基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)全文(5篇)

摘要:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理方法，結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，研究醫(yī)學(xué)資料的收集、整理、分析和推斷的學(xué)科。其中概率論是該課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是在醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)教學(xué)過(guò)程中，概率論不會(huì)作為一門(mén)專門(mén)基礎(chǔ)課程進(jìn)行教學(xué)。這樣的課程設(shè)置是否可能會(huì)對(duì)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)造成影響呢?本研究基于49名醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)概率論基礎(chǔ)與其醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)存在顯著正相關(guān)(p＜0．05)。表明概率論的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生相當(dāng)?shù)募?lì)作用。因此，本文提出在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融合概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、考核方式上提出具體的改革思路。

關(guān)鍵詞:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué);概率論;本科生;教學(xué)改革

一、課程背景

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，為解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問(wèn)題而對(duì)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、推斷進(jìn)行研究的一門(mén)學(xué)科［1］。該門(mén)課程的特點(diǎn)在于應(yīng)用概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)學(xué)實(shí)際科學(xué)問(wèn)題結(jié)合。其主要目標(biāo)是在隨機(jī)偶然事件中找出其中潛在的必然性，即隨機(jī)事件的客觀規(guī)律性。例如，判斷某種新療法是否對(duì)疾病具有顯著療效;不同年齡的病人對(duì)某種藥物的反應(yīng)是否一致等問(wèn)題。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在20世紀(jì)20年代后逐漸成為一門(mén)學(xué)科，近幾十年由于電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，極大地促進(jìn)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。目前醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)研究與數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域得到極廣的應(yīng)用。可以說(shuō)，沒(méi)有醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，就沒(méi)有醫(yī)學(xué)科學(xué)研究。統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域已經(jīng)成為一種基礎(chǔ)技能，因此目前國(guó)內(nèi)高校大多數(shù)醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)都開(kāi)設(shè)了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)這項(xiàng)重要技能對(duì)于今后的工作或者繼續(xù)深造都至關(guān)重要。所有統(tǒng)計(jì)都是基于概率論基礎(chǔ)的，統(tǒng)計(jì)推斷的基本思想是基于小概率事件在單次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的原則。采用類(lèi)似反證法的思想，首先假定0假設(shè)，然后基于概率論計(jì)算事件的發(fā)生概率，如果該事件是小概率事件，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)顯著性水平上0假設(shè)不成立。該過(guò)程設(shè)計(jì)較多的概率論知識(shí)，而醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生缺乏概率論學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，難以理解統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)原理部分。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)類(lèi)相關(guān)專業(yè)學(xué)生中屬于學(xué)習(xí)較為困難的科目［2］。因此，相對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等專業(yè)課程，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)更多地側(cè)重于統(tǒng)計(jì)方法的介紹，著重了解各種現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)方法，如T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)，相關(guān)分析等的適用范圍與具體操作。

二、教學(xué)問(wèn)題分析

那么概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的缺失對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是否會(huì)造成影響呢?為解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)了一項(xiàng)教學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)流程如右圖所示。試驗(yàn)對(duì)象為貴州大學(xué)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)專業(yè)大二學(xué)生，共49人。在第一次教學(xué)課程時(shí)發(fā)放概率論試卷，對(duì)學(xué)生當(dāng)前概率論知識(shí)水平進(jìn)行簡(jiǎn)單測(cè)試，為保證試驗(yàn)的雙盲，對(duì)試卷進(jìn)行封存處理。在所有教學(xué)課程完畢，期末成績(jī)出來(lái)之后對(duì)概率論試卷進(jìn)行批改。然后統(tǒng)計(jì)學(xué)生的概率論知識(shí)水平，這里采用偏相關(guān)分析概率論分?jǐn)?shù)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)是否存在顯著相關(guān)，其余非數(shù)學(xué)類(lèi)課程平均成績(jī)作為協(xié)變量放入用于排除學(xué)生個(gè)體因素，例如學(xué)習(xí)努力程度等的干擾。統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)院護(hù)理學(xué)學(xué)生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)與概率論分?jǐn)?shù)呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。值得注意的是，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷分為理論部分與上機(jī)操作部分，學(xué)生概率論分?jǐn)?shù)與上機(jī)操作部分總分也呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。這部分試驗(yàn)結(jié)果顯示學(xué)生本身的概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平會(huì)極大地影響后續(xù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，值得注意的是概率論基礎(chǔ)知識(shí)水平不僅影響了醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論課程的學(xué)習(xí)，在看似不相關(guān)的上機(jī)實(shí)踐操作中也產(chǎn)生了顯著影響。這可能與學(xué)生理論學(xué)習(xí)過(guò)程中由于基礎(chǔ)知識(shí)不足而對(duì)本門(mén)課的學(xué)習(xí)信心產(chǎn)生了影響有關(guān)。

三、教學(xué)改革方案

摘要:生物統(tǒng)計(jì)作為畜牧學(xué)科的核心課程一直是高校的講授重點(diǎn)與難點(diǎn)。本文將結(jié)合筆者在講授生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中發(fā)現(xiàn)的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,如:理論課與實(shí)操分割,學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)薄弱,課堂交流的缺乏等探討生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教學(xué)改革方向。

關(guān)鍵詞:生物統(tǒng)計(jì) 教學(xué)改革

統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)兩大范疇。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要分支,同時(shí)也是生物信息分析和超級(jí)計(jì)算機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析的重要理論基礎(chǔ)。隨著國(guó)際大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái),中國(guó)不論從政府,企業(yè)還是高等學(xué)府越來(lái)越重視統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)課程。通過(guò)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的講授,筆者發(fā)現(xiàn)了一些生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程講授中一些值得探討的問(wèn)題。

1高校教學(xué)安排中通常將理論課的講授和實(shí)踐操作分割開(kāi)來(lái)

舉個(gè)例子來(lái)說(shuō),在高校的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程通常是先進(jìn)行基礎(chǔ)理論的講授,內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)資料的整理,資料的描述統(tǒng)計(jì),常用的概率分布,假設(shè)檢驗(yàn),方差分析,卡方檢驗(yàn),直線回歸與相關(guān)分析,以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。所有的理論課程講完以后,一般情況下就過(guò)去10個(gè)教學(xué)周了。之后是安排一整周的教學(xué)實(shí)習(xí)。教學(xué)實(shí)習(xí)的安排通常是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件(如SAS)的操作,以SAS軟件為例,主要教授如下內(nèi)容:SAS軟件的基本操作,SAS程序結(jié)構(gòu)、程序的輸入、修改調(diào)試和運(yùn)行,常用生物統(tǒng)計(jì)方法的SAS程序(描述性統(tǒng)計(jì)、資料的正態(tài)性檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析、直線回歸分析等)[1]。這里有幾個(gè)小問(wèn)題值得高等教育的工作者去思考。首先,學(xué)生的記憶能否再10周以后對(duì)于抽象的理論知識(shí)依舊清晰。在微機(jī)課程開(kāi)始的時(shí)候,所學(xué)的知識(shí)已經(jīng)是幾周以前講授的內(nèi)容了,在教學(xué)中,我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)當(dāng)我提出一個(gè)指令讓學(xué)生輸入的時(shí)候,一部分學(xué)生還可以馬上跟上教師的節(jié)奏,另一部分學(xué)生在線面瞪著眼睛茫然不知所措。其次就是實(shí)踐操作的部分內(nèi)容和理論課程脫節(jié)。這樣講授的后果就是不論理論課程還是實(shí)踐操作,學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果都是半桶水,而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程也成為同學(xué)們心目中的難點(diǎn)課程。

2涉及大量的抽象概念和公式,導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)該課程的興趣

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)涉及大量抽象概念,例如:總體與樣本,參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量,準(zhǔn)確性與精確性,隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差,小概率事件實(shí)際不可能原理等[2]。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。雖然我院的學(xué)生在開(kāi)設(shè)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了部分高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。但對(duì)于理工口的學(xué)生而言,農(nóng)科口的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的掌握和運(yùn)用程度仍然有所欠缺。而這些抽象的概念和公式導(dǎo)致了部分學(xué)生的恐懼心理。

1課程改革的主要成效

1．1可有效解決學(xué)生數(shù)學(xué)水平對(duì)本課程的影響

已有研究揭示，高中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生對(duì)心理統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信心和其統(tǒng)計(jì)成績(jī)均好于基礎(chǔ)較差學(xué)生］，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中也深刻感受到學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低會(huì)直接影響這門(mén)學(xué)科的教學(xué)效果。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)功底差的學(xué)生很容易對(duì)這門(mén)課產(chǎn)生厭學(xué)、抵觸情緒，對(duì)學(xué)好這門(mén)課程失去信心;數(shù)學(xué)水平較好的學(xué)生也會(huì)因統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算多、容易出錯(cuò)等問(wèn)題而感到這門(mén)課難度大。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)成為制約這門(mén)課程教學(xué)效果的首要因素。作為民族高校，心理學(xué)專業(yè)學(xué)生文理兼招，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不僅薄弱，而且層次差距很大，在傳統(tǒng)教學(xué)中很難改變高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課所造成的困難。將SPSS軟件納入到心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中，將學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解放出來(lái)，計(jì)算、公式等困擾學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題得到有效解決，學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性都得到提高。

1．2有利于突出心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)

心理統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)中必然會(huì)涉及到計(jì)算問(wèn)題，借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，有效解決了困擾學(xué)生的計(jì)算、公式問(wèn)題，在使用軟件的過(guò)程中，學(xué)生感受到的是用數(shù)據(jù)描述心理問(wèn)題，揭示心理問(wèn)題簡(jiǎn)明、便捷與高效。當(dāng)學(xué)生不再擔(dān)心自己的數(shù)學(xué)能力，不再為概念計(jì)算、公式推導(dǎo)所困擾時(shí)，教學(xué)內(nèi)容就容易突出概念的應(yīng)用、各類(lèi)統(tǒng)計(jì)方法的適用條件與要求等內(nèi)容上來(lái)，增強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)內(nèi)容，突出了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)從關(guān)注計(jì)算向關(guān)注原理與思想轉(zhuǎn)變。

1．3擴(kuò)大了心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

與軟件結(jié)合的教學(xué)，不僅沒(méi)有降低教學(xué)的難度，反而擴(kuò)大了教學(xué)內(nèi)容，提升了學(xué)生的能力。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生處理、分析、挖掘數(shù)據(jù)的能力，這需要有一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與思想為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不再被計(jì)算與繁瑣的公式所困擾，統(tǒng)計(jì)理論的應(yīng)用空間就自然打開(kāi)了。通過(guò)對(duì)描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)的具體操作，學(xué)生逐漸明白，相同的問(wèn)題可以采用不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)都有彼此不同的數(shù)據(jù)處理方法，學(xué)生科學(xué)研究的思路隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷擴(kuò)展而不斷豐富、發(fā)展。借助統(tǒng)計(jì)軟件，數(shù)據(jù)描述能夠用多種圖表的形式自由展示，幫助學(xué)生從多角度了解數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)與意義;對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的適用條件與要求的理解，幫助學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的條件與要求，提高了他們對(duì)統(tǒng)計(jì)原理的實(shí)踐能力。

摘要:統(tǒng)計(jì)學(xué)是高職院校物流管理專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，在實(shí)際工作中有廣泛的應(yīng)用。受各種因素的影響，在教學(xué)中還存在著學(xué)生缺乏正確認(rèn)識(shí)、教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)契合度低、教學(xué)方法單調(diào)、考核方式單一等問(wèn)題。通過(guò)對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生原因進(jìn)行剖析，闡述只有全面推進(jìn)課程改革、明確課程定位，從優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)方法、創(chuàng)新考核評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行探索，才能提升教學(xué)質(zhì)量，滿足現(xiàn)代物流企業(yè)對(duì)人才統(tǒng)計(jì)能力的需求。

關(guān)鍵詞:高職院校;物流管理;統(tǒng)計(jì)學(xué);課程改革

統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專業(yè)一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，通過(guò)課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理推導(dǎo)與邏輯分析能力，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論知識(shí)和實(shí)用技術(shù)，能夠搜集、整理、分析數(shù)據(jù)，反映出所研究的經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象的規(guī)模、水平、速度、效益，揭示現(xiàn)象發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，為管理決策提供依據(jù)，因此是一門(mén)應(yīng)用性極強(qiáng)的工具性課程［1］。當(dāng)前，各高職院校物流管理專業(yè)基本都開(kāi)設(shè)了統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，但是在教學(xué)過(guò)程中，卻存在著一些問(wèn)題，影響著教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升。

一、高職院校物流統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

(一)學(xué)生缺乏對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)理論性和邏輯性較強(qiáng)的課程，涉及一定的運(yùn)算與推導(dǎo)，具有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)占有一定優(yōu)勢(shì)。而高職院校物流類(lèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較弱，這使許多學(xué)生存在畏難心理，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)就是數(shù)學(xué)，就是繁瑣的數(shù)據(jù)運(yùn)算、抽象的公式推導(dǎo)與枯燥的報(bào)表匯總，沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)不好的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，超過(guò)90%的物流管理學(xué)生認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是最難學(xué)習(xí)的課程之一。此外，學(xué)生對(duì)本門(mén)課程在專業(yè)中的作用認(rèn)識(shí)不清，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)與今后從事的工作沒(méi)有關(guān)系，學(xué)好學(xué)壞一個(gè)樣，這種心理導(dǎo)致其在有限的教學(xué)時(shí)間里無(wú)法將課程學(xué)好。

(二)強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)，內(nèi)容與專業(yè)契合度低

【摘要】數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠提高學(xué)生數(shù)字敏感度，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)也是就業(yè)時(shí)必不可少的基本能力。在高職院校中，開(kāi)展統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該重視知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用，統(tǒng)計(jì)學(xué)教師應(yīng)該通過(guò)引入多樣化的教學(xué)方式，開(kāi)展分層教學(xué)以及鼓勵(lì)學(xué)生自由討論等模式，提高統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】高職院校統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

一、引言

數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)是高職院校教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)學(xué)的課堂教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)字敏感度有更高的要求。隨著信息時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越多的信息手段被運(yùn)用到高職院校的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中。對(duì)于高職院校而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程主要以幫助今后更好的就業(yè)為導(dǎo)向，對(duì)技能操作以及基本概念的理解較為重視。

二、高職院校數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

（一）大班教學(xué)無(wú)法兼顧所有學(xué)生需求

由于教師資源以及教學(xué)設(shè)備資源、教學(xué)書(shū)籍是有限的，因此，我國(guó)絕大多數(shù)的高職院校往往是實(shí)施大班教學(xué)模式。在大班教學(xué)模式中，教師需要一次性面對(duì)幾十名學(xué)生，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課堂上，往往遵循“教師講解例題———布置習(xí)題———學(xué)生思考習(xí)題———教師講解習(xí)題”的模式。但這種教學(xué)模式并沒(méi)有考慮到學(xué)生的實(shí)際需求。例如，在學(xué)習(xí)樣本與總體概念時(shí)，某些學(xué)生總是無(wú)法區(qū)分抽樣樣本和總體之間的聯(lián)系與區(qū)別，但大多數(shù)學(xué)生能夠快速理解，教師為了照顧所有學(xué)生進(jìn)度，不得不花費(fèi)額外的時(shí)間進(jìn)行講解。