探究大鼓制作的優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1零件分析

1．1零件介紹設(shè)計(jì)的主要參數(shù)

大鼓長度為1000mm，直徑為750mm，用Q235板材進(jìn)行焊接。要保證直徑方向變形不能超過0．005mm，繞軸線旋轉(zhuǎn)變形不大于0．01rad/m。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，某凹印版輥打樣機(jī)的大鼓零件初步設(shè)計(jì)方案如圖1所示。大鼓主體、中間襯板(起到加強(qiáng)作用)和兩端封面均采用厚度為20mm的Q235板，中間是一根穿心軸，材料為Q235，直徑為110mm。

1．2受力分析

該零件在實(shí)際工作時(shí)，大鼓受到來自刮刀的壓力Fr，大鼓受力示意如圖2所示。通過實(shí)驗(yàn)得出，壓力Fr的大小約為30N/cm2。由此可見，大鼓在工作時(shí)受力通過其軸線，繞著軸線方向不會(huì)有旋轉(zhuǎn)變形，在分析時(shí)忽略。

1．3模型構(gòu)建根據(jù)零件圖尺寸參數(shù)

利用軟件對(duì)大鼓進(jìn)行建模，并查出其質(zhì)量為609．482kg(不含軸的質(zhì)量)。建模要求盡量合理、參數(shù)化，方便后續(xù)計(jì)算使用。

2傳統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)大鼓零件的主要參數(shù)，考慮大鼓應(yīng)力和變形需滿足工作性能要求，合理設(shè)計(jì)大鼓。則可以將大鼓的質(zhì)量定為目標(biāo)函數(shù)，變形和應(yīng)力為約束條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，由于在數(shù)學(xué)模型中x1只對(duì)應(yīng)力起影響作用，根據(jù)大鼓的受力情況，應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，故設(shè)置x1為恒定值300mm。，x1、x2、x3、x4為優(yōu)化參數(shù)，f(x)為大鼓質(zhì)量(kg)，則可以建立數(shù)學(xué)模型δ(x)為大鼓在受力后鼓面相對(duì)于軸線的旋轉(zhuǎn)變形;［δ］為允許的旋轉(zhuǎn)變形，［δ］=0．005rad/m，即鼓面上任意點(diǎn)在受力后，在每米內(nèi)允許出現(xiàn)≤0．005rad的扭轉(zhuǎn);σ為鼓在受力后內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力;σs為屈服極限應(yīng)力，σs=225MPa;x1～x4見圖1，在式(1)、式(4)～式(7)中單位為m。迭代計(jì)算時(shí)取步長為0．0001，可計(jì)算得f(x)=403．876kg，x2=0．01147m，x3=0．01094m，x4=0．0112m。質(zhì)量在滿足變形條件的基礎(chǔ)上可以減少205．606kg。通過計(jì)算，σ=2．136MPa，應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于σs。

3計(jì)算機(jī)輔助有限元分析

3．1假設(shè)

由于整個(gè)大鼓是由鋼板焊接而成，焊接處為剛性連接，假設(shè)其機(jī)械性能與母材相同。

3．2有限元模型創(chuàng)建

為了計(jì)算方便，在創(chuàng)建有限元模型之前首先對(duì)模型進(jìn)行理想化處理，將零件上的倒角、圓角、小孔和槽等特征去除，以實(shí)現(xiàn)模型的理想化，方便后續(xù)計(jì)算使用。用UGNX軟件對(duì)大鼓的模型進(jìn)行簡化后，用網(wǎng)格類型為3D四面體CTETRA(10)對(duì)之進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于大鼓主體和襯板、穿心軸的材料均為Q235，其對(duì)應(yīng)材料的機(jī)械性能。對(duì)大鼓進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到簡化后的有限元模型通過分析，得到所示的位移云圖和應(yīng)力云圖。從圖4所示的位移云圖和應(yīng)力云圖中可見，變形最大的地方在大鼓沒有襯板的地方和方槽處。圖中顯示的大鼓形狀發(fā)生了明顯的改變，這是由于軟件為了凸顯變形，采用了夸大的顯示手法，而具體位移或應(yīng)力值的大小是根據(jù)云圖上的顏色來進(jìn)行對(duì)應(yīng)確定的。由圖4所示可得出以下結(jié)論:X方向(直徑方向)位移最大為0．001824mm，Y方向(軸向)位移最大為0．0009669mm，Z方向(直徑方向)最大為0．0004082mm，應(yīng)力最大為2．874MPa。即X方向位移最大，為0．001824mm，小于設(shè)計(jì)要求0．005mm，應(yīng)力只有不到3MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其屈服極限強(qiáng)度225MPa。這也驗(yàn)證了在傳統(tǒng)計(jì)算中的主要以位移為優(yōu)化約束條件的可行性。故以位移為約束條件，質(zhì)量為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

4優(yōu)化計(jì)算

根據(jù)約束條件為X方向位移，以大鼓質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，最大應(yīng)力設(shè)置為屈服極限的60%，約為135MPa，并分別按照式(4)～式(7)來設(shè)置x1、x2、x3、x4邊界條件，利用UGNX的AltairHyperOpt優(yōu)化類型進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置迭代次數(shù)為10次。對(duì)有限元模型進(jìn)行約束和施加載荷(同前)，通過計(jì)算，程序自動(dòng)優(yōu)化并改寫了模型中x1、x2、x3、x4的尺寸，得到原來中間筋板的厚度為20mm，優(yōu)化后為10．6mm，滾筒主體的板材厚度原來為20mm，優(yōu)化后為11．3mm，兩側(cè)悶板的厚度優(yōu)化后尺寸為10．9mm，中間筋板的位置由原來的300mm變?yōu)榱?33mm。優(yōu)化后的位移云圖和應(yīng)力。X方向(直徑方向)位移最大為0．004155mm，Y方向(軸向)位移最大為0．002226mm，Z方向(直徑方向)位移最大為0．003519mm，大鼓優(yōu)化前的分析云圖鼓最大應(yīng)力為4．467MPa。與設(shè)計(jì)要求相比較，都能滿足設(shè)計(jì)需求。優(yōu)化后大鼓的質(zhì)量為395．146kg，較原先減少了214．336kg。

5結(jié)語

通過上述兩種優(yōu)化方法比較，可以明顯發(fā)現(xiàn)，通過UGNX軟件對(duì)大鼓進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其計(jì)算的結(jié)果比傳統(tǒng)計(jì)算更為精確，大鼓質(zhì)量在傳統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步縮減，優(yōu)化后大鼓的變形和應(yīng)力都能滿足設(shè)計(jì)要求?？紤]大鼓的加工工藝性，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)板材尺寸均在10～12mm之間，統(tǒng)一采用厚度為12mm的鋼板進(jìn)行加工，打樣機(jī)裝配后實(shí)物照片如圖6所示。通過客戶一年多的使用，發(fā)現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行性能良好，精度能夠達(dá)到預(yù)期要求?？梢?，在確定優(yōu)化的約束條件和明確優(yōu)化目標(biāo)后，采用軟件進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可以有效地節(jié)約資源，提高設(shè)計(jì)效率，為企業(yè)節(jié)約成本，創(chuàng)造更大價(jià)值。

作者：許洪龍 單位：江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院