大1000倍是多少?(10.44擴大1000倍是10440,小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補0。只有從基本的數(shù)學思想方法出發(fā)并加以運用,才能使學生的數(shù)學認識得到深化。)

學生只有靈活運用數(shù)學思想方法,才能把數(shù)學知識和技能轉(zhuǎn)化成分析問題與解決問題的能力。教師在教學過程中要有目的、有意識地培養(yǎng),在不斷滲透、反復、循序漸進的過程中加深學生對數(shù)學思想方法的領(lǐng)悟、提升、運用,使學生的數(shù)學學習提高到新層次與新高度。

參考文獻:

1.《小學數(shù)學課程新標準》

2.《小學教學參考》(數(shù)學)廣西教育學院出版社,2009年

第5篇：小數(shù)乘法教學反思范文

課堂教學的有機主體是教師和學生，激發(fā)學生的課堂探究熱情，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，這樣一個教學模式的基本前提是基于教師的主體導學。只有教師主導性的有效發(fā)揮，才能實現(xiàn)學生主體的自主探究。那么教師該如何導學？筆者認為，導學要導在關(guān)鍵處，才能激活課堂教學，綻放學生的思維。

一、細導細究，導在新知萌芽處

根據(jù)建構(gòu)主義理論，學生新知的獲得離不開舊知的遷移。尤其在新知建構(gòu)的萌芽處，教師要抓住細節(jié)，根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，結(jié)合生活情境，進行探究交流，激活學生的抽象思維，形成概念認知。

如在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，教材呈現(xiàn)的是買西瓜的情境，為使其更符合學生的生活經(jīng)驗，我將其改為買文具的情境：橡皮筋每根0．06元，買5根多少錢？鉛筆每支0．5元，買6支多少錢？羽毛球每個0．8元，買3個多少錢？

學生列出算式：0．06×5，0．5×6，0．8×3。我接著問：“你怎么理解這三個算式？有什么特征？”學生發(fā)現(xiàn)：三個算式都是小數(shù)乘整數(shù)。乘法的意義是學生已經(jīng)掌握的舊知，因此學生的經(jīng)驗被激活，從而理解小數(shù)乘法的意義：0．06×5就是求5個0．06是多少；0．5×6就是求6個0．5是多少；0．8×3就是求3個0．8是多少。如何算更簡便？學生從自己的加法計算經(jīng)驗出發(fā)，認為：橡皮筋每根6分，5根就是3角，換算為0．3元；鉛筆每根5角，6支就是30角，換算為3元；羽毛球每個8角，3個就是24角，換算為2．4元。

在課堂中，我通過在新知萌芽處層層設(shè)疑，讓學生思考小數(shù)乘整數(shù)的計算策略，據(jù)此建立初步意識：可以先將小數(shù)化為整數(shù)，而后進行換算。這樣既能夠避免學生只注重計算結(jié)果，而忽視算理的學習誤區(qū)，又能夠使學生知其然而后知其所以然，拓展了學生的思維。

二、精導精學，導在思維綻放處

課程標準提出要培養(yǎng)學生的“四基四能”，注重數(shù)學活動經(jīng)驗的發(fā)展和基本數(shù)學思想方法的滲透，由此，教師的導學重擔便落在訓練學生扎實的知識技能，發(fā)展學生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思想方法上?；诖耍處熞脑O(shè)計每一個環(huán)節(jié)，抓住學生的動態(tài)生成，實現(xiàn)學生高效精學，突破難點和重點。

如在教學蘇教版六年級“整數(shù)除以分數(shù)”時，學生根據(jù)教材例題得出“4÷1/2”，并提出猜想：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)除以分數(shù)的倒數(shù)。如何證明呢？學生根據(jù)“分子分母同時乘以相同的數(shù)，商不變”的規(guī)律驗證“A÷1/M＝（A×M）÷（1/M×M）＝A×M”。根據(jù)學生的思路，我設(shè)問：整數(shù)除以單位分數(shù)可以這樣計算，一般的整數(shù)除以分數(shù)也可以這樣嗎？學生繼續(xù)推導得出

“由此學生可以知道，A數(shù)除以B數(shù)（B數(shù)不為0）等于A數(shù)乘B數(shù)的倒數(shù)。

在以上課堂教學中，我抓住學生思維生成這一環(huán)節(jié)，從商不變的規(guī)律入手，拓展學生思維，回顧整數(shù)、小數(shù)除法，從而推導出除法的運算法則，使學生的兒童思維建立在學習經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，對所學的數(shù)學整體知識有了直觀的把握。

三、深導深思，導在結(jié)果反思處

課程標準提出：要培養(yǎng)學生反思和質(zhì)疑的習慣。從數(shù)學本質(zhì)來講，數(shù)學思維的發(fā)展和提升，離不開反思和質(zhì)疑。但在當前教學背景下，課堂上，學生忙著動手實踐，忙著做習題，極少有教師肯放手給予學生反思的時間和空間。學生操作多、思考少，對數(shù)學思想方法的提煉能力自然就薄弱。由此，在數(shù)學課堂導學中，教師要善于抓住時機，在課后積極設(shè)計反思總結(jié)的環(huán)節(jié)，深入引導學生思考。

如在蘇教版教材“解決問題策略之替換”的教學中，學生根據(jù)例題能夠得出將大杯替換成小杯，或?qū)⑿”鎿Q成大杯的兩種方法，為此我進行引導：這是什么策略？為什么要采用這種策略？學生深入反思后認為，這種替換策略的運用，是依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系確定的。例題是把720毫升果汁倒進兩種杯子，不能直接求出每種杯子的容量，因此需要采用替換策略。題目中有已知的條件“小杯容量是大杯容量的1/3”，由此可以得到，大杯是小杯的3倍，可以將1個大杯替換為3個小杯，或者是將1個小杯替換為1/3大杯。

學生通過反思，能夠明確替換策略在解決問題中的適用條件，更深刻地理解替換策略的價值在于可以使復雜的問題簡單化。

第6篇：小數(shù)乘法教學反思范文

一、編題：夯實運算意義，感受算理，滲透算法

【片段1】師：同學們，我們知道整數(shù)有加、減、乘、除四種運算，小數(shù)呢？也有（生答）。關(guān)于分數(shù)我們已經(jīng)學習了加減法，那么分數(shù)有沒有乘法呢？比如說，這樣的分數(shù)乘法

（出示）：103 ×3。（生沉思）

師：如果有，誰來編一道就用103 ×3計算的實際問題？

生1：一塊橡皮103 元，3塊橡皮多少元？

生2：做一朵綢花要用103 米綢帶，做3朵一共用綢帶多少米？

生3：一袋花生重103 千克，3袋花生一共重多少千克？

追問：求這些問題，為什么都用103 ×3來計算？小結(jié)：求幾個相同分數(shù)的和，用乘法計算的實際問題生活中確實存在，今天這節(jié)課我們就一起來研究。

過去一提及計算，常常和“抽象”、“單調(diào)”、“枯燥”等詞語聯(lián)系在一起，計算教學陷入了一些誤區(qū)。與傳統(tǒng)的計算教學相比，新教材注重通過實際情境讓學生體驗、感受和理解運算的意義。

新課伊始，我們就創(chuàng)造遷移的條件，鏈接生活情境編分數(shù)與整數(shù)相乘的實際問題，激活學生相關(guān)的學習經(jīng)驗，引導學生主動認識分數(shù)乘法算式，實現(xiàn)原有運算概念的遷移：求幾個相同分數(shù)相加的和，用乘法算簡便，給計算教學增添濃郁的現(xiàn)實意義。

二、建構(gòu)：遷移激活舊知，理解算理，掌握算法

《數(shù)學課程標準》指出：教學中不應(yīng)追求知識的“一步到位”，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，符合學生的認知規(guī)律；不要把概念過早地“符號化”，要延長知識的發(fā)生與發(fā)展的過程；不要追求計算方法的“統(tǒng)一化”和“昀佳化”，應(yīng)當致力于

“多樣化”和“合理化”，以使學生對知識的自主建構(gòu)和個性化發(fā)展成為可能。我們在組織學生掌握基本算法時，營造探索氛圍,小坡度層層深入。

【片段2】師：你們知道103 ×3的結(jié)果是多少呢？（ 9 ）你

10

們是怎樣想的？

生1：103 × 3=103 +103 +103 =109

生2：103 ×3=0.3 ×3=0.9= 109

生3：103 × 3= 3×3= 9

10 10

師：同學們真聰明，想出了這么多的方法！前兩種方法比較容易理解，而第3種方法你說的你明白，老師也明白，其他同學可能不明白，能不能說得清楚具體一點呢？

生 3：因為 103 ×3表示求 3個 103 的和，可以寫成 3個 3 333333 3+3+33×3

10連加，即10 +10 +10，10+10+10 = 10 = 10，所

以 103 ×3= 3×3= 9 。（師補充完整算理部分）

10 10師：試一試，72 ×4的結(jié)果是多少？你是怎樣算的？

生4：72 ×4= 27 + 27 + 27 + 27 = 87。

生5：72 × 4= 2×4 =78 。

10 師：那 72 ×81的結(jié)果又是多少？試一試算出來。生：72 × 81= 2×81 =162 。

77

追問：還有不同的算法嗎？（沒有）討論：為什么都選擇了“直接乘”，而不選擇其他的方法呢？生：首先 72 不能化成有限小數(shù)，不能化小數(shù)算。如果用

第7篇：小數(shù)乘法教學反思范文

計算教學是小學數(shù)學教學中的基本技能教學，它是學習應(yīng)用題及其他知識的基礎(chǔ)，具有一定的工具性，是數(shù)學教學的根本。因此，在數(shù)學計算教學中，不僅能培養(yǎng)學生思維的靈敏性，而且有利于培養(yǎng)學生的專注力，細致程度、書寫的工整性和自覺檢查的學習習慣。然而，現(xiàn)在的老師都覺得孩子們的計算能力大不如前，學生也認為計算課太枯燥，做計算題太煩，所以不感興趣。計算能力的培養(yǎng)及提高是今后數(shù)理化學習的基石，因此非常重要。如何培養(yǎng)學生計算能力，優(yōu)化計算教學過程，試述如下。

四、重組教材，活躍氣氛

單純的機械操作容易使學生思想僵化，思維缺乏主觀色彩。計算課，教師不做充分準備，很多時候就可能上得枯燥乏味，學生也不是因為喜歡而學習計算，這樣的學習已經(jīng)成為一種負擔。設(shè)計《小數(shù)乘小數(shù)》時，關(guān)注兩個問題：一個是如何讓學生主動地思考，批判、反思整個計算過程，預(yù)測和檢驗計算的結(jié)果。適當滲透小數(shù)乘小數(shù)的計算法則是必要的；第二個問題是如何讓學生學習積極主動，具有很濃的學習興趣。于是，在課前設(shè)計時對教案作了適當修改。把3道口算題改成判斷題3.16×2.8=8.844，1.13×26.84=303.292，1.25×3.2=4。第一個判斷題有超過一半的學生認為是正確的，他們把注意力集中到3.16和2.8的整數(shù)部分，而忽略末尾上的數(shù)字；第二題大多數(shù)學生判斷也是正確的，而且對題目進行了分析和解釋；最后一題，還是有很多同學認為是錯的，教師讓學生通過算一算來檢驗自己的判斷，這樣很清楚地發(fā)現(xiàn)自己判斷失誤的原因。運用判斷題能讓學生在第一輪學習中就提高學習的積極性。再出示兩題：2.8×2.2，2.8×0.2，說說它們的乘積比2.8大還是小，并說明理由，第二題的結(jié)論還讓學生進行了計算驗證。以往的整數(shù)乘法的經(jīng)驗是一般乘積比因數(shù)大，現(xiàn)在在小數(shù)乘法中，居然出現(xiàn)乘積比因數(shù)小的現(xiàn)象，讓學生探索及分析原因是用數(shù)學的魅力激發(fā)學生學習興趣的過程。兩次練習，使本堂課在輕松活潑暢的氛圍中展開。例題2讓學生說說“1.4×0.6”是什么意思，算算其他家具的占地面積，本題的生活情景讓學生很感興趣，所以都樂意計算，實現(xiàn)了預(yù)期目標。

總之，提高學生計算能力任重道遠。教師要精心培養(yǎng)，正確引導，充分發(fā)展學生思維，做好學困生輔導工作。對學生計算中出現(xiàn)的普遍問題，要及時加以解決并認真分析錯誤原因，不斷加強鞏固練習，只有這樣才能提高學生的計算能力，提高計算教學的實效性。

第8篇：小數(shù)乘法教學反思范文

關(guān)鍵詞：思考；滲透；反思

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）40-0078-02

數(shù)學思考是指在數(shù)學教學活動中的思考。小學數(shù)學教學的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學生的思考能力，使學生在思維、空間觀念、合情推理等方面獲得發(fā)展。知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度是義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總目標，《標準》里把“數(shù)學思考”放在如此突出的地位，旨在促進學生終身發(fā)展，其作用可見一斑。那么，如何將數(shù)學思考融于教學過程之中呢？本文就筆者多年的教學經(jīng)驗，談?wù)勛约旱膸c淺顯看法。

一、針對教材特點有意識滲透數(shù)學思想方法

新的課程體系突出以基本的數(shù)學思想方法為主干，如在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中相關(guān)運算定律蘊含的可逆性思想，分數(shù)知識中體現(xiàn)的整體思想與部分思想、量不變思想，認識議程中包含的代數(shù)思想，消去思想；“空間與圖形”領(lǐng)域中的轉(zhuǎn)化思想；“統(tǒng)計與概率”中的統(tǒng)計思想等。教材中呈現(xiàn)的這些基本數(shù)學思想方法為教學提供了方便，也為培養(yǎng)學生的數(shù)學思考提供了有效的途徑。教師要針對教材蘊含的不同數(shù)學思想方式、方法，在教學過程中有意識加以滲透。在學習過程中，教師要引導學生認識數(shù)學思考的意義，體會數(shù)學思考有助于學生對數(shù)學學習的理解，感受數(shù)學思考在解決問題中的積極作用，從而激起學生萌發(fā)掌握數(shù)學思想方法是找開數(shù)學王國之門的金鑰匙。

二、在自主探索過程中深入數(shù)學思考

數(shù)學思考是建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。例如，在北師大版四年級下冊學習“小學乘法”，教材編排打破原有的順序，通過“街心廣場”情境，讓學生分別計算三個物體的面積，廣場的面積是30×20=600（平方米），花壇的面積是3×2=6（平方米），地磚的面積是0.3×0.2=？由于數(shù)字較小，學生很容易從不同的角度思考，如通過三個版式之間的關(guān)系、通過轉(zhuǎn)換成分米計算或利用圖解算出得數(shù)。學生在探索過程中發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法只要先按照整數(shù)乘法計算，再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。利用舊知識的遷移，學生能從多角度深入地進行數(shù)學分析思考，從而理解并掌握小數(shù)乘法的算理。

引導學生在自主探索中思考，也是培養(yǎng)學生良好數(shù)學思考能力的重要方式。如《解方程（二）》教學片段。

1.教師出示“郵票的張數(shù)”情境圖，學生選擇有關(guān)信息提出問題：我和姐姐一共有180張郵票。姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍。姐、弟各有多少張郵票？

2.讓學生用自己的方法嘗試做題，教師巡視。

3.反饋交流。

學生1：解：設(shè)姐姐有X張

X+3X=180

4X=180

X=45

3X=3×45=135

教師：你是怎么想的？學生1答。學生2：老師，他設(shè)錯了，應(yīng)該設(shè)弟弟有X張。教師：為什么要設(shè)弟弟為X張？學生2：因為姐姐是弟弟的3倍。教師：聽了這個理由你們服了嗎？誰能把理由說得更充分些？學生3：應(yīng)該把一倍數(shù)設(shè)為X。教師：（追問）為什么？學生3無語。學生4：姐姐的張數(shù)是弟弟3倍，姐姐多，弟弟少。而他求出的結(jié)果是姐姐有45張，弟弟有135張，顯然是錯誤的。教師：說得太好了，還有別的理由嗎？學生5：如果設(shè)姐姐為X張，那么弟弟應(yīng)該是X÷3+X=180。教師：對呀，我們還以為設(shè)姐姐為X張不能列議程呢。（這時有學生說這個方程怎么解？）教師：這個方程我們暫時還不能解，等我們上五年級以后就會解了。所以，我們目前只能設(shè)哪個量為X呢？可以看出，教師在這一教學環(huán)節(jié)舍得“浪費”更多的時間。通過對學生錯誤解題的糾正，分別用兩種方法啟發(fā)學生從不同的角度討論。在討論過程中，學生的數(shù)學思考逐漸深入，理解各種未知量在不同中表示的意義，促進學生對數(shù)學有意義的理解，代數(shù)思想也得到較深入的滲透，學生的數(shù)學思考得到較大的提升，對以后列方程解應(yīng)用題也有了更全面的了解。值得一提的是：在課堂教學中使用“你是怎樣想的？”這樣的問題，有助于引導學生有條理地說明思考過程和進行自我反思；“還有沒有其他解法”，這樣的問題有利于拓寬學生的思考面；“如果……，會怎么樣”的設(shè)問是促使學生深入思考的有效策略。

三、養(yǎng)成反思習慣，促進學生思維發(fā)展

第9篇：小數(shù)乘法教學反思范文

關(guān)鍵詞：困惑的原因； 困惑的分析； 困惑的解決

乘法意義的教學是小學數(shù)學的一個古老內(nèi)容，在傳統(tǒng)的乘法意義教學中，強調(diào)“幾個幾”，要求學生說出誰是“幾個”和誰是“幾”，即相同加數(shù)是多少，和相同加數(shù)的個數(shù)是幾。好多教師為了學生能熟練掌握這“幾個”和“幾”，花費了大量的精力和時間。但是，“新課標”教學理念卻淡化了“幾個幾”的嚴格要求，只要按照乘法交換律的意義，一個乘法算式怎么說明它的意義都可以，如“3×4”，既可以理解為“3個4”相加的和是多少？也可以理解為“4個3相加的和是多少？還可以是3的4倍是多少？和4的3倍是多少？”然而在實際教學中，我們會遇到類似這樣的例子：教材在乘法初步認識和口訣的教學中應(yīng)用的是新理念，但在很多例題中卻沿用了舊的內(nèi)容，這讓很多老師們“迷糊”了，使不少奮戰(zhàn)在一線的小學數(shù)學教師在乘法意義教學中就有了和我一樣的困惑。

一、產(chǎn)生困惑的原因

我就自己教學實踐的經(jīng)驗來反思新教材關(guān)于“乘法意義”簡單化的思考。 “乘法意義”的改革在教學實踐中產(chǎn)生了一些模棱兩可的問題。例如：既然不再區(qū)分被乘數(shù)與乘數(shù)，也就不再區(qū)分相同加數(shù)與相同加數(shù)個數(shù)的位置，這樣一來，“4×3”或“3×4”都可以用來表示“3個4”或“4個3”，那么整數(shù)乘法意義“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算”該怎么理解呢？再如：整數(shù)乘分數(shù)乘法“5×3/7”根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義應(yīng)該表示5的3/7是多少，但是根據(jù)整數(shù)乘法意義的延伸，完全可以理解為5個3/7相加是多少？或者是“3/7的5倍是多少？”我想5×3/7”與“3/7×5”這樣的算式在表示意義上的不同。很多的教輔資料仍要求進行嚴格區(qū)分乘法意義。如：“填空5×3/7表示（5的3/7是多少？或者3/7的5倍是多少？或者5個3/7相加是多少？）”如果交換因數(shù)的位置來列式，列出來的算式又該如何理解呢？等等如此的問題很難解釋清楚。

二、對困惑的初步分析

產(chǎn)生困惑的一個重要原因是對一些算式無法做出“合理”的解釋。例如：“4×3”到底表示“4個3相加”還是表示“3個4相加”；“5×3/7”是表示“5的3/7是多少”還是也可以表示“5個3/7是多少”；“同學們?nèi)ブ矘?，每人?棵，某班45人，共植多少棵樹？”如果列式為“45×3或3×45”該如何理解等等。我認為出現(xiàn)這樣的困惑很大程度上與教育改革的進程和新課程理念的落實有一定的關(guān)系。事實上，在九十年代，就已確定不再區(qū)分被乘數(shù)與乘數(shù)了。但是直到今天，很多地區(qū)仍在使用的人民教育出版社《九年義務(wù)教育六年制小學教科書》上，仍將小數(shù)乘法的意義與分數(shù)乘法的意義作為一個學習的重點與難點來安排，仍在強調(diào)“5×3/7”與“3/7×5”這樣的算式在表示意義上的不同。很多的教輔資料仍要求進行嚴格區(qū)分乘法意義。如：“填空5×3/7表示（5的3/7是多少？或者3/7的5倍是多少？或者5個3/7相加是多少？）”。這樣一來，就與新教材的乘法意義發(fā)生了一定程度的沖突，給仍在使用老教材的教師與學生造成了一定程度上的思維“混亂”。但是改革需要一段較長的時間，新課程理念的扎根需要一個漫長的轉(zhuǎn)變過程。面對這樣一個“轉(zhuǎn)型”的階段，我們更應(yīng)深入地把握教材，深入地領(lǐng)會新課程理念。

三、用新的理念審視新教材中乘法意義，解決教學中的困惑

整數(shù)乘法意義是“求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”這一提法在過去和今天的教材都是一樣的。只是在形式上，新教材允許把“2+2+2+2+2”改寫成“2×5”也可以寫成“5×2”。反過來，也就是說“5×2”可以表示“2個5相加的和”也可以表示“5個2相加的和，或者是2的5倍”。這可以說是 “乘法意義”的一次突破，使我們對“乘法意義”的認識更接近其本質(zhì)，因為“5×4”可以表示多種意義，新教材“乘法意義”不再是一個答案了，以前只有一種意義完全是人為規(guī)定。有了這樣的規(guī)定我在教學中遇到的困惑就可以解決了。

四、乘法意義的階段性與統(tǒng)一性解決教學中的困惑

“乘法意義”在不同階段有不同的含義，并且可以用“向下兼容”來形容。首先，“幾個”是“幾倍”的特例。在整數(shù)乘法中，兩者是等價的，這種思想可以讓學生更容易認識“幾倍”；當?shù)貌坏秸麛?shù)倍時，就出現(xiàn)了小數(shù)倍，這時“幾個”是“幾倍”的一種特例，“乘法意義”也就開始了擴展。其次，“一個數(shù)的幾分之幾”也是“一個數(shù)的幾倍”的特例。當不到1倍時，我們就習慣于說“幾分之幾”，而不說“幾倍”，可見“幾倍”和“幾分之幾”只是說法上的不同而已，本質(zhì)上卻是一樣的。這種思想結(jié)合實例與直觀能讓學生更好地理解“一個數(shù)的幾分之幾”的含義進而對“乘法意義”進行有效擴展。在學習了百分數(shù)之后，“幾倍”和“幾分之幾”都可以用百分數(shù)來表示，這樣，“乘法意義”的不同表述的統(tǒng)一性又一次體現(xiàn)出來了。由此可見，“乘法意義”具有階段性，同時也具有統(tǒng)一性，這也是必然的，因為都是“乘法”嘛！可是，我們過去的思想?yún)s一直停在一種不統(tǒng)一的狀態(tài)，或人為分裂狀態(tài)。從“單價×數(shù)量=總價”到“1倍數(shù)×幾倍=幾倍數(shù)”等各種各樣數(shù)量關(guān)系式及相應(yīng)各種各樣的題型中，常碰到這樣的實例?！俺朔ㄒ饬x”可以說是一個十分基本的概念，老教材和新教材在處理上可以說是有很大的區(qū)別。從上述分析中，我們不難看到新教材的更加科學的一面和更加有利于培養(yǎng)創(chuàng)新思維的一面。愿各位同行能帶著以上思想去審視新教材中的“乘法意義”，以領(lǐng)悟更加完美的“乘法意義”，也讓學生用全新的“乘法意義”更好地掌握“乘除法應(yīng)用題”（這里用“乘除法應(yīng)用題”是因為本人看來“乘法”和“除法”本身就是相對統(tǒng)一的）。同時，我們也看到現(xiàn)行教材在分數(shù)乘法的意義等方面還有所保守，但愿新教材能更加開放些，讓“乘法意義”走向“統(tǒng)一”，讓我們對“乘法意義”的認識更加接近它的本質(zhì)。

總而言之，新教材“乘法意義”的改動是符合新課程理念，符合學生進一步學習需要的正確之舉。對于處于一線的我們，應(yīng)整體把握改革進程，深入鉆研新教材，持續(xù)學習新理念，這樣才能在教學中，避免盲從，減少困惑。

參考文獻

[1] 小學數(shù)學課程標準

[2] 小學數(shù)學課程標準解讀（2011年版）

[3] 小學數(shù)學教學研究