小數四則混合運算精選(九篇)

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第1篇：小數四則混合運算范文

一、教學案例

第一次教學:

出示例1:每個小中國結用米彩繩,每個大中國結用米彩繩。兩種中國結各做18個,一共用彩繩多少米?

師:你會列綜合算式表示要求的問題嗎?

學生討論后,交流。

生:×18+×18。

生:(+)×18。

師:這兩道算式該怎樣計算呢?

學生嘗試著計算,計算后交流。

生:計算×18+×18時,我是分別先算×18和×18,再相加,也就是先求出兩種中國結各用彩繩多少米。

生:計算(+)×18時,我是先算+,再用兩個數的和乘18。也就是先求出兩種中國結各做一個要用彩繩多少米。

我接著讓學生回憶整數、小數四則混合運算的計算方法。

師:你認為分數四則運算順序與整數、小數四則混合運算順序有什么聯(lián)系?

學生們說一說。

師:分數四則混合運算順序和整數、小數的四則混合運算順序相同。

……

教后反思:第一次直接使用例1進行開門見山式教學。從實際教學情況來看,學生對分數四則混合運算順序的掌握還行,但對于分數四則混合運算與以前學過的整數、小數四則混合運算之間的聯(lián)系卻不能進行真正的自主建構。分析其主要原因是教學完分數四則運算后直接讓學生回憶整數、小數四則運算,學生由于沒有做題的直接經驗,學習的主動性不夠,課堂教學氣氛沉悶,教學效果一般。有了第一次教學的失敗教訓,我在另外一個班進行了第二次教學嘗試。

第二次教學:

出示例1改編題:每個小中國結用4分米彩繩,每個大中國結用6分米彩繩。兩種中國結各做18個,一共用彩繩多少分米?

師:你會列綜合算式表示一共用彩繩多少分米嗎?

學生們很快口答出兩種算式(師板書:4×18+6×18;(4+6)×18)。

師:你們會計算這兩道算式嗎?

學生同桌交流后發(fā)言。

生:計算4×18+6×18時,先算兩個乘法,再把它們的積相加。

師:為什么呢?

生:因為這是一道沒有括號的整數四則混合運算,根據它們的運算順序應該先算乘除,再算加減。

生:我是這樣想的:要求一共用彩繩多少分米,要先求出兩種中國結各用彩繩多少分米,再相加。

生:(4+6)×18,先算括號中的4+6的和,再用和去乘18。因為這道算式中有小括號,我們應先算小括號里面的4+6,求出兩種中國結各做一個要用彩繩多少分米。

師:如果將題目中所有的分米單位改寫成米作單位,你還會做嗎?

生說,師直接在題目上改寫。

生:4分米等于0.4米或等于米,6分米等于0.6米或等于米。

接著出示:每個小中國結用0.4米彩繩,每個大中國結用0.6米彩繩。兩種中國結各做18個,一共用彩繩多少米?

我讓學生列出綜合算式,并說一說你是怎么想的,怎樣計算這兩道綜合算式,為什么?(師板書0.4×18+0.6×18;(0.4+0.6)×18)。

最后出示例1:每個小中國結用米彩繩,每個大中國結用米彩繩。兩種中國結各做18個,一共用彩繩多少米?

學生們很快地列出兩道不同的綜合算式:×18+×18;(+)×18。

師:黑板上這兩道算式分別含有兩種不同的運算,像這樣含有兩種或兩種以上不同的運算叫分數四則混合運算。板書課題:分數四則混合運算。

我讓學生嘗試著做一做。

學生完成后交流。

生:把算式中的轉化成0.4,轉化成0.6,應用以前學過的小數四則混合運算的運算順序進行計算。

師:這位同學想法好,當我們遇到不能解決的數學問題時可以應用轉化思想,把新知轉化成已經學過的知識來解決。

生:如果一個分數算式中有的分數不能化成有限小數怎么辦呢?

生:我是這樣想的,因為這兩道算式中的米和米就相當于前面的0.4米和0.6米,4分米和6分米,數據的表達形式在變,其實大小是相等的,所以我認為分數四則混合運算順序與前面整數、小數四則混合運算順序相同。

我讓學生說一說兩道分數綜合算式先算部分分別表示什么,接著動筆算一算。

師:你認為分數四則運算順序與整數、小數四則混合運算順序有什么聯(lián)系。

我讓學生充分地說一說。

師:分數四則混合運算順序和整數、小數的四則混合運算順序相同。

……

教后反思:本次教學先將例1中的米和米分別轉化成4分米和6分米進行,讓學生回憶整數四則混合運算順序,接著將4分米和6分米分別轉化成0.4米和0.6米進行,讓學生回憶小數四則運算運算順序,最后教學分數四則混合運算,可以說水到渠成,充分發(fā)揮學生的自主性,讓學生們聯(lián)系整數、小數四則混合運算順序說一說分數四則混合運算順序。這種呈現方式看起來花時間,其實它整合了新老教材的優(yōu)勢,減輕了學生記憶負擔,實現了新舊知識之間的有效聯(lián)系。

二、總體思考

本節(jié)課經過兩次不同的教學嘗試,我深深地感受到,同樣一節(jié)課,因為教師設計不同,學生們獲得的知識或者說對知識的理解程度也不同。第一次教學,只有少數學生能說出分數四則運算和整數、小數四則運算的聯(lián)系,而第二次教學,大部分學生都能說出分數四則運算和整數、小數四則運算的聯(lián)系。以上教學效果的差異,引起了我的思考。

思考一:數學課堂是不是少數學生參與就行了?

在現實的數學課堂上,很多教師都在抱怨學生不肯回答問題,常常將數學問題拋給舉手的幾個學生回答,認為他們回答對了,其他學生聽聽就懂了。用這種做法,長此以往,學生們學習的主動性就沒有了,他們變成了學習的容器,老師教什么,他們就記什么。第二次教學,我首先找出新知識的生長點,復習已有的相關知識,為學生學習新知架好腳手架,實踐證明,本節(jié)課采取這種教學方式,學生學習變得輕松、簡單。

思考二:數學課堂應滲透一些數學思想。

在小學數學教材中,編者滲透了許多的數學思想,比如常用的轉化、對應等。第二次教學,我根據4分米=0.4米=米、6分米=0.6米=米,運用轉化思想,巧妙地將新知與舊知聯(lián)系起來。

思考三:數學課堂學生討論問題應注意什么?

兩次教學,我都安排學生討論:“你認為分數四則運算順序與整數、小數四則混合運算順序有什么聯(lián)系。”實踐結果,第一次教學,參與的學生很少,而第二次教學,學生參與面很廣。因此,我認為數學課堂上討論類似問題,應注意盡量做到讓全體學生有話可說。為做到這一點,教師可以讓學生先做一做相關題目,再組織學生討論相關數學問題,這樣可以充分發(fā)揮學生的主體性,數學課堂才真實有效。

第2篇：小數四則混合運算范文

分數、小數和繁分數的混合運算

學習目標:

1.使學生掌握分數、小數及整數四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行繁分數計算。

2.訓練學生認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。

3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。

教學重點:

會計算分數、小數及整數的四則混合運算。

教學難點：

根據題目特點化簡繁分數并計算。

教學過程：

一、情景體驗

1、復習導入

ppt出示練習（1）（2），指名口答。

師：我們已經知道，分數、小數加減混合運算，可以根據已知數的具體情況來確定是先把分數化成小數，還是先把小數化成分數，從而進行計算。

師追問：分數、小數加減混合運算一般情況下化成什么數做比較簡便？為什么？

分數和小數乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數做比較簡便？為什么？我們今天就一起來研究一下分數、小數和繁分數的混合運算。

師板書課題

二、能思維探索（建立知識模型）

展示例題：

例1：計算。

師：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗,想一想,分數四則混合運算的運算順序是怎樣的?

生：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法,再算加減法,有括號的先算括號里面的。。

(讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說說先算什么,再算什么。）

師：我們這題中既有分數又有小數，你能想到什么方法計算呢？

生：在每步計算都要統(tǒng)一成一種數。

師：我們是把小數化成分數還是分數化成小數呢？

生：都可以。

生獨立完成，指名學生說算理和計算過程，師評價小結

小結：在有分數和小數的混合運算里，可以把分數化成小數，也可以把小數化成分數，怎么簡便就怎么轉化。要注意的是小數也可以和分數直接約分，就是別忘了約分的結果是個小數。

展示例題：

例2：化簡

師：觀察算式，你能發(fā)現什么特點？

生：整個算式是一個分數，分子分母都是由一個含有分數的算式組成。

師：在分數的分母和分子中還含有分母和分子的分數，我們就稱為繁分數我們解決這樣的題目一般運用的方法是：先分子做分子計算，分母做分母計算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結果。大家先觀察分子，有什么特點？怎樣計算？

生1：改寫成分數的連乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3約分.

師：說得很好！你們就用這兩種方式求出分子結果。

生完成指名回答

師：那么分母呢？

生：直接計算先算括號里面的，再算括號外的。

生完成指名回答

師：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，師評價小結

小結：在分數的分母和分子中還含有分母和分子的分數，我們就稱為繁分數。計算方法是：先分子做分子計算，分母做分母計算，互不干涉。最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結果。

三、思維拓展（知識模型拓展）

展示例題：

例3：計算。

師：仔細觀察題目，你能說說這題的計算順序嗎？

(讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說說先算什么,再算什么。）

師：大家自己嘗試完成。

生嘗試計算，代表說過程算理。

師：看看整個過程中什么時候分數化成小數計算簡單？什么時候

小數化成分數計算簡單呢？

生：一般情況下乘除法化成分數，加減法化成小數計算較簡單。

師：有什么特殊情況？

生：有時小數可以直接跟分數約分。

師：所以我們要根據具體情況靈活運用。

展示例題：

例4：計算。

師：大家觀察這個算式的特點有哪些？

生：是一個復雜的分數，分子分母都是三個小數相乘組成的。

師：你們有辦法解決這個題嗎？

生：跟例2一樣把分子分母分別計算出來再用分子除以分母。

師：那我們看看分子分母好計算嗎？（不好算）怎么辦？

生：化成分數計算。

師：大家試試看。

生嘗試發(fā)現分開計算很復雜

師：大家把分子分母結合起來觀察一下化成分數有什么特點呢？

生：分子分母都含有可以約分的部分。

師：所以我們其實可以將分子分母都擴大成整數約分。大家看看應該擴大多少？為什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小數。

師：接下來大家用這種方法算出結果。

學生嘗試獨立完成，教師評價小結。

四、融匯貫通（知識模型的運用）

展示例題：

例5：計算。

師：通過我們之前的學習，你能發(fā)現分數小數混合計算有什么方法？

生：每一步計算盡量將數類型統(tǒng)一，一般加減法時統(tǒng)一成小數，乘除法時統(tǒng)一成分數。

師：我們第一步要算什么？

生：0.6×。

師：怎么計算呢？把0.6化成分數嗎？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21約分約分后得到。

師：說得很好！完成這一步后面就容易了，大家自己解決吧。

生自主完成，師評價小結

第3篇：小數四則混合運算范文

 數  學科教學計劃

 五年級 ( 5 ) 班                                 科任教師:                      2005年8月30日 

上學期學生知識質量分析上學期共有學生74人，在學年統(tǒng)考中，及格人數為73人，及格率為98.6％，總分是6639分，每人平均89.7分，八十分以上有67人，優(yōu)分率為90.5％。學生對于上學期所學知識掌握如下: 大部分學生對基礎知識掌握得比較好，也具有一定的綜合運用知識的能力。有極少數學生對基礎知識掌握得不牢固。具體表現在：一、計算方法沒掌握好；二、概念含混不清；三、最基本最常用的一些長度單位、面積單位、時間單位之間的進率記不牢，名數之間的化聚方法沒掌握好；四、分析解答應用題的能力差。

 

本學期教學的任務和要求1、  理解小數乘、除法的意義，掌握計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法的筆算和簡單的口算。會用“四舍五入”法取積、商是小數的近似值。能夠比較熟練地計算整數、小數四則混合運算式題。

2、  掌握解答應用題的一般方法和步驟，會列綜合算式解答三步計算的應用題，進一步提高學生解題能力。

3、  理解和掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它們的面積。

4、知道用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示數及表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。初步理解方程的意義，會解簡易方程。

教材的重點和難點重點：小數乘除法的計算法則；小數四則混合運算和應用題；掌握多邊形的面積計算公式及方法；會解簡易方程。

難點；熟練地進行小數四則混合運算和掌握應用題的分析方法以及列綜合算式解答應用題；用含有字母的式子表示數量；列方程解應用題。

提高教學質量的措施一、  重視概念教學，打好扎實基礎；

二、  加強計算訓練，熟練技能技巧；

三、  抓好應用題教學，突出思維訓練；

四、開展活動課教學，發(fā)展學生智力。

 單元進度計劃

  授課

時間周次第1周至第6周審查

簽字

人姓名 

月日 時間 

單元或組   別第一單元課時 

課題小數的乘法和除法

教學目的要求思想教育注意培養(yǎng)學生學習數學的興趣、良好的思想品德和學習習慣。

雙基要求1、使學生理解小數乘、除法的意義，掌握計算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法的筆算和簡單的口算。

2、使學生會用“四舍五入”法取積、商是小數的近似值。

3、  使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣積適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。

能力培養(yǎng)注意教給學生多種計算方法，以培養(yǎng)學生靈活的計算能力。

教學重點、難點重點：小數乘除法的計算法則。

難點；積與商的小數點定位。

關鍵：理解確定積、商小數點位置的方法與道理。 

教具

準備口算卡片

  授課

時間周次第7周至第9周審查

簽字

人姓名 

月日 時間 

單元或組   別第二單元課時 

課題整數、小數四則混合運算

教學目的要求思想教育1、培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

2、教育學生愛祖國、愛科學。

3、使學生初步受到唯物辯證觀點的啟蒙教育。

雙基要求1、使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，會使用中括號，能夠比較熟練地計算整數、小數四則混合運算式題。

2、使學生進一步掌握列綜合算式解答文字題。

3、  使學生掌握解答應用題的一般方法和步驟，會列綜合算式解答三步計算的應用題，進一步提高學生解題能力。

4、使學生初步掌握兩個物體運動中速度、時間和路程的數量關系，會解答一些比較容易的行程應用題。

能力培養(yǎng)1、培養(yǎng)學生分析、比較和綜合能力。

2、培養(yǎng)學生應用數學的意識和初步的解決問題能力。

3、進一步提高學生解答應用題的能力。

教學重點、難點重點：小數四則混合運算和應用題。

難點；熟練地進行小數四則混合運算和掌握應用題的分析方法以及列綜合算式解答應用題。

關鍵：掌握小數四則混合運算的順序及應用題的分析方法

教具

準備口算卡片

  授課

時間周次第10周至第11周審查

簽字

人姓名 

月日 時間 

單元或組   別第三單元課時 

課題多邊形面積的計算

教學目的要求思想教育1、培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

2、培養(yǎng)學生良好的思想品德和學習習慣。

雙基要求1、使學生理解和掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它們的面積。

2、使學生初步學會使用簡單的測量工具測定走直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規(guī)則形狀的土地面積。

能力培養(yǎng)1、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

2、培養(yǎng)學生應用數學的意識和初步的解決問題能力。

3、引導學生提揭示知識間的聯(lián)系，探索規(guī)律、總結規(guī)律。

教學重點、難點重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它們的面積。 

難點；三角形和梯形的面積計算公式的推導。

關鍵：在理解基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。

教具

準備平行四邊形、三角形和梯形模型

  授課

時間周次第12周至第16周審查

簽字

人姓名 

月日 時間 

單元或組   別第四單元課時 

課題簡易方程

教學目的要求思想教育在教學簡易方程時,介紹《九章算術》使用方程的情況等，使學生受到愛祖國、愛科學的教育。

雙基要求1、使學生知道用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示數及表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、使學生初步理解方程的意義，會解簡易方程。

3、初步學會列方程解兩、三步計算的應用題，初步能根據應用題的具體情況靈活選用算術解法或方程解法。

能力培養(yǎng)1、培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。

2、培養(yǎng)判斷、推理能力。

教學重點、難點重點：用含有字母的式子表示數量。 

難點；列方程解應用題。

關鍵：突出列方程解答應用題的解題規(guī)律，弄清兩種方法在解題思路上的不同。

教具

準備天平

  授課

時間周次第17周至第19周審查

簽字

人姓名 

月日 時間 

單元或組   別第五單元課時 

課題總復習

教學目的要求思想教育做好復習動員工作,教育學生努力學習,認真復習,以優(yōu)異成績向老師和家長匯報。

雙基要求1、使學生進一步明確小數乘、除法的意義與整數乘、除法的意義的聯(lián)系和區(qū)別，能夠按照計算法則比較熟練地進行小數乘、除法運算，進一步提高學生靈活計算的能力。

2、掌握已學的多邊形面積的計算方法，會綜合運用知識解決實際問題。

3、掌握列方程解兩、三步計算的應用題的解題步驟，能根據應用題的具體情況靈活選用算術解法或方程解法。

能力培養(yǎng)1、培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

2、培養(yǎng)學生靈活的解題能力。

教學重點、難點重點：進一步提高學生的計算能力，分析和解答應用題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。 

難點；提高學生計算的正確率和速度，根據題中數量關系的特點，選擇合理的方法解答應用題，培養(yǎng)學生靈活解題的能力。

第4篇：小數四則混合運算范文

【關鍵詞】 教學目標制定；整體性與全面性；共同性與差異性；顯性與隱性

一、教學目標的制定應緊緊圍繞課程標準，創(chuàng)造性地使用教材

國家課程標準是課程改革的綱領性文件，它具有法定性、核心性、指導性的地位和作用，也是新課程實施過程中教師教和學生學的直接依據. 新教材是按三維目標設計的，除了知識點也考慮了方法、情感因素，需要教師去仔細體味，充分挖掘. 新教材在內容安排上具有較大的彈性，教師在使用時必須進行加工處理，一方面教材上出現的內容不一定都講，另一方面教材上較為概要或沒有的內容需要適當展開或補充，如何取舍增補，都需要教師去深入探討分析. 只有這樣，才能更好地理解和把握教材，進而提出恰當、準確的教學目標，發(fā)揮好教材應有的作用.

二、注意教學目標制定的整體性與全面性

新課程的課堂教學十分注重追求知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀三個方面的有機整合，注重結論與過程的有機融合，知識與能力的和諧發(fā)展，情感體驗、道德生活的整體關懷.

如蘇教版國標教材第五冊“整十數、兩位數除以一位數”，教參擬定的教學目標是“使學生理解整十數、兩位數除以一位數的算理，掌握計算方法，并能正確計算”. 這樣進行設定是不能滿足學生的認知需要的，是不夠全面的. 所以，我們把這節(jié)課的教學目標設定為：使學生經歷探索兩位數除以一位數計算方法的過程，掌握整十數、兩位數除以一位數（每一位都能整除）的口算和兩位數除以一位數（首位能整除）的筆算方法；通過比較、討論，感悟出豎式計算的優(yōu)越性，能正確進行計算，初步學會進行簡單的、有條理的思考，能運用兩位數除以一位數的除法解決一些實際問題，感受數學與日常生活的密切聯(lián)系.

三、注意教學目標制定的共同性與差異性

由于每名學生的文化背景、知識基礎、思維水平不同，在制定教學目標時要考慮學生的共性要求，還要關注學生個性需求，要注意柔性設計，即教學目標的制定要留有適當的余地，彈性化地將目標落實.

如蘇教版義務教材第九冊“商的近似值”的教學，統(tǒng)一的教學目標要求：使學生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按需要在小數除法的計算中正確地截取商的近似值. 而對于“結合生活實例，使學生了解截取商的近似值的應用價值，并能在生活中靈活解決實際問題，體驗數學與生活的緊密聯(lián)系”這一教學目標則不能一刀切，要求人人達到同一尺度.

四、注意教學目標制定的顯性與隱性

知識與技能目標是顯性的，方法與過程、情感態(tài)度價值觀的目標是隱性的. 制定教學目標時要對抽象的目標結果給予明確的界定，引導教學的展開，同時關注學習過程性與體驗性、隱性與潛在性，使之盡量具體，具有可操作性.

在設定目標的時候，教者在認真分析教學內容及學生特點的基礎上，結合教學過程使用了“經歷”“體驗”等詞語，把情感態(tài)度等方面的隱性要求通過這些詞語非常明確地表達出來，將隱性目標顯性化，形成具體的教學目標. 這樣的目標對課堂教學過程具有直接的指導作用，并且具有可監(jiān)控性.

五、注意教學目標制定的思維性與思想性

課堂教學目標既要考慮它的廣度，還要注意它的深度. 如蘇教版義務教材第九冊“平均數應用題”的教學，在制定教學目標時，其中有一條就是：通過比較第一、第二小組平均每人包餃子的個數，滲透移多補少、估算、統(tǒng)計抽樣等數學思想與方法，并能根據數字特征選擇靈活的方法解決平均數應用題. 這樣的教學目標具有很大的空間，富有挑戰(zhàn)性，激活了學生的思維，激發(fā)了探索的欲望，激起了原有的知識結構，滲透了數學的思想與方法，讓學生觸摸數學的本質.

六、注意教學目標制定的現實性與邏輯性

數學教材是按照數學知識的邏輯體系和小學生的一般認知規(guī)律進行編排的，具有普遍性、統(tǒng)一性，所以在確定教學目標時不能僅僅根據教材的邏輯體系，還要更多考慮學生的現實基礎，使學習內容更富有問題性與挑戰(zhàn)性.

第5篇：小數四則混合運算范文

本冊教材在安排上和編寫方式上，與四年級有相同的特點，即適當增加概括性的數學知識，適當加強知識的邏輯系統(tǒng)性，進一步加強知識間的內在聯(lián)系，適當加強邏輯思維能力的培養(yǎng)。除此之外，還注意適當加大教學的步子，適當增加綜合運用和靈活運用所學知識解決簡單實際問題的練習，以便更好地完成小學數學的教學任務，并更好地與初中的數學教學銜接。

1．改進分數加、減法的編排。

分數加法和分數減法都有同分母分數、異分母分數和帶分數相加或相減的情況，它們在計算方法上有共同的特點。所以宜于把加法和減法結合起來教學，以便于學生掌握計算法則，遷移類推。在分數加、減法中，帶分數相加、減的情況是個難點。考慮到帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種寫法，在帶分數加、減法中，分數部分既有同分母的，又有異分母的，因此在教材中不把帶分數加、減法單獨列為一節(jié)，而把含有同分母、異分母的帶分數加、減法并入同分母、異分母的分數加、減法中。這樣既便于突出同分母、異分母分數加、減法的計算法則，又分散了帶分數相加、減的難點，便于學生逐步掌握。

2．適當調整分數乘、除法的內容，改進分數乘、除法的編排。

在分數乘法和分數除法這兩個單元中，都先集中教學每種運算的意義和計算法則，然后再著重教學分數乘、除法應用題。這樣容易突出重點，有利于學生理解和掌握分數乘、除法的概念、計算法則和實際應用。教材還注意加強分數與整數的聯(lián)系，在教學分數乘加、乘減混合運算的基礎上，把整數乘法運算定律推廣到分數。在教學分數除法之后，教學比的意義、性質和應用。這樣安排，一方面有利于加強比和分數的聯(lián)系，加深學生對分數的意義的理解和認識，提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力；另一方面為后面教學圓周率、百分數、統(tǒng)計圖表等做較好的準備。

3．加強分數四則的基本計算，降低分數、小數四則混合運算的難度。

分數四則計算是進一步學習的重要基礎，應使學生比較熟練地掌握。教材中，著重練習一步式題和兩、三步的混合運算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部分可以口算的分數四則計算。分數、小數混合運算也適當簡化，加強簡便計算的練習。

4．適當擴展分數應用題的范圍，改進分數應用題的編排。

進入五年級，對應用題的教學要求主要有以下三點：（1）能夠答常遇到的比較簡單的分數四則應用題；（2）進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力；（3）能夠綜合運用所學的知識解答一些較簡單的實際問題。按照上述教學要求，在本冊教材中適當擴展了分數應用題的范圍。主要有以下幾個方面：（1）把已學的兩三步整、小數四則應用題，適當改換一些數據為分數。（2）適當擴展求一個數的幾分之幾是多少以及已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題的范圍。（3）適當出現少量的綜合運用知識來解答的比較簡單的實際問題以及可以用不同方法解答的應用題（不超過三步）。同時，注意加強方程解法的教學。把方程解法和算術解法緊密聯(lián)系起來，既便于學生掌握兩種解法的解題思路，又便于學生靈活地選擇題解方法，促進思維的發(fā)展，而且不會加重學生的學習負擔。

5．加強操作和聯(lián)系實際，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

教材一方面注意從學生熟悉的實際物體出發(fā)，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯(lián)系實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯(lián)系和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。

6．加強能力的培養(yǎng)。

本冊教材在發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生能力方面有很多做法與前幾冊相同。但是由于學生進入五年級，抽象思維有了一定的基礎，根據本冊分數知識和幾何初步知識的特點，在培養(yǎng)學生探索規(guī)律，應用一些數學方法遷移類推及思維的嚴密性以及思維的靈活性培養(yǎng)等方面，進一步予以加強。

一、分數的加法和減法本單元是在學生掌握了整、小數加減法的意義及其計算法則，分數的意義和性質，以及在第五冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數加、減法的意義，掌握計算的方法；會口算簡單的分數加、減法；會用運算定律進行一些分數加法的簡便運算；掌握分數和小數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算；會解答分數加、減法應用題。本單元包括：同分母分數加、減法，異分母分數加、減法，分數加減混合運算，分數、小數加減混合運算，共4節(jié)。

（一）同分母分數加、減法

1．分數加、減法的意義。

教材先安排了一組有關分數單位的復習題，為學生理解分數加、減法的算理做好準備。然后通過兩道數量關系相同，已知條件不同的例題，分別教學分數加法、減法的意義以及同分母的分數加、減法。例1著重說明分數加法與整數加法的意義相同，并結合圖示，使學生看清分數的分母相同也就是它們的分數單位相同，可以把這兩個分數直接相加。例2著重說明分數減法與整數減法的意義相同，也結合圖示，啟發(fā)學生思考：57和37可以直接相減嗎？為什么？引導學生把分數加法的算理類推到分數減法。

第6篇：小數四則混合運算范文

一、開門見山，讓學生迅速進入學習的狀態(tài)

片段1：師：里能填“=”號嗎？每組算式有什么特點？你發(fā)現了什么規(guī)律？

0.8×1.31.3×0.8

（0.9×0.4）×0.50.9×（0.4×0.5）

（3.2+0.8）×0.63.2×0.6+2.8×0.6

生1：都填“=”，第一組和第三組的算式都運用乘法的分配律；第二組算式運用乘法的結合律。

生2：我發(fā)現運算律在小數中也可以用，運用這些定律可以使計算簡便。

數學課的“開場”有多種，如創(chuàng)設一定的情境，讓學生體會計算的價值等，本課單刀直入呈現問題，簡約有效。

二、開放的課堂環(huán)境是學生自主學習的平臺

片段2：師：每個四人小組出小數四則混合運算的題，要求能運用運算定律能使計算簡便，分工合作完成。

師巡視，板演學生創(chuàng)造的素材，學生每人選1—2題完成。

（1）5.7×0.4+4.3×0.4

（2）1.4+0.8+1.6+0.2

（3）（0.8+0.4）×1.25

（4）0.9×0.5×0.8

（5）1.25×16

（6）19×1.25+1.25

學生紛紛匯報出題意圖及各種解題方法。

此案例中教師進行了大膽的嘗試，讓學生根據運算律的特點和已有的經驗，自己創(chuàng)造學習的素材，營造了一個開放的課堂，自主學習的平臺。期間教師巡視引領課堂。學生從中選擇1-2題用簡便方法解答，再讓出題的人進行講解。學生在試練試講的過程中，暴露計算中的錯誤，師針對性地進行指導。

三、有效的練習是實現計算能力提高的關鍵

片段3：師：小測試，四人小組內最先完成的學生，由老師檢查正誤并擔任小老師，其他三人在完成后交小老師檢查并交流。

（1）0.25×8.5×4

（2）2.4×1.02

（3）1.28×8.6+0.72×8.6

（4）12.5×0.96×0.8

師：匯報組內錯誤最多的題？ 生：2.4×1.02

師：你能想到哪道題？

生：可以想到24×102，把1.02拆分成1+0.02，再用乘法分配律。

案例中，通過有效的練習，讓學生掌握運算方法，正確、迅速進行計算，方法合理、靈活，繼而形成技能。對少數未能理解掌握的學生，教師也能做到及時給予幫助。該課例中，教師采用四道不同類型并有一定梯度的題，要求學生獨立完成并用獨特的方式參與共同反饋。教師再針對典型錯題，讓學生共同分析原因。學生間互議互啟，教師參與交流。

四、發(fā)展數學思維是計算教學的最終目標

片段4：師小結：今天的學習材料來自同學們的原創(chuàng)，簡便運算的目的不是為了簡便而簡便，而是要使我們的計算更簡潔快速準確。

第7篇：小數四則混合運算范文

復習目標：

1.通過整理和復習，使學生進一步理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發(fā)展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律，掌握小數的加法和減法。

2.通過整理和復習，使學生進一步鞏固掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算;探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。

3.通過整理和復習，使學生進一步掌握認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

4.通過整理和復習，使學生進一步認識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點，初步學會根據統(tǒng)計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。

復習安排：

1.前一周時間主要以分單元復習為主，幫助學生梳理每個單元的知識點，注意各單元知識之間的銜接。結合書本、練習冊、總復習試卷有針對性地講解學生易錯部分知識，將單元試卷以板書的形式分別呈現，再次考核，找出學生錯誤的根源，讓學生結合自身情況進行總結。

第8篇：小數四則混合運算范文

【關鍵詞】題組建構揭示特點掌握規(guī)律

練習是課堂教學的重要組成部分，是鞏固新授知識、形成技能技巧、形成新的認識結構的有效手段。因此教師要在“精練”的原則下有目的性、有針對性和層次性地設計和安排練習，做到“逐層深入”。①而題組設計教學又是數學練習教學的重要方式，無論是新授課還是練習課，尤其是專題練習，如能設計使用題組教學，對幫助學生理解和掌握相關知識、發(fā)展和形成技能以及形成系統(tǒng)的知識網絡有著重要的作用，而且能有效提高課堂教學的效率。

一、以題組設計揭示知識的遷移與形成過程。

小學階段所學習的計算題主要是整數的計算、小數的計算以及分數的計算，它們的計算方法或運算規(guī)律都存在著一定的關系，因此在進入新的一類數的計算教學時要充分用好這個計算遷移的特點，設計好題組引導學生認識和掌握。

如在教學五年級上冊“小數的乘法”的計算方法時，我設計了以下的復習鋪墊題組：

1.豎式計算。（1）0.28+1.2（2）280×12

設計目的：復習小數加減法計算和整數乘法計算，明確計算時要明確數位在計算中作用，并復習了乘法的計算法則，為下面的正確計算打下良好的認知和操作基礎。

2.5×3=15，那么50×3=（），500×3=（），500×30=（）。

設計目的：通過練習，使學生明確因數的變化對積的變化的影響規(guī)律，為下面的小數乘法計算中的積的小數點的移位規(guī)律這個教學重點作好基礎鋪墊。

又如在教學分數的四則混合運算前，我設計了以下的復習鋪墊題組：

1.指出下面各題的運算順序。

（1）45-5×8（2）[（1.2+2.4）÷3.6]-0.25

（3）25×611÷1522

2.填空：一個算式里，如果只含同一級運算，要從（）計算；如果含有兩級運算，要先做（）運算，后做（）運算；如果有括號，要先算（），再算（）里面的。

設計目的：無論是整數、小數還是分數的四則混合運算順序都是一致的，在學習分數的四則混合運算前，學生就已比較好地掌握了整數、小數的四則混合運算順序。本題組設計在簡要地復習了有關的運算順序后逐步把新知指向了分數四則混合運算，并向學生傳遞了這樣的一個信息：分數的四則混合運算的順序與整數、小數四則混合運算順序是一樣的。

這樣的設計，既簡明扼要，又有效地復習了相關的知識，為知識的順利遷移作好了鋪墊。

同樣，在教學分數的簡便運算時，我也考慮到有關的運算定律和性質是不分數的類別的，是共通的。因此在教學該內容前我又設計了有關整數、小數的簡便計算題，并復習了主要的運算定律和性質，為進一步學習掌握分數的簡便運算打好知識過渡的基礎。

二、以題組設計幫助學生區(qū)分題型與解法。

小學階段的數學學習不乏較為抽象的知識點，而且某些知識在形式上相似，實質則不同，容易產生混淆。除了要求教師在講授時要引導學生正確理解，也需要通過設計一系列具有聯(lián)系性和對比性的的練習來幫助學生在比較中鑒別，并掌握有關解題特點與規(guī)律。

如六年級上冊教學“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”和“已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的應用題后，我設計了下面的幾道題進行題組對比練習：

1.分數乘法應用題。

2.分數除法應用題。

通過分析解答，學生進一步明確了這兩類題型的區(qū)別，強化了解答這兩類應用題的思路。掌握了“已知單位‘1’的量求分率對應的量，用乘法解答”以及“已知分率對應的量求單位‘1’的量，用除法解答”的解題特點。而且這樣的幾道題的對比練習的設計，也突出了“兩個相關的量相比較，當以不同的量作單位‘1’時，比較多少的分率也不同。當單位‘1’的量發(fā)生改變，分率也隨之發(fā)生改變”這個規(guī)律，使學生能進一步理解分率的真正意義，避免了“甲數比乙數多ba（分率），也就是乙數比男數少ba（分率）”的錯誤。

三、以題組設計幫助學生掌握規(guī)律并發(fā)展技能。

如六年級教學分數應用題時有這樣的一道練習題：果園里有蘋果樹50棵，梨樹40棵。蘋果樹比梨樹多幾分之幾？梨樹比蘋果樹少幾分之幾？

這是學生在整冊數學書中第一次接觸這類“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的題，而且這類題很抽象，是一個教學難點。如何幫助學生認識和掌握，教師的引導和組織起決定性的作用。

在教學本題時，我首先教學生理解“蘋果樹比梨樹多幾分之幾”就是求“蘋果樹比梨樹多的棵數是梨樹的幾分之幾”，以“梨樹的棵數”為單位“1”的量。這樣就變成了之前已學習過的“求一個數是另一個數的幾分之幾”的題型，數量關系是“蘋果樹比梨樹多的棵數÷梨樹的棵數=蘋果樹比梨樹多幾分之幾”，列式為：（50-40）÷40=10÷40=14。

同樣“梨樹比蘋果樹少幾分之幾”就是求“梨樹比蘋果樹少的棵數是蘋果樹的幾分之幾”，以“蘋果樹的棵數”為單位“1”的量。數量關系是“梨樹比蘋果樹少的棵數÷蘋果樹的棵數=梨樹比蘋果樹少幾分之幾”，列式為：（50-40）÷50=10÷50=15。

在學生掌握了基本的分析方法后我設計了下面的題組進行練習鞏固并概括規(guī)律：

2.田徑隊有男生15人，女生9人。

（1）男生人數比女生多幾分之幾？（15-9）÷9=6÷9=23

（2）女生人數比男生少幾分之幾？（15-9）÷15=6÷15=25

3.鋼筆每支25元，文具盒每個40元。

（1）鋼筆的價錢比文具盒便宜幾分之幾？（40-25）÷25=15÷25=35

（2）文具盒的價錢比鋼筆貴幾分之幾？（40-25）÷40=15÷40=38

4.特快列車的速度是160千米/小時，普通列車的速度是90千米/小時。

（1）特快列車的速度比普通列車快幾分之幾？（160-90）÷90=79

（2）普通列車的速度比特快列車慢幾分之幾？（160-90）÷160=716

在組織學生按例題的解答思路完成以上的練習并初步形成一定技能后，我進一步組織學生觀察每一題的兩個得數之間的關系，最終概括得到“甲數比乙數多ba，乙數就比甲數少ba+b；甲數比乙數少ba，乙數就比甲數多ba-b”這樣的一個規(guī)律。

在此基礎上，我又設計了兩道題讓學生們應用所學新知進行解決：

5.牛比羊少16，羊比牛多（……）（……）。

6.蘋果比桃重34，桃比蘋果輕（……）（……）。

這個規(guī)律到了學習百分數時同樣也可以應用。如：牛比羊少20%，那么羊比牛多（）%。可以把20%化成15后再運用上面的規(guī)律解答：20%=15，15-1=14=25%。

又如六年級常?？吹竭@樣的題：

如圖，已知正方形的面積是20平方厘米，求它的內接圓的面積。

通常的解法是：r2=20÷4=5（平方厘米），s=πr2=3.14×5=15.7（平方厘米）。這一類題屬于教學難點之一，且變化較大，因此在練習中引入題組教學，將使學生對此類題的特點和解法有進一步的認識并形成比較穩(wěn)固的解題思路。

我設計的題組是：

1.圖1中的正方形的面積是12平方厘米，求圓的面積。

2.圖2中的等腰直角三角形的面積是8平方厘米，求圓的面積。

3.圖3中的三角形的面積是5平方厘米，求圓的面積。

4.圖4中的正方形的面積是20平方厘米，求它的外接圓的面積。

5.圖5中的大正方形比小正方形的面積多24平方厘米，求環(huán)形的面積。

其中圖4、圖5是屬于發(fā)散類型，但由于有了前幾題的解法思路的引導，學生也學會了通過連出正方形的對角線（也就是圓的直徑）來進行輔助分析，并能根據圓的面積計算公式展開推導，最后得出解答方法。

在學生比較熟練分析解答的基礎上，我又引導學生通過觀察、分析與改條件計算，總結出了以下的規(guī)律：

（1）正方形的內接圓的面積是正方形的78.5%（157200）；

（2）正方形的外接圓的面積是正方形的157%（157100）。

這樣又可以運用這兩個規(guī)律解答上面的題目，反過來也驗證了這兩個規(guī)律的正確性。

由于以系列題組的形式讓學生在緊湊的學習活動中掌握了以上的分析技能和規(guī)律，認識也會更加深刻，對他們的綜合分析能力和空間能力、解題能力都有很大的提高。

四、以題組設計溝通知識的演變聯(lián)系，形成網絡。

在學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算后，應按不同圖形分別教學根據面積求它們的高或底的方法。而在完成以上的新授后，為強化有關的知識聯(lián)系，使學生有進一步的理解和認識，我又設計了一組相關的習題，使學生通過練習思考各圖形的面積計算關系和求高（或底）的計算聯(lián)系。

在解答各組中的第1題時，學生先后把有關圖形的面積計算方法作了提取和區(qū)別，也溝通了它們之間的公式推導關系。而在解答各組中的第2題時更是通過用不同的方法解答進一步提升了知識的綜合運用能力。

如用方程的方法解答可以鞏固公式和復習方程解題的方法；用算術方法解答就要在四則運算的計算關系的基礎上進行分析，以得出各圖形計算高的公式方法：

平行四邊形的高=面積÷底h=s÷a

三角形的高=面積×2÷底h=s×2÷a

梯形的高=面積×2÷（上底+下底）h=s×2÷（a+b）

在此基礎上，再由教師引導學生通過面積公式的推導反過來理解幾個求高的公式的含義。這樣既復習鞏固了舊知，學習掌握了新知，也溝通了新舊知識之間的關系，使幾個相關圖形的面積計算關系形成了一個較為緊密的網絡關系。

五、進行題組教學設計要注意的幾點。

一是題組設計中的習題應具有密切的聯(lián)系性。題組教學的目的主要是加強對同一類知識或相關的知識的溝通和理解，因此所選內容素材必須是密切相關的習題。沒有了聯(lián)系比較，就沒有了題組。

二是練習的設計應具有一定的層次性。所設計的題組要體現知識從基礎到深入，從易到難，從簡單到復雜的規(guī)律，應讓不同層次的學生也能從題組教學中都學有所得。

三是題組練習應具有明顯的功效性。題組教學的主要目的就是幫助學生理解、溝通并掌握數學知識，形成系統(tǒng)的知識網絡，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維能力。因此如何以題組教學的形式提高課堂教學的有效性是進行題組設計與教學時必須要考慮的問題。

第9篇：小數四則混合運算范文

1.適當改進了分數加、減法的編排。分數加、減法都有同分母分數、異分母分數和帶分數相加或相減的情況，在計算方法上有共同的特點，所以宜把加法和減法結合起來教學，以便于學生掌握計算法則和對知識的遷移類推。在分數加、減法中，帶分數相加、減的情況是個難點，考慮到帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種寫法，在帶分數加、減法中，分數部分既有同分母的，又有異分母的，因此在教材中，不把帶分數加、減法單獨列為一節(jié)，而把含有同分母、異分母的帶分數加、減法并入同分母、異分母的分數加、減法中，這樣既便于突出同分母、異分母分數加、減的計算法則，又分散了帶分數相加、減的難點，便于學生逐步掌握。

2.適當調整了分數乘、除法的內容。在分數乘法和分數除法這兩個單元中，都先集中教學每種運算的意義和計算法則，然后再著重教學分數乘、除法應用題。這樣容易突出重點，有利于學生理解和掌握分數乘、除法的概念、計算法則和實際應用。教材還注意加強分數與整數的聯(lián)系，在教學分數乘加、乘減混合運算的基礎上，把整數乘法運算定律推廣到分數。在教學分數除法之后，教學比的意義、性質和應用，這樣安排，一方面有利于加強比和分數的聯(lián)系，加深學生對分數的意義的理解和認識，提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力；另一方面為后面教學圓周率、百分數、統(tǒng)計圖表等知識做較好的準備。

3.適當降低了分數、小數四則混合運算的難度。分數四則計算是進一步學習的重要基礎，應使學生比較熟練地掌握。教材中，只著重練習一步式題和兩、三步的混合運算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部分可以口算的分數四則計算，分數、小數混合運算也適當簡化，以加強簡便計算的練習。

4.適當擴展了分數應用題的范圍。進入五年級后，對應用題的教學要求主要有以下三點：（1）能解答常遇到的比較簡單的分數四則應用題；（2）進一步提高用算術方法和用方程解答應用題的能力；（3）能夠綜合運用所學的知識解答一些較簡單的實際問題。按照上述教學要求，在本冊教材中適當擴展了分數應用題的范圍。主要有以下幾個方面：（1）把已學的兩三步整、小數四則應用題，適當更換其中的一些數據為分數；（2）適當擴展求“一個數的幾分之幾是多少”以及“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的應用題的范圍；（3）適當出現少量的綜合運用知識來解答的較簡單的實際問題，以及可以用不同方法解答的應用題（不超過三步）。同時，注意加強方程解法的教學，把方程解法和算術解法緊密聯(lián)系起來。這樣，既便于學生掌握兩種解法的解題思路，又便于學生靈活地選擇解題方法，促進思維的發(fā)展，而且不會加重學生的學習負擔。

5.適當加強了操作和聯(lián)系實際。教材一方面注意從學生熟悉的實際物體出發(fā)，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯(lián)系實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯(lián)系和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。

6.適當加強了能力的培養(yǎng)。本冊教材在發(fā)展學生智力、培養(yǎng)學生能力方面有很多做法與前幾冊相同，但是由于學生進入五年級，抽象思維有了一定基礎，根據本冊分數知識和幾何初步知識的特點，在培養(yǎng)學生探索規(guī)律、運用一些數學方法遷移類推以及訓練思維的嚴密性、靈活性等方面予以了加強。下面就本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖作一簡介。

一、分數的加法和減法本單元是在學生掌握了整、小數加、減法的意義及其計算法則，分數的意義和性質，以及在第五冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數加、減法的意義，掌握計算的方法；會口算簡單的分數加、減法；會用運算定律進行一些分數加法的簡便運算；掌握分數和小數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算；會解答分數加、減法應用題。本單元共4節(jié)：

（一）同分母分數加、減法

1.分數加、減法的意義。

教材首先安排了一組有關分數單位的復習題，為學生理解分數加、減法的算理做好準備。然后通過兩道數量關系相同，已知條件不同的例題，分別教學分數加法、減法的意義以及同分母的分數加、減法。例1著重說明分數加法與整數加法的意義相同，并結合圖示，使學生看清分數的分母相同也就是它們的分數單位相同，可以把這兩個分數直接相加。例2著重說明分數減法與整數減法的意義相同，也結合圖示，啟發(fā)學生思考：57和37可以直接相減嗎？為什么？引導學生把分數加法的算理類推到分數減法。